книги из ГПНТБ / Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник

В любом горном бассейне легко выделить высотные зоны, играю­ щие основную роль в формировании половодья. Слагаемые в вы­ ражении (6.VIII), отвечающие этим зонам, имеют наибольшие чис­ ловые значения множителя перед величиной k. Отметим, что в горах Средней Азии основные зоны формирования стока лежат преиму­ щественно на высотах 2000—4000 м, на Кавказе — на 1500—2500 м и в Алтайско-Саянской горной стране—-на 1000—2000 м.

Иногда вместо модульного коэффициента запаса воды в снеге (или суммы твердых осадков за зиму) используется модульный ко­ эффициент отклонения этих величин от средней As, вычисляемый как

(П-ѴІН)

I М I

где |As| — средняя абсолютная (без учета знака) величина откло­ нения запаса воды в снеге от его среднего значения. При малоснеж­ ной зиме этот коэффициент существенно меньше нуля, при много­ снежной— существенно больше нуля и при средней по снежности зиме — мало отличается от нуля.

Величины запаса воды в снеге s молено приблилеенно определять и как произведение суммы пололеительных температур воздуха за период снеготаяния, вычисленных по данным станций по зонам, на коэффициент стаивания; этот коэффициент равен количеству талой воды, образующейся за сутки при средней суточной температуре воздуха 1°С и выралеается в мм/(сут • 0° С ). Сроки схода снега по высотным зонам наделенее определяются по аэрофотосъемкам снеленого покрова, производимым через достаточно короткие промел-сутки времени. Величина запаса воды в снеге во всем бассейне находится по выражению (6.VIII).

Способы получения расчетных количеств осадков за период сне­ готаяния Хі и за период от схода снега до окончания половодья .ѵ2 в общем те же, что и способы вычисления твердых осадков. При выявлении воднобалансовых зависимостей стока за половодье от определяющих факторов осадки за время снеготаяния вполне мо­ жно суммировать с твердыми осадками за зиму, так как условия стока их практически не отличаются от условий стока талых вод.

Приближенный расчет запаса воды в снежном покрове в горном бассейне возможен также на основе моделей, отобралсающих рост и убыль этого покрова. Как yxte отмечалось, в расчетах гидрологи­ ческих процессов на основе их моделей с большой эффективностью можно использовать ЭВМ. Рассмотрим следующую неслол<ную мо­ дель динамики запаса воды в снелсном покрове в горах. За единицу времени будем принимать одни сутки (Д^= 1 сут).

Основываясь на всем, что в настоящее время известно в отноше­ нии закономерностей распределения осадков по площади в горном районе, можем считать, что:

1) суточное количество осадков х в бассейне или в каждой оро­ графически обособленной его части меняется только с высотой Н и,

270

естественно, во времени і\ это изменение приближенно описывается выражением

х ( Н , t ) = x ( H 0, t) [1 + £ 2( Я - Я 0) + £ 3( Я - Я 0)2], (12.VIII)

где x (Hq, t) — количество осадков за t-e сутки на некоторой высоте, относящейся к нижней половине бассейна; k2 и k%— эмпирические коэффициенты;

2) аналогично изменение средней суточной температуры воздуха

где у — вертикальный градиент температуры воздуха в град/км; 3) выше высоты расположения нулевой изотермы Я0 осадки вы­

в частности по высотным зонам, а также определить высоту сезон­ ной снеговой линии и величину запаса воды в снеге во всем бас­ сейне.

Интегрирование (15.ѴІП) и (16.VIII) может быть выполнено только численными методами, причем интервал по высоте допуска­

271

ется принимать 100 м и даже несколько больше. Использование ЭВМ в этих расчетах необходимо.

Отметим, что в ряде исследований считается, что числовые зна­ чения коэффициентов kz и kz можно определять на основе величин годовых норм осадков по станциям, расположенным в бассейне на разных высотах, и затем использовать эти коэффициенты в расче­ тах при интервале времени даже в одни сутки. Конечно, такое до­ пущение не может не приводить к некоторым дополнительным по­ грешностям расчета запаса воды в снеге в горах. Что же касается

жения і-й станции; в бас­ сейне всего it станции.

На рис. 108 представ­ лено рассчитанное по из­ ложенной методике изме­ нение запаса воды вснеж-

Рис. 108. Изменение запаса во­ ды в снежном покрове по вы­ соте в бассейне р. Ахангараи до с. Турк в середине января (Л, февраля (2) и марта (3).

