книги из ГПНТБ / Салимжанов Э.С. Алгоритмы идентификации и оптимизации режима скважин

шение (1.2) для случая нулевых внутренних граничных усло­ вий; qj •— дебит возмущающего стока; I, т — время.

Заметим, что модель системы «пласт-скважины» вида (1.2) содержательней модели (1. 1), и что можно попытаться вы­

вых полей (давлений, потоков, температур, нефте- и водонасыщенпостн и др.), структура которых чрезвычайно сложна | 1].

(р—удельное гидравлическое сопротивление среды, ц — вяз­ кость флюидов, k, h—проницаемость и мощность пластов) вы­ полняется на емкостно - резистивных сетках, однако, досто­ верность и качество временной развертки обычно не высоки и падают с увеличением дальности прогноза. Впрочем, извест­ ны предсказания поразительной точности при дальности про­ гноза в 10 лет [б].

Моделирование режимов поставлено на научную основу в конце сороковых — начале пятидесятых годов двадцатого ве­ ка созданием теории интерференции скважин [1], [7]. При этом были .получены качественные результаты, имеющие прин­ ципиальное значение. Главным из них является обоснование эффективности поддержания давлений путем закачки в пласт воды.

* Во многих Случаях темп изменении — небольшой («дрейф»), что не­ сколько упрощает задачу идентификации, позволяя использовать метод функционально стабильных состояний (включая способ последовательной смены стационарных состояний) [2].

жения нсравнодебитиых скважин) предпосылках [8]; оказа­ лось, что в качестве модели интерференции можно брать си­ стему линейных алгебраических уравнений, где слева будет произведение параметрической матрицы (элементы которой суть некоторые, достаточно простые функции координат) на вектор дебитов, а справа — вектор депрессий скважин. Этог результат имел, по-видимому, «спусковой эффект». В конце пятидесятых, начале шестидесятых годов П. М. Белаш опуб­ ликовал своп результаты по матрицам влияний, обобщив мо-

Значение модели (1.11) трудно переоценить*. Сегодня ре­

системой типа (1. 11) встречает весьма значительные затруд­ нения**. Дело в том, что большая часть А определена слабы­ ми взаимодействиями, не отвечающими точности измерений. Попытки найти матрицу влияний на основе промысловой ин­ формации оказались безуспешными: реальной статистики не­ достаточно, чтобы преодолеть плохую обусловленность (в Ти­ хоновском смысле [9]) системы (1. 11) относительно коэффи­ циентов а-\ф\ \ i, j = 1 п — применялся метод наи­

меньших квадратов. На практике для определения влияний прибегают к сеточным интеграторам (методы настойки кото­ рых не достаточно отработаны). Вначале пласт идентифици­ руют резистивной сеткой; ставится «смешанная» краевая зада­ ча: внешние (давления) и внутренние (дебиты) граничные ус­ ловия набирают в соответствии с натурными данными, и отыс­ кивают (методом проб и ошибок) такое поле гидравлических сопротивлений, при котором пластовые давления (определя­ емые как давления в остановленной скважине при стабильных дебитах других скважин) согласуются с промысловой картой изобар (однозначность решения задачи таким способом не гарантирована). На втором этапе настройки интегратора на­ ходят параметры резисторов, имитирующих ( в виде адди­ тивных добавок) несовершенство вскрытия пласта скважина­ ми. После этого приступают к расчету А, реализуя на сетке

ставленной нулями, вследствие недостаточной чувствительно­ сти измерительных схем электроинтегратора. Таким образом, можно констатировать отсутствие регулярных методов опре­

оставляет желать лучшего. Перспективы применения матриц влияний (в том виде, как они были предложены в работе [10] 1 в отраслевых АСУ — сомнительны, что, однако, не исключает

* На этой основе двое из авторов совместно с М. В. Мееровым сфор­

где: RK1, — радиус контура разноцветности, а — расстояние между центрами окружностей радиусов Rr и RKp; В = ;

Q, h — постоянный дебит скважины п мощность пласта. Последовательные положения стягивающегося к. р. пока­

заны (по В. Н. Щелкачеву) на рис. 3. Кривые 1~гЗ,5 соответ­ ствуют .положениям к. р. через равные интервалы времени;

зависимость (1. 14), нетрудно найти временную развертку про­ цесса, поскольку:

Хотя возможности классических моделей, фильтрации не ис­ черпаны, в последнее время начинают получать распростране­ ние методы, основанные на .понятии фазовой проницаемости л

У М

Рнс. 6

расчетной схеме Баклея-Леверетта (в различных ее модифи­ кациях). Здесь мы не будем останавливаться на вычислитель­ ных аспектах капельно-пленочной фильтрации (см. § 3). От­ метим, что обширная библиография по данному вопросу со­ держится в работе [11].

В заключение подчеркнем, что несмотря на пристальное внимание и значительные усилия, проблема идентификации подземных течений еще далека до завершения. До сих пор нет отработанных алгоритмов и отлаженных программ расчета многоскважинных систем.

§2. Простейшие модели управления процессом нефтедобычи

вусловиях заданной (сложившейся) технологической схемы

В1940 г. были опубликованы статьи В. П. Яковлева [12], посвященные кинематике подземных потоков. Используя гра­ фические приемы сложения гидродинамических полей, автор