QKp — нагрузка на крюке, _QKp = |
160 000 кгс; а — угол наклона |
сечения к горизонтали, а — 12°; |
I — плечо изгиба |
1 = j-— —Ки
где К 1 — смещение центра тяжести относительно середины сечения. Определяем положение центра тяжести сечения относительно оси х*
|
__ F i X i — F 2 ^ 2 + F 3Ж3 |
|
|
где |
с ~ |
Fx- F 2 + Fs |
|
|
|
|
|
|
|
Fx = ас = 18 -12 = 216 см2; |
|
F2 = Dc = l 7-12 = 204 см2; |
|
F3 = bc = 17,5 -12 =210 см2; |
|
= |
|
— |
— 20,5 см; . |
Я2 = и1 + я + - |- = 11,5 + |
18 + |
-у- = 38 см> |
*3 = и 1+ а+ ~2~4" ~ — |
|
+ |
Щ - |
= 46,75 см; |
_ 2 1 6 - 2 0 , 5 — 2 0 4 - 3 8 + 2 1 0 - 4 6 , 7 5 |
29,2 |
см. |
с — |
2 1 6 — 2 0 4 + 2 1 0 |
|
|
|
|
Определив хс, найдем |
K L. |
|
|
|
|
Определяем середину сечения относительно оси у. |
|
^ = ^ + ± = 115 + - ^ - —377,5 мм.
Кг = hc—хс= 377,5 —292 = 85,5 мм.
Таким образом, плечо изгиба равно
I = 115 + ^ —85,5 = 292 мм.
Изгибающий момент в сечении
Мя= 160 000 cos 12° • 29,2 = 160 000 • 0,977 •29,2 = 4 560 000 кгс. см.
S — статический момент инерции относительно нейтральной оси
S=*Fs,
где F — площадь сечения / —I
F = F, + F3= 216 + 210 = 426 см2,
е — смещение нейтральной оси относительно центра тяжести
г = хс—г,
где z — расстояние от центра кривизны до нейтральной оси се чения. z определяется по формуле
|
___ |
а + Ъ |
|
|
Z ~ - |
и' |
и* |
’ |
|
1 п — |
^ |
|
где |
и" = их + а = 115 + 180 = 295 мм; |
|
и" = и2— Ь = 640 —175 = 465 мм. |
|
|
18+17,5 |
|
|
, |
29,5 • 64 |
' |
|
lg |
11,5-46,5 |
|
29,5-64 |
+ , 9 |
!» |
29,5-64 |
|
1 11,5-46,5 |
,d ig 11.5-46,5 ' |
|
z —28,2 |
см. |
|
8 = 29,2—28,2 = 10 см.
S = 426-10 = 4260 см3.
Анализируем дальше основную расчетную формулу: hy — рас стояние от нейтральной оси до крайних растянутых волокон.
h1 — z — = 28,2—11,5 = 16,7 см;
h2 — расстояние от оси до крайних сжатых волокон,
h2 — h — = 52,5 —16,7 = 35,8 мм;
N — нормальное усилие, действующее в сечении / —/,
N — QKр cos а = 160 000 ■0,977 = 156 000 кгс.
Таким образом, определив все необходимые данные, рассчитаем максимальные растягивающие и сжимающие напряжения, которые возникают в сечении.
Напряжение растяжения
|
4 560 000 • 16,7 |
156 000 = 1927 кгс/см2. |
|
р 4260 • 11,5 |
426 |
|
|
Напряжение сжатия |
|
|
|
4 560000-35,8 |
, 156 000 |
т225 кгс/см2. |
|
4260 • 64 |
426 |
|
|
|
Наиболее опасными являются напряжения растяжения. |
|
14* |
|
211 |
Определяем действительный коэффициент запаса прочности
К = ^ - ,
где
о0 р = 0,5ав = 0,5 • 90 = 45 кгс/мм2.
|
^ |
= |
i i 7 |
= |
2’28’ |
|
|
|
|
что является допустимым. |
Для крюка [К] |
= |
1,72. |
I I —II. |
Это |
|
|
|
Рассмотрим |
сечение |
т |
|
сечение крюка горизонтальной пло- |
^ |
|
скостью показано на рис. 17. |
мм; |
i; |
|
|
Согласно |
|
рис. 18, |
с — 120 |
^ |
|
hs = 520 |
мм. |
В |
этом сечении крюк |
1 |
|
испытывает |
деформации |
растяжения |
|
|
и изгиба. Суммарные напряжения, |
тт тт |
|
возникающие в сечении, |
можно |
опре- |
|
долить по формуле |
|
|
|
„ |
|
__ |
(?кр |
I |
М из |
|
|
|
|
и сум— |
р |
“Г |
w |
> |
|
|
|
где Qkp — максимальная |
нагрузка |
на |
крюке, |
QKP = 160 000 кгс; |
F — площадь сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F = h3c = 52•12 = 624 см2;
Миз — момент изгиба,
М аз = QKpl\.
