книги из ГПНТБ / Мучник, В. М. Физика грозы

Н. В. Красногорская [92, 93, 95] исследовала также влияние на коагуляцию капель сопоставимых размеров зарядов капель и сов­ местного действия зарядов и электрического поля.

Таблица 6

Коэффициенты эффективности соударения заряженных капель сопоставимых размеров в вертикальном электрическом поле.

По Н. В. Красногорской [95]

Данные табл. 6 представлены для r/R = 0,5. Из них следует, что совместное влияние зарядов и поля может быть весьма большим, в особенности для капель малых размеров. Для величин разно­ именных зарядов порядка 3 - ІО-17—3 *ІО-18 Кл коэффициент эф­ фективности соударения отличен от нуля (К~0,2) для капель, лежащих в области, для которой гравитационная коагуляция равна нулю. Однако уже для капель, которые могут коагулиро­

приближением к единице значение зарядов возрастает. Так, с уве­ личением r/R от 0,6 до 0,8 для капель с Д = 10 мкм происходит весьма заметное увеличение коэффициента эффективности соуда­ рения, хотя число сталкивающихся капель из-за уменьшения их относительной скорости падает.

Как уже упоминалось выше, Сартор и Миллер [499] уточнили вычисленные Хокингом [339] значения гидродинамических сил взаимодействия капель для близких расстояний между ними. При таких расстояниях электростатические силы оказывают большое влияние на величину коэффициента эффективности соударения. Поэтому авторы произвели вычисления для капель близких раз­

27

В табл. 7 в графах 4 и 5 представлены значения К, вычислен­ ные согласно Сартору и Миллеру (С. и М.) и Хокингу (X.). В гра­ фах 6 и 7 приведена разность между электростатическими коэф­ фициентами (/<э) и чисто гидродинамическими (Кг)- Различия между вычислениями Сартора и Миллера, с одной стороны, и Хо­ кинга — с другой, существенны только для случаев слабых полей и зарядов. В сильных полях при больших зарядах на кацлях это различие невелико. Таблица 7 может служить дополнением к дан­ ным табл. 5 и 6, полученным Красногорской.

Т а б л и ц а 7

Коэффициенты эффективности соударения заряженных капель сопоставимых размеров в вертикальном электрическом поле. По Сартору и Миллеру [499]

Девис [275] указал, что для весьма малых расстояний между каплями (0,001 R и меньше) не следует применять значения гид­ родинамических сил взаимодействия капель, вычисленные Хокин­ гом. Однако Девис встретился с рядом затруднений и поэтому использовал решения Хокинга для гидродинамических сил и свое решение [274] для электростатических сил взаимодействия капель, чтобы вычислить К. Он решил эту задачу для заряженных капель, заряженной и незаряженной капель и нейтральных капель в элек­ трическом поле. При этом Девис полагал, что заряд связан с ра-

28

диусом капли соотношением q= <x(4nR2), где а имеет размерность напряженности поля. Он обнаружил, что электрические силы вы­

ную скорость соударения, примерно на три порядка большую, чем такие же капельки, на которые не действуют электрические силы.

При рассмотрении влияния электрического поля на коагуля­ цию капель всегда принимается во внимание только его верти­ кальная составляющая. Такой подход предопределен историей ат­ мосферно-электрических исследований. Почти все исследования касались вертикальных градиентов электрического поля, поскольку

29

причиной его возникновения считались заряды на поверхности земли и в ионосфере. Очень мало уделялось внимания горизон­ тальным составляющим электрического поля в атмосфере, обус­ ловленным объемными зарядами. Однако уже из измерений И. М. Имянитова [56] следует, что далее при ясной погоде гори­ зонтальные градиенты у поверхности земли могут быть того лее порядка, что и вертикальные. В частности, в облаках конвектив­ ной природы, в которых объемные заряды особенно велики, гори­

ванных капелек как диполей, пренебрегая взаимодействием мульти­ полей более высокого порядка. В качестве уравнения движения жидкости вокруг капли Линдблад и Семонин использовали выраже­ ние, полученное Проудманом и Пирсоном [474] для малых чисел Рейнольдса комбинированием решения Осеена для далеких от капли областей с решением Стокса для областей вблизи капли. На рис. 9 приведены результаты вычислений для нейтральных капель радиу­

