книги из ГПНТБ / Салимжанов Э.С. Алгоритмы идентификации и оптимизации режима скважин
.pdfРассматривая совместно соотношения (2.27) и (2.32), име ем после некоторых преобразований
|
(А! |
• |
Q ■< Uj ) -+ maxC • Q |
|
|
|
(2,33) |
|||
где A j = A |
- f «i! |
«1 |
= P r - |
ßi! |
« i= |
I «i= j |
II ! ; |
ßi = |
]ßi |
]i |
Сравнивая |
(2.27), |
(2.33), |
замечаем, что структура |
уточ |
||||||
ненной 3. Л. П. не изменилась: А} = |
Вь так же, как и преж |
|||||||||
де, обладает свойствами [27]: |
в, =B i=j> |
О; |
в ^ |
< |
О; |
|||||
B1=j > I Bt I . Следовательно, методы из [27], [28] мо
гут быть расширены на задачу (2.33) без существенных за труднений. Однако, решение из (2.33) доставляет функциона лу-критерию иное значение из-за изменений диагональных членов матрицы влияний и ограничений в правой части систе мы. Анализ показывает, что эффективность ОЗЛП (2.27) не сколько завышена.
Рис. 22
В случае многопластовой системы неучет характеристик оборудования может сделать задачу некорректной. Проиллю стрируем это утверждение. Рассмотрим эксплуатационные и нагнетательные скважины совместной эксплуатации, вскрыва ющие два пласта, разделенные слабопроницаемой перемыч кой. Индексацию поясняет рис. 22. Используя конкретный циф ровой материал и, полагая, ради простоты, что скважины 3 и 4 оснащены оборудованием совместно-раздельной эксплуата ции, рассмотрим два примера.
Пример I. (4 (две совмещенные) эксплуатационные сква жины).
|
0,5 |
0,005 |
0,005 |
'.0,0025 |
" 25 ~ |
|
"1 |
||
|
0,005 |
0,25 |
0,0025 0,05 |
|
35 |
|
0,01 |
||
|
0,005 |
0,025 |
2,5 |
|
0,05 |
) |
30 |
» |
0,0001 |
|
|
Р = |
С= |
||||||
|
0,0025 |
0,05 |
0,05 |
0,2 |
|
40 |
|
0,0001 |
|
|
а ь2= 0,265; |
' /Зі,2—40. |
|
|
|
|
|||
• |
Решения ОЗЛП типа |
(2.27) и (2.33) |
имеют вид q (2.27) = |
||||||
= |
[48,6 139,0 |
0 0]т; |
Ч |
(2.33) = |
[47,82 103,56 7,44 177,76]т. |
||||
|
В случае «принудительного» выключения скважин 3 и 4 |
||||||||
(при использовании |
интерференционной |
модели |
из ОЗ.ЛП |
||||||
(2.33), учитывающей характеристики оборудования, |
получаем |
||||||||
qГ(2.27) ; (2.33] ='[41,2 124,0 0 0]т .
Таким образом, решение ОЗЛП (2.27) — не корректно: оп тимальное решение ОЗЛП типа (2.33) показывает, что все скважины должны работать «на упоре». Если остановить сква жины 3 и 4, как того требует решение ОЗЛП (2.27), то общий
дебит нефти снизится более чем на |
Ю.%. |
|
||||
Пример 2. (Две |
(одна совмещенная) |
эксплуатационные и |
||||
две (одна совмещенная) нагнетательные скважины). |
||||||
0,6 |
0,005 |
0,005 |
0,002 1 |
‘ |
25 " |
' I |
0,005 |
0,4 |
0,02 |
0,01 |
|
35 |
0,05 |
А= |
0,02 |
5 |
; Р = |
|
; С= |
|
0,005 |
0,01 |
|
—65 |
0 |
||
0,002 |
0,01 |
0,01 |
0,1 |
|
—75 |
0 |
«ь2 —0,265; |
/?і,2—'40. |
|
|
|
||
Решения ОЗЛП типа (2.27) и (2.33) |
имеют вид: |
2,33) |
||||
q (2.27) = |
[43,4 |
106,6—11,9—760,3]т |
|
= q (2.27; |
||
q (2.33) = |
[45,7 |
94,2 0 |
0]т. |
|
|
|
Отметим некорректность ОЗЛП (2.27), т. к. в оптимальном режиме скважины 3 и 4 должны быть выключены: в противном случае общий дебит нефти существенно снизится.
