книги из ГПНТБ / Основы вычислительной техники учебник

ГЛАВА 19

АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ И ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

§19.1. Принципы построения аналого-цифровых

ицифро-аналоговых преобразователей

Аналого-цифровым преобразователем (АЦП) называют уст­ ройство, с помощью которого осуществляется ^преобразование аналоговой величины в цифровой код. Наиболее распространен­ ными входными аналоговыми величинами являются шалюяжени е или' ток, угловое или линейное шевемещение. временной интер­ вал. сдвиг фаз, частота п т. п. Встречаются случаи, когда в АЦП аналоговая величина предварительно преобразуется из своего исходного вида в другой более удобный для аналогоцифрового преобразования.

Цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП) называют уст­ ройство, с немощью которого осуществляется шреобразавание цифцового кода в аналоговую величину.

В преобразователях' используются различные системы счисле­ ния. на основе которых строятся цифровые коды, характеризу­ ющие цезультат преобразования в АЦП и исходные величины

•в ЦАП. Наиболее распространены двоичная и двоично-кодиро­ ванная десятичная системы. Следует отметить, что ,прн рассмот­ рении вопроса о кодах необходимо учитывать не только вид кода, но и его форму (последовательную или .параллельную).

Преобразователи обычно не являются самостоятельными устройствами, а входят как составные части в цифровые вы­ числительные машины « системы того' .или иного тн;па, среди которых наиболее широкое применение имеют автоматизирован­ ные и автоматические системы управления, системы связи, ин­ формационно-измерительные системы, измерительные приборы и д-р.

Структурная схема системы управления с ЦВМ, поясняю­ щая назначение преобразователей, представлена на рис. 19.1.

530

АЦП л ЦАП с этой системе выпблняют функДпн ввода №вывода информации из специализированной ЦВМ.

Рис. 19.1.

Входные аналоговые величины А х .. поступающие от источ­

ников информации (ИИ), с помощью аналоговых цифровых пре­ образователей (АЦП,) преобразуются ib «еды Nx . и вводятся

в запоминающее устройство (ЗУ) СЦВМ, откуда они по мере необходимости подаются .в арифметическое устройство (АУ) для производства вычислений. Результаты вычислений непосредст­ венно из арифметического устройства или через устройство вы­

в автоматических системах (АС).

Синхронизация ЦВМ ,н' преобразователей осуществляется с помощью управляющего устройства (УУ) . в соответствии с временной диаграммой работы. Основные .параметры преобразо­ вателей должны быть согласованы с параметрами! ЦВМ.

По мере увеличения быстродействия ЦВМ и применения их для работы в реальном масштабе времени требования к час­ тоте ввода и вывода информации с помощью преобразователей повышаются.

АЦП и ЦАП относятся к дискретно-непрерывным устройст­ вам. Они включают в свой состав как цифровые, так и анало­ говые вычислительные элементы. В них обязательно должны происходить два процесса— получение дискретных ■сигналов из непрерывных и обратное преобразование .непрерывных сигналов в дискретные.

Принципы построения АЦП. Структурная схема АЦП изоб­ ражена на рис. 19.2. Информация на входе представляется не-

преры-вн-ой аналоговой величиной *(/), а на выходе — цифровым кодом. Цифровой код — дискретный сигнал, квантованный по времени и по уровню.

Рис. 19.2.

Квантованием .называется процесс аналого-цифрового пре­ образования непрерывных сигналов в дескретные. Различают три вида квантования сигналов: по времени, по уровню и комбини­ рованное квантование по времени и то уровню (рис. 19.3).

' x ( t)

Обязательность квантования по уровню в АЦП вытекает из самой природы цифрового представления величин. Необхо­ димость квантования по .времени связана с рядом причин. Основ­ ная из них — требуется время для выполнения вычислений и формирования соответствующих импульсов. Только после завер­ шения формирования цифрового кода можно приступить, к пре­ образованию нового значения аналоговой величины.

Таким обрядом, для преобразования непрерывной величины x(t) в цифровой код N i ( f T K) необходимо выполнить три опе­ рации:

1.Разделить ось времен» на некоторое число равных инте

валов ]ТК, где Тк— период квантования. Значения аналоговой

532

величины x.(jTK) в моменты времени /7'к образуют импульсный сигнал— дискретную функцию, соответствующую .процессу квантования ,по времени.

2.Измерить значение сигнала x ( j T K) в каждый момент кван­ тования (процесс измерения).

3.Выразить измеренную величину для каждого периода квантования в форме .числового кода., например, двоичного. Эта операция кодирования включает и процесс квантования по уровню.

Из рис. 19.3 видно, что преобразование аналоговой величи­

ны в цифровой код осуществляется так,, что ее значения в дис­ кретные моменты времени О, Т к, 2 Т к, . . . заменяются ближай­ шими (по уровню) значениями чисел цифрового кода. С умень­ шением периода дискретности Т к и с увеличением числа уровней (квантов) в цифровом коде дискретный сигнал на выходе АЦП приближается по точности к .непрерывному сигналу.