на коагуляцию капель сильно отличающихся размеров только в том случае, если напряженность заметно превышает ІО4 В/м. Различие

30

между действием вертикального и горизонтального полей обнару­ живается для Е0>1 • 105В/м. Так,для£0 = 2- 105В/м значение/(для капель R = 30 мкм и г = 5 мкм в горизонтальном поле примерно на 30% больше, чем в вертикальном. С увеличением напряженности

50 мкм следует, что с увеличением R различие в К для горизон­ тального и вертикального полей уменьшается.

В дальнейшем Пламли и Семонин [471], применив для электро­ статических сил взаимодействия между каплями более точное выражение, выполнили новые вычисления коэффициента эффек­ тивности соударения в горизонтальном и вертикальном электриче­ ских полях для той же области размеров капель. В результате выяснилось, что хотя значения коэффициентов несколько увеличи­ лись, но общие закономерности, на которые было указано выше, сохранились.

Семонин и Пламли [512] произвели затем вычисление с по­ мощью ЭВМ коэффициентов эффективности соударения заряжен­ ных капель в горизонтальном и вертикальном электрических по­ лях. Вычисления производились для соударения капель радиусом 30, 40 и 50 мкм с капельками радиусом 5 мкм. Кроме того, они вычислили коэффициенты для заряженных капель радиусом 30, 40 и 50 мкм, соударяющихся с капельками радиусом 5 и 10 мкм без электрического поля. На основании представлений Ганна [325] о заряжении капель было принято, что заряды пропорциональны поверхности капель и заряд капли равен заряду капельки, умно­ женному на квадрат отношения их радиусов, т. е. 1/ц. Так как эти данные представляют интерес, приведем некоторые из них. На рис. 10 показаны графики для случаев соударения разноименно заряженных капель. Из графиков следует, что заряды оказы­ вают большее действие на соударение капель с более мелкими ка­ пельками (5 мкм), чем с более крупными (10 мкм). При этом за­ метное влияние зарядов на коэффициент эффективности соударе­ ния в первом случае обнаруживается для зарядов на капельках, больших ІО-17 Кл, а для второго случая — больших ІО-16 Кл. Этот вывод находится в согласии с результатами вычислений Л. М. Ле­ вина [101].

Данные о коэффициентах эффективности соударения противо­ положно заряженных капель в горизонтальном электрическом поле приведены на рис. 11, в вертикальном поле — на рис. 12. Из рис. 12 следует, что если поле направлено под углом 0= 180°, капля заря­ жена положительно, а капелька — отрицательно, то при £’0 = 9Х ХІ04 В/м и выше и при сравнительно малых зарядах наблюдается некоторое увеличение коэффициента эффективности соударения по сравнению с отсутствием поля. Однако для больших зарядов на каплях поле приводит к уменьшению коэффициента эффективно­ сти соударения по сравнению со случаем, когда поле отсутствует. Здесь действия поля и зарядов компенсируют в какой-то степени друг друга. Но при этом все же наблюдается увеличение коэффи­

31

циента эффективности соударения за счет действия электростати­ ческих сил. Примерно такой же характер имеет зависимость коэф­ фициента эффективности соударения в случае горизонтального поля (0 = 90°). Однако имеются и некоторые различия в действиях вертикального и горизонтального полей. Так, в сильных горизон­ тальных полях, в особенности для r / R ^ 0,12, наблюдается появ­ ление минимума при зарядах на каплях порядка ІО-17 Кл. Затем

Рис. ІО. Зависимость коэффи­ циента эффективности соударе­ ния капель радиусом R и г от их зарядов qR и qr. По Семонину и Пламли [512].

происходит увеличение коэффициента эффективности соударения, причем несколько более значительное, чем в вертикальном поле.