Рассмотренные примеры позволяют констатировать пара доксальный в смысле ОЗЛП (2.27), факт целесообразности интенсивного отбора жидкости из скважин, обводненных
почти на 100%* (пленка нефти); не менее интересной являет ся возможность интенсификации фобычи нефти путем оста новки нагнетательных скважин (пример 2). Физически это объясняется «перекрытием» пласта с большими нефтенасыщенностыо и гидравлическим сопротивлением (при взаимо действии скважин в условиях регулирования «на упоре». По ложительные приращения забойных давлений в скважинах совместной эксплуатации приводят к снижению притока неф ти из пласта с большим гидравлическим сопротивлением при одновременном росте общего дебита жидкости и процента воды за счет второго пласта. Отрицательное приращение за борных давлений как бы «открывает» первый пласт, при этом общий Дебит жидкости снижается, но одновременно падает и процент воды, так что приток чистой нефти может возрасти.
Врассмотренных примерах мы полагали, что скважины 3
и4 оснащены оборудованием совместно-раздельной эксплуа тации. Это упрощало анализ, поскольку возмущения вноси
лись независимым заданием нулевых дебптов. Чтобы снять данное допущение, необходимо показать, что линеаризованная
характеристика звена «скважина — ЭЦН» вида |
(2.32) при |
годна для использования в диапазоне больших |
приращений |
дебита, если эти приращения отрицательны (скважина «при жимается»), Вернемся к рис. 21 и положим, что требуется сни зить дебит скважины, оснащенной ЭЦН**.
Характеристика звена «скважина — ЭЦН — штуцер» оп ределена (условно) кривой—В; точка «С» фиксирует режим подсистемы «пласт — скважина — ЭЦН — штуцер». Заметим,
что рабочая точка лежит на индикаторной |
линии, |
а кривая |
|||
определяет границу области возможных |
режимов, |
которая |
|||
всюду |
не шире первоначальной (рис. |
21-а). |
|
||
Моделью этого факта является неравенство |
|
||||
|
Рі < s u p *Pj |
|
|
(2.34) |
|
где Pj |
з б |
Сравнивая (2.34) |
с неравенством из |
||
= Pr — Pj . |
|||||
(2.33) |
устанавливаем |
их равносильность, |
что и завершает |
||
доказательство. |
(2.32) пригодно для' приема малых по |
||||
Итак, соотношение |
|||||
ложительных приращений дебита в реагирующих скважинах (с регуляторами на упоре) и для внесения (штуцерами) боль
*Этот результат согласуется с данными промысловой статистики, приведенными в работе [31] -н [32].
**Путем уменьшения диаметра штуцера.
ших отрицательных* воздействий через дебнты возмущающих скважин.
В заключение настоящего параграфа приведем новую фор мулировку ядра ОЗЛП и затронем вычислительные аспекты обобщенной задачи линейного программирования.
Постулируем наличие многопластовой залежи, которая эксплуатируется глубинными насосами при раздельном, сов местном и раздельно-совместном способах в условиях про грессирующего обводнения скважин.
Введем индексацию: i, j — номера скважин (строк и столб цов) : т^М^-отношение, определяющее, какие пласты вскры ты данной скважиной. Обобщенная формулировка имеет вид:
A2-Q < я-і -> maxC Q |
(2.35). |
Здесь Аз—АН-a. , а ,= || (a,j)m || 2 |
квазидиагональная |
матрица специальной структуры |« т» —ни вида (aj=i)m -як
ляется квадратными блоками, элементы которых симметричны относительно главной диагонали матрицы а2]; яг — Рг —ßi,
ß?=[ß (m )]2—m .. n — мерный вектор |
свободных членов ти |
||
на (2.32). |
|
|
|
с |
Р |
с-Р |
р |
|
|
j |
|
1 |
3 |
К |
7 |
и I |
|||
2 |
4 |
6 |
в |
|
|
|
|
|
Рис. |
23 |
|
Например, для восьми (четырех совмещенных) скважин (рис. 23) имеем следующую информационную модель взаимо действий:
а П + а12 й21+аІ2 |
а 13 |
0 |
a,r. |
аі0 |
0 |
й18 |
Ргі —ßl2 |
|
0 21-Ьа\2 й22"Ьа12 |
ап |
0 |
Ûog |
а-х |
0 |
й28 |
Рг2—Pl2 |
|
Д31 |
а32 |
азз+*зо |
0+О І |
Я-Г, |
Яза |
0 |
й38 |
РгзРзо |
0 |
0 |
0 + о |
0 + о | |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Ям |
|
а53 |
0 |
й,-.г,+0 |
i йм4-0 |
| 0 |
«:.8 |
РГ5—PöO |
йзі |
а«2 |
|
0 |
й60+ аі»І 0 |
ailS |
РГв—Рио |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 0 + 0 0 + 0 I |
0 |
|
йаі |
а82 |
aS3 |
0 |
аІЬ |
|
І0+ О |
й88+а8о| |
Prs—Pso |
* Управляющих.