При малом количестве уровней квантования АЦП является существенно нелинейным (релейным) элементом. При большом числе уровней квантования дискретностью по уровню можно пренебречь и считать АЦП .импульсным элементом.

Если .использовать для .представления числового эквивалента преобразуемой аналоговой величины двоичную систему счисле­ ния, то при п разрядах в выходном коде будет получена равно­ мерная числовая шкала от 0 до 2п—1.

■Процесс фар мировалия импульсно-кодового сигнала на вы­ ходе АЦП рассмотрим для преобразования напряжения ивх в двоичный код (рис. 19.4). Пусть в момент времени t= tn =20 Тк напряжение на входе составляет авх (20 7’к)= 10 В. Каким дол­ жен быть двоичный код и сигнал на выходе АЦП, если единица младшего разряда (квант) цифрового кода преобразователя соответствует 0,1 вольта? Ответ на поставленный вопрос дан в таблице и графике риВ. 19.4. Десятичное число 100, соответ­ ствующее 10 вольтам, представляется семиразрядным двоичным ч,шелом 1100100. Если единицы изображать положительными импульсами, а нули — отсутствием импульсов, то сигнал на выходе АЦП должен быть таким, как на рис. 19.4. Там же представлены значения («вес») каждого импульса.

АЦП и ЦАП могут быть построены как в виде разомкнутых, так и в виде замкнутых систем, с применением принципа обрат­ ной связи.

При построении АЦП с разомкнутыми цепями воздействий (по разомкнутой схеме) находят применение три принципа пре­ образования аналоговой величины в цифровой код: считывания,

последовательного счета и поразрядного кодирования. Эти прин­ ципы по существу определяют алгоритмы формирования циф­ ровых кодов в АЦП.

533

Принцип считывания. Сущность этого принципа ааклкйаёт'ёй в том, что преобразуемой аналоговой переменной величине ста­ вится в соответствие пространственный рисунок кода (кодовая

U t* ,i

Д6% Т '“ t / I /

Рис. 19.4.

маока). Поэтому преобразование осуществляется непосредствен­ но путем считывания цифровых кодов, соответствующих значе­ ниям аналоговой величины в моменты квантования по времени* Этот принцип широко применяется при построении преобра­ зователей перемещений в коды. Для осуществления этого прин­ ципа' в АЦП необходимо иметь кодирующее устройство с набо­ ром эталонов от младшего, равного кванту, до старшего, равного

2Л—1квантам.

Принцип последовательного счета. Если АЦП формирует цифровой код ;на основе счета квантов аналоговой величины, то говорят, что он построенна основе принципа последовательного счета. Для осуществления этого принципа весь диапазон изме­ нения аналоговой величины разделяется на множество равных слагаемых, каждому из которых ставится в соответствие один квант (единица младшего разряда) цифрового кода. АЦП этого тина обязательно должны содержать -счетчики, которые считают число меток или импульсов (квантов) до тех пор, пока величина н-а выходе счетчика не станет равной преобразуемой аналоговой величине.

534

Принцип поразрядного кодирования. В соответствии с этим принципом цифровой код на .выходе АЦП образуется постепен­ но путем .перехода от старшего разряда кисла к младшему. Про­ цесс преобразования заканчивается в тот момент, когда опре­ делены цифры всех разрядов числа. Для реализации этого прин­ ципа в АЦП должно быть п эталонов, веса которых при двоич­ ной системе счисления пропорциональны степени числа 2.

Принципы построения. ЦАП. Структурная схема цифро-ана­ логового преобразователя изображена на рис. 19.5. Преобра-

зование цифрового кода в аналоговую величину обычно вклю­ чает две операции: 1) декодирование — преобразование циф­ рового кода, т. е. сигнала с импульсно-кодовой модуляцией, в импульсный сигнал с амплитудной модуляцией; 2) запоми­ нание— преобразование импульсного сигнала в аналоговую величину. Таким образом, ЦАП можно представить состоящим из декодирующего устройства и запоминающего элемента.

Декодирование— процесс преобразования импульсов кода двоичного числа в один импульс, амплитуда которого представ­ ляет собой значение этого числа.

Цифро-аналоговое преообравование по самой сущности его выполнения состоит в суммировани,и эталонов, соответствующих разрядам входного кода. На практике находят применение два принципа построения цифро-аналоговых преобразователей:

принцип суммирования единичных приращений аналоговых ве­ личин (квантов) и принцип суммирования аналоговых величин с учетом веса разрядов кода.

Принцип суммирования единичных аналоговых величин со­ стоит в том, что при формировании выходной аналоговой ве­ личины попользуется только эталон одного веса, соответствую­ щий кванту— единице младшего разряда.

Цифровой код сначала преобразуется в декодирующем уст­ ройстве в соответствующее число импульсов, затем каждому импульсу ставится в соответствие постоянное единичное при­ ращение аналоговой величины. Преобразователи кода в напря­ жение, построенные на этом принципе, обычно выполняют про­ межуточное преобразование кода во временной интервал.

