книги из ГПНТБ / Петров М.А. Работа автомобильного колеса в тормозном режиме

к множественной регрессии в линейный полином вида

Расчет параметров такого уравнения удобно вести в стандар­ тизованном масштабе. При этом исключается влияние разли­ чий в размерностях переменных, а также имеется возможность

Коэффициенты в правой части уравнения показывают, на ка­ кую часть среднего квадратического отклонения изменилось бы среднее значение функции, если бы соответствующий аргу­ мент изменился на величину среднего квадратического откло­ нения. Поскольку все переменные выражены в сравнимых единицах измерения, то стандартизованные коэффициенты регрессии показывают сравнительную силу влияния измене­ ния каждого фактора на изменение функционального призна­ ка. Однако для практического использования удобнее зависи­ мость, выраженная в натуральном масштабе.

Переход к натуральномумасштабу выполняется по фор­ мулам:

•88

После подстановки числовых значений коэффициентов полу­ чим выражение для суммарной тормозной силы в натураль­ ном масштабе

Таким образом, получена математическая модель, связываю­ щая суммарную тормозную силу, развиваемую колесом, с тор­ мозным моментом, боковой силой и вертикальной нагрузкой. Причем эта связь сохраняется для широкого диапазона изме­ нения перечисленных параметров ('.Мт=04-400 кгсм; Р = = 504-400 кгс; GK= 11004-1900 кгс).

Соответствие полученной модели фактическому экспери­ ментальному материалу можно проверить оценкой апроксимации через определение стандартной ошибки оценки [26], которая характеризует отклонение фактических значений функции от расчетных

где у р — значение функции, вычисленное по уравнению (3.17). При выполнении этого неравенства можно считать, что полу­ чена удовлетворительная модель взаимосвязи факторов.

В рассмотренном случае ст,,= 33 кгс;

£/=521 кгс,

т. е. условие выполнено (33<156).

Полученный коэффициент множественной корреляции по уравнению

характеризует тесноту связи функции с совокупностью пере­ менных, т. е. в данном случае на 98,9% изменение суммарной тормозной силы вызывается учтенными факторами.

В заключение приведены уравнения множественной рег­ рессии в натуральном и стандартизированном масштабе, а также коэффициенты парной и множественной корреляции для различных углов увода колеса (рис. 3.9).

89

Рис. 3. 9. Теоретические линии множественной регрессии для раз­ личных углов увода и постоянной вертикальной нагрузки (G K= = 1500 кгс):

а) Натуральный масштаб;

Рт= 4 8 + 2 ,207 Мт—0,0307 GKI (8=0);

90

Т а б л и ц а 3.3

91

IIа Л. А. Влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на износ, сцепление и сопротивление качению автомобильных шин. Изд. ЦНИИТЭ нефтехим, Москва, 1970.

Е ч е и с т о в Ю. А. «Автомобильная промышленность», № 3, 1963.

92

Г л ав а IV

МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕСА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

§ 1. Принцип построения модели

Разработанные к настоящему времени модели автомобиль­ ного колеса и их математическое описание [1; 2; 3; 4; 5; 6] позволяют решать частные задачи, в основном, применительно к установившемуся режиму плоского качения. Между тем ре­ альные условия работы колеса характеризуются непрерывным изменением скоростного и силового режимов в широком диа­ пазоне частот и амплитуд.

В связи с этим целесообразна разработка «универсальной» модели колеса, позволяющей имитировать любой режим на­ гружения и количественно определять соотношение входных и выходных параметров для этого режима.

Руководствуясь общими принципами построения эвристи­ ческих моделей [7] и очередностью при формализации реаль­ ных сложных систем [8], составим функциональную схему ра­ боты автомобильного колеса в тормозном режиме. Часть об­ щей массы автомобиля создает на оси колеса вертикальную

силы Рт.

В свою очередь сила Р г определяется сочетанием величи­ ны тормозного момента Мт, конструктивными параметрами и размерами шины, углом дорожной неровности ß, наличием боковой силы Ру и т. д.

Если рассматривать колесо как объект регулирования по сидовым зависимостям, то входной координатой для него бу-

94

дет Мт, а выходной — Рт. Очевидно, что соотношение между этими координатами определяется конструктивными парамет­ рами колеса и режимом его нагружения. Изменение режима нагружения может рассматриваться как возмущающее воз­ действие: Ар а —от изменения вертикальной нагрузки, Ар„ — от воздействия дорожных неровностей, Ару — от действия бо­ ковой силы.

При рассмотрении кинематических зависимостей в качест­ ве входной координаты следует примять скорость поступа­ тельного движения V, выходной — угловую скорость колеса шкСоотношение между этими координатами определяется также конструктивными параметрами колеса и условием воз­ мущающих воздействий: Дсоо — от изменения вертикальной нагрузки, Лю,, — от воздействия дорожных неровностей, Дсо^ —- от действия боковой'силы, Дсот — под действием тормозного момента.

На рис. 4.2 приведена функциональная схема работы авто­ мобильного колеса в тормозном режиме, составленная на ос­ новании изложенных выше причинных связей.

Учитывая тот факт, что уровень и взаимная связь помех могут изменяться в широких пределах, механическая модель колеса должна включать кинематический и силовой преобра­ зователи с широким диапазоном изменения соотношений вход­ ных и выходных координат. Аналогом такого преобразователя может служить гидродинамическая передача с коэффициен­ том трансформации К и передаточным числом і [9].

Ввиду того, что гидродинамическая передача не обладает свойством преобразования вращательного движения в посту­ пательное, необходимо поступательное движение массы GK за­ менить эквивалентным вращательным движением маховика Іа (рис. 4.3). Единственным условием при этой замене явля­ ется равенство кинетических энергий, т. е. соотношение между поступательной скоростью V и угловой скоростью ©а может быть любым, но постоянным для рассматриваемой схемы. При­ нятое соотношение необходимо учитывать при определении законов изменения передаточного числа и коэффициента трансформации. Наличие момента Mf , действующего на коле­ со турбины от реактора, позволяет получать любые сочетания К и і, что необходимо для моделирования движения колеса через дорожные неровности.

При рассмотрении переходных и колебательных процессов тормозящего колеса необходимо учитывать его деформацию в окружном направлении. Наличие углового смещения неко-