Существенная особенность ОЗЛП |
(2.35) |
заключается в |
том, что методы решения из [27], |
[28] здесь не пригодны: |
|
матрица В2= А._1 имеет положительные побочные элементы. Для рассмотренного выше примера 1:
1,611 |
—0,864 |
0,002 |
0,195 |
—0,864 |
2,453 |
—0,011 |
—0,600 |
0,002 |
—0,011 |
0,402 |
—0,098 |
0,195 |
—0,600 |
—0,098 |
5,172 |
ОЗЛП (2.35) может быть решена посредством стандарт ных программ, например, симплекс-методом. Некоторая спе цифика связана с нуль-единичной базисной подматрицей, ко торая в данном случае не днагональна, а имеет «ленточную» структуру. Это обусловлено совпадением забойных давлений пропластков вследствие отбора жидкости одним насосом*, Для рассмотренного ранее примера 2 ядро ОЗЛП (2.35) имело вид:
0,865 |
0,27 |
—0,005 |
—0,002^ |
1 |
0 |
*<ll |
^ 1 |
65 |
- |
0,27 |
0,665 |
—0,02 |
—0,01 |
1 |
0 |
|
75 |
|
|
—0,005 |
—0,02 |
5 |
0,01 |
0 |
1 |
|
1 |
65 |
|
0,002 |
—0,01 |
0,01 |
0,1 |
0 |
1 |
- q,i _ |
|
75 |
|
Дополнительные замечания к Константиновскому эксперименту
Сводка основных результатов главы II. Новые аспекты ОЗЛП и цифровые эксперименты (имеющие отношение к мисгопластовым системам), которые были рассмотрены в преды дущем параграфе, позволяют с достаточной степенью уверен ности указать причины положительного тренда дебита нефти во второй фазе Константиновского эксперимента. Как показа но на рис. 20 (см. также рис. 16), среднемесячная закачка воды в пласт упала в октябре (относительно сентября) почти на 20% по независящим от нас обстоятельствам. Таким обра зом, можно утверждать, что в октябре в процесс было внесено
* Полагаем, что пропластки расположены, примерно, па одной глу бине. Эго не сильное допущение, т. к. в других случаях может быть про изведена очевидная нормировка.
значительное внешнее возмущение*, нарушившее чіістоту’ опытно-промышленного управления.
Заметим, что поздняя стадия разработки рассматриваемо го объекта характеризуется, прежде всего, наличием водопла вающей части (слоистость подземных течений не должна вы зывать здесь каких-либо сомнений**. В первом приближе нии (достаточном для нашего качественного анализа) введем бинарную квантизацию: верхний слой будем считать — более, нижний — менее нефтенасыщенным.
Констатируем наличие «скважинных регуляторов на упо
ре».
Итак, объект эксперимента обладает полным набором фак торов, которые, как отмечалось в § 4, влекут «парадоксы» ОЗЛП (2.15).
Вернемся к рис. 20. В течение первых десяти-двенадцати дней после наложения управляющего воздействия (останов ка по расчету на ЦЭВМ семи эксплуатационных скважин) де биты жидкости растут (вследствие распространения по пласту фронта положительных приращений давлений). Затем на блюдается падение общего дебита жидкости, несмотря на то, что указанные семь скважин продолжают простаивать и ни каких возмущений, кроме непредвиденного падения темпа за качки, в процесс не внесено. Отсюда однозначно вытекает, что понижение уровня отборов жидкости во второй фазе экспери мента суть следствие падения темпов закачки воды в пласт, повлекших волну отрицательных приращений давлений.
Однако общий дебит нефти во второй фазе имеет положи тельный тренд (см. рис. 16) несмотря на то, что отборы жид кости падают. Причиной этого (парадоксального) факта явля ется снижение процента воды в жидкости, занефтение сква жин (рис. 20).
