Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

4.21 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

при ß= 0,9 значения Л'0Пт

могут

приниматься

рав

ными 1,80—1,88, при ß—

= 1,7

= 1,74-5-1,80,

при

ß= 2,4 можно при

нять Хопт=1,72-г-1,75.

Исследования

«чув

ствительности»

минмм и-

знруемой функции к из

меняю параметра X по

казывают, что график за

висимости

V*r.mui = f(X)

при 'оптимальных значе

ниях

у, и и z вблизи ми

нимума

не

является

острым (ірис. 8).

кон

Для

заданных

6 7

П 13

кретных

условий

сущест

вуют значения параметра

Рис.

Зависимости

(/0пт =

у, реализующие .минимум

= /(ln f* 3)

при

ß*3 =const

в слу

чае

минимизации

объема.

У*г.

При

этом

величина

уопт практически

не зави

сит от а и ß. Вместе стем

наблюдается резкая зави

симость г/опт от

усилия

F*з,

а при

/r*3=const —

от 'индукции В*3. Здесь

рост

F*n

пределах

0,5 ■ІО-3—5 • 10s

приводит

к снижению г/опт в 10 раз.

Увеличение

В*3 от 40 до

130 ведет к возрастанию

г/опт, хотя и менее интен

сивному, чем при измене

Рис.

10.

Зависимости

о0Пт=

нии

F*3.

Зависимости

г/опт=

/ (ln F*3)

при В*з=

= /(ln P * D) при

5*3=const

в слу

чае

минимизации

объема.

= const

приведены

на

рис.

Значения параметров о0пт и гопт в сильной степени

зависят

от усилия

F*3 и индукции

В*3. Рост

F*3 ведет

к уменьшению о0пт, а при F*3=const о0пт увеличивается при возрастании В*3. Параметр zonт при росте F*3 вна чале увеличивается, приближаясь к о0пт, а затем вместе с последним уменьшается.

На	величины ѵот и 20ПТ оказы
вают -влияние -изменения а п ß. При
увеличении ß от 0,9 до 2,4 значения
уопт уменьшаются примерно на 15%,
Такое же влияние -оказывает изме
нение sin а от 1,0 до 0,5.				На рис. 10
приведены		зависимости			о0пт=
= / (ln F*3) при ß :\|:3=const,					ß= 2,4 и
sin а = 1.		минимизации			массы	т*
2.	При
значения Х0пт зависят только от ве
личин k3 -и 'ß (рис. 11).
Чув-ствительиость минимизируе-
мого критерия к изменению X ха
рактеризует		зависимость			/п*мш,=
= f(X )	при оптимальных значениях						Рпс. 11. Кривые для
параметров у, ѵ и г			(рис.	12), пока			определения	опти
зывающая, что в окрестностях ми							мальных значений па
нимума	функция		т*міш малочув				раметра X при мини
ствительна к увеличению X. Однако							мизации массы.
уменьшение этого параметра вызы							/пгмш,. іак, ори
вает -относительно резкое увеличение
снижении X		от 1,9	до	1,4	значение		т*мш, возрастает
на 25%.
Оптимальные значения у, как и при условии миними
зации объема, не зависят					от а и	ß,	но величины	F*3

и В*з оказывают на у0т существенное влияние, (рис. 13).


				При	этом		рост	F*з
				приводит к		уменьшению
				І/опт, а при постоянном
				усилии	оптимальные зна
				чения	у	увеличиваются
				с ростом В*3. Кроме того,
				изменение		коэффициента
				заполнения от 0,3 до 0,7
'пс. 12. Зависимость, характери				■вызывает уменьшение у0т
				примерно на 10%"'.
зующая чувствительность функции
т*„и,, к изменению параметра X.				Значения			Ооп-г И Зопт
от	Fз и В 3. Характер		этих	также зависят .в основном
				зависимостей			такой	же,
как	ц	,в случае -минимизации объема.				Изменение ß
от	0,9	до 2,4 приводит	к снижению о0пт			-примерно		на

10%. Аналогичное влияние оказывает на п0пт увеличение

k3 в пределах 0,3—0,7. В большей степени оптимальные

6	8	tO	12
Рис. 13.	Зависимости		у0пт =
=f(\r\'F*3)	при	ß*3 =const

в случае минимизации массы.

Рис. 14.	Зависимости сі0п т = .
= /(ln f* a )	при ß*3 =const в

случае минимизации массы.

значения ѵ зависят от изме нения а. Здесь увеличение sin а от 0,5 до 1,0 вызывает рост иопт на 15—30%, при чем это влияние тем силь нее, чем больше Р*я. Зави симости t w —/(ln F*3) для ряда значений 5*3 показа ны на рис. 14.