Попытку учесть совместное действие турбулентности и электри­ ческих зарядов на коагуляцию капель предприняли Л. М. Левин и Ю. С. Седунов [105]. Они исходили из соображений, что на зна­ чительных расстояниях между каплями в основном действует тур­ булентная диффузия, а на малых расстояниях более эффективно действуют электрические силы. На этом основании пространство вокруг большой капли было условно разделено сферой, концен­ трической к ней, на две области — внутреннюю в пределах сферы, где основное действие оказывают электрические силы, и внешнюю вне сферы, где преимущественно действует турбулентный меха­ низм. Радиус граничной сферы определялся турбулентной длиной

32

вычислений Л. М. Левин и Ю. С. Седуиов пришли к выводу, что

совместное действие турбулентности и электрических зарядов не приводит к какому-либо заметному влиянию на величину коэффи­ циента эффективности соударения.

Экспериментальные исследования показали влияние электриче­ ских сил па коагуляцию капель. Так, опыты Н. А. Вагера [19] по осаждению тумана заряженными каплями воды выявили сущест­ вование положительного эффекта. Туман из капелек водного рас­ твора нашатыря создавался в камере смесью водяного пара, хло­ ристого водорода н аммиака. Он мог сохраняться более 2 ч. При воздействии па туман наэлектризованными мелкими каплями воды происходило быстрое изменение его прозрачности. Плотность от­ рицательных зарядов капель дистиллированной воды была около 2,5 • ІО-4 Кл/кг, положительных — около 5 • ІО-4 Кл/кг.

Подобные опыты были выполнены также Потенье [464]. Пуль­ веризацией в сосуде создавался туман с максимумом повторяе­ мости капелек радиусом около 7 мкм. Исследовалось изменение продолжительности существования тумана при введении в него капель радиусом 25—50 мкм. Обнаружилось значительно более быстрое его рассеивание в сосуде при поступлении в него заряженг ных капель вместо нейтральных.

Вадель [551] несколько видоизменил опыт Потенье. Он вносил в туман с максимумом повторяемости капелек радиусом 7 мкм с наибольшим радиусом 15 мкм капельки такого же спектра, ио заряженные в равном количестве зарядами противоположных зна­ ков. В результате происходило укрупнение капелек, которое выра­ жалось в смещении максимума повторяемости и наибольшего ра­ диуса в сторону больших значений, соответственно к радиусам 10

и20 мкм.

Вто же время из опытов Свинбенка [537] следует, что электри­ ческие силы взаимодействия капелек с разноименными зарядами

вэлектрическом поле не приводят к коагуляции. В этих опытах при образовании распылением воды капелек радиусом до 2 мкм возникали заряды противоположных знаков. Усиление соударения этих капелек электрическим полем также не приводило к их коа­ гуляции.

Опыты Н. А. Вагера, Потенье и Свинбенка носят качественный характер и поэтому позволяют сделать только ограниченные вы­ воды о влиянии электрических сил на соударение капель. Для выяснения этого вопроса необходимо иметь количественные дан­ ные о величине зарядов на каплях и напряженности поля. Пер­ вые такие данные получены в исследованиях Ганна и Хитчфельда [320]. В этих экспериментах капли радиусом 1,6 мм падали сквозь туман из капелек радиусом до 25 мкм. При заряжении капель зарядами до 7 • 10~п Кл не обнаруживалось изменение коэффици­ ента эффективности соударения, рассчитанное для нейтральных капель. Для капелек радиусом 10 мкм, получаемых распылением,

34

можно принять, что заряды равны 1,6-ІО-16 Кл. Подставляя эти

ментах Ганна и Хитчфельда получено согласие с данными вычис­ лении.

Телфорд и др. [549], исследуя соударение капель близких раз­ меров (около 65 мкм), обнаружили заметное влияние электриче­ ских зарядов на коагуляцию. Капли заряжались противополож­ ными зарядами в пределах от 1,6- ІО-13 до 1• ІО-12 Кл. Это приво­ дило к увеличению коэффициентов эффективности соударения в 2—3 раза по сравнению с нейтральными каплями. Такое увели­ чение находится в согласии с представлениями о том, что для ка­ пель сравнимых размеров роль электрических сил значительно возрастает по сравнению с каплями сильно отличающихся раз­ меров.