1г — расстояние от центра тяжести сечения до приложенной нагрузки @кр. Согласно рис. 16,
11 = р —хс,
где р — расстояние от крайних (левых) волокон сечения до центра приложения нагрузки, р — 330 мм; ~ хс — центр тяжести сечения,
h3 |
520 оап |
хс= -^- = —.—= 260 мм. |
L i |
L t |
/х = 330— 260 = 70 мм.
Мю = 160 000 • 7,0 = 1120 000 кгс • см;
W — момент сопротивления сечения
W = ch* |
12-522 |
5400 см3. |
сум ' |
160 000 |
1 120 000 |
= 413 кгс/см2, |
|
624 |
5400 |
|
что является незначительным.
Рассмотрим сечение I I I —III. |
Это |
сечение рассчитываем на |
максимальные растягивающие напряжения по формуле Ляме |
^тах— Я |
Д2+,-2 |
’ |
_г~ |
где q — интенсивность удельного давления,
(?кр
Ядс
Вэтой формуле d — диаметр проушины, d = 150 мм; с — толщина пластин, с — 120 мм;
160 000
890 кгс/см2.
12-15
R = 210 мм.
гd_ 150 = 75 мм.
2 2
^ ш а х = 890 = 1150 КГС /С М 2.
Коэффициент запаса прочности по отношению к пределу усталости
|
g __ <То Р |
45 |
3,92. |
|
Стах |
11,5 |
|
|
Определение процента загрузки пружины крюка
Задача 123. Определить, на сколько процентов будет загружена пружина крюка (по отношению к максимально допустимой нагрузке),
если |
вес |
вращающихся деталей крюка qx = 1000 кг, вес |
свечи |
qCB = |
1800 |
кг, вес штропов с элеватором q2 = 600 кг, средний |
диа |
метр пружины Dcp = 265 мм, диаметр прутка d — 40 мм, допустимое напряжение сжатия для материала пружины [а]сж = 5800 кгс/см2.
Решение. Нагрузка на пружину складывается из веса свечи, вращающихся деталей крюка, веса штропов и элеватора.
Рв — Я1 + Ясв + = Ю00 +1800 + 600 = 3400 кгс.
Учитывая сопротивления трению в резьбе при подъеме свечи, фактическая нагрузка на пружину составит
Рф = 1,15РВ= 1,153400 = 3900 кгс.
Максимально допустимую нагрузку на пружину можно опре
делить по формуле
nds [д]сж Ртах-' 8Dcp
|
_ 3,14-43 - 5800 |
' 5500 кгс. |
|
8 • 26,5 |
|
|
Таким образом, |
|
составит |
100%, |
|
|
5500 кгс |
|
|
3900 кгс |
|
» |
X : |
|
|
У |
390 000 |
71%. |
|
|
|
Л |
5500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ ВЕРТЛЮГА НА ПРОЧНОСТЬ |
|
Задача 124. Рассчитать ствол вертлюга |
на прочность, если мак |
симальная нагрузка на крюке составляет QKp = 150 |
тс, |
материал |
для ствола — сталь 40ХН. Необходимые данные для |
расчета даны |
в |
ходе |
решения |
задачи и |
на |
рис. 19. |
Решение. Ствол вертлюга изготовлен из высоколегированной и термообработанной стальной поковки высокого качества и является основной вращающейся де талью, воспринимающей на себя вес ко лонны бурильных труб во время бурения скважины. Для прохода жидкости ствол имеет внутреннюю расточку. Снаружи ствола находится грибовидный фланец, которым он опирается на основной упор-- ный подшипник, воспринимающий нагрузку от веса бурильной колонны. На нижнем конце ствола выполнена внутренняя кониче ская резьба (левая). Для соединения верт люга с колонной бурильных труб на нижнем конце ствола установлен перевод ник. Ствол вертлюга рассчитывается на прочность при деформации растяжения, изгиба и среза. Для расчета ствола вертлюга
имеем следующие данные (рис. |
19): |
D = 395 мм; |
D г |
— 210 мм; |
Z)2 = 195 мм; |
do = |
100 |
мм; h = 87,5 мм. |
Рассмотрим сечение I —I. В этом сечении ствол вертлюга рас считываем на прочность при растяжении. Расчет ведем по формуле
„ |
<?кр |
0 р _ |
, |
|
- f - ( D \ ~ d l ) |
|
где QKр — максимальная |
нагрузка на крюке, Окв ~ 150 тс; do = |
|
= 100 мм; Z>2 = 195 |
мм. |
|
Р |
|
_ |
|
150 000 |
= 683 кгс/см2. |
|
р |
0,785(19,52 —102) |
|
|
Определяем предел выносливости на растяжение при пульси рующем цикле нагрузок
0<> р = 0 ,5 о в.
