Раздел 7. Фотоэлектрический эффект.

Эффект Комптона

561. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны  = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U_min, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок. Работа выхода электронов А = 2,3 эВ.

562. Фотон с энергией  = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс p, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластины. Работа выхода электронов А = 4,7 эВ.

563. Определить красную границу ₀ фотоэффекта для металла, если при облучении его поверхности фиолетовых светом с длиной волны  = 400 нм максимальная скорость V_max фотоэлектронов равна 650 км/с.

564. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением платиновой пластинки ультрафиолетовым светом, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U₁ = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить другой, то задерживающую разность потенциалов нужно увеличить до U₂ = 6 В. Определить работу выхода электронов А₂ с поверхности этой пластинки. Работа выхода электронов из платины А₁ = 6,3 В.

565. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта ₀ = 311 нм, а максимальная кинетическая энергия Т_max фотоэлектрона равна 1 эВ?

566. При эффекте Комптона фотон был рассеян на свободном электроне под углом  = 2/3. Определить импульс p, приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была ₁ = 1,53 МэВ. Какую долю первоначальной энергии потерял фотон при рассеянии.

567. Сопоставить результаты рассеяния фотонов под углом  = 90^˚ на покоящемся свободном электроне в монохроматическом пучке света (₁ = 700 нм) и в рентгеновских лучах (₂ = 0,1 нм). Определить в обоих случаях: а) какую долю первоначальной энергии теряет фотон?; б) какую скорость приобретает электрон?

568. Узкий пучок монохроматического излучения рентгеновского диапазона падает на рассеивающее вещество. При этом длины волн смещенных составляющих излучения, рассеянного под углами _А = 50˚ и _В = 100˚, отличаются в 2,5 раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах, найти частоту падающего излучения. Для компоненты, рассеянной под углом _В = 100˚, определить импульс, полученный электроном.

569. Фотон с энергией, в 3 раза превышающей энергию покоя электрона, испытал «лобовое» столкновение с покоящимся свободным электроном. Найти радиус кривизны траектории электрона отдачи в магнитном поле с индукцией В = 0,12 Тл, если он начал двигаться перпендикулярно направлению поля.

570. Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, испытал лобовое столкновение с покоящимся свободным электроном. Найти энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

Раздел 8. Давление света. Фотометрия

571. Для того, чтобы читать, не напрягая глаза, необходима освещенность в белом свете, равна 100 лк. Какая сила давления света на страницу книги размером 15  25 см² создается в этом случае? Определить суммарную массу фотонов, поглощенных страницей за 1 минуту. Коэффициент отражения страницы принять равным 0,25.

5

37 38

72. Излучаемый рубиновым лазером ( = 694,3 нм) импульс длительностью  = 0,13 мс с энергией 10 Дж фокусируется в пятно диаметром d = 100 мкм на зеркальную поверхность с коэффициентом отражения  = 0,6. Угол падения луча i = 30˚. Определить давление, создаваемое светом в месте падения, и объемную плотность энергии в световом пучке. При какой скорости импульс электрона совпадает с импульсом фотона, бомбардирующего поверхность в данном случае?

573. Точечный изотропный источник, испускающий свет с длиной волны  = 589 нм, потребляет электрическую мощность 200 Вт. Коэффициент светоотдачи источника равен 5%. Найти: а) число фотонов, падающих ежесекундно на площадку в 1 см², находящуюся на расстоянии 2 м от источника; б) расстояние от источника до точки, где средняя масса фотонов, заключенных в 1 см³, составит 2010^-6 а.е.м.

574. Основная часть прибора П.Н. Лебедева для определения давления света – стеклянная крестовина, подвешенная на тонкой нити в вакууме и несущая на концах два легких кружка из платиновой фольги (один – зачернен, другой – оставлен блестящим). Направляя свет на один из кружков и измеряя угол закручивания нити , можно определить величину светового давления. Для отсчета угла на оси крестовины закреплено зеркальце. При освещении блестящего кружка отклонение зайчика по шкале, удаленной от зеркальца на 1200 мм, составило 76 мм. Диаметр кружков d = 5 мм, расстояние от их центров до оси вращения – 9,2 мм, коэффициент отражения для блестящего кружка  = 0,5. Постоянная К момента кручения нити (М = К) равна 2,510^-3 мкНсм/рад. Определить давление света на кружки, освещенность кружков ртутной лампой, использовавшейся в эксперименте, и среднее число фотонов, бомбардирующих их поверхность в течение 1 с. Считать среднюю длину волны света, падающего на кружки, равной  = 480 нм.

575. В астрономии (теория Ф.А. Бредихина) форма кометных хвостов объясняется давлением солнечного света на частицы кометы. Считая частицы абсолютно черными шариками, определить, какова должна быть в этом случае масса частиц кометы, чтобы сила светового давления уравновешивалась силой притяжения их Солнцем. По данным радиоастрономических измерений площадь поперечного сечения частиц равна 0,510^-8 см² (температура поверхности Солнца Т = 5800 К, его радиус R_С = 6,9510⁸ м, масса М_С = 1,9810³⁰ кг.

576. Мощные лазеры развивают в импульсе мощность 1000 МВт. Считая, что достигнута максимально возможная концентрация энергии пучка (теоретически достижима фокусировка в область площадью ²) определить давление света на зачерненную площадку, помещенную в фокусе такого устройства. Найти также концентрацию фотонов и напряженность электрического поля световой волны в этой области. Лазер генерирует световые импульсы с длиной волны  = 694,3 нм.

577. Небольшое зеркальце (m = 5,0 мг, S = 1 мм²), идеально отражающее свет, подвешено на невесомой нити. По нормали к зеркальцу направлен пучок света от газового лазера ( = 0,6 мкм) мощностью 1 кВт, полностью сфокусированный на зеркальце. Определить, на какой угол отклонится нить и какова будет концентрация фотонов около поверхности зеркальца.

578. В недавнее время Комсомольская площадь в Москве освещалась мощной натриевой лампой (сферическая колба диаметром D = 0,5 м) с силой света 1,3710⁷ кд, смонтированной на мачте высотой 50 м в центре площади. Рассматривая лампу, как точечный источник, рассчитать среднее давление света на центральном участке площади, точки которого находятся от лампы на расстоянии r  100 м. Определить, насколько отличается напряженность электрического поля в световой волне вблизи лампы и в точке на асфальте непосредственно под лампой. (Коэффициент отражения асфальтового покрытия площади составляет  = 0,25).

579. От мощного точечного монохроматического источника ( = 0,55 мкм), излучающего в полусферу с силой света 6,8310⁵ кд, падает луч света под углом 30˚ на полированную пластинку диаметром d = 20 мм. Определить импульс, получаемый пластинкой за время t = 10 мин. (Расстояние пластинки от источника 3 м, коэффициент отражения  = 0,85).

5

39 40

80. Параллельный пучок света от мощного источника, силитовый стержень которого, нагретый до температурыТ = 2000 К, излучает как абсолютно черное тело, попадает после прохождения узкополосного красного светофильтра ( = 7505 нм) на приемную площадку диаметром d = 6 мм висмутового болометра (тонкая фольга с коэффициентом отражения  = 0,65). Определить силу светового давления на фольгу, считая, что в указанных пределах полосы пропускания светофильтра источник излучает энергию равномерно, а потери в светофильтре пренебрежимо малы.