Рассмотренные две посылки приводят к следующему ут верждению: непредвиденное падение темпов закачки воды в пласт в октябре (относительно) сентября привело к занефтению скважин и (в конечном итоге) к удержанию общего деби та нефти на исходном уровне.
Следует подчеркнуть, что падение темпов закачки было случайным и, несмотря на это, породило большую часть эф фекта (в смысле неотрицательных приращений дебита нефти).
* |
Которое |
следует рассматривать |
как помеху |
(шум). |
** |
Отметим |
вертикальную анизатропшо комплекса |
кЬ/д, как одну из |
|
причин слоистости течений и как аналог |
слабопроннцаемой перемычки. |
|||
В этой связи возникает вопрос: чго произойдет, если режим закачки будет регулярно направляться, налример, посредст вом ОЗЛП (2.35)? Какие при этом возникнут эффекты?
Приведем сводку основных результатов второй главы.
1. Рассмотрены многомерные (многоскважинные) вариан-
<ЮГ |
- |
- |
ты опорного принципа |
> I; і; і— 1, 1, |
. . . . п, п в связи |
о различными аспектами отраслевой задачи |
линейного про: |
|
граммироваиия. |
|
|
2.Обсуждаются организация и итоги опытно-промышлен ного управления режимами пласта Д-ІІ Константиновской пло щади Серафимовского месторождения Баш. АССР на ос нове ОЗЛП. Натурные эксперименты оцениваются удовлетво рительно. Рассматриваются неучтенные факторы, существен но повлиявшие на прогноз (расчетные параметры) S„ — про цесса.
3.В связи с анализом результатов Кспстантниовского экс перимента вводится обобщенная модель ОЗЛП, учитывающая характеристики скважинного подземного оборудования и сло истость подземных течений.
Обобщенная модель ОЗЛП рекомендуется к апробации, отработке и использованию в составе математического обеспе чения АСУ (т. п.) нефть в условиях совместного, раздельного и совместно-раздельного способов эксплуатации скважин.
Показано, чго для решения обобщенной задачи линейного программирования можно использовать стандартные алго ритмы, например, симплекс-метод*.
4. Приводятся результаты цифровых экспериментов, пока завших некорректность известных (упрощенных) методов ре шения ОЗЛП в случае многопластовой системы при совмест ном способе эксплуатации скважин «с регуляторами на упо ре».
|
|
Литература |
ко |
II |
главе |
|
|||
23. |
Г о ф л и и |
В. А. Выбор |
оптимальных |
режимов работы |
скважин, |
||||
канд. диссерт., Тюмень, 1968. |
|
|
|
|
|
|
|
||
24. |
С а л и м ж а и о в Э. С. Некоторые |
вопросы |
автоматизации управ |
||||||
ления |
нефтяным |
промыслом, |
канд. |
диссерт., |
М„ |
1963. |
|
||
25. |
С а л и м ж а и о в |
Э., |
О с и п о в |
Г., М а к с |
и м о в К-, П е л ё в и.н |
||||
Линейное программирование |
в управлении |
нефтедобывающим |
предприя |
||||||
тием, H. X. № 3, 1966. |
|
|
|
|
|
|
|
||
* С несущественными модификациями.
26. Разработка и использование методов оптимального управления неф тедобывающими предприятиями в условиях Башкирии. Отчет по научно-ис
следовательской |
работе, |
1968. |
27. М е е р о в |
М. В., |
Л и т в а к Б. Л. Методы оптимизации миогосвяз- |
ных систем, М., |
1971. |
|
28. П е л е в и и Л. А., С а л и м ж а и о в Э. С. «Формула и график для выбора скважин, остановка которых не снизит общей добычи нефти. Сбор
ник трудов БашНИПИНефть, вып., |
XXX, Уфа, |
1972 г. |
29. М у X а м е т з я и о в Ф. М., |
С а л е х |
о в Г. С., Ч у г у н о в В. Д. |
Применение линейного программирования к решению некоторых задач ра циональной разработки нефтяных скважин, ж-л «Нефть и газ», № 9, 1960.