Предел прочности для стали 40ХН сгв = 75 кгс/мм2.
аор = 0,5-75 = 37,5 кгс/мм2.
Коэффициент запаса прочности
К = |
g°P |
37,5 |
= 5,5. |
|
ор |
();83 |
|
Рассмотрим сечение I I —II. В этом сечении ствол вертлюга подвергается напряжениям изгиба и среза. Определяем напряжение изгиба по формуле
|
0„ |
М из |
|
W |
|
|
|
где М,из максимальный момент изгиба, |
|
Миз= - кр(^ D— ; ,МИЗ= 150000 ^ — - ) = 696000 кгс-см, |
W — осевой момент сопротивления,
лЛхЙ.2
W -
6
W-. .3^4 - 21:8,752 = 844 смз_
О
Риз = 844"1=825 кгс/см2.
Предел выносливости на изгиб при пульсирующем цикле нагру
зок
о0и = 0,6ав = 0,6»75 = 45 кгс/мм2.
Коэффициент запаса прочности на изгиб
(Ур и __ |
45 |
^ = ^ = |
- ^ “ 5,45, |
Он |
8,25 |
что больше допустимого. Определяем напряжение среза
(?кр
чр ■ ~F~*
где F площадь среза
F = nDih —3,14*21 >8,75 = 578 см2.
150 000 |
«260 кгс/см2. |
Тср — " 578 |
Предел выносливости на срез
т0 ср == 0,7сг0 р = 0 ,7 • 3 7 ,5 = 26,2 кгс/мм2.
Коэффициент запаса прочности на срез
То ср |
26,2 |
= |
10. |
К = |
2,6 |
Тср |
|
|
Рассмотрим сечение I I I —III. В этом сечении ствол вертлюга подвергается напряжениям растяжения
(?кр
а р = '
(Dl-dl)
где D 2 = 195 мм; d3 — внутренний диаметр резьбы в плоскости торца. В нижней части ствола вертлюга имеется левая замковая резьба типа 3-171 (168-3IHJI), внутренний диаметр которой в пло
|
|
|
|
скости |
торца |
d3 = |
164,95 |
мм. |
|
|
|
|
Имея все расчетные данные, опре |
|
|
|
|
деляем |
напряжения |
растяжения |
|
|
|
|
|
|
__ |
|
150 000_______= |
|
|
|
|
|
|
а Р ~ 0,785(19,52-16,4952) |
|
|
|
|
|
|
|
= 1770 кгс/см2. |
|
|
|
|
|
|
|
Действительный |
коэффициент |
|
|
|
|
запаса |
прочности |
по отношению |
|
|
|
|
к |
пределу |
выносливости |
при |
|
|
|
|
пульсирующем |
цикле |
нагрузок |
|
|
|
|
составит |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К. |
°0Р |
|
37,5 |
|
=2 , 2 1 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
17,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что является |
достаточным. |
|
|
Рис. |
20. |
Штроп вертлюга. |
|
Задача 125. |
Рассчитать штроп |
|
|
|
|
вертлюга на прочность, если мак |
симальная нагрузка на крюке составляет QKP = 150 |
тс, |
материал |
штропа — сталь 35Л, предел прочности которой ав = |
50—60 кгс/мм2 |
с = |
Решение. Пусть, согласно рис. 20, Rx = 255 |
мм; |
R2 = |
125 |
мм; |
120 |
мм; |
R 3 — 150 мм; d — 130 |
мм; |
dx — 115 мм; |
Ъ = |
100 |
мм; |
I = |
240 |
мм. |
опасными являются |
сечения I —I |
|
и I I —II, |
которые |
|
Наиболее |
|
и будем рассчитывать на прочность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим сечение / —/. В этом сечении штроп вертлюга под |
вергается напряжениям изгиба от силы N и растяжения от силы Т. |
|
Напряжение изгиба определяем по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'-’из |
Миз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЦТ , |
|
|
|
|
|
|
|
где М „ 3 — момент изгиба.