ном покрове по высоте в бассейне р. Ахангараи до ст. Турк (Сред­ няя Азия, площадь 1435 км2) на середину января, февраля и марта 1965 г. Взаимное расположение кривых в пределах небольших вы­ сот объясняется таянием снега в нижней части бассейна в феврале и марте.

Когда по характеру распределения осадков по высоте бассейн бывает необходимо разделить на несколько частей, то рассмотрен­ ный расчет вначале выполняется по каждой части. Затем, если тре­ буется, обычным способом вычисляется средневзвешенное значение рассчитываемой характеристики для бассейна в целом.

Рассмотренная модель, конечно, довольно приближенно воспро­ изводит распределение запаса воды в снежном покрове по площади горного бассейна. Ею не учитывается испарение снега, которое, как отмечалось, составляет в целом за зиму заметную величину, а также водоудерживающая способность снега, обусловливающая расхож­ дение величин интенсивности снеготаяния и водоотдачи снежного покрова. Совсем не учитываются факторы, вызывающие неравно­

272

мерное залегание снежного покрова под влиянием прямой солнеч­ ной радиации (ее влияние на таяние и испарение снега зависит от ориентации и крутизны склонов), ветра и других факторов. Но боль­ шим практическим достоинством модели является то, что она по­ строена в расчете на поступление со станций минимальной инфор­ мации, а именно лишь данных о суточных количествах осадков и средней суточной температуре воздуха. Отметим, что описанная модель является и моделью снеготаяния в горном бассейне. На рис. 109 видно, что рассчитанное по этой модели положение се­ зонной снеговой линии в бассейне р. Ахангараи в общем близко к определенному по данным наблюдений. Заметим, что те зафикси­ рованные кратковременные понижения высоты снеговой линии, ко­ торые видны на графике, были обусловлены похолоданиями, сопро­ вождавшимися выпадением снега.

ном бассейне, когда для расчета интенсивности снеготаяния /гт ис­ пользуется какая-либо приближенная формула, в которой величина прямой солнечной радиации вычисляется уже с учетом азимута и угла наклона склона.

Изменение запаса воды в снежном покрове для различных вы­ сот, углов наклона и азимутов склонов запишется в виде:

где 0о — температура воздуха, при которой начинается снеготаяние; считается, что она меняется в зависимости от притока суммарной радиации и альбедо снега.

Для однозначного решения уравнения (19.ѴІІІ) начальный мо­ мент времени берем перед началом накопления снега в бассейне. Тогда

s ( H , а, ß, *)=Jt дз{Н,д]' Р’ 0 dt. (20.VIII)

Для вычисления величины запаса воды в снеге, согласно (20.VIII), введем функцию распределения площадей в бассейне в зависимости от высоты, угла наклона а и азимута ß склона. Обоз­ начим через F (Ff, а, ß) площадь бассейна выше замыкающего створа, расположенную ниже горизонтали Н и характеризующуюся углом наклона, меньшим а, и азимутом, меньшим ß. Тогда

Нахождение функции F (H , а, ß) сводится к построению на карте линий равных углов наклона склонов а и линий равных азимутов

численными методами и, конечно, при наличии соответствующих

Чтобы вычислить по данным о ежедневных расходах воды сток за период половодья, естественно, надо определить по годам сроки его начала и окончания. Начало определяется так же, как и по рав­ нинным рекам. Для установления срока окончания половодья стро­ ятся гидрографы за период половодья по притокам, прежде всего по притокам верхнего течения, и вместе с этими гидрографами рас­ сматриваются по зонам данные о сроках схода снега и о выпадении осадков в период завершения снеготаяния. Когда в бассейне есть снег, то, если река не очень большая, наблюдается четко выражен­ ный суточный ход стока. Исчезновение этого хода говорит о том, что снега в бассейне практически уже нет. Определение по всем этим данным срока окончания половодья в замыкающем створе уже не представляет сложной задачи. Но часто даты начала и оконча­ ния половодья на реках определенной горной области принимаются для всех лет одни и те же, близкие к средним. Это очень удобно для подсчетов стока и не приводит к существенным погрешностям. На­ пример, для многих рек Кавказа период половодья считается с 1 марта по 30 июня, а для многих рек Средней Азии — с 1 марта или с 1 апреля по 30 сентября.

