книги из ГПНТБ / Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов

Іізмеііяется в процессе включения от значения /гтп дй

(61)

В соответствии с этим при определении безразмер­ ных величин тягового усилия и индукции в наиболее насыщенной части мапіитопровода необходимо подста­ вить kvl, определенный по (61), т. е. будем иметь:

F*3 = F3?J(kv т£3|і083);

В остальном порядок расчета ничем не отличается от изложенного выше.

С целью проверки метода были определены оптималь­ ные параметры серии электромагнитов с форсированным включением при Ка= 17. Серия включает около 50 ти­ поразмеров. Параметры некоторых из них приведены в (Л. 51]. Экспериментальная проверка показала, что опытные образцы электромагнитов развивают усилия, на 15—20% превышающие расчетные значения.

Завышенные значения тягового усилия обусловлены коэффициентами запаса, принятыми в процессе проекти­ рования для компенсации технологических отклонений при изготовлении электромагнитов, а также упрощенным представлением процесса форсированного включения.

Глава четвертая

ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТА С ВНЕШНИМ ПОВОРОТНЫМ ЯКОРЕМ

10. Постановка задачи и анализ результатов

Тяговое усилие и индукцию в основании магнитопро­ вода выразим в безразмерной форме, введя относитель­ ные величины (рис. 2):

с/Гс= Х; 6/гс = у, 1/гс—у\ rJrc = X.

60

В функции относительных величин выразим также объем, массу, стоимость и мощность, потребляемую об­

в функции относительных параметров, определяется по

(52).

Используя равенство (62), для параметра у, полу­ чаем:

С учетом последнего выражения задачу оптимизации параметров электромагнита можно свести к определе­ нию минимума функций цели: И*Г(Х, у, X); либо т*(Х,

61

дукции В*з могут быть представлены в виде ломаной, состоящей из нескольких участков и в пределах каждого участка аппроксимированы уравнением

ln V "г.мші(либо С^мині Р*ъти) —

= a + ö(In F*s—\nF*30),

62

в пределах 2,0—12,0.

Как и в случае электромагнита с втяжным якорем, зависимость Р*мпн = /(#) не имеет экстремальных точек. При увеличении X Р*ЦІШ уменьшается, вначале интен-

1.Определяется вели- 0,6 чина безразмерного уси­ лия F*a.

2.Принимается для выбранного магнитного материала значение ин­ дукции в основании магнитопровода в пределах 0,2 1,2—1,6 Т и определяется

\пР*з, В*з, и заданного ß определяем коэффициенты ап­

5.В зависимости от тех же величин по кривым рис. 23 находим значение К0т-

6.На основании (64) оптимальное значение пара­

метра у определяем по формуле

Описанный выше порядок расчета может быть использован при проектировании электромагнитов с фор­ сированным включением. При этом учитываются сообра­ жения, изложенные в гл. 3.

Г л а в а пятая

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ ПО ЗАДАННЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ

11. Постановка задачи

Методика проектирования электромагнита по стати­ ческому усилию при определенном рабочем зазоре не может обеспечить выбора оптимальной конструкции, если определяющими являются динамические характеристи­ ки. В этом случае выбор параметров электромагнита по заданному статическому усилию можно рассматривать лишь как расчет варианта первого приближения. В основу расчета изусловий динамики следует поло­ жить более жесткие требования. Одним из таких требо­ ваний следует считать обеспечение заданной скорости подвижного элемента конструкции во всем диапазоне его перемещения-. В качестве характеристики динамиче­ ского режима целесообразно принимать именно ско­ рость, так как она определяет время движения подвиж-' ной части и накопленную ею при перемещении кииети-

68

ческую энергию, превращающуюся в энергию удара в конце хода подвижного элемента.

Характер изменения скорости определяет противо- э. д. с., возникающую в обмотке электромагнита при движении якоря. Таким образом, закон изменения ско­ рости, с одной стороны, определяет характеристики устройства, а с другой — обратное воздействие устрой­ ства на приводящий его в действие электромагнит. Вид связи между скоростью и перемещением определяется конкретными условиями, в зависимости от которых к электромагниту могут предъявляться различные тре­ бования. При работе в сложных автоматических схемах возникает необходимость проектирования электромагни­ та с заданным временем движения якоря. Для быстро­ действующих устройств важным является получение минимального при определенных условиях времени сра­ батывания. В том случае, когда электромагнит исполь­ зуется в качестве привода в контактном аппарате, пред­ назначенном для работы с большой частотой включений, наряду с получением заданного быстродействия главным требованием является обеспечение значения скорости по­ движных элементов в момент соударения контактов, не превосходящей скорости, допустимой с точки зрения износоустойчивости аппарата и его срока службы.

Для использования при проектировании электромаг­ нита скорость V необходимо выразить в функции пере­ мещения якоря X. Вопрос об аппроксимации зависимо­ сти перемещения х и скорости ѵ от времени излагается во многих работах. Так, в [Л. 52] предлагается прини­ мать x — k^t2, авторы [Л. 53] считают, что- x = fe ^ 4, а в [Л. 54] полагают, что х —Ы'к. В [Л. 55] зависимость х = =f(t) представляется в виде

x= Q e-P (sin (со/—срі) +Л + Л/ + С/2,

где Q, р, со, ф, А, В и С — коэффициенты, зависящие от массы подвижных частей, вида характеристик нагрузки, параметров электрической и магнитной цепей электро­ магнита.

Если принять x — kzt'1 (kz — коэффициент), то o=

и связь между скоростью и перемещением имеет вид:

где хп — полное перемещение якоря.

69