мт=т.
|
|
|
|
N = - ^ - t g a , |
|
|
|
где а =8° 30'. |
|
|
|
|
|
|
|
|
N = „150 000 tg g o |
30. = 75 000. 0)1495 = 11 250 кгс; |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
I — плечо изгиба, |
I = |
24 |
см; |
W = 0,1с?3; |
d — диаметр сечения, |
|
d = 13 см. |
|
определяем |
|
|
|
|
Имея все значения, |
|
|
|
|
|
|
11 250 • 24 |
|
, оол |
т. / |
л . .2 |
|
|
из — ~7П 7 5 3 - |
— 1230 кгс/см . |
|
|
|
0,1 ■133 |
|
|
|
|
|
Напряжение растяжения |
|
|
|
|
|
где |
|
|
стр— /г |
|
|
|
|
<?кр |
|
|
|
|
|
|
Г = |
|
|
150 000 = 76000 кгс. |
|
2 cos 8° 30' |
|
|
2 • 0,989 |
|
|
|
|
|
|
3,14 • 132 |
133 см2. |
|
|
|
4 |
|
4 |
|
|
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
76 000 = 571 кгс/см2. |
|
|
ар = |
|
|
|
|
133 |
|
|
|
|
|
Результирующее |
напряжение |
в |
этом |
сечении |
|
°рез = Риз - f Рр = 1230 + |
571 = |
1801 кгс/см2. |
|
Определяем предел |
усталости при |
растяжении и изгибе. |
а0 и = 0,6ав = 0,6 • 60 = 36 кгс/мм2.
а0 р = 0,5ав = 0,5 • 60 = 30 кгс/мм2.
Так как предел усталости при растяжении а0 меньше предела усталости при изгибе а0ч, то для определения коэффициента запаса прочности К принимаем во внимание а0р.
что вполне допустимо.
Рассмотрим сечение I I —II. Это сечение рассчитываем по формуле Ляме. Максимальное растягивающее напряжение на внутренней поверхности штропа равно
_ Щ + Rt
^1 max — Q Щ — R l '
где q — интенсивность давления,
(?кр
|
|
|
|
150 000 |
ПЙЛ |
|
, |
о |
|
|
|
|
? = -ГП5ПГ=960 кгс/см-. |
|
|
|
|
12-13 |
|
|
|
|
|
|
|
im a x |
■960 |
25,52 + |
12,52 |
4565 |
кгс/см2. |
|
|
— |
25,52 — 1 2 , 5 2 |
|
|
|
Коэффициент запаса прочности равен |
|
|
|
|
|
|
|
^ |
l i |
r |
^ |
’92’ |
|
что вполне достаточно. |
|
|
|
|
|
|
Максимальное растягивающее напряжение на наружной поверх |
ности |
определяем |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
J 2 max ' |
2qR\ |
2 • 960 • 156 |
‘610 кгс/см2. |
|
|
|
|
Rl- Щ |
690—156 |
|
|
|
|
|
|
|
* = т т = 4'9- |
|
|
Рассматриваем |
проушину ^штропа. |
Рассчитываем проушину |
штропа также по формуле Ляме |
|
|
,2 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шах — Я |
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
■ |
т |
|
’ |
где |
|
|
|
|
|
П3 |
|
|
|
|
|
|
(?кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? = ■ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2d±b'' |
|
|
Здесь |
dx — диаметр |
проушины, |
|
— 115 мм; b — ширина проу |
шины, |
Ъ = 100 |
мм |
150 000 |
|
|
|
|
„ |
|
|
|
|
= -650 |
|
|
|
|
|
Я = -0+ - |
кгс/см2. |
|
|
|
|
2-11,5-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
152 |
|
|
|
|
|
|
J 1 |
max = 650 |
|
|
|
= 870 |
кгс/см2. |
|
|
|
|
152 |
|
|
|
|
|
^ = ^ - - 3 ,4 4 .
^ 2 шах |
2-650 |
= 244 кгс/см2. |