3. При минимизации сто мости С* установлено, что значения Х0пт не зависят от F*э, B*3,ß и а. Наблюдается слабая зависимость Х0Пт от а. С ростом or в 2 раза (от 10 до 20) Х0пт уменьшается на 5—7%. В большей степе ни Лопт зависит от коэффи циента заполнения (рис.15). При заданных значениях F*э и В*з ,и оптимальных ве

личинах	других параметров
(у, V и z) функция С*„и„=
= f(X)	«чувствительна»	к
уменьшению параметра		X.

Стоимость С*м„н возрастает


на	30% при уменьшении X
на	10%!. Оптимальными сле
дует считать		значения Х =
— 1,2ч-1,4 в		зависимости от

коэффициента заполнения в соответствии с рис. 15.

Оптимальные значения параметра у, определяющего величину рабочего зазора, наиболее сильно зависят от усилия F*з, причем при воз растании усилия г/оптумень шается (рис. 16). При увели чении 5*з от 40 до 130 зна чения уопт растут примерно на 15—20%. При прочих рав ных условиях рост ka в пре делах от 0,3 до 0,7 вызыва-

Рис. 15. Кривая для выбора	Рис. 16.	Зависимости </0пт =
значений ХОПт в зависимости	=f(ln iF*3)	при	5*a=const
от коэффициента заполнения k3	в случае минимизации стоимо
при минимизации стоимости.	сти.
ет снижение значений у0пт	«а 25%' примерно		пропор

ционально .изменению .коэффициента заполнения. Значе ния Оопт и 20пт зависят от величин В*3, k3 и (3. При по

стоянных указанных					величинах		и0пт	и 20пт являются
функциями усилия F*з, при возрастании которого о0пт
уменьшается (рис. 17), а
Zotit вначале растет, при
ближаясь		к	значениям
ц0пт, а затем оба параме
тра	уменьшаются.			Изме
нение коэффициента					ß в
пределах 0,9—2,4 вызыва
ет снижение			i w	в сред
нем на 15%• Такое же
уменьшение значений ц0пт
вызывает .рост коэффици
ента	заполнения			от	0,3
до 0,7.		18 проведена
На рис.		18 проведена
зависимость			мощности
Р*тін, потребляемой об
моткой в установившемся
режиме, от параметра X.
Как	видно	из приведен				Рис.	17.	Зависимости	о0пт =
ной	кривой,		зависимость			Рис.	17.	Зависимости	о0пт =
ной	кривой,		зависимость			=f{\nF*3)		при ß*3 =const	в слу
P*»mS= f(X )			не	имеет		чае минимизации стоимости.

f,0

zso
zw
' гзо
zzo
zw
f ZOO1,0	Zfl	Zß	Zß
Рис.	18. Зависимость		мощ	Рис.	19.	Зависимости		у0пт =
ности,	потребляемой		обмот	=/(1пР*:,)		при ß	* 3 = C0nst	В СЛу-
кой от параметра А-.				чае	минимизации		мощности.

экстремума. При оптимальных значениях параметров у, V и г с ростом X величина Р*тт вначале снижается ин-

тенсивно,	а затем,	начиная с Х^2,0, уменьшается незна
			чительно.		Вследствие				этого
			оптимальным			значением па
			раметра X в этом случае 'це
			лесообразно считать Xопт—
			= 2,0. При			этом		значения
			Хопт не зависят практически
			от F3, Вз и других параме
			тров.
			Значения параметра у 0 пт
			являются		функциями F*з и
			В*з (рис. 19). При больших
			значениях		F3 (F3> 5 • ІО4)
			Уот	зависит		от	величины
			sin а.	Так,	при		изменении
			sin а	от 1,0 до 0,5				у 0 т	-уве
			личивается на.10—15%,
Рис. 20. Кривые для		выбора	Значения ѵ 0 т и				г 0Пт зави
			сят от F*з		и В*з		(рис. 20),
оптимальных	значении пара		причем с ростом усилия п0ПТ
метра V при минимизации мощ
ности.			уменьшается,			а	с	ростом

іпідукцпіі — растет. При уменьшении коэффициента (і от 2,4 до 0,9 значения i w растут иа 10—15%. При малых F*з величины п0пт не зависят от sin а, а при F*3>5'-104 изменение sin а от 1,0 до 0,5 ведет к снижению t w на 10—15%- Следует отметить, что электромагниты, опти мальные по потребляемой мощности, характеризуются малой высотой стопа ( г ОПт = 0ч-2,0). Вследствие того, что данные таблиц и графиков получены методом скани рования, т. е. с точностью до величины шага изменения переменных, оптимальные значения параметров X, у и ѵ определяются по соответствующим кривым с учетом из менения этих 'величин в функции sin«, k3, ß и а. Пара метр г 0Пт при этом необходимо определять на основании следующих соотношений:

