книги из ГПНТБ / Каипов Д.К. Ядерный гамма-резонанс и атомные столкновения

где Up = Е0/Мс ; (ия -f- и ц ф ) — компонента скорости атома в направлении рассеивателя в момент у-излучения; и я — скорость ядра отдачи от ядерного распада; иЦ ф— ско­ рость движения источника на центрифуге; оо — попереч­ ное сечение ЯРР для окончательно остановившихся ато­

тепловые допплеровские ширины линий поглощения и ис­ пускания; P[v(t)]~—распределение атомов отдачи по ско­ ростям через промежуток времени t после радиоактивного распада;

со'л

о

Результаты расчетов для I 8 7 Re приведены на рисунке 8. Сплошная линия соответствует 0 = 315°К. Если принять Э за свободный параметр, то экспериментальные точки со­ гласуются с теоретическими для вд = (300 + 60)°К.

Кроме этого, были найдены мало известные дебаевские температуры для Eu, E U 2 O 3 и ЕиСЬ —• И С Т О Ч Н И К О В у-кван- тов для резонансного рассеяния на уровне 963 кэв 1 5 2 Sm .

тальных данных по ЯРР с твердыми источниками при энергии отдачи _< 15 эв.

Ядерное резонансное рассеяние 963 кэв у-квантов на 1 5 2 S m изучали также Калус и Лэйдс [70]. Они учитывали

сложность спектра скоростей излучающих ядер, обуслов­ ленную предшествующим .йГ-захватом. В этом случае ско­ ростной спектр определяется рядом факторов: во-первых, излучением нейтрино, сообщающим ядру импульс {ЕС—

— EKL/C), где ЕС — энергия ІІГ-захвата; EKL — энергия за­ хваченных электронов в К- и L-оболочках, и, во-вторых, различными излучательными и Оже-переходами, от кото­ рых атом испытывает ту или иную отдачу. Время для этих перестроений во внутренних электронных оболочках по по­ рядку величины обычно меньше времени жизни возбуж­ денного уровня. Компоненты отдачи от испускания и за­ полнения электронных оболочек возникают практически одновременно. Принимая во внимание все эти факторы,

Отношения резонансных интенсивностей двух источни­ ков оказались равными

ДЕи)Д(ЕиСІз) = 1,395 ±0,01

7(ЕиС13)/7(Еи20з) = 1,210+0,01

/(Еи)//(Еи2О3) = 1,720±0,015

В работе [70] выбор параболического потенциала был обусловлен тем, что он представляет собой более точное приближение по сравнению с концепцией свободного про­ лета, описывая постоянное уменьшение скорости. Кроме того, такой вид потенциала можно относительно просто ис­ пользовать в расчетах.

Следует отметить, что выбор потенциала взаимодейст­ вия при энергиях в десятки и сотни электрон-вольт, что соответствует промежуточным радиусам взаимодействия

о

1,5—2,5 А, является вопросом довольно сложным [63] и в настоящее время нерешенным главным образом из-за отсутствия достаточного экспериментального материала. Поэтому опыты по ЯРР с конденсированными источника­ ми могут стать весьма полезными в данной области ис­ следований.

Таким образом, на выход резонансного рассеяния влияют агрегатные и фазовые состояния, кристаллические структуры, фононный спектр кристаллов "^-источников, атомные и молекулярные процессы, вызванные ядерными переходами, и пр. Поэтому наша задача заключается, с одной стороны, в корректном учете действия указанных выше факторов на 7-резонансное рассеяние, с другой — в исследовании сопутствующих ^-резонансу явлений с по­ мощью ядерных ^-резонансных экспериментов.

то выражение для среднего сечения резонансного рассея­ ния имеет вид

Ширина ядерных уровней обычно очень мала, поэтому энергетическая зависимость резонансного сечения а(Е) на­ много порядков острее, чем энергетический спектр падаю­ щих ^-квантов. Следовательно, интегрирование выраже­ ния (2) можно упростить, если вынести Р{Е) за знак интег­ рала, считая его в области резонансной энергии постоян­ ным и равным Р(&р ). Тогда

7=а0 ^тгГР№р ). (27

Таким образом, сечение резонансного рассеяния у-лу- чей на уровне ядра с энергией Е0 определяется энергетиче­ ской шириной этого ядерного уровня Г и энергетическим спектром (микроспектром) у-лучей, точнее, числом у-кван- тов с энергией, равной резонансной энергии

Р ( Я р = Я 0 + £2 0 /2Мс2 ). Микроспектр 7-лучей

Как уже говорилось, даже в том случае, когда для 7-резонансного рассеяния на ядре используются у-кванты, испускаемые тем же ядром, находящимся в возбужденном состоянии, необходимо восстанавливать условия резонан­ са, которые нарушаются из-за потери энергии у-квантом при испускании и поглощении. Условия резонанса можновосстановить, сдвигая или расширяя энергетический спектр у-квантов, падающих на ядра-мишени, сообщением скорости излучающему ядру — источнику ^-излучения.

Рассмотрим задачу в общем виде. Пусть ^-активное возбужденное ядро с массой М, которое может испустить резонансный 7-квант, движется со скоростью и под углом а по направлению к мишени-рассеивателю. В этом случае энергия 7-кванта, падающего на мишень, достаточно точ­ но определится выражением

Ввыражении (3) второй член характеризует потерю энергии у-квантом при испускании, третий член выражает допплеровский сдвиг энергии у-кванта, испускаемого дви­ жущимся ядром.

Ввыражение (3) введем следующие обозначения:

где рх — проекция импульса отдачи ядра на направление мишени.

Если известна плотность распределения по проекциям импульсов feCp*), то можно найти плотность распределения энергии у-лучей Р(-Ет) — микроспектр у-лучей [72]:

Очевидно, что резонанс наступит тогда, когда полная лотеря энергии компенсируется энергией допплеровского •сдвига, т. е.

отсюда рхр = Е0/с.

Таким образом, из выражения (4) видно, что микро­ спектр у-лучей определяется плотностью распределения проекций импульсов атомов отдачи.

Следует отметить, что во всех наших экспериментах по резонансному рассеянию у-лучей на ядрах восстановле­ ние условий резонанса осуществляется за счет отдачи от предшествующих излучений. Поэтому в дальнейшем дает­ ся теория расчета микроспектров у-лучей при восстанов­ лении условий резонанса предшествующими излучения­ ми для того, чтобы получить необходимые формулы для анализа экспериментального материала.

F(zEp) — функция Ферми, определяющая влияние кулоновского поля на (3-распад [73].

Интегрирование формулы (7) даст следующее аналити­ ческое выражение для g(p) в системе m0 = c=h — l:

Тогда микроспектр будет

И Л И

_ ш а х

(8')

2Я„

Рассмотрим теперь случай, когда предшествующим излу­ чением был р—т>2-каскад (рис. 10, б). Проекция суммар­ ного импульса

(9>

а соответствующие плотности функции распределения проекций импульсов

2 * т