книги из ГПНТБ / Мучник, В. М. Физика грозы

для рассмотренного случая соударения градины с ледяной крупой время релаксации примерно на порядок меньше времени механи­ ческого контакта. Если r-*-R, то тто, согласно (88), будет увеличи­ ваться, н можно считать, что почти всегда время релаксации будет меньше времени механического контакта.

В действительности время контакта, т. е. время обмена заря­ дами между частицами, должно быть больше, чем время механи­ ческого контакта, поскольку электрический контакт всегда насту­ пает до момента соприкосновения частиц. Согласно теории Девиса [274], напряженность электрического поля между двумя проводя­ щими сферами, центры которых находятся на одной прямой, парал­ лельной направлению внешнего электрического поля, в точках на той же прямой равна

от радиусов сфер г и R и кратчайшего расстояния между их по­ верхностями Іг (табл. 48). Теория Девиса получила эксперимен­ тальное подтверждение (Лезем и др. [379]).

Для рассматриваемого случая электрический контакт благодаря разряду между сферами в поле с Е0 = 5- ІО4 В/м на высотах около

между сферами Е = 1,5- 10е В/м. Тогда на основании данных табл. 48 и формулы (90) получаем, что для этого момента расстояние между сферами й~8,5 • 10~5, м. Согласно Сартору [497], Аткинсону и Палуч [214] и др., при разряде в воздушном промежутке между заряженными каплями воды происходит излучение радиоволн с частотой ІО9—ІО12 Гц. Поданным [180]и [529] можно принять, что 6*= 2,7* ICH1 Ф/м при Ѳ= —10° С, ѵ=109 Гц и выше. Труднее исполь­ зовать данные об электропроводности льда, так как ее зависимость от частоты известна только для частот до 6 -ІО4 Гц [529]. Поэтому можно получить экстраполяцией только ее грубо приближенное значение для Ѳ= —10° С иѵ=109 Гц, а именно ІО-5 См/м. Используя эти значения, на основании (51) получаем ті«П0-6 с. .

Время, необходимое для сближения шаров после начала раз­ ряда между ними, равно %h = li/u. Относительная скорость соударе­ ния двух ледяных сфер принятых размеров равна и=19 м/с, отсюда тл*«4-10~б с. Таким образом, время релаксации меньше вре­ мени, требующегося для соприкосновения двух сфер заданных раз­ меров после наступления электрического разряда между ними. Так как при r ^ - R время сближения сфер будет соответственно увели­ чиваться, то можно утверждать, что время релаксации будет всегда меньше времени, необходимого для сближения ледяных сфериче­ ских гндрометеоров, и времени механического контакта между ними. Это означает, что за время контакта в электрическом поле частицы к моменту разделения приобретут равновесные заряды.

Лезем и Мейсон [382] выполнили эксперименты по электризации при контакте ледяных сфер в электрическом поле. Две ледяные сферы радиусом от 0,5 до 2 мм подвешивались на нитях в горизон­ тальном электрическом поле. Время контакта изменялось от 0,5 с до 5 мин, температура — от —4 до —30° С, напряженность поля — от 104 до 2 -ІО5 В/м. Результаты этих экспериментов полностью подтвердили, что электризация происходит в согласии с формулой Гордона. Лезем и Мейсон исследовали также электризацию при контакте ледяной сферы с ледяными кристаллами разной формы в электрическом поле. Ледяные кристаллы подвешивались на изо­ лированной нити и приводились в соприкосновение с ледяной сфе­ рой в электрическом поле постоянной напряженности примерно в течение такого же времени, как и в предыдущих опытах. Масса ледяных кристаллов определялась после их таяния.

Т а б л и ц а 49

Влияние формы ледяных кристаллов на электризацию при контакте с ледяной сферой в электрическом поле. По Лезему и Мейсону [382]

П р и м е ч а й и е. с и а — длина осей кристаллов.

Как видно из табл. 49, форма кристаллов играет заметную роль в электризации при контакте с ледяной сферой в электрическом поле. Наибольшее увеличение характерно для игл с наибольшим отношением с/а вследствие того, что при этом значительно увели­

228

чивается напряженность индуцированного поля на поверхности сферы.

Во всех описанных выше экспериментах время контакта было явно завышенным по сравнению со временем, которое соответствует контакту ледяных частиц в естественных условиях. Поэтому Лезем и Мейсон провели исследование, в котором ледяные кристаллы, двигавшиеся в потоке воздуха, налетали на ледяной цилиндр. Опыты проводились при скоростях потока от 1 до 30 м/с, в поле напряженностью 7 - 104 В/м, при температурах отО до-—25° С. Было получено, что за 30 с не происходит сколько-нибудь заметная элект­ ризация цилиндра, во всяком случае, его заряд был меньше 1,6-ІО-13 Кл. Лезем и Мейсон считают, что причиной отсутствия электризации является малое время контакта между ледяными ча-

Рис. 61. Зависимость об­ разования зарядов q при соударении ледяных (1