Кинцер и Кобб [361] наблюдали рост капель радиусом более 150 мкм при соударениях со сравнительно сильно заряженными капельками радиусом до 18 мкм. Они не обнаружили какого-либо заметного влияния зарядов капелек на рост капель указанных размеров.

Телфорд и Торндайк [548] исследовали влияние горизонталь­ ного электрического поля на коагуляцию капель радиусом от 15 до 17,5 мкм. Если при сближении таких капель без электрического поля их коагуляция не наблюдалась, то в сильных электрических полях слияние капель имело место. При напряженности поля от ІО5 до 3- ІО5 В/м из 73 случаев сближения капель 14 сопровожда­ лось слиянием. При этом чем выше напряженность поля, тем больше число случаев слияния. При напряженности поля меньше 1,5 • ІО4 В/м слияние капель не наблюдалось.

Луан Фан Конг и Иордан [402], проводя опыты в камере, воз­ действовали электрическим полем на туман с капельками диамет­ ром меньше 20 мкм. Поля напряженностью меньше 1,8-ІО4 В/м не вызывали какого-либо изменения плотности тумана. В преде­ лах от 1,8-ІО4 до 1,5-ІО5 В/м рассеяние тумана происходило с тем большей скоростью, чем больше была напряженность поля.

Известны также попытки оценить влияние электрических сил на соударение капель на основании опытов на моделях. Сартор [494] в результате исследований движения капель дистиллирован­ ной воды, падающих в минеральном масле, пришел к выводу, что при достаточно сильных электрических полях (2 -ІО4 В/м) коэф­ фициент эффективности соударения превышает единицу.

Из экспериментов Нейбургера и Пруппахера [454] следует, что даже весьма большие заряды (до 2 • 10® Кл) на шариках из кар­ бида вольфрама радиусом около 4 мм, падающих в керосине, ко­ торыми моделировались облачные капли, не оказывают влияния на коэффициент эффективности соударения. Так как при модели­

что 9к~1,3-10-14 Кл. Следовательно, моделированный заряд ока­ зался весьма большим и должен был бы влиять на коэффициент соударения. Это указывает на необходимость весьма осторожно оценивать результаты моделирования действия электрических сил на процессы коагуляции капель.

Процесс коагуляции капель разделяется на два процесса, пер­ вый из которых состоит из сближения и соударения капель, а вто­ рой — из их слияния. При теоретическом рассмотрении коагуля­ ции разделение этих двух процессов не вызывает каких-либо затруднений. Это позволило теоретически исследовать условия со­ ударения капель. Совершенно иным оказывается состояние теории слияния капель — она фактически отсутствует. Поэтому доста­ точно полная теория коагуляции капель как единого процесса еще не разработана, хотя такая необходимость существует. Имеется достаточно оснований полагать, что на близких расстояниях, по­ рядка долей радиуса большей капли, взаимодействие капель обус­ ловливается не только их движением как твердых сфер, но и осо­ бенностями искажений формы в зазоре между ними.

как суждение о коагуляции основывается на конечном эффекте — происходит или не происходит их слияние. Более или менее де­ тальное исследование самого движения капель проводилось в мо­ дельных экспериментах, которые не могут полностью имитировать

сил, положение совершенно меняется, так как в зазоре появляется значительное искривление поверхности, которое необходимо учи­ тывать при расчетах коэффициента эффективности соударения. Кроме того, следует принять во внимание циркуляцию капель и их деформацию под действием внешних сил.

1.4. СЛИЯНИЕ к а п е л ь

Вопрос о слиянии капель возник при экспериментах со струями жидкости, распадающимися на отдельные капли. Было замечено, что капли часто соударяются друг с другом, но не всегда происхо­ дит их слияние. Релей [479, 480] обнаружил, что при почти цент­ ральных соударениях капли несколько сплющиваются перед слия­ нием, а при скользящих соударениях между ними возникает перемычка, которая приводит к их слиянию. Если же слияние не

36