книги из ГПНТБ / Мнев Е.Н. Теория движения ракет учеб. пособие

- ступенчатые отклонения органов управления.Реакция ракеты на ступенчатое отклонение органов управления описывается передаточными функциями, которые являются решениями дифференциальных уравнений при нулевых на­ чальных условиях. При этом предполагается-, что воз­ мущающие силы отсутствуют, отклонения органов управле­

характеристиками. Применение частотных методов исследо­

ными". Такие упрощения резко упрощают задачу анализа динамических свойств ракеты и обычно принимаются па предварительных этапах проектирования летательного ап­ парата и его системы управления.

При нулевых начальных условиях уравнения возмущён­ ного движения ракеты с "замороженными" коэффициентами можно записать в операторной форме следующим образом:

120

где Q(p)7R(p) - операторные полиномы; а?/(р)=Дс)І(р) - изображение входной величины;

обратное преобразование Лапласа, можно определить от-

ношение ——— , которое представляет собой закон из -

менения величины хг(£) при ступенчатом отклонении

органов управления.

Для получения передаточных функций ракеты запишем системы уравнений (22), (25) и (27) в операторной форме:

121

m

(30)

Передаточные ФУНКЦИИ ракеты по крену

Из уравнения . (30)'имеем:

122

Передаточные функции ракеты по тангажу

чучиы-:

vor; •

(S5)

*p(T2pz+2ÇTfti)y

т..::

В некоторых случаях за выходные величины принимают

y(f)'ff*(p)

- ракета осесимметрична и стабилизирована по крену дли по угловой скорости крена, что позволяет движения зыскания и крена рассматривать раздельно.

124

2. Переходные продессы при ступенчатом отклонении органов управления

Реакции ракеты на ступенчатое отклонение органов управления характеризуют ее устойчивость и качество пе­ реходного процесса при быстрых отклонениях управляющих органов. Для исследования подобных реакций будем рас­ сматривать переход ракеты из установившегося режима криволинейного движения в другой режим полета, исполь­ зуя при этом прием замораживания динамических коэффици­ ентов.

Переходный процесс ПРИ отклонении органов управления креном

Рассмотрим вращение ракеты вокруг ее продольной оси

{Trp+{)Hf)-KrixJLf>) ,

которое представляет собой дифференциальное уравнение апериодического звена, определим характеристики этого звена, т . е . найдем переходную характеристику реакции

звена на ступенчатый сигнал Я .

Х\

Напомним, что если изображение представляется дроб­ но-рациональной фукцией вида

причем степеиь многочлена ß(-p) ниже степени многочлена Q(f) , то, используя теорему разложения, можно получить

125

следующее сражение для определения оригинала опера­ торной функции Х(р) '

где Р- - корни многочлена Q(f) Поскольку в нашем случае

X,

и, следовательно,

4 , Р{тгрн)

то, переходя от изображения к оригиналу, получим

зует скорость протекания этого процесса, т . е . степень

126

инерционности ракеты в движении крена. Так как для любого типа ракет Т^УО , то свободное движение в рас-

скатриваемом переходном режиме всегда затухающее.

Переходные процессы пои отклонении роганоь управления тангажоы и рысканием

Ограничимся рассмотрением реакций ракеты в ее про­ дольном движении, так как аналогичные выражения можно получить и при отклонении органов управления рыскаяиеѵ путем замены на f , с* на ß , Ѳ на и

т . д .

К- соответствующий передаточный коэффициент

А- - ^ - • А' Г

Ç- относительный коэффициент демпфирования

127

Характер переходного процесса определяется корнями характеристического уравнения

или

128