книги из ГПНТБ / Салимжанов Э.С. Алгоритмы идентификации и оптимизации режима скважин

чался плоский монолитный пласт, дренируемый пятью рядами

Линии нагнетания располагались симметрично с двух сторон, •■то влекло перемещение контура разноцветности от внешних рядов скважин к центральному. Изучался типовой элемент схемы (рис. 8) при следующих условиях:

----------- Начальное положение контура боды

Ѵ7/7777Л Анализируем ый элемент схемы

Риг. 8

|х =•! сп, перепад давления между линиями нагнетания и забоями скважин равен 1 атм, приведенный радиус скважин 0,1 см. Исследовались 6 различных вариантов выработки, из которых мы кратко остановимся на двух. В обоих принималось, что проницаемость пласта постепенно ухудшается от линии на­ гнетания к центральному ряду, причем изолинии равной про­ ницаемости расположены под углом 45° к направлению тече­ ния (рис. 9 а).

Вариант 1 (5) характеризуется тем, что обводняющиеся

причем забойные давления — стабильны. Гидродинамические поля давлений и потоков, а также положения «к. р.» на различ­ ных этапах выработки пласта показаны на рис. 9 б. Как мож­ но видеть из рис. 9 б, вода подходит к скважине № 1 с боль­ шим опережением по сравнению со скважиной № 2 (скважина № 1 успевает обводниться до 80,%). Благодаря продолжаю­ щейся эксплуатации скважины № 1 при больших процентах

воды, скорость продвижения «к. р.» в данном районе замедля­ ется, и в тот момент, когда скважина № 2 обводняется на 40ч60%, наступающий «к. р.», хотя и имеет извилистые очертания, все же в значительной мере выравнивается. При дальнейшем продвижении «к. р.» позади каждой скважины внешнего ряда образуется гидродинамический целик первого рода (хвост нефти). Местоположения этих целиков условно показаны штри­ ховкой. К скважинам следующей линии отбора вода подходит острыми языками, причем в левой части «к. р.» продвинулся на значительно большее расстояние, чем в правой части (опор­ ного элемента системы), т. е. при подходе контура воды к сква­ жинам второй линии он вновь становится извилистым. Затем «к. р.» вновь выпрямляется, но с наклоном вправо. При даль­ нейшем продвижении контура воды в районе скважин второй липни образуются длинные и широкие хвосты нефти. Продви­ жение «к. р.» становится весьма неравномерным: к скважине

№4 вода подходит с большим опережением и она (скважина

№4) успевает обводишься более чем на 90% ко времени на­ чала обводнения скважины № 5. В промежутках между сква­ жинами центрального ряда имеют место значительные целики нефти второго рода.

Вариант 2 (6). Скважины первой и второй линии останав­ ливаются при обводнении на 82ч-92 (в среднем 87) процентов. Для второго варианта рассматривались три различные этапа. Гидродинамические поля первого этапа второго варианта пол­ ностью совпадают с вариантом 1 (5). Для второго и третьего этапов на рис. 9 в показаны пунктиром последовательные по­ ложения наступающего «к. р.».

Впервый момент второго этапа слабо искривленный кон­ тур воды движется с некоторым опережением в левой части

опорного элемента, где проницаемость пласта повышена. К скважинам второй линии «к. р.» подходит языком. В момент остановки скважин второй линии «к. р.» имеет более извилис­ тое очертание, чем в первой линии. Однако в целом искаже­ ния контура не особенно велики.

В первую половину третьего этапа «к. р.» в левой части эле­ мента продвинулся с большим опережением как за счет лучшей

мент обводнения скважины № 4 приобретает значительный на­ клон, затем выравнивается так, чго целик в центральном ряду оказывается существенно меньшим, чем в условиях варианта 1 (5).

Комментируя результаты работы [14]), следует рассмот­ реть временную развертку процессов обводнения залежи. На рпс. 9 г приведен график, определяющий (во времени) общую добычу нефти и водонефтяные факторы для каждого вариан­ та, при этом индексами So, St обозначены соответственно ва­

рианты 1 (5) и 2 (6).

Наблюдается существенное повышение темпа выработки запасов и значительное снижение водопефтяиого фактора, ес­ ли применяется S( , а не S0. Выигрыш на водонефтяном фак­

торе* заметно усиливается со временем. При t = 21 году**, на­ пример, выигрыш S, (относительно S0) на водонефтяном

факторе составляет более 200%. Это означает, что, используя S, , можно добыть (на единицу объема извлекаемой нефти)

в несколько раз меньше пластовой воды. В рассматриваемом

[7] как условия однозначности решения задач проектирования технологических процессов. Однако это не только удобная аб­

темпы изменений дебитов жидкости ч давлений незначительны, так что процесс носит по этим параметрам характер квазистационарного (рис. 2)***. В этой связи понятно стремление авто­ ров работы [14] использовать режим типа S0, как некоторый эталон поведения. Предложенный там же gt—процесс основан

на явном использовании принципа равномерного стягивания контуров нефтеносности (усиленно разрабатываемого'«Казан­ ской школой нефтяников» [15]'-f-[17]).

