книги из ГПНТБ / Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов

. 20

и условной полезной работы. В зависимости от условий отношение АѵІАпрел колеблется в пределах 0,1—0,6,

аотношение Ар/Ау — от 3,3 до 4,1.

Сучетом изложенного выше понятие условной полез­ ной работы должно использоваться в зависимости от конкретных требований, предъявляемых к электромаг­ ниту. Оценка с помощью Ау может оказаться полезной в силовых электромагнитах при не зависящей от хода якоря механической нагрузке, а также в случаях, когда динамические параметры электромагнита имеют второ­

степенное значение.

Несмотря на замечания по поводу использования Ау и Лпред выводы, полученные в [Л. 5, 8], где устанав­ ливается связь между указанными величинами с одной стороны II магнитными, электрическими, тепловыми характеристиками и конструктивными параметрами с другой стороны, имеют существенное значение. Выра­ жения (8) — (11) позволяют в обобщенном виде оценить работоспособность электромагнита и должны учиты­ ваться при проектировании.

Значения конструктивного фактора /7 = ]Л F /о, ши­ роко используемого для оценки типа и соотношений геометрических размеров .электромагнита (Л. 5, 6, 9, 11 и др.], определены на основании исследований ряда электромагнитов при конкретных условиях их работы. Например, Г. Ротерс і[Л. 9] получил значения конструк­ тивного фактора для продолжительного режима работы, превышения температуры т=70°С, условной полезной работы Лу=11,5 кг-см и определенного магнитного материала (мягкая сталь). Строго говоря, рекоменда­ ции Ротерса и других авторов справедливы лишь в пределах, оговоренных перечисленными выше усло­ виями. Однако применение понятия «конструктивный фактор» оказывает существенную помощь при сравне­ нии и выборе типа электромагнита. При определении конкретных конструктивных соотношений в условиях, отличных от тех, при которых указанные рекомендации получены, использование одного лишь конструктивного фактора оказывается недостаточным.

Переходя к анализу численных значений геометри­ ческих соотношений, следует отметить, что рекоменда­ ции, изложенные в [Л. И, 13], охватывают электромаг­ ниты с самыми различными характеристиками, удовле­ творяющими различным требованиям, Естественно, не

?!

'Тщательный анализ. Поэтому рекомендовать формулу для определения времени движения в общем случае вряд ли целесообразно.

Значительные допущения, принятые при выводе ко­ нечных соотношений в [Л. 24], ограничивают их широкое применение.

Из сказанного следует, что рассмотренные методы расчета динамики электромагнитов не позволяют оце­ нить влияния геометрических размеров на характери­ стики электромагнитов при их срабатывании.

3. Характеристики электромагнитов, выраженные через геометрические размеры

а) Электромагнит с внешним поворотным якорем

(рис. 2)

Тяговое усилие в случае, когда магнитным сопротив­ лением стали можно пренебречь, равно:

Намагничивающая сила обмотки равна:

Iw =/^3.o6mSoKna= /^3.o6M^(c—Гс) .

Полагая, что все окно занято обмоткой, определим плотность тока из выражения потребляемой мощности в длительном режиме (4):

Р НГРАѴобм = ГРА 71 А - Г )1-

Для установившегося теплового состояния по фор­ муле Ньютона

где ß — коэффициент, учитывающий различие условий теплоотдачи с наружной и внутренней боковой поверх­ ности и зависящий от конструкции обмотки (для об­ мотки, намотанной на каркас, ß= 0; для бескаркасной бандажированной катушки, установленной на стержень, ß= 0,9; для катушки, намотанной на металлическую гильзу, ß= 1,7; для катушки, намотанной непосредствен­ но «а сердечник, ß=2,4); —коэффициент теплоотдачи

23

с наружной боковой поверхности; 50хл — поверхность охлаждения обмотки.

Из приведенных выражений можно определить плот­ ность тока и и. с.:

зазоров посвятили свои работы многие авторы. Наи­ большее распространение получили формулы А. Г. Сливинской (Л. 6], метод вероятных путей потока Ротерса [Л. 9], метод «расчетных размеров полюсов» Б. К. Буля [Л. 28], аналитический метод Н. К. Гальперна |[Л. 29] и др. Формулы А. Г. Слнвинской и Б. К. Буля тщатель­ но проверены экспериментально, достаточно точны, од­ нако в данном случае неудобны с точки зрения анализа влияния параметров электромагнита на проводимость зазора. Выражения, полученные Н. К. Гальперном, по заключению, сделанному в (Л. 5], обеспечивают погреш­ ность, не превышающую 5—10%.