при минимизации объема из (49):

z0uT = уоИ

— (а°пт + Уопт + 1);

71 (^ОПТ + В

при минимизации массы из (50)

111' минДэпт	3,55	1) ((/опт + ^опт)
■"	3,55/гз ( А" ®— 1) + G,28
— 3,14 (2i/ailT + 2ѵопт+		1) — пЛ
->--------------------------------------

при минимизации стоимости из (51)

С**МИ1іУ0,'П

^оит — '	К ^ о п т	0 ( y o u x “f “ У о п т ) ] V
^оит — '	К ^ - О А з О + Ц
	К ^ - О А з О + Ц
	■(-Уопт+-Уопт +	ir2
	■(-Уопт+-Уопт +	О —

при минимизации мощности из (52)

^^мннУопт	(^ОПХ H“ ß) (Уонт ~Ь ^oiii)
г °пт =	(Л'опт-\|- ß)

(56)

(57)

(58)

(59)

Здесь У%.мш„ т*мпн, C*M„„ и Р*м,т — минимальные зна чения величин, определенные по табл. П1—П12 прило

жения.

9.Порядок проектирования оптимальной) электромагнита с втяжным якорем

Применение изложенной выше методики покажем на конкретном примере проектирования электромагнита на минимум габаритного объема. Пусть заданы напряжение питающей сети {./=220 В, тяговое усилие F3= 28 Н, за зор 6= 0,01 м, температура окружающей среды Ѳ(Жр= = 35°С. Материал магнитопровода — сталь'марки Э. Об мотка наматывается на разделительную трубку толщи

ной ѵТр=10~3 м, поэтому	ß=l,7. Примем	коническую
форму якоря и стопа с	углом при вершине 2а=90°
(sin а=0,707). Индукцию	в «воротничке»	примем В3—

= 1,75 Т, коэффициент заполнения окна £3=0,5. Прини маем коэффициент теплоотдачи kx = 11 Вт/(м2-°С); об

моточный провод марки ПЭВ-2.

1. Определяем расчетное значение превышения тем пературы обмотки

т = Ѳд—Ѳокр= 120—35= 85 °С,

где Ѳд— допустимая температура нагрева для провода марки ПЭВ-2.

2. Удельное электрическое сопротивление провода, приведенное к допустимой температуре,

Р^— Рао-с [1+% (®окр —20+ Т)1 =

=1,75-10-8 [1 +0,0041-100] = 2,46-ІО-8 Ом-м.

3.Безразмерное тяговое усилие

Г3о	28-2,46-ІО-8

F * , = _______________________________ I 140-

3 43^ , ä 3 — o , 5 - i i - 8 5 - i , 2 5 - i o - ' - i o - c — 1

ln F*z =7,038.

4. Определяем безразмерную индукцию;

В* =	—	\ /	Рт	=
3	Но	у	2 *3 +	0
> > 7 5	/		2,46ІО- 8		= 80.
1,25-10-'	У	2-0,5-11-85-0,01			= 80.
1,25-10-'	У	2-0,5-11-85-0,01

По табл. П8 определяем для второго участка и ß= = 1,7, sina=0,707, «= 5,52, 6 = 0,69; тогда ln У*Г.МІШ=

= a+ b (lnF*3—1пА*з0) = 5,52 + 0,69(7,038—6,91) = 5,61, Ѵ'іѴ.шш=275.

5. По кривым г/0Пт= / (1пР':з) (рис. 9) для ß*3= 80

и lnF*3=7,04 принимаем у0пТ = 0,8, а по кривым и0пт=

= f (In/7^) находим и0пт = 5,6.

Принимаем Х0Пт= 1,75. 6. По (56) находим:


zoat — Ѵ*'т.мпУоатІъ{Хоп^ +		О ~
— (Уо ііт + У о п т +	1) = з .Г + ІТ о б	— ^>4 = 3 ,5 .
7. Находим размеры электромагнита:
гс= б/г/опт= 0,01/0,8=0,0125			м;
с= XоптГс=	1,75-0,0125 = 0,022		м;
^ = W c = 5,6-0,0125 = 0,07			м;
г)= Зопт'Гс=	3,5 • 0,0125 = 0,044		м;

/ = %+ б+ ті = 0,07+ 0,01 + 0,044 = 0,124 м.