Принцип суммирования с учетом веса разрядов позволяет при формировании! выходной аналоговой .величины использо-

535

вать Эталоны С номерами, равными 21, где £ = О, 1, 2, . . п— 1. Далее происходит 'оум(мнровв1ние эталонных раз,рядов, в кото­ рых содержится единица.

Для выбора принципа построения преобразователя должен быть проведен сравнительный анализ различных принципов, которые могли бы быть использованы .при проектирован ни дан­ ного устройства. При этом должен быть известен определенный показатель, который для данного конкретного случая примене­ ния преобразователя является обобщенным критерием его ка­ чества.

§ 19.2. Основные характеристики преобразователей информации

При проектировании и эксплуатации аналого-цифровых н цифро-аналоговых преобразователей необходимо учитывать их основные технические характеристики и параметры. К числу наиболее важных характеристик — показателей качества АЦП и ЦАП — относятся следующие: точность, быстродействие, на­ дежность, вес и габариты, стоимость. Требований к преобразо­ вателям, форме представления входных и выходных анало­ говых величин и цифровых кодов существенно зависят от на­ значения преобразователей, а также от их внешних связей в системах.

Технические характеристики преобразователей определяются их параметрами. Рассмотрим основные параметры АЦП, имея в виду, что параметры ЦАП и АЦП тесно связаны.

1. Информационные параметры:

а) диапазон изменения входной и выходной величин, функ­ циональная зависимость между ними;

б) масштабный коэффициент и коэффициент передачи; в) число разрядов в коде.

2.Временные параметры, характеризующие быстродействие преобразователя:

■а) период квантования Тк; б) время преобразования 7^;

в) длительность цикла преобразования Гц.

3.Параметры, характеризующие точность преобразователя:

а) погрешность квантования; б) инструментальная погрешность.

•Рассмотрим (более подробно каждую из этих групп пара­ метров.

Информационные параметры. Задачей аналого-цифрового преобразования с информационной точки зрения является полу­ чение числового эквивалента входной аналоговой величины. Строго говоря, все преобразователи из-за квантования по уров­ ню являются 'нелинейными устройств эми. Однако если ■завис и-

536

мость между цифровым кодом и аналоговой величиной АЦП может быть линеаризована, то входная величина х будет связа на ico своим числовым экви­

валентом Nх соотношением

При выборе тина преобразователя необходимо учитывать пределы изменения входной аналоговой величины и ее число­

В формуле (19.2) предполагается, что в цифровом коде будет предусмотрен дополнительный знаковый разряд. Если числовой эквивалент не будет содержать знака, то А1тах необ­ ходимо о т н о с и т ь ко всему диапазону изменения аналоговой величины.

В последние годы все чаще начинают применяться АЦП, выполняющие преобразование аналоговой величины в цифровой

537

функцию. Возможны три способа получения такой зависимости:

— с помощью функционального АЦП;

— с помощью ЦВМ; '

— с помощью аналогового вычислительного устройства и по­ следующим преобразованием полученной функции в код.

«качество системы» в каждом конкретном .случае понимается некоторое свойство, характеризующее выполнение системой поставленной перед нею задачи. Обычно оптимальное значение частоты квантования f F K определяется для всей системы ■мето­ дами1теории автоматического управления.

Частота квантования существующих преобразователей в за­ висимости от их назначения колеблется в широких пределах от единиц до сотен тысяч преобразований в секунду.

Для приближенных расчетов периода дискретности, исходя из детерминированных представлений о динамической погреш­ ности преобразования в связи с квантованием сигнала по вре­ мени, можно считать, что за время Тк входная величина не должна измениться больше, чем на квант. При таком условии

538

п е р и о д д и с к р е т н о с т и м о ж н о о п р е д е л и т ь <по ф о р м у л е

где v xmax— максимальная скорость изменения входной вели­ чины.

Пример. Максимальная скорость изменения входного напряжения АЦП

2) длительностью цикла преобразования Тп. Это временной интервал, определяющий задержку между моментом измерения аналоговой величины и .моментом выдачи соответствующего цифрового кода. При всех .принципах построения АЦП необ­

желательно небольшое время :преобр1азов.ания.

В АЦП считывания и поразрядного суммирования Гпр = 7’ц< < Т„, в АЦП последовательного счета Тпр < Ти< Тк.

Цифро-аналоговые преобразователи характеризуются двумя

вую величину. Обычно 7’пр < Тк.

Если в АЦП и ЦАП время .преобразования велико, то при­ меняют запоминающие элементы, фиксирующие значения вход­ ных величин в начале .периода квантования. Запоминающие элементы могут применяться и на выходах, преобразователей, если выходные величины должны оставаться постоянными в течение периода квантования.

Погрешности преобразователей. Точность преобразования аналоговых величин в цифровой код и обратного преобразования характеризуется погрешностями. Так как в составе АЦП и ЦАП обязательно содержатся аналоговые вычислительные эле-

539