книги из ГПНТБ / Глуховский А.Д. Каркасы многоэтажных промышленных зданий с крупной сеткой колонн

ми-фермами (е учетом и без учета деформаций от про­ дольных сил) приведены в табл. 2 и 3.

Таблица 2

Моменты М (тс-м) и продольные силы N (тс)

в расчетных сечениях ригелей-ферм рамы /1

Определение величин усилий методом, учитывающим деформации от продольных сил, и методом, не учитываю­ щим эти деформации, произведено для наиболее харак­ терных точек ригелей-ферм и колонн каждого яруса рам, где возникают максимальные усилия, по которым под­ бирают сечения (см. рис. 3). В безраскосных фермах рам А и Б взяты три сечения в верхнем поясе и одно сече­ ние в стойке. В фермах с подкосами рамы В и с криволи­ нейным верхним поясом рамы Г — по два сечения в вер­

тов и продольных сил, так и отношение величин, рассчи-

9

слителе) к величинам, определенным с учетом деформа­ ций от продольных сил (в знаменателе).

Из данных табл. 2 следует, что в раме А разница в величинах моментов, рассчитанных для сечений 1, 2 я 3 ригелей-ферм всех трех ярусов способами, учитывающи­ ми и не учитывающими деформации от продольных сил, не превышает 11%. Для сечения 4 это расхождение хо­ тя и составляет 77—86%, но ввиду небольшого абсолют­ ного значения момента оно не имеет практического зна­ чения. Продольные силы в сечениях 1 и 2 ферм первого и второго ярусов, полученные без учета деформаций от продольных сил, в 3—3,7 раза больше, чем определен­ ные с учетом этих деформаций. Для этих же сечений фермы третьего (верхнего) яруса величина продольной силы больше лишь на 27%, что объясняется меньшей жесткостью узла крепления ригеля-фермы верхнего яруса по сравнению с узлами нижележащих ярусов.

Продольные силы в сечении 3 незначительны по аб­ солютной величине, поэтому моменты практически по­ лучаются одинаковыми при обоих методах расчета. В се­ чении 4 величина продольных сил, рассчитанных без учета деформаций от продольных сил, выше на 7—34%•

В сечениях а и б колонн (см. табл. 3) всех трех яру-

10

сов величины продольных сил совпадают достаточно точно (отклонение составляет — 1%, +2% ). Величины моментов в этих сечениях, рассчитанные без учета де­ формаций от продольных сил, почти вдвое меньше (со­ ставляют 52—61% величин, определенных с учетом де­ формаций от продольных сил).

Аналогичный расчет показал, что в раме Б все со­ отношения близки к результатам, полученным при рас­ чете рамы А.

Враме В также имеются существенные расхождения

врезультатах расчета, но их характер несколько иной (табл. 4 и 5). Величины моментов в сечениях 1 и 2 риге-

Таблица 4

Моменты М (тс-м) и продольные силы N (тс) в расчетных сечениях ригелей-ферм рамы В

11

Т а б л и ц а 5

лей-ферм всех четырех ярусов, определенные без учета деформаций от продольных сил, составляют 29—42% значений, полученных при учете этих деформаций. В се­

Продольные растягивающие силы в сечениях верхне­ го пояса 1 и 3 при расчете без учета деформаций в 1,23— 1,7 раза больше, чем при расчете с учетом деформаций, а в сечениях нижнего пояса 2 и 4 первый метод показы­ вает небольшое сжатие, тогда как в действительности эти сечения испытывают растяжение.

Всечениях а и б колонн всех четырех ярусов рамы

Ввеличины продольных сил, рассчитанных обоими ме­ тодами расчета, полностью совпадают. Величины мо­

ментов в этих сечениях составляют лишь 3—5% величин, полученных по методу сил.

В раме Г картина во многом сходна с каркасом В. Величины моментов в сечениях /, 2 и 3 ригелей ферм всех трех ярусов, определенные без учета деформаций от продольных сил, составляют 26—36% значений, получен­ ных при учете этих деформаций. Величины моментов в сечении 4 составляют 20—22% величин, полученных при учете деформаций.

12

Продольные силы дают разницу в 23—50%. Выполненные исследования показывают, что карти­

на распределения усилий в элементах рамы и их вели­ чины существенно зависят от того, учитываются ли при принятом методе расчета деформации от продольных сил. Анализ результатов расчетов показывает следую­ щее.

1. В рамах с ригелями — безраскоснымн фермами (каркасы А и Б) статический расчет, не учитывающий влияния деформаций от продольных сил, в 1,5—3 раза за­ вышает величины продольных сил в основных сечениях верхнего пояса (1 и 2), что при подборе сечений приве­

ментов в колоннах, рассчитанные с указанным допуще­ нием, оказываются почти в 2 раза заниженными.

2. В рамах с ригелями-фермами, имеющими подкосы (-рама В), расчет, не учитывающий влияния указанных деформаций, снижает величины моментов в сечениях по­ ясов на стыке с колонной (1 и 2) в среднем в 3 раза, что сильно снижает надежность конструкции, особенно сты­ ка. Моменты в сечениях поясов дальше от колонн ока­ зываются при этом завышенными для сечения 3 в 1,32 раза, а для сечений 4 в 2—3 раза, что ведет к ненужно­ му увеличению размеров этих элементов. Величину про­ дольных сил в верхнем поясе указанное допущение уве­ личивает в 1,23— 1,7 раза, а в нижнем поясе оно приво­ дит не только к неправильной оценке величины усилия, но и искажает работу конструкции, которая при этом испытывает не внецентренное растяжение, а внецентренное сжатие.

3. В рамах с ригелями-фермами, имеющими кри­ волинейный верхний пояс (рама Г), расчет, не учитыва­

ющий влияния деформаций от продольных сил, так­ же занижает значение величин моментов в поясах (сечения 1, 2 и <3) примерно в 2 раза, что снижает на­ дежность конструкции, особенно в местах стыка поясов ригеля-фермы с колоннами.

4. В колоннах рам с ригелями-фермами, имеющими подкосы в крайних панелях (рама В) и криволинейный верхний пояс (рама Г), указанное допущение занижает

величину момента в 10—30 раз, что влечет за собой не­ правильное армирование колонн, в особенности их сты­ ков с ригелями.

13

Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что статический расчет рам с ригелями-фермами должен производиться с учетом деформаций от продольных сил. Этот расчет можно производить точным методом (с при­ менением методов сил и деформаций) и приближенным методом. Ниже излагаются оба метода расчета рам с ригелями-фермами.

2. ТОЧНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОЯРУСНЫХ РАМ С РИГЕЛЯМИ-ФЕРМАМИ

Рамы с ригелями-фермами могут быть рассчитаны по стандартным программам, которые производят рас­ чет с учетом двух интегралов формулы Мора (т.е. учи­ тывают деформации от моментов и продольных сил). В настоящее время такими программами являются «СМ-4», «Марс» и «Прогресс».

В тех случаях, когда степень статической неопредели­ мости рам с ригелями-фермами очень высока или когда проектировщики располагают только малыми вычисли­ тельными машинами, ферму рассчитывают отдельно ме­ тодом сил (первый этап), а раму с уже рассчитанной фермой — методом деформаций (второй этап).

На первом этапе рассчитывают ригель-ферму с за­ щемленными концами обоих поясов, на втором этапе — раму, считая ферму уже изученным элементом.

14

определяют перемещения в основной системе от еди­ ничного угла поворота и единичного смещения опор;

составляют и решают систему канонических уравне­ ний:

6ц -ѵ'і 4" ^12 -'•2+ Si3 *3 + . . . 4- Sj/j Xk4- Äip = 0;

62i xi 4* öoo x2 4- S,3 А-'з 4~- • • 4- ®2txk 4" = 0;

e,i A'i46t2 x24- біза'з 4"... 4~Фьxk 4- Afp —0;

определяют усилия в основной системе от действи­ тельных значений лишних неизвестных;

определяют усилия в заданной системе — ферме с за­ щемленными концами от внешних нагрузок: вертикаль­ ной, угла поворота опор и смещения опор.

am-4 идъ.

Для определения перемещений следует пользоваться матричной формой вычисления, предложенной д-ром техн. наук А. Ф. Смирновым.

При этом необходимо учитывать деформации от про­ дольных сил.

Характер эпюр моментов в ригеле-ферме от равно­ мерно распределенной нагрузки, углов поворота опор и смещения опор показан на рис. 5.

На втором этапе раму рассчитывают методом дефор­

15

маций в предположении, что усилия в ригелях-фермах известны, а требуется определить действительные углы поворота и действительные смещения опор фермы в та­ кой последовательности:

выбирают основную систему рамы (рис. 6);

Рис. 6. Основная система рамы (расчет методом деформации)

г — неизвестные

составляют и решают систему канонических уравне­ ний:

определяют усилия в ферме от действительных сме­ щений и углов поворота;

складывают усилия от внешних нагрузок, углов по­ ворота и смещения опор, вычерчивают суммарные эпю­ ры моментов и продольных сил в раме.

На всех перечисленных стадиях расчет можно вести с помощью ЭВМ.

Характер эпюр моментов и продольных сңл в раме от вертикальной нагрузки показан на рис. 7.

16

Рис. 7. Эпюры моментов и продольных сил в раме с ригелями — без­ раскосными фермами

а — суммарная эпюра моментов в раме; б — суммарная эпюра продольных сил в раме

2—952

3. ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОЯРУСНЫХ РАМ

СРИГЕЛЯМИ-ФЕРМАМИ

Сувеличением числа пролетов и ярусов рам степень

их статической неопределимости возрастает и усложня­ ется их расчет. Так, даже в однопролетной трехъярусной раме с ригелями-фермами имеется 54 статически неоп­ ределимые величины. Расчет такой рамы уже невозмо­ жен на малых и средних электронно-вычислительных машинах, нужны так называемые большие дефицитные машины. Поэтому целесообразно найти упрощенный ме­ тод расчета, доступный для решения с помощью малых вычислительных машин массового типа.

Проанализируем результаты расчета рам с ригеля­ ми-фермами, в которых упрощение расчетной схемы проводят следующим образом:

а) в раме ригели-фермы заменяют ригелямибалками, а ферму рассчитывают как отдельно стоя­

ноярусные рамы с шарнирным закреплением концов при­ мыкающих полустоек и жестко заделанными стойками первого этажа.

Для выявления наиболее приемлемого из упроще­ ний были рассмотрены варианты расчетных схем каркасов рам 4 , Б, ß и Г, представленных на рис. 8. Варианты расчетных схем этих каркасов приведены в табл. 6.

Так как упрощение расчета рам с ригелями-фермами путем замены их рамами с ригелями-балками приведен­ ной жесткости для каркасов А и Б, как показано ниже, привело к результатам, значительно искажающим истин­ ную картину распределения усилий, то этот вариант ра­ счета для каркасов В и Г (Вп и Гп) был исключен как

неудовлетворительный (см .табл.6).

В рассматриваемых расчетных схемах каркасов име­ ется следующее количество статически неопределимых величин (см. табл. 7).

Все перечисленные схемы рассчитывали на единичную равномерно распределенную нагрузку по верхнему и ни­ жнему поясам ферм,

18