книги из ГПНТБ / Шабалин Н.Н. Оптимизация процесса переработки вагонов на станциях

ний. Известно, что распределение Эрланга представляет собой закон распределения суммы К случайных величин, распределенных по показательному закону. Следователь­ но, каждый интервал в потоке Эрланга можно предста­ вить состоящим из К подынтервалов, каждый из кото­ рых получается по зависимости (16). Каждый интервал эрланговского потока вычисляют по формуле [1]

Для образования одного интервала необходимо ис­ пользовать К случайных чисел, равномерно распределен­ ных в интервале 0,1. При этом среднее значение исход­

средние значения подынтервалов или средние значения

40

21 мин. Такое последовательное нахождение сумм двух подынтервалов будет давать интервалы прибытия поез­ дов с заданным коэффициентом вариации 0,9 и средним значением 20 мин.

Как указывалось выше, потоки, имеющие коэффи­ циент вариации больше единицы, можно аппроксимиро­ вать при помощи гиперэкспоненциального распределения

(9). При этом также используются исходные потоки с показательным распределением интервалов. Однако, если каждый интервал в эрланговских потоках состоял из сум­ мы К подынтервалов, то при гиперэкспонеициальном распределении каждый интервал состоит из показатель­

нием. Так, если поезда поступают с коэффициентом ва­

[по формуле (11)] . Интенсивность первого исходного по-

Средняя величина интервала гиперэкспоненциально рас­ пределенного потока

Т= сТг -!- (1 - С) U_.

В рассматриваемом примере средняя величина интерва­ лов составит

t = 0,35-29 + (1 - 0,35) 15,5 = 20 мин. Функция распределения первого исходного потока

42

а для второго

Ft(t) = 1 - е " 3 ' 9 ' .

На рис. 15 приведено графическое представление обе­ их функций распределения для принятых условий. При моделировании гиперэкспоненциально распределенных интервалов надо с вероятностью С = 0 , 3 5 принимать слу­ чайный интервал по графику первой функции распреде­

при этом следующий. По специальной таблице выбира­ ются последовательно случайные числа, равномерно рас­ пределенные в интервале (0,1). Если число меньше или равно 0,35, то принимается интервал по первой функции распределения указанным выше способом для показа­

и будет следующим интервалом в гиперэкспоненциаль­ ном потоке. По такому же алгоритму составляется про­ грамма для моделирования интервалов на ЭЦВМ. Ниже приведены формулы для вычисления интервалов в пото­ ках с заданными законами распределения при различ­ ных коэффициентах вариации, т. е. для различных сте­ пеней неравномерности потоков.

43

Плотность распределения Формулы для вычисления ннтервалоа

0,58 < V < 0,71 — сочетание эрланговских распределений при

К—2 и ft-=3

44

Г л а в а 2

Р А Б О ТА К О М П Л Е К С А ПАРК ПРИБЫТИЯ — ГОРКА

1. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ КОМПЛЕКСА В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИВНЫХ ЗАГРУЗОК

Основную нагрузку по переработке вагонов выполня­ ют 196 сортировочных станций железных дорог нашей страны, из которых 144 имеют горочные устройства. Раз­ витие сортировочных станций не поспевает за ростом объема работы и загрузка их все больше увеличи­ вается.

За последние годы значительное увеличение перера­ ботки вагонов на станциях достигнуто в основном за счет совершенствования технологии работы, использова­

ты ряда сортировочных станций СССР с аналогичными в США и развитых западноевропейских странах пока­ зывает, что основные устройства станций нашей страны используются почти в два раза интенсивнее. Однако при этом надо учитывать и некоторые особенности работы станций в условиях интенсивных загрузок. При неравно­ мерном прибытии поездов в периоды сгущений возника­ ют очереди в ожидании расформирования, которые рас­ сасываются за счет резервов мощности устройств рас­ формирования. Чем меньше резервы горки, тем дольше будет длиться сокращение очереди. При достаточных ре­ зервах быстрее будет устранение очередей. Увеличение объемов переработки, увеличение средней интенсивно­ сти прибытия поездов приводят к быстрому нарастанию очередей в периоды сгущений и связанных с этим потерь.

Всякие простои в ожидании обслуживания поездов связаны со значительными народнохозяйственными по­ терями. Когда ожидает расформирования поезд, тогда возникают потери не только от задержек народнохозяй-

46

ственных грузов, но и подвижного состава, являющегося важнейшим средством транспортного процесса. Таким образом в условиях интенсивных загрузок особое значе­ ние приобретает учет потерь, связанных с неравномерно­ стью в движении поездов, и сопоставление их с затрата­

Потери, связанные с задержкой поездов по неприему станциями, в ряде случаев настолько значительны, что капиталовложения на увеличение перерабатывающей способности и путевого развития окупаются в очень ко­ роткие сроки.

В условиях большой интенсивности неравномерных загрузок возрастают темпы возникновения очередей в периоды сгущений и резко увеличиваются связанные с этим потери, которыми пренебрегать уже невозможно' при решении вопросов технологии и технического осна­ щения станций.

Для смягчения отрицательных особенностей, вызы­ ваемых неравномерностью загрузки устройств станций, необходимо наличие определенного экономически оправ­ дываемого резерва их мощности, который необходим также для обеспечения условий целесообразного управ­ ления оперативной работой.

Большое значение работа станций имеет и в обеспе­ чении пропускной способности линий. На наиболее за­ груженных направлениях основное ограничение пропуск­ ной способности имеет место чаще всего по станциям и узлам, задерживающим поезда на подходах.

Резервы мощности станций должны быть не ниже ре­ зервов мощности перегонов. Это определяется в первую очередь требованиями экономическими. Задержка поез­ да по неприему станцией обходится значительно дороже, чем задержка в отправлении поезда на перегон. Ведь в

става вагонов, так как в предвидении ограничения в от­ правлении локомотив и бригада не будут заказаны. На­ личие резервов мощности и емкости на станциях позво-

47