Часть III

Раздел 5.

ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН. КВАНТОВАЯ ОПТИКА. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

К примерам решения задач

К вариантам задач

К титулу

1 2

Основные формулы

Формула Томсона для периода свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре

где L- индуктивность контура;С- электрическая емкость конденсатора.

Заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре

q = q_mcos(_ot+).

Сила тока в колебательном контуре

= -_o q_msin(_ot+) = I_m cos(_ot+ +/2).

Напряжение на конденсаторе в колебательном контуре

cos(_ot+) = U_m cos(_ot+).

Полная энергия колебательного контура

Абсолютный показатель преломления n среды

n = c/v,

где c- скорость световых волн в вакууме;v - фазовая скорость световых волн в среде.

Относительный показатель преломления n₁₂ двух сред

n₁₂ = v₁/v₂ = n₂/n₁,

где v₁,v₂- фазовые скорости световых волн в первой и второй средах;n₁,n₂- абсолютные показатели преломления.

Оптическая длина пути L световой волны

или L = n  l если n = const,

где l - геометрическая длина пути световой волны;n- показатель преломления среды.

Оптическая разность хода  световых волн

 = L₂ - L₁,

где L₁иL₂- оптические пути двух световых волн.

Разность фаз  монохроматических световых волн

 = 2.

где - оптическая разность хода;- длина световой волны.

Расстояние между соседними интерференционными полосами в интерференционной картине от двух линейных источников (узких параллельных щелей)

где l- расстояние от щелей до экрана;d- расстояние между щелями;₀- длина световой волны в вакууме.

О

3 4

птическая разность хода световых волн в тонких плоскопараллельных пластинках (или пленках), находящихся в воздухе:

– в проходящем свете

– в отраженном свете

 ₀,

где d- толщина пластинки (пленки);n- показатель преломления пластинки (пленки);i- угол падения света.

Условие

– интерференционного максимума

 =  k₀, k = 0, 1, 2, ...

– интерференционного минимума

 =  (2k+1)₀/2, k = 0, 1, 2,… .

Радиусы r_k светлых колец Ньютона в проходящем свете или темных колец в отраженном свете

, k = 1, 2, ...,

где k - номер кольца; R - радиус кривизны линзы;  - длина световой волны.

Радиусы r_k темных колец Ньютона в проходящем свете или светлых колец в отраженном свете

, k = 1, 2, ... .

Радиусы зон Френеля

– для сферической волновой поверхности

, k = 1, 2, ...

– для плоской волновой поверхности

, k = 1, 2, ... ,

где a- радиус волновой поверхности;b- кратчайшее расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения.

Условие образования дифракционных максимумов и дифракционных минимумов интенсивности света при дифракции на одной щели

asin = (2k+1)/2, k = 1, 2, …

₀ = 0

asin = k, k = 1, 2, 3, ... ,

где - угол дифракции;a - ширина щели;k- порядок максимума или минимума света.

Условие образования главных максимумов интенсивности света при дифракции на дифракционной решетке

dsin = k, k = 0, 1, 2, 3, ... ,

где d - постоянная дифракционной решетки; k - порядок максимума света.

Разрешающая способность R дифракционной решетки

R =  = kN,

где - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий, разрешаемых решеткой;k- максимальный порядок спектра;N- полное число щелей решетки.

Формула Вульфа-Брэгга

2dsin = k, k = 1, 2, 3, ... ,

г

5 6

деd- расстояние между атомными плоскостями в кристалле;- угол скольжения рентгеновских лучей.

Закон Брюстера

tg i_B = n₁₂ = n₂/n₁,

где i_B- угол падения света (угол Брюстера);n₁ иn₂- показатели преломления первой и второй среды.

Коэффициент отражения 

и коэффициент пропускания  световой волны (для случая малых углов падения на границу раздела двух прозрачных сред)

Закон Малюса

I = I₀cos²,

где I₀иI- интенсивность падающего и прошедшего через поляризатор плоскополяризованного света;- угол между плоскостью поляризации падающего света и плоскостью поляризатора.