30. |
С а т т а р о в М. М. Вопросы проектирования и регулирования, раз |
||||
работки нефтяных |
месторождений, приуроченных к неоднородным пластам |
||||
с водонапорным режимом, докт. диссерт., |
М., |
1965. |
|
||
31. |
Х а л и м о в |
Э. М. Геолого-промысловые |
условия |
рациональной |
|
разработки нефтяных месторождений Башкирии, докт. дне. Уфа, 1969. |
|||||
32. |
Подземная |
гидравлика. Сб. статей под |
редакцией |
Щелкачева В. Н. |
|
1971. |
|
|
|
|
|
МЕТОД ФОРСИРУЕМОЙ КВАЗИСКВАЖИНЫ
§ I. Проблема настройки информационной модели ОЗЛП
Информационная модель ОЗЛП включает счетное множе ство технологических и технико-экономических параметров, упорядоченных во времени*. Это, прежде всего, числа влия ний, дебиты н депрессии скважин (либо их аналоги в много пластовом варианте), кроме того, идентификации подлежат характеристики подземного оборудования и наземных комму никаций нефтедобывающего предприятия, а также весовые коэффициенты директивных планово-экономических условий и функционала-критерия, накладываемых вышестоящей ин станцией.
Если рассмотреть сравнительно простой случай монолиг- ио-однопластовой залежи в условиях прогрессирующего об воднения** и положить, что имеется только 100 скважин с «астатическими» регуляторами забойных давлений, то и тог да информационная модель ОЗЛП будет содержать свыше 10000 параметров. В общем случае их может быть несколько
миллионов |
(и даже несколько десятков |
и сотен миллионов)... |
Таким образом, проблема практической |
реализации ОЗЛП |
|
связана с |
преодолением некоторого |
«информационного |
барьера»! |
|
|
При осуществлении Константиновских и подготовке Туймазинских экспериментов настройка информационных моде лей выполнялась прямым методом (определялся каждый эле мент матрицы влияний и вектора депрессий...). Это было воз можно, поскольку исследовалось всего несколько десятков (до сотни) скважин. Но и здесь встретились значительные труд ности, которые были преодолены с существенными потерями эффекта оптимизации***.
* См. $ 1. гл. II.
**См. § 3, гл. II.
***См. § 3, гл. II,
В общем случае, прямые методы, очевидно, не пригодны! Основные трудности создания информационной модели
связаны с настройкой ядра ОЗЛП. До сих пор числа влиянии определялись посредством электроинтеграторов; при этом вна чале решалась задача адаптации интегратора. Как указыва лось ранее*, здесь нет отработанных методик: применяется ме
тод проб il ошибок в сочетании с эвристическими |
приемами, |
достоверность которых не поддается контролю. |
Некоторые, |
неизвестные прежде, результаты решения задачи |
настройки |
интегрирующих резистивных сеток приведены в работах [331, [34], однако мы не склонны считать их обнадеживающими. Вообще, этот подход представляется малоперспективным еще и потому, что разрешающая способность электроинтеграторов не велика. Крупные нефтяные месторождения приходится на бирать по частям; при этом остаются неясными вопросы «сты ковки» результатов моделирования.
Являясь мощным средством решения качественных задач и создания (отработки) нормативных (эталонных) методик, электроинтеграторы недостаточно приспособлены для модели рования реальных объектов нефтедобычи.
В последнее время наметилось статистическое направление идентификации ядра ОЗЛП, однако оценить его по имеющим ся публикациям [35], [36] пока не представляется возмож ным.
■Ниже приводится описание принципиально нового подхода
кмоделированию интерференционных явлений. Найдено чрез вычайно лаконичное отображение п-мерного линейного пре
образования |
«дебиты-депрессии» (и, следовательно, |
ядра |
ОЗЛП) на |
некоторую совокупность двумерных задач. |
Рас |
смотрение проведем на примере монолитно-однопластовой за лежи, эксплуатируемой (при стабильных депрессиях) в усло виях прогрессирующего обводнения скважин. Оказалось, что новая модель взаимодействий обеспечивает резкое (в несколь ко десятков и сотен раз) сокращение объемов перерабатывае мой информации; при этом удается отказаться от традицион ных матриц влияний и, следовательно, электроинтеграторов, обойдя таким образом наиболее узкое место ОЗЛП. Для на стройки новой модели требуется (в рассматриваемом простей шем случае) определять 2п параметров, систематическое из мерение которых удовлетворительно поставлено на промыс лах. Решения задач идентификации и оптимизации (представ-
* См. § 1, гл. I и § 3, гл. II.