Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Шабалин Н.Н. Оптимизация процесса переработки вагонов на станциях

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

6.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1913 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

числа составов до		величины 1 с		можно		определить	из
следующих условий. К			концу	периода		сгущения,	т. е.
к	началу периода	разрядки в		парке		прибытия	было
L K	составов. За период		разрядки Г Р		прибудет Tv/Iv		по
ездов, а расформировано за этот период будет Tp/tr							со
ставов. В конце периода			разрядки в парке будет
	Т	Т	I	Т Р	•
	Lc	— LK	-i	• —	•
			•/р	Г г

Отсюда можно определить период, в течение которого число составов сократится до L c

р ~ (1—Рр) ' ( ]

где рр = -J- < 1 — уровень загрузки горки в период раз рядки, когда /г < /р , т. е. горочный ин тервал меньше интервала подхода по ездов в период разрядки.

В знаменателе величина (1—рр ) определяет интен сивность разрядки. Чем больше эта величина, тем быст рее происходит разрядка, сокращение числа составов в очереди, ожидающих расформирования. Если к началу периода разрядки в парке накопилось 8 составов, то при среднем интервале подхода поездов в период раз рядки / р = 17 мин сокращение длины очереди в нашем примере до L c = 3 поездов будет осуществлено за период

Тр =	( 8 ~ 3 j 0 1 2 = 204 мин.
	1 — —
	17

Среднее число составов, соответствующее стационар ному состоянию системы, определяется по формуле

Если мощность горки характеризуется величиной гороч


ного интервала		/ г = 1 2	мин,	а	средняя	интенсивность
прибытия	поездов Я.=4		поезда		в час или	средний	ин
тервал прибытия		7 = 1 5	мин,	то уровень загрузки			горки
составляет	р = 12/15 = 0,8. При				коэффициенте вариации

120

горочного интервала У г = 0 , 3 среднее число составов в системе расформирования

U = 0 , 8 4 1	+ 0 ' 3	2 )	+ 0,8 = 1,77 + 0,8 = 2,57 составов.
2 ( 1 - 0 , 8 )				.
В среднем	1,77	составов		будут ожидать	расформирова
ния и 0,8 составов			будут	находиться в процессе		расфор
мирования.
Полученные		зависимости позволяют			количественно
оценивать	направление			изменения состояния		системы

расформирования и принимать предупредительные ме

ры для обеспечения беспрепятственного								приема		поездов
на станцию.
Работа	парка прибытия				зависит		не только			от	усло
вий подхода		поездов	и их расформирования,							но и от
технологии	обработки		поездов			перед		роспуском. Ос
новными здесь являются операции технического											осмот
ра составов и коммерческой					обработки				документов и
подготовки		натурного		листа		для	горочных				работ
ников.
Требования		к обработке			составов по прибытию за
ключаются	в	обеспечении			своевременной				подготовки
составов к роспуску. Это значит, что средний										интервал
обработки	должен быть			меньше величины					горочного ин
тервала. В	тех случаях,			когда		время		обработки сос

тава равно или больше величины горочного интервала, необходимо иметь несколько бригад вагонников и опе раторов в технической конторе.

Определение потребного числа бригад должно бази роваться на оценке показателей процесса обработки ис ходя из закономерности прибытия поездов и распреде ления времени обработки составов. При наличии нес кольких бригад мы уже имеем многоканальную систему обслуживания, так как прибывший поезд будет обраба тывать любая свободная бригада. Аналитические фор мулы для определения показателей обслуживания при многоканальных системах имеются только для случая


пауссо'новского		потока		требовании	и	показательного-
распределения		времени		обслуживания. Но распределение-
времени обработки составов не показательное,							а бли
же к нормальному			распределению		с	коэффициентом
вариации	около		0,3.	Для этого		случая	можно-

5-2719

121

применить приближенные формулы к определению среднего времени ожидания обработки составов:

		,об		Р" 0.5(1 +			vl6)U				,7о,
		'ож =							>		('О)
		( n - l ) ! ( / i - p ) * 2 - t f + P *							(	л	- р )
при /1 =		2				к=о	-
при /1 =		2
		С	=	^ .	1 ±	1 к	, о б	;			(74)
при	п — 3			4—р2		2
при	п — 3
		18 — 6р — (р2 + р3 )						2
где	п	— число		каналов		обслуживания					(число
		бригад);
p =	Xt05 — приведенная				плотность			потока,	т. е.		число
		требований, поступивших за время обслу
		живания		( р < ; п ) ;
	t06 — среднее			время		обслуживания			(обработки
		состава);
	Уоо — коэффициент				вариации			времени		обслужи
		вания	(обработки).

