Ответ. Коэффициент поглощения данного сорта стекла равен 0,034 см-1.

Пример 7. При исследовании излучения серого тела (с поглощательной способностью А_Т = 0,25 и потоком излучения Ф_е = 1 кВт) системой из узкополосных светофильтров было установлено, что максимальная мощность излучения (прошедшего через один из светофильтров) равна W = 6,25 мВт. Принять во внимание, что: до приемника излучения (с учетом геометрии его расположения и потерь в оптической системе) доходит 10 % мощности, излучаемой телом; площадь светофильтра равна S_сф = 1 см²; энергия излучения распределена в полосе пропускания светофильтра (нм) равномерно. Определить, на какую длину волны рассчитан светофильтр, пропустивший максимальную мощность. Найти также температуру тела и площадь его излучающей поверхности.

Дано: Фе=1 кВт АТ = 0,25 W = 6,25 мВт ∆λ = 10 нм Кослабл.=10 % Sсф= 1 см2 С = 1,310-5Вт/м3К5 b= 2,910-3мК	В единицах СИ: Фе=110-3Вт W = 6,2510-3Вт ∆λ = 110-8м Кослабл.=0,1 Sсф= 110-4м2	Решение.1. Найдем максимальную спектральную плотность излучательности исследуемого тела где Кослабл – коэффициент ослабления излучения в оптической системе.
Найти: λmax; Т; S

Согласно закону Кирхгофа максимальная спектральная плотность излучательности абсолютно черного тела, имеющего такую же температуру, как рассматриваемое серое тело, равна

Вт/ м³.

Из выражения для максимального значения спектральной плотности излучательности и закона смещения Вина найдем температуру тела и длину волны, на которую рассчитан светофильтр:

(1)

(2)

Произведем вычисления по формулам (1) и (2):

мкм.

2) Исходя из закона Стефана-Больцмана R_e=T⁴, найдем площадь излучающей поверхности серого тела:

Произведем вычисления:

Ответ: Светофильтр рассчитан на длину волны = (1,6200,005) мкм; температура исследуемого тела равна 1780 К, а площадь его излучающей поверхности равна 70 см².

П

21 22

ример 8. Фотон с энергией _ф = 20 эВ падает на металлическую пластину и вызывает фотоэффект. Пластина получает при этом импульс p_пл = 2,1910^-24 кгм/с. Считая, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластины, определить, из какого металла сделана пластина.

Дано: pпл= 2,1910-24 кгм/с ф= 20 эВ pф pe	в единицах СИ ф= 3,210-18 Дж	Решение: Применим к замкнутой системе, состоящей из фотона, фотоэлектрона и пластины, закон сохранения импульса. pф= pпл+pe(1) В проекции на направление, перпендикулярное плоскости пластины, в соответствии с условием задачи, закон (1) приобретает вид: pф = pпл - pe (2)
Найти: Ме

Импульс фотона можно записать в виде:

, (3)

а импульс фотоэлектрона p_e может быть найден из уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

(4)

где А – работа выхода электрона из металла – индивидуальная (см. Табл.14) характеристика каждого металла, m_e – масса электрона, v_e – скорость электрона.

Так как p_e = m_ev_e, получаем:

(5)

Очевидно, что, определив А, можно по справочным таблицам найти, о каком металле идет речь.

Подставив выражения (3) и (5) в (2), получим:

₌ p_пл-. (6)

Из этого соотношения (6) находим А:

(7)

Проверим размерность полученного выражения

Определим, согласно (7), работу выхода электрона из металла.

По табл.14 для работ выхода электронов находим, что такой работой выхода обладает Al(алюминий).

Ответ: Фотоэффект происходит на алюминиевой пластине.

Пример 9. При эффекте Комптона фотон с длиной волны λ = 1,2 пм был рассеян на свободном электроне. Импульс электрона отдачи составил при этом p_e = 610^-22 кгм/сек. Определить длину волны рассеянного излучения и угол рассеяния.

Дано: pe= 610-22 кгм/сек пм	В единицах СИ 10-12м	Решение: 1) Найдем полную энергию релятивистского электрона отдачи . Энергия покоя электрона Е0=mec2равна (см. табл.17)Е0= 8,1610-14Дж. Тогда полная энергия электрона равна:
Найти: /.

Е=Дж.

Кинетическая энергия электрона, соответственно, равна:

Т = Е – Е₀ = 19,810^-14 – 8,1610^-14= 11,610^-14Дж.

Длину волны рассеянного излучения найдем из закона сохранения энергии , где_- энергия падающего фотона,- энергия рассеянного фотона. Отсюда, с учетом того, что, находим:

.

Н

23 24

а основании найденного значения энергиирассеянного фотона находим длину волны рассеянного фотона:

2) Угол рассеяния фотона при эффекте Комптона  определим в соответствии с формулой Комптона:

.

Следовательно, ;

Ответ: Угол рассеяния фотона при эффекте Комптона составляет 98,4⁰; при этом длина волны рассеянного излучения равна 3,98 пм.

Пример 10. На расстоянии r = 5 м от точечного изотропного монохроматического источника (мкм) расположена зачерненная площадка (S = 8 см²), ориентированная перпендикулярно падающим лучам. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на площадку, и силу давления света, действующую на нее. Поток излучения источника равен 10 кВт.

Дано: r = 5 м мкм S = 8 см2 t= 1 с ρ= 0 Фl = 10 кВт	В единицах СИ м S= 810-4м2 Фl = 1104Вт	Решение: 1) Найдем освещенность площадки , представляющую собой энергию, пада- ющую ежесекундно на единицу пло- щади рассматриваемой площадки. Соответственно, число фотонов, ежесекундно бомбардирующих площад- ку, равно:
Найти: Nt; Fдавл

с^-1.

2) Сила давления F_давл, действующая на зачерненную площадку, равна:

, (1)

где - коэффициент отражения зачерненной площадки.

Произведем вычисления по формуле (1):

Н .

Ответ: Число фотонов, ежесекундно падающих на площадку, составляет 6,3510¹⁶с^-1; сила давления света на поверхностьSравна 8,510^-11Н.

25 26