Проверка формул Н. К. Гальперна, проведенная автором, показала, что в подавляющем большинстве случаев погрешность не превысила 15%, однако для магнитных систем средних и больших габаритов по­ грешность несколько больше. Учитывая сказанное, опре­

24

Пренебрегая магнитным сопротивлением стыка меж­ ду ярмом и якорем, приведенную проводимость полу­ чим в виде

3 ln .7Г+Ѵ (ir) ~

Учитывая (15) и (18), получаем выражение тягового усилия в функции геометрических размеров:

М Ѵ 2 (с — гс) (с + ргс) А3

Высота полюсного наконечника аи, как показывает расчет, мало влияет на проводимость и тяговое усилие. Однако при малых рабочих зазорах (в рационально спроектированных конструкциях при 6= 1 -ь2 мм) в слу­ чае заниженного значения размера ап вследствие насы­ щения полюсный наконечник может ограничивать рабо­ чий поток и увеличивать потоки рассеяния. Во избежа­ ние этого, как установлено в {Л. 6], размер ап необхо­ димо выбирать из условия

С учетом последнего соотношения можно написать:

AttAs|V s (с — г0) (с + ßrc)

Выразим в функции геометрических размеров индук­ цию в наиболее насыщенной части магнитопровода. Если пренебречь магнитным сопротивлением стыка в ме­ сте соединения сердечника с ярмом по сравнению с со­

25

противлением рабочего зазора, то наибольшая индукция будет иметь место в основании скобы магнитопровода:

В = Фосн/^осн1^ Фосн/п^с^і

где Фосн— магнитный поток в основании скобы,

Фосв == Iw {G b + g l j 2),

На основании (18) и (20) будем иметь (полагая сече­ ние скобы магннтопровода равным сечению сердечника):

ln

Постоянная времени обмотки электромагнита

T=L/R.

Индуктивность обмотки

L = wzGnp,

(0

+» . [ + Ц / ( + ) ’ - ■ ]

Сопротивление обмотки

^ == P+p^/?npi

где 9np— сечение провода; /ср— средняя длина витка,

/ ср = я ( с + Г с ) ;

<7пр= 5оіша^з/0У ==^ (с—ro)ksjw.

Учитывая последние соотношения, получаем:

20

Объем электромагнита, выраженный через геометри­ ческие размеры обмотки и магнитопровода,

Используя (7) и (18), можно отношение и. с. предста­ вить в виде

(гнгс — гс +4гн®)2

Учитывая последнее выражение, в также (6), время трогания может быть получено в функции геометриче­ ских размеров электромагнита.

27

б) Электромагнит с втяоісным якорем и стопом

(рис. 3)

Наличие внедряющегося в катушку сердечника в электромагните делает задачу определения проводимо­ сти рабочего зазора и рассеяния более сложной по сравнению с электромагнитом с внешним поворотным якорем.

Среди разработанных методов расчета проводимос­ тей в электромагните рассматриваемого типа наиболее приемлемой для целей оптимизации является формула А. В. Буйлова [Л. 31], впоследствии уточненная И. И. Пеккером учетом магнитного сопротивления кольцевого за­ зора между стержнем и верхним фланцем (так называе­ мого «воротничка»), а также введением понятия приве­ денного сечения рабочего зазора Sb для случаев, когда

поверхность якоря имеет форму полного и усеченного конуса [Л. 30].

Экспериментальная проверка показала, что указан­ ная выше формула правильно отражает влияние основ­ ных конструктивных параметров электромагнита на его характеристики и обеспечивает отклонение расчетного значения магнитного потока в рабочем зазоре от истин­ ного значения, не превышающего 10% [Л. 30]. С учетом сказанного выше определим поток, выходящий из торца стержня, при условии, что магнитным сопротивлением стали магнитопровода можно пренебречь:

28

Расчетное (приведенное) сечение рабочего зазора определяется как величина полной проводимости зазо­ ра, умноженная на величину зазора и деленная на ро

5 5 = G58/p 0.

Для электромагнита с плоскими торцами сердечника и стопа

В случае, если сердечник п стоп имеют форму полно­ го конуса, расчетное сечение зазора определяется в виде

S j = nrzJ sin а..

Для электромагнитов, у которых сердечник и стоп имеют форму усеченного конуса,

=S ,;

S i — %(r2 — г) Isin а;

Удельная проводимость g зависит от формы корпуса электромагнита. Для корпуса в виде прямоугольной скобы

< ? = -

In [т7+ /(т г ) -1]

В случае, если корпус и сердечник образуют коак­ сиальные цилиндры,

2*,и„

in —

' С

Магнитное сопротивление «воротничка»

■Rb= 1 /(G b.o+ G b.b)-

Основную проводимость Gb.o можно определить по формуле

2rJi

GB.o == 1^0 га in V+

29