274

§4. ДОЛГОСРОЧНЫЙ ПРОГНОЗ СТОКА ЗА ПОЛОВОДЬЕ

ИЗА ВЕГЕТАЦИОННЫЙ ПЕРИОД

В§ 2 настоящей главы говорилось о том, что разработка мето­ дики долгосрочного прогноза стока за половодье сводится к уста­ новлению корреляционных зависимостей:

y = /l( s + - ^ i), -Аг] и У = /[(5 + л ',), х а, W]

(обозначения прежние). Зависимости находятся для каждой инте­ ресующей практику реки; притом для этого должны иметься дан­ ные многолетних гидрометеорологических наблюдений станций (s,

Х ' і И Д р . ) . I

По поводу потерь талых вод на инфильтрацию надо отметить, что горы, не считая предгорий и низких зон, осенью обычно харак­ теризуются увлажнением, близким к избыточному. К этому надо добавить — на это уже обращалось внимание, что почвенный по­ кров в горах в общем тонкий и что талые и дождевые воды проса­ чиваются вниз обычно по широким промежуткам между частицами, слагающими грунт и осыпи, а также по трещинам. Наконец, в раз­ ных высотных зонах в каждом году снежный покров устанавлива­ ется в разное время; это должно способствовать уменьшению ампли­ туды колебаний от года к году влагонасыщенности почвы осенью в бассейне в целом. Все сказанное объясняет, почему в подавляю­ щем большинстве исследований был получен вывод о том, что коле­ бания от года к году степени увлажнения всего горного бассейна не оказывают существенного влияния на величину стока за поло­ водье. Как отмечалось, в отношении предгорий и низких зон гор этот вывод будет справедлив уже не всегда.

Как мы уже знаем, что для большинства рек Средней Азии, Алтая и Саян, а также для части рек Кавказа основной источник питания рек во время половодья — это талые воды. Поэтому для этих рек достаточно высокую точность часто имеют даже такие про­ стые зависимости, как y = f ( s + x і) или y = f{s) . Обычно они линейны и характеризуются коэффициентами корреляции 0,70—0,80. Отме­ тим, что для многих горных рек США эти коэффициенты далее не­ сколько выше. Согласно некоторым работам, они в 90% случаев больше 0,80, а в 50% — несколько больше 0,90. Возможно, данное возрастание коэффициентов связано с различиями физико-геогра­ фических условий формирования стока в горах СССР и США, а также с несколько более высокой точностью снегомерных наблю­ дений в горных районах США. Заметим, что уже много лет эти на­ блюдения в западных штатах США ведутся по 1600 маршрутам, причем во время снегомерных съемок применяются машины-снего­ ходы и авиация. Вертолеты используются, как и у нас, для произ­ водства отсчетов высоты снега по рейкам, установленным в районах, труднодоступных в зимнее время. Выше говорилось, что в послед­ ние годы в США, Канаде и в некоторых европейских странах посте­ пенно внедряются в практику дистанционные изотопные методы измерения снежного покрова в горах.

На практике при разработке способа долгосрочного прогноза стока за половодья периоды, за которые суммируются твердые осадки, берутся обычно следующие:

1)вся зима, причем ее начало и конец определяются по ходу температуры воздуха для каждой высотной зоны;

2)тоже вся зима, но только по основной высотной зоне, так как только для нее вычисляется в дальнейшем количество твердых осад1 ков за зиму;

3)постоянный для всех зон календарный зимний период;

4)с начала зимы до установленной на практике даты выпуска долгосрочного прогноза стока, обычно до 1 —10 марта.

Календарный зимний период, а также даты начала зимы в по­ следнем случае рекомендуется устанавливать по данным, относя­ щимся к основной зоне формирования стока за половодье. Кален­ дарный зимний период для горных бассейнов Средней Азии обычно

берется с декабря по март, а для горных частей бассейнов Оби и Енисея — с октября по апрель включительно.

На рис. ПО приведена зависимость среднего расхода воды р. Кассансай (площадь бассейна 1240 м2, средняя высота 2480 км2) за вегетационный период (за апрель—сентябрь) от запаса воды в снежном покрове в конце марта. Река Кассансай стекает с Чаткальского хребта (Средняя Азия) и период половодья на ней по­ чти совпадает с вегетационным. На рис. 111 дана аналогичная за­ висимость для реки Б. Лиахви у с. Джава (площадь бассейна 646 км2, средняя высота 2220 м). Б. Лиахви — одна из горных рек Кавказа, и половодье на ней продолжается в среднем с марта по июнь включительно. Запасы воды по обоим бассейнам были полу­ чены по данным снегомерных съемок по снегопунктам на маршру­ тах, охватывающих по высоте большую часть каждого бассейна. Для первого бассейна вычисление величин запаса воды производи­ лось по формуле (4.ѴІІІ). Для второго за расчетные были приняты запасы воды в снеге в основной высотной зоне, 2000—2400 м.