Найдем характерные для проектируемого электромаг нита величины:

поверхность охлаждения

50хл=2я/ (с+ ßrc) = 6,28 • 0,124 (0,022 +1,7 • 0,0125) =

	= 3,37-10-2 м2;
среднюю длину витка обмотки		*
/ср= я(с+'/-с) =3,14(0,022 + 0,0125) = 10,7-10"2		м;
площадь сечения обмоточного окна
S 0KW=l{c—rc) =0,124(0,022—0,0125) = 11,8-10~4		м2;
намагничивающую силу
	+ ?Гс)
у	Рх (с + п )
= 0 , 1 2 4 ) / 2-11-85- 0,95•10 —2 - 4,32 -10—2 - 0,5 _ 264 ІА;
	2,46-10-8 -3,45- ІО- 2
плотность тока в обмотке
/ = / « » / (feSoKHn) = 2	641/(0,5-11,8-10-*) =4,47-10“	А/м2.

Для контроля правильности расчета проверяем пре вышение температуры:

ГРт^ДсР^окна

^І^оХЛ

4,47=-10'=-2,46-10-8- 0.5 -10,7- ІО"2- 11,8- ІО“ 1	=83°С.
11 -3,37-ІО-2

Проверим тяговое усилие электромагнита. Для этого определяем удельную проводимость рассеяния:

2 тѵ	1,25-10 - G- 6,28
g = IV	0,488
ln

Параметр

=16-10-° Г/м.

-1.38'10=.

Магнитное сопротивление „воротничка“
		Я« =		:		=8,7- 10s 1/Г.
				G„. о "Ь GB>
По уравнению (34) имеем:
F--	11, -85-0,5-0,95-10-2.4,32- ІО“ 2- і ,25-10 ~s• 6,9 • 10_1
F--				2,46- 10_8-3,45- 10- =			X
				2,46- 10_8-3,45- 10- =
	X			1 , 8 6 +	1,38 (4,4+1,7-2,11) —
	X	1 , 8 6 + 1,25- 10-s-6,9- ІО-1- 1,38-10-=X
		1 , 8 6 + 1,25- 10-s-6,9- ІО-1- 1,38-10-=X
	I ,38- 10-2-49- 10-»-8,7- 10=- 16- 10-E-2,11
		2(1	+	8,7- 10s-7- ІО“ 2- 16-10-6)			= 27,8 H.
		X 1 +		8,7-10s-2,11			= 27,8 H.
				8,7-10s-2,11
			8,7- 105-16-10 —0 - 7- 10'

Полученное значение тягового усилия практически равно заданному. В зависимости от условий расчета зна чение 2опт колеблется в пределах от zonT = 0 (при малых F з) ДО ^опт^^^опт (при больших F * а). При этом в силу дискретного характера метода сканирования могут быть

случаи,	когда при определении по (56)— (59)	получатся
2Опт<0	либо 2опт>^опт. В этом случае, учитывая, что
в области минимума функции цели У*г.шт,		С*МІШ
и Р*мші	малочувствительны к изменению параметра X,

последний может быть несколько изменен для получения z0пт^О и г0пт<У<шт. То же самое целесообразно сделать в том случае, когда при поверочном расчете тягового усилия расчетное значение усилия будет несколько от личаться от заданного.

Приведенная выше методика дает возможность опре делить оптимальные параметры электромагнита, обмотка которого подключается непосредственно к сети постоян ного напряжения. В практике эксплуатации часто исполь зуются электромагниты с форсированным включением. В этом случае для уменьшения времени включения об мотка присоединяется к сети через добавочное сопро тивление, шунтированное собственным размыкающимся блок-контактом либо конденсатором [Л. 30]. При этом на период пуска к обмотке прикладывается напряжение, в несколько раз превышающее номинальное. Оптималь ное проектирование таких электромагнитов необходимо вести па основании заданных динамических зависимо стей. Этот вопрос будет рассмотрен ниже. Здесь укажем па возможность упрощенного представления процесса срабатывания [Л. 51], не учитывающего сложных связей между параметрами электромагнита в динамике. При форсированном включении напряжение на зажимах об мотки изменяется в /<п раз — от напряжения пуска і!п до напряжения удержания якоря Пуд, соответствующего разомкнутому положению блок-контакта:

Ka=Uniuylb Кп>\.

(60)

В Кп раз будут отличаться и и. с. при пуске iw„ и удержании /адуд:

i'^nz= ХгрШуд-

Мощность, выделяемая в обмотке током в установив шемся режиме,

P=lß/R .

С учетом (60) можно написать, полагая превышение температуры при включении и в установившемся режиме одинаковым,

— 50хлт^тп/(‘50хлх^туд )•

Таким образом, условно можно считать, что при по стоянной величине т коэффициент теплоотдачи обмотки

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