*Этот параметр гомоморфно отображает экономику процесса.

**В это время основные запасы можно (с точностью до 3,4%) счи­ тать выработанными.

***Существенно нестационарным является основной технологический процесс С (1), обусловленный обводнен ием-скважнп (рис,.-2

В связи с обзором результатов из [14] приведен рассчи­ танный нами (посредством аналогичного метода) Sp — процесс (см. кривые, помеченные последовательностью точек на рис. 9 а, в, г), который обеспечивает существенные преиму­ щества относительно S t поведения и значительный выигрыш

в сравнении с S0 — режимом (в отношении сопоставления с S[ — режимом можно гарантировать лишь удержание ка­

чества и частичного порядка, поскольку за 16 лет, истекших

выполнение неравенства влечет выключение (невыполнение— включение) скважин. Sp — режим будет в дальнейшем ис­ следоваться как элемент поведения (стратегии) максималь­

предмет настоящей работы. Детали будут вводиться постепен­ но в ходе изложения материала. Здесь уместно отметить, что

sp= S (Г)

и что первая проба Sp поведения на модели течений из [14] дала вполне удовлетворительный результат. Ко времени пол­ ной (с точностью до 1 -^2%) выработка запасов (30^-40 лет) Sp — стратегия обеспечивает выигрыш (относительно S ( и

S0 — режимов) по водонефтяному фактору соответственно в десятки и сотни раз, в отношении темпов выработки запасов различия Sp и S t поведений оказались несущественными*.

Чрезвычайно важное обстоятельство, которое будет про­ слеживаться и в дальнейшем заключается в конечности Sp процесса (в отличие от So и S t — режимов, которые асимп­

тотически уходят в бесконечность).

J\0 этот результат находится в пределах точности восстановления задачи из

.441.

Интересно отметить (рис. Ôв), что S p — Поведение [явію опирающееся на интерференционный эффект (см. 1. 17)]—да­ но, в некотором смысле, более равномерный закон стягивания

занять положение, идентичное изолиниям равной проницае­

приходилось оттягивать срок отключения обводненных сква­

ющиеся между скважинами центрального ряда, могут содер­ жать существенные запасы нефти (см. таблицу, заимство­ ванную из [14]):

Площадь целика второго рода в процентах от площади, приходящейся

к комбинированной стратегии, предлагая «ускорить» процесс путем переве­ дения части эксплуатационных скважин в нагнетательные. Не отрицая, в принципе, возможности использования комбинированных стратегий, отме­ тим, что предложение вырабатывать динамические целики второго рода пу­ тем дополнительных капитальных вложении (ма периоде истощения запа­ сов!) представляется сомнительным (тем более, что Sp ■— стратегия, состо­

ящая из последовательности однородных поведений, удовлетворительно справляется с этой задачей).

В этой связи представлялось необходимым детально рас­ смотреть кинематику процесса выработки целиков второго рода. В качестве объекта исследовании был взят однородный

........... ,10] км, размер, форма и положение нефтеносной, зо­

сы, когда «к. р.» ограничивает выпуклую область различной конфигурации (круг, овал, эллипс, квадрат, прямоугольник, треугольник и т. п.), произвольно размещенную относительно скважин**, что давало достаточное разнообразие фильтраци­ онных полей. Был сделан следующий основной вывод: если пласт однороден, область дренирования двусвязна, нефтенос­ ная зона выпукла, индекс покрытия нормален, то

T. e. Sp — стратегия не хуже эталонного поведения стабиль­ ных режимов.

Здесь W — водонефтяной фактор, T (Sp ) — время окон­ чания процесса (запасы, в основном, выработаны).

Установлено, что выигрыш Sp — режима заметно возра­ стает, если первоначальные запасы нефти размещены ком­ пактно и эксцентрично. Наблюдались отдельные случаи, ког­

* С покрытием > 2.

** Последнее обеспечивало значительную неоднородность подземных потоков.

'симметричной (относительно оси х) треугольной области нор­ мального покрытия Л — критического эксцентриситета.

Прежде чем приступить ко второй серии массовых расче­ тов, был модифицирован метод** анализа. Модификация поз­ волила в несколько раз сократить объемы перерабатываемой информации (вычислительной работы) за счет изоморфного отображения процесса на совокупность одномерных задач.

Вторая серия расчетов отличалась от первой постоянными размерами и формой залежи (рассматривались только тре­ угольные области нормального покрытия). Варьировались: эксцентриситет и коэффициенты влияния). Здесь также было решено несколько десятков задач. Результаты распадаются

условия дренирования, когда прижатие обводненных скважин

дает (из-за прорыва краевой воды к оставшимся скважинам)

*Терминология В. П. Яковлева.

**Названный методом обводненных трубок тока.

s-