Обе зависимости, несмотря на возможность нарушения их в от­ дельные годы (рис. ПО—111), имеют точность, достаточную для

276

составления по ним долгосрочных прогнозов стока за половодье. Интересно, что зависимость для р. Б. Лиахви стала бы менее точ­ ной, если бы за расчетные запасы воды в снеге были приняты их величины не в основной высотной зоне, а во всем бассейне. Объяс­ няется это тем, что в бассейне Б. Лиахви имеет место весьма су­ щественное уменьшение коэффициента стока ниже 2000 м. Вслед­ ствие этого средний запас воды в снеге во всем бассейне часто хуже характеризует размер талого стока реки за половодье, чем средняя величина этого запаса в основной высотной зоне.

Для прогноза среднего расхода воды р. Чаткал у с. Чарвак (площадь 6696 км2, средняя высота 2605 м) за вегетационный пе­ риод (апрель—сентябрь) получено следующее уравнение регрессии:

Q = 2 1 0 + 5 7 , 8 [ 1 ,5 6 + / 1 ѵ - 1 5 5 ) + 1 , 6 0 ( Я 1 / ш - 0 , 9 6 ) +

1 апреля и высота сезонной снеговой линии на 1 марта, рассчитан­

Рис. 111. Зависимость среднего рас­ хода воды р. Б. Лиахви у с. Джава за апрель—сентябрь от запаса воды в снежном покрове в начале марта.

0,92. Из (23.VIИ) следует, что чем выше положение снеговой линии на 1 марта, тем больше сток за вегетационный период при прочих равных условиях, в частности при одном и том же запасе воды в снежном покрове. Это становится понятным, если вспомним, что коэффициент стока в горах довольно быстро растет с высотой. Что касается физического смысла третьей переменной — температуры воздуха за январь, — то он не очень ясен. Можно предполагать, что эта температура характеризует степень суровости зимы и что потери талых вод тем меньше, чем холоднее зима. Однако роль этого фак­ тора невелика, что видно из следующих величин коэффициента корреляции:

r Q s — 0,81, R q , s , h = 0,90 и R q , s, н, о= 0,92.

В настоящее время в практике гидрологических прогнозов пре­ обладает использование зависимостей стока за вегетационный пе­ риод и за время половодья не от запаса воды в снеге в конце зимы,

277

а от количества выпавших в бассейне твердых осадков. Объясняется это двумя причинами. Первая — данных по осадкам в общем значи­ тельно больше, чем данных снегомерных съемок. Вторая—-вследст­ вие уже известных нам недостатков снегомерных съемок количест­ венные показатели накопления снега в горах, вычисленные по дан­

сейнов наблюдениями, особенно по высоте. Приведем примеры этих зависимостей.

тябрь—март. Эта сумма вычисляется как средняя арифметическая величина из сумм осадков по пяти станциям, расположенным на

278

высотах 1530, 2000, 2049, 2091 и 3614 м. При вычислении сумм осад­ ков за октябрь—февраль и тем более за октябрь—январь точность зависимости заметно понижается. Река Нарын протекает в горах Тянь-Шань.

Для долгосрочного прогноза стока за половодье р. Белой Арагви у с. Пасанаури (площадь бассейна 335 км2, средняя высота 2080 м) получено уравнение регрессии

сумма осадков в основной высотной зоне бассейна (2000—2400 м) за ноябрь—март.

Из рассмотренных зависимостей следует, что долгосрочный прог­

тим, что долгосрочный прогноз стока рек Кавказа на весь вегетационный период основывается на

зависимостях этого стока от тех же величин, которые определяют сток за половодье (см. рис. 111) и уравнение (24.ѴІІ1).

На рис. 114 представлена зависимость притока воды в водохра­ нилище Новосибирской ГЭС на Оби (площадь бассейна 232 000 км2, около 65% площади занимают годы) за апрель—июнь от величины модульного коэффициента суммы осадков за зиму. Коэффициент

Индекс при k обозначает среднюю высоту зоны; бассейн был разде­ лен по высоте на 500-метровые зоны и лишь первая зона была вы­ делена по верхней границе, соответствующей отметке 500 м.

2 7 9