Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
20-03-2014_13-43-02 / Часть 6.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
03.03.2015
Размер:
610.3 Кб
Скачать

Часть III

Раздел 6.

ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ И КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

К примерам решения задач

К вариантам задач

К титулу

1 2

Основные формулы

Первый постулат Бора (постулат стационарных

состояний с дискретными квантовыми значениями момента импульса)

mvrn = nħ (n = 1,2,3…..),

где m – масса электрона,

v – скорость электрона на n-й стационарной орбите радиуса rn,

ħ= h/2.

Второй постулат Бора (правило частот) при

переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую.

h = En - Em

Радиус n-й стационарной орбиты орбиты для

атома водорода по Бору

rn = n2

(n = 1,2,3…..)

Дискретные значения энергии электрона в атоме водорода.

En =

Энергия кванта при переходе атома водорода из стационарного состояния n в состояние m с меньшей энергией.

h = En - Em =

=

Потенциал ионизации атома водорода

i =

Обобщенная формула для серий линий спектров атома водорода

= R,

где  - длина волны спектральной линии,

R = - постоянная Ридберга,

m = 1,2,3, ..., n = m+1, m+2, ... .

Длина волны де Бройля

 = h/p,

где h - постоянная Планка,

p - импульс частицы.

Импульс частицы и его связь с кинетической

энергией Т:

для нерелятивистского случая

для релятивистского случая

где mo - масса покоя частицы.

v - скорость частицы,

Ео - энергия покоя частицы (Ео = moc2).

p

3 4

= mov, p = ,

p = ,

p = ,

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

для координаты и импульса

где px - неопределенность проекции импульса

частицы на ось x,

x - неопределенность координаты частицы,

= h/2;

для энергии и времени

где E - неопределенность энергии частицы в некотором состоянии,

t - время жизни частицы в данном энергетическом состоянии.

pxx,

Et,

Одномерное уравнение Шредингера для

стационарных состояний

где m - масса частицы,

Е - полная энергия частицы,

U = U(x) - потенциальная энергия частицы,

(x) - волновая функция, описывающая состояние частицы.

,

Плотность вероятности обнаружения частицы вблизи точки с координатой X на участке dx

w(x) = dW(x)/dx = (x)2.

Вероятность обнаружения частицы в интервале

от x1 до x2

W = .

Решение уравнения Шредингера для одномерной бесконечно глубокой потенциальной ямы

где n - квантовое число (n = 1,2,3, ...),

l - ширина ящика.

n(x) = sinx,

Энергия частицы в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме

En = .

Собственная нормированная волновая функция электрона в атоме водорода в основном состоянии

где aо - первый боровский радиус.

(r) = ,

5 6

Вероятность обнаружения электрона в атоме

водорода, находящемся в основном состоянии,

в интервале (r, r+dr)

dW = (r)24r2dr.

Обобщенная формула для серий линий спектров водородоподобных атомов

где  - длина волны спектральной линии,

R - постоянная Ридберга,

Z - порядковый номер элемента,

n = 1,2,3, ..., k = n+1, n+2, ... .

= RZ2,

Закон радиоактивного распада

где dN - число ядер, распадающихся за интервал за интервал времени dt,

N - число ядер, не распавшихся к моменту времени t,

No - начальное число радиоактивных ядер в момент времени t = 0,

 - постоянная радиоактивного распада.

dN = - Ndt

или

N = Noe-t,

Число ядер, распавшихся за время t

N = No - N = No(1-e-t).

Период полураспада радиоактивных ядер

T1/2 =.

Среднее время жизни радиоактивного ядра

 = 1/.

Число атомов, содержащихся в радиоактивном

веществе

где m - масса вещества,

 - молярная масса вещества,

NА - постоянная Авогадро.

N = NA,

Активность радиоактивного вещества

где Ао = No - активность радиоактивного изотопа в начальный момент времени (t = 0).

А = -(dN/dt) = N =

= Noe-t = Aoe-t,

Элементы дозиметрии:

Поглощенная доза (отношение поглощенной энергии излучения к массе облучаемого вещества).

Единица измерения поглощенной дозы -

1 Грей = 1 Дж/кг = 102 рад.

Мощность поглощенной дозы

Экспозиционная доза (величина, равная абсолютному заряду ионов одного знака, освобожденных квантами излучения в единице массы воздуха).

Единица измерения в системе СИ - 1Кл/кг. Внесистемной единицей измерения экспозиционной дозы служит рентген (Р): 1 Р = 2,5810-4 Кл/кг, соответствующий образованию 2,08109 пар ионов в 1 см3 сухого воздуха.

Мощность экспозиционной дозы

Соседние файлы в папке 20-03-2014_13-43-02