книги из ГПНТБ / Тайнов А.И. Регулирование периодической неравномерности хода машин (расчет маховых масс) (учебное пособие по спец. 0639)

.МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР

ЯРОСЛАВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

А. И. ТАЙНОВ, Л. А. ТИМОШКИН, А. П. АРХИПОВА

РЕГУЛИРОВАНИЕ

ПЕРИОДИЧЕСКОЙ

НЕРАВНОМЕРНОСТИ

ХОДА МАШИН

(РАСЧЕТ МАХОВЫХ МАСС)

(Учебное пособие по спец. 0639)

Под редакцией проф. А. И. Тайнова

Я р о с л а в л ь 1974

«Рекомендовано научно-методическим Советом института в качестве учебно-методического посо­ бия для студентов института.

!ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА J

Щ- з ш о

Вработе рассмотрены основные вопросы регулирования периодической неравномерности хода машин. Содержит дпе

главы и приложения. В первой главе получили освещение не­ которые вопросы динамики механизмов и машин, связанные с определением работ, кинетической энергии машин, приведен­ ных моментов инерции н масс подвижных звеньев механиз­ мов, выводом основных уравнений динамики машин и построе­ нием ряда диаграмм. Вторая глава посвящена вопросам рас­ чета маховых масс. Подробно проанализированы наиболее точные методы определения параметров маховых масс. Реше­ ны конкретные задачи регулирования хода машин.

В работе приводятся задания по расчету маховых масс для выдачи студентам. Всего разработано 350 вариантов таких заданий.

Работа предназначена в качестве учебного пособия по кур­ су «Теория механизмов и машин» для студентов высших учеб­ ных заведений по механическим и машиностроительным спе­ циальностям.

Рецензент доцент, канд. техн. наук Л. Ш. ГЛИКМАН.

© Ярославский политехнический институт, 1974

Вв едение

Вразделе динамики современных курсов теории механизмов я машин рассматриваются обычно следующие основные вопросы: определение сил, действующих на звенья механизмов и в элемен­ тах кинематических пар, включая силы внешние и внутренние, воз­ никающие в процессе движения звеньев; изучение энергетического баланса механизма и установление истинных законов движения звеньев механизма под действием заданных сил; установление ус­ ловий, обеспечивающих требуемые практикой режимы движения звеньев механизмов и уменьшающих динамические нагрузки в элементах кинематических пар механизмов.

Вдинамику машин и механизмов могут быть включены и аеко-- торые другие задачи, решение которых имеет важное техническое значение. В первую очередь, сюда следует отнести изучение явле­ ний, связанных с вибрацией звеньев, ударом в элементах кинемати­ ческих пар и т. д. Однако при решении этих задач необходимо при­ менение методов теории упругости и некоторых других научных теорий, изучаемых обычно в специальных курсах.

Поэтому в настоящей работе рассматриваются только те во­ просы, которые связаны с определением истинных законов движе­ ния звеньев механизма под действием' заданных сил, и подбора таких соотношений между силами, массами и размерами звеньев, при которых движения их были бы наиболее близкими к требуе­ мым условиям рабочего процесса машины или механизма. Необ­ ходимо отметить, что последняя из указанных задач обычно назы­ вается р е г у л и р о в а н и е м х о д а м а ш и н и относится к одной из труднейших в динамике механизмов и машин.

Движение звеньев механизмов и машин в общем случае про­ исходит под воздействием следующих сил:

Р1Ы — движущих сил; Ра.с — сил полезных сопротивлений;

Р*.с — сил вредных сопротивлений; G — сил веса звеньев;

N — сил нормальных реакций в элементах кинематических пар;

Ри — сил инерции звеньев.

3

В процессе движения механизмов и машин некоторые из этих сил могут меняться как по величине, так и по направлению. На­ пример, может быть неравномерным приток движущих сил или съем с ведомого звена механизма сил полезных сопротивлении. В механизмах плоской системы, отдельные звенья которых совер­ шают сложное плоское, качателыю-колебательное или возвратнопоступательное движения, переменными по величине и направле­ нию являются также силы инерции и т. д. В связи с указанными обстоятельствами движения звеньев механизма, предполагаемые теоретически равномерными, в действительности же в большинст­ ве случаев становятся и е р а в н о м е р н ы м и.

Существует два вида неравномерности хода машин: периоди­ ческая и непериодическая. Периодическая неравномерность хода машин является следствием цикличного характера изменения ки­ нетической энергии машины или механизма в процессе установив­ шегося движении. В свою очередь, цикличный характер изменения кинетической энергии можно считать следствием структурных и конструктивных особенностей механизма, а также — следствием неравномерного притока движущих сил и сил полезных сопротив­ лений. Периодическая неравномерность хода машин регулируется посредством маховиков или маховых масс.

Основное назначение маховика заключается в том, чтобы в пе­ риод избытка притока движущих сил накапливать кинетическую энергию, а в период недостатка — отдавать накопленную кинети­ ческую энергию. Это означает,, что маховик является, по существу, аккумулятором кинетической энергии.

Непериодическая неравномерность хода машин не зависит от структурных и конструктивных особенностей машины или меха­ низма, а является лишь следствием внезапных изменений нагруз­ ки. Такая неравномерность хода машины обычно регулируется посредством регуляторов. Основное назначение последних состоит в том, чтобы регулировать приток движущих сил в зависимости от изменения нагрузки.

Отметим здесь, что под периодической неравномерностью хода понимается неравномерность угловой скорости вала машины за каждый цикл работы в период установившегося движения, т. е. когда вал должен был вращаться равномерно. Под непериодичес­ кой же неравномерностью хода понимается изменение ие угловой скорости, а числа оборотов вала машины, например, в соответст­ вии с изменением нагрузки.

Ра нота посвящается рассмотрению задачи регулирования толь­ ко периодической неравномерности хода машин и механизмов. За­ дача эта достаточно сложная, и для ее решения необходимо знание полной картины почти всех динамических процессов, происходятих в механизмах или машинах в период работы при установив­ шемся движении.

Отсюда следует, что для решения указанной задачи предвари­ тельно должны быть рассмотрены вопросы, связанные с работой

4

Г л а в а п е р в а я

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ДИНАМИКИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

1, Кинетическая энергия машин и механизмов

В современных курсах теории механизмов и машин изучению вопросов динамики обычно предшествует подробное изучение ки­ нематики механизмов. Правда, в кинематике законы движения ведущих звеньев механизма предполагаются заданными. Поэтому во всех последующих расчетах будем считать, что вопросы кине­ матики каждого из рассматриваемых здесь механизмов уже реше­ ны, известны положения и угловые скорости и ускорения их звень­ ев, определены линейные скорости и ускорения соответствующих узловых точек механизма и т. д.

Вводим также следующее ограничение. Будем рассматривать вопросы динамики только применительно к исследованию механиз­ мов плоской системы. При этом будем иметь в виду, что в общем случае в составе таких механизмов могут иметь место лишь звенья, которые совершают либо только вращательное или поступательное движения, либо сложное плоское движение.

Кинетическая энергия каждого из этих звеньев будет опреде­ ляться, соответственно, из выражений:

звена с вращательным движением

( 1)

звена с поступательным движением

(2)

звена со сложным плоским движением

ном движении;

т— масса звена;

v— линейная скорость центра тяжести звена.

7

Ио в основе механизмов плоской системы в общем случае мо­ гут быть одновременно по нескольку звеньев, совершающих одина­ ковое по названию движение. В таких случаях, очевидно, наиболее целесообразно представить кинетическую энергию всех звеньев с однородными движениями как сумму каждого из них. Условимся считать, что в составе рассматриваемого здесь механизма имеется: п звеньев, совершающих вращательное движение; s звеньев, совер­ шающих поступательное движение, и к звеньев, совершающих

Дальнейшее преобразование уравнения кинетической энергии механизма производим следующим образом. Вынесем сначала из-под знака суммы кинетическую энергию ведущего звена 1, со­ вершающего вращательное движение. Условимся называть это звено звеном приведения. Затем, в правой части уравнения (4) вы-

2

носим за скобку параметр ..“i_. Тогда уравнение (4) будет иметь

вид:

Нетрудно заметить, что в этом уравнении выражение, заклю­ ченное в квадратную скобку, имеет размерность момента инерции. В теории механизмов н машин его принято называть приведенным моментом инерции механизма. Физически это означает, что меха­ низм можно заменить динамически эквивалентным диском пере­ менной массы, вращающимся с угловой скоростью соi вокруг непо­ движной оси звена приведения, т. е. кривошипного звена. Момент инерции такого диска в этом случае, соответственно, будет:

1

(6)

Откуда следует, что кинетическая энергия механизма опреде- лится из выражения:

8

Отсюда, в свою очередь, вытекает следующее определение. Приведенным моментом инерции механизма называется момент инерции, которым должно обладать одно из звеньев механизма (звено приведения) относительно оси его вращения, чтобы кинети­ ческая энергия этого звена равнялась сумме кинетических энергий всех звеньев механизма в каждый данный момент времени.

Причем, приведенный момент инерции механизма является в общем случае величиной переменной. Только в механизмах с по­ стоянным передаточным отношением, например, в зубчатых редук­ торах, приведенный момент инерции постоянен.

В уравнении (9) выражение, заключенное в квадратную скоб­ ку, имеет размерность массы. В целом оно называется приведенной массой механизма. Физически это означает, что масса всех по­ движных звеньев может быть заменена динамически эквивалент­ ной массой, приведенной к соответствующей точке приведения. В данном случае за точку приведения принята точка А кривоши­ па. Соответственно, имеем:

I

9