При определении числа бригад можно найти значе ния следующих показателей обслуживания.

1. Вероятность того, что за время обработки появится


более п составов, т. е. число						составов,		превышающее
число бригад по их обработке,
Р	> п = 2 Р			к = 2	-	^ ^ е	-	^ .		(76)
		К=п		К=п
2. Среднее	время		простоя		состава		в	ожидании		обра
ботки — по формуле			(73).
3. Среднее	время ожидания горкой окончания обработ
ки состава — по формуле (36).
Порядок расчета рассмотрим на примере. За сутки
поступают	в расформирование					115 поездов,			т. е.	К=4,8
поездов в час,		среднее		время		обработки			составов по
прибытию	^об =	20 мин		(0,33	ч),	среднее		квадратическое
'отклонение	времени		обработки			а0—	6	мин	(Vo =	0,3),

122

средний горочный интервал на				расформирование одно
го состава £ г = 1 0	мин,	среднее		квадратическое отклоне
ние горочного интервала а г			= 3	мин.
Приведенная	плотность		потока поездов		составляет
р = М 0 б = 4 , 8 - 0 , 3 3 = 1,6.		За	время обработки		поступает
1,6 составов, следовательно,				должно быть	не меньше

двух бригад в парке прибытия.

Определим показатели процесса обработки составов при п = 2 бригадам.

1. Вероятность появления более двух составов за вре мя обработки

Я > 2 = У М - е - 1 ' 6 = 0,2166.

^К\

Около 22% поездов появятся в парке прибытия в пери оды, когда в парке будет более двух составов.

2. Среднее время ожидания обработки определим поформуле (74):

_*-6 '

. 1

+ 2 ° ' 3 2 о.зз =

о;з

* .

3. Среднее

время

ожидания

горкой

окончания

обра

ботки составов находим по формуле

(36):

где

Д^ож =

Рож t0M

5,2-0,5 =

2,6

мин,

Яож= 1

-Ф*

^ - ' )

1 = 1 - с й * Г

1 0 ~ 1 0

.1 =

= 1 — 0,5

0,5.

Здесь интервал

обработки

i =

10 мин,

а сред

нее квадратическое

отклонение

интервала обработки

В /

]

У\

= 4,25

ш я

; . . .

/гож = 4- (3az

tT\) =

f 3 V

o\ +

о]. +

|1"0 - 10|):=

- j *

-•

—

( ] / 3 2 +

4,252

0) =

5,2

мин.

5* 123:

Показатели обработки получились неудовлетворитель ные. Значительный простой в ожидании обработки и равенство интервала обработки с горочным приводят к значительным ожиданиям горкой окончания обработки

составов.

Проверим

показатели обработки

при

трех

бригадах

п=3.

этом случае

интервал

обработки

f = 2 0 / 3 = 6 , 6 мин,

а среднее квадратическое

отклонение

интервала

обработки

. .

а,- =

%Г = у -j- = 3,46 мин.

1. Вероятность

того, что в парке появится

число

соста

вов больше трех за время

обработки

<»

Р>з

= 2

—

е~1,6

= °.07 > т - е - т о л ь к о

7 %.

2. Среднее время ожидания обработки

[по формуле

(75)]:

Сж

!•»

. 1 ± ° ^ 0 , 3 3 =

0,03 я

18 + 6 • 1,6 — (1,62

+ 1,63)

я? 2 ЛШК.

3. Среднее время ожидания

горкой

окончания

обра

ботки

состава (36):

г д е

Дй» = 0,23 • 3,45 = 0,7 лик ,

•Рож =

Ф* (

1 0 - 6 - 6

}

1 - Ф * ( 0 , 7 4 ) =

1 -

0,7703 =

У32 +

3,462

== 0,2297^0,23;

10 — 6,6

= 3,45

мин.

Из расчета следует, что при

трех

бригадах

имеем

вполне удовлетворительные показатели процесса обра ботки составов и, следовательно, надо принимать не две, а три бригады. Имеющиеся незначительные простои в ожидании обработки и ожидании горкой окончания об

работки будут устранены	за счет организационных мер
в процессе оперативного	планирования работы парка
прибытия и горки.

Г л а в а	4
В Л И Я Н ИЕ П О Е З Д О О Б Р А З О В А Н И Я
НА РАБОТУ В Ы Т Я Ж Е К	Ф О Р М И Р О В А Н И Я

ИС О Р Т И Р О В О Ч Н О Г О ПАРКА

1.ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССОВ ПОЕЗДООБРАЗОВАНИЯ

ИФОРМИРОВАНИЯ ПОЕЗДОВ

Процесс накопления вагонов на составы происхо дит в результате расформирования поездов, поступив ших на станцию, но является родоначальным для сов сем новых поездов, формируемых на станции. Процесс накопления находится на границе погашения одного поездопотока и зарождения новых поездов в соответ ствии с планом формирования. Это процесс поездообра— зования, с которого начинается новый цикл операций с составами вплоть до их отправления со станции.

Моменты завершения накопления	составов	на пу
тях, прикрепленных к одной вытяжке,	можно	считать

соответствующими простейшему потоку. «На практике


оказывается достаточно				сложить		4—5		потоков,	чтобы
получить		поток,	с которым		можно		оперировать как с
простейшим» [ 2 ] . Таким образом,						поездообразование по
всему	сортировочному			парку и по			отдельным		пучкам
путей,	прикрепленным			к	вытяжкам			формирования,
представляет собой простейший						(пуассоновский)			поток
с показательным			распределением				интервалов		между
моментами		окончания		накоплений.			Поток накаплива

ющихся составов является потоком новых требований на обслуживание, т. е. на подформирование и выставку составов на пути отправления.

Основным обслуживающим устройством для нако пившихся составов являются маневровые локомотивы вытяжек формирования. В процессе расформирования одновременно осуществляется и формирование соста-г вов. Однако после завершения накопления вагонов на состав возникает часто необходимость выполнения операций по окончанию формирования и выставки сос тавов на пути отправления. Время, затраченное

125

локомотивом вытяжки на один состав, зависит от катего


рии формируемого поезда,				величины		состава, наличия
вагонов,	требующих		особых		условий постановки их в
поезде,	технического		состояния		вагонов и т. д. Закон
распределения		времени,		затрачиваемого локомотивом
на один состав,		или его числовые характеристики: сред
нее значение и коэффициент вариации						определяются на

основе статистического анализа хронометражных дан


ных.	Если поезда	для отправления		переставляются и а
пути	отправления,	то в обслуживание одного				состава
включается время		на подформирование,			выставку его в
парк	отправления	и время	на возвращение локомотива
обратно. Хронометражные			наблюдения		целесообразно
вести	по каждому локомотиву, работающему на вытяж
ке отдельно. В табл. 7 приведены				результаты		хроно
метражных данных по затрате времени					локомотивом

вытяжки на обслуживаемые составы на одной из сорти

ровочных станций. Из таблицы виден								порядок		анализа
процесса	формирования				составов		и	определение			его
численных характеристик.
									Т а б л и ц а 7
Анализ времени			формирования			составов на вытяжке
мин	'Ф	"1	'фп1	'Ф~'Ф		Сф-'ф)'			('ф-'ф'5 "*		"1
мин	'Ф	"1	'фп1	'Ф~'Ф		Сф-'ф)'			('ф-'ф'5 "*	1	п
6—12	9	10	90		26	676			6760	0,024
12—18	15	20	300		20	400			8000	0,048
18—24	21	48	1008		14		196		940	0,115
24—30	27	70	1890		8		64		4480	0,167
30—36	33	81	2772		2		4		336	0,204
36—42	39	76	2964		4		16		1216	0,182
42—48	45	50	2250		10		100		5000	0,128
48—54	51	30	1530		16	256			7680	0,072
54—60	57	15	855		22	484			7250	0,036
60—66	63	10	630		28	784			7840	0,024
—	—	413	14289		—		—		49502	1,000
Среднее	время, затраченное				локомотивом				на один	состав,
определится
	т	S ' H i =			м а	3	5	ш	<
			п		413

126

Дисперсия времени формирования на вытяжке

2(*Ф — tbfni	120	мин2.

Среднее квадратическое отклонение времени формирования

а = Y7- = К 1 2 0 ~ 11 мин.

Коэффициент вариации времени формирования

0,32.

*Ф 35

По данным последней 8-й графы на рис. 36 построе на гистограмма статистического распределения време ни формирования. По внешнему виду гистограммы и по величине коэффициента вариации времени формирова ния можно предположить о нормальном его распреде лении. Гипотезу о нормальном законе распределения времени формирования можно проверить по критерию согласия К. Пирсона %2. В табл. 8 приведены расчеты проверки по критерию согласия %2 с применением та булированных значений нормального распределения.

Теоретическая вероятность попадания в данный раз ряд интервалов в графе 3 получается как произведение величины разряда А ^ = 6 мин на плотность распределе ния по предполагаемому закону. Вычисление плотности

Рис. 36. Плотность распределения вре мени формирова ния составов: <ф =

=	35	MUH; 0ф =
=	11	мин;	Уф =
=	0,32; 1 — стати
стическое			распре
деление; 2			— тео
ретическая			кривая	35 V 48 54 60 Ц,тн
				35 V 48 54 60 Ц,тн

127

					Т а б л и ц а		8
	Проверка нормального закона распределения времени						х2
формирования		составов на вытяжках по критерию				согласия	х2
				П [—Пт		( л , - - л т > з
'ф.	"i		л т — л Р т	П [—Пт	( л г - л	т ) 3
'ф.	"i					" т
мин
9	10	0,0156	7	3	9	1,3
15	20	0,0456	19	1	1	0,05
21	48	0,099	42	6	36	0,86
27	70	0,163	68	2	4	0,06
33	84	0,206	84	0	0	0
39	76	0,197	82	6	36	0,44
45	50	0,143	60	10	100	1,67
51	30	0,078	32	2	4	0,125
57	15	0,034	14	1	1	0,07
63	10	0,0108	5	5	25	5,0
—	413	—	413	—	—	Х 2 = 9 , 5 7

распределения может быть произведено по формуле (12) с применением полученных числовых характеристик

Гф=35 мин и 0 = 1 1 мин или с использованием таблиц

нормированного		нормального		распределения при £ = 0 и
0 = 1 . В	последнем случае		плотность		распределения для
каждого	разряда	определится по формуле
	° J	V *	/	11 \	11

По величине, стоящей в скобках, находится значение функции по таблице, которое затем делится на среднее квадратическое отклонение.

Например, для * ф = 9 мин f f^lJEj = /'(2,3).

По таблице нормированного нормального распределения находим /'(2,3) = 0,0283.

Разделив на	11,	получим	/(0=0,0026,		и
Р т = 6 • 0,0026=0,0156Эта теоретическая				вероятность
попадания в разряд	6—12 и будет представлять				собой
площадь прямоугольника,		имеющего	высоту	0,0026 и
основание — ширину	разряда, равную 6.

128

Для полученного в табл. 8 значениях % 2 =9,57 при чис


ле степеней	свободы	г = 1 0 — 3 =		7 по	специальной		таб
лице находим Р =		0,23.	Это	указывает на		то,	что
гипотеза о	нормальном		законе	распределения		времени
формирования не противоречит опытным данным.
Анализ	времени,	затрачиваемого			локомотивом		на

состав, по многим станциям показывает, что оно имеет

коэффициент		вариации	чаще всего		0,3 — 0,4	и может
быть аппроксимировано в виде нормального						распреде
ления	или	эрланговским		распределением		порядка
/(=5 — 8 .
В	хвосте	сортировочного		парка	обычно имеется не
сколько вытяжек и маневровых локомотивов,						работа
ющих на них. К каждой			вытяжке выходит несколько сор

тировочных путей, которые и обслуживаются одним ло комотивом. Возможность одновременной работы двух локомотивов на путях одной вытяжки бывает только в редких случаях при соответствующей конструкции гор ловины. В связи с этим каждый локомотив на вытяжке надо рассматривать как однолинейную систему обслу

живания,	а все локомотивы		в хвосте	сортировочного
парка как	ряд	однолинейных	систем	обслуживания	с
возможностью		определенной	взаимопомощи между		со
седними локомотивами.

Среднее время простоя состава в ожидании формиро вания (после завершения накопления) при показательном распределении интервалов между моментами завершения

накопления и	произвольным распределением							времени
формирования	с учетом формулы			(29) определится
	й , =	A	" ' * ( ' + V	*	)	,		(77)
			48 — 2Ы'*Ф					'
где N' — среднее число составов					в	сутки,	накаплива
ющихся на путях, которые прикреплены к од
ной вытяжке;
ГФ — среднее время,			затрачиваемое				локомотивом
вытяжки на один состав, включающее подфор-
мирование, выставку				в	парк отправления и
возвращение		локомотива				обратно,		ч (назо
вем — время		формирования);
1/ф — коэффициент			вариации		времени		формирова
ния ^ф.

129

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1913 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