книги из ГПНТБ / Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов

через некоторые минимальные значения, положение которых обус­

Это позволяет считать принятые при исследовании расчетные соот­ ношения правильно отражающими процессы, происходящие в дина­ мических режимах работы электромагнита.

Проведенный анализ дает возможность заключить, что для до­ стижения минимального времени трогания электромагнита с впеш-

100

ним поворотным якорем целесообразно принимать следующие значе­ ния параметров (рис. 50—52): А'= 3,0; Л= 1,5ч-2,0.

При этом параметр у должен быть определен в зависимости от заданных значений Р*, Iw* и Е*Пр по (98) —(101).

19.О влиянии геометрических соотношений на время движения электромагнита

Исследование влияния геометрии электромагнита на время дви­ жения якоря в обобщенном виде, как это проведено для времени трогапня, наталкивается на значительные трудности. Причина этих трудностей заключается в необходимости решения системы нели­ нейных дифференциальных уравнений, описывающих процессы в электрической и магнитной цепях и в механической системе, свя­ занной с якорем. При этом к большому числу факторов, оказываю­ щих влияние на время движения (геометрические параметры, тре­ бования постоянства Р, Vap, Iw, 5 0„І1а) добавляется характер из­ менения по ходу якоря противодействующих усилий, который на практике может быть самым различным.

Для расчета динамических характеристик электромагнитов раз­ работан ряд приближенных аналитических и графоаналитических методов [Л. 13, 52, 54, 63]. Наиболее универсальным следует считать метод Н. Е. Лысова [Л. 63], однако для данного случая применениеуказанпого метода потребовало бы большого числа графических по­ строений. В силу сказанного для иллюстрации влияния геометри­ ческих соотношений па время движения якоря приводятся резуль­ таты исследования электромагнита с втяжным якорем, выполненных с помощью АВМ. ’ Структурная схема составлена по уравнениям, динамики, которые в случае ненасыщенного магннтопровода могут быть записаны в виде

Ра — niBd-X/dt2 -j- F пр.

Приняв в расчете U= const, Enp = const, с помощью электронной модели типа ЛМУ-1 исследовались зависимости времени движения якоря и энергетических показателей электромагнита от соотношения ct=л/т| и параметра Х = с /гс. В качестве энергетических показателей были приняты:

а) энергия, потребляемая из сети при срабатывании,

‘ cP

0

б) механическая работа электромагнита

о

101

■в) тепловая энергия, потребляемая обмоткой,

г) энергия, запасенная в магнитном поле электромагнита,

т| изменялись таким образом, чтобы оставался неизменным началь­

Исследование влияния параметра X проводилось при условии постоянства заданного значения площади сечения обмоточного про­ странства

значение противодействующего усилия, увеличение которого сдви­

102

сети /1с, оказывается также наименьшей, но увеличивается с ростом1 Гпр, а механическая работа /1Мсх и к. п. д. г|м имеют максимальныезначения. Экстремумы /1с, /Імех и г|ы несколько сдвинуты по отно­ шению к минимуму зависимостей І'яи= !(а ) в сторону больших зна­

мальных значений зависимостей времени движения якоря от соот­ ношения геометрических размеров электромагнита.

20. Расчет динамических режимов при отключении электромагнита с учетом влияния вихревых токов

Время отпускания t0Tn электромагнитов с массивным магнитопроводом в значительной степени определяется влиянием вихревых токов и процессов, происходящих на размыкающих контактах в цепиобмотки.

Точный'аналитический расчет динамических процессов, происхо­ дящих при отключении электромагнитов, наталкивается на болыниетрудностн, заключающиеся в существенном влиянии вихревых токовна характер распределения индукции по сечению магнитопровода. Ниже излагается методика и приводятся результаты приближенногорасчета указанных процессов на АВМ. Метод разработай с исполь­ зованием [Л. 64] применительно к электромагниту с внешним пово­ ротным якорем и путем незначительных изменений может быть при­ менен для исследования динамики электромагнитов других типов.

103'-

104

энергии от параметра

При составлении уравнений, описывающих переходные процес­ сы, приняты следующие допущения:

1. В сечениях магнитопровода, перпендикулярных оси обмотки,

3.Индукция В и напряженность Н в ' любой точке сечения стержня направлены параллельно оси обмотки.

4.При притянутом якоре потоки рассеяния отсутствуют.

С учетом указанных допущении уравнения динамики имеют

вид:

В{М, t), а также других динамических характеристик и временных параметров электромагнита при заданных размерах магнитной си­ стемы и известных значениях н. с. обмотки Iw.

Решение дифференциальных уравнений в частных производных (106) проводится путем квантования пространственных переменных, время при этом остается непрерывной величиной. В этом случае индукция В и напряженность Я будут определяться в точках се­ чения, которые совпадают с узлами сетки ортогональных коорди­ натных линий и будут зависеть только от времени. Поэтому (106) мржетбыть аппроксимировано системой обыкновенных дифференци­ альных уравнений. В [Л. 64] показано, что если для вычисления производных индукции по пространственным координатам и маг­ нитного потока из (105) использовать численные методы повышен­ ной точности, то решение поставленной задачи может быть достиг­ нуто с достаточной для целей практики точностью при небольшом количестве узлов.

Для вычисления потока Ф из (105) применяются квадратуры наивысшей алгебраической степени точности. В результате оказы­ вается возможным записать для определения потока следующую кубатурную формулу:

V

'S 2 ßk^k (0.

где gk — коэффициент массы; Bh(t) — индукция в £-м узле; ѵ — ко­ личество внутренних узлов сечения.

Для случая кругового сечения магнитолровода формула для определения потока имеет вид:

О/1-1

Если для вычисления производных по пространственной коор­ динате г I использовать функцию Н в k-ы узле и двух соседних, то для /?-го узла па основании (109) будем иметь:

где коэффициенты р определяются по формулам

Рі = (Зрл — Pit-,) f(Ph+, — ph) (Ph+i — Ph-,) Pi.]- 1 ; Рг== (3?д — Ph+,) [(Ph_, — Pi,) (Ph+i — ph-j) Ph]_ I; Рз ~ (4?h — Ph+l — Ph- l) [(Ph — Ph - i) (Ph+i — Ph) Ph]-1 -

После преобразований составляется структурная схема модели (рис. 63) по уравнениям (104), (108), (ПО) и граничном условии (107). Полученная расчетным или опытным путем характеристика внешней по отношению к сердечнику нагрузки Н^(ф) и кривая на­

магничивания материала магнитопровода B =f(H ) вводятся в струк­ турную схему модели в виде нелинейностей.

Исследованию подвергался электромагнит контактора постоян­ ного тока типа МК-84, являющегося базовым в тяговой серии и имеющего наибольшие габариты магнитной системы. Постоянная об­ мотки Си=450 - 103 1/Ом. Рассчитывались следующие режимы ра­ боты электромагнита:

а) при бц= const по структурной схеме рис. 63 определялись зависимости CD(t) и В (М, і) как при мгновенном размыкании об­ мотки, так и с учетом процесса коммутации тока в обмотке. При этом был принят квадратичный закон изменения тока во времени

[Л. 66]

iw = 1w(\—aKt2),

где 0 < /< /г (tr — время гашения дуги на контактах);

Следует отметить, что введение отверстий в деталях магннтопровода для помещения датчика Холла оказывает определенное влияние на характер распределения индукции, поэтому таким путем получается скорее качественная картина поля, чем достоверные количественные результаты. Однако экспериментальные данные позволили устано­

отключения электромагнита с размыканием цепи обмотки отмечено перемагннчиваиие внешних слоев сердечника в процессе затухания магнитного поля (рис. 65). Причем установлено, что в этом режиме, когда магнитное поле поддерживается только вихревыми токами, па­ дение магнитного потенциала в рабочем и нерабочих зазорах, якоре и ярме заставляет часть магнитного потока в сердечнике замыкать­ ся через внешние слои.

Рис. 65. Экспериментальные динамические зависимо­ сти электромагнита (В° = В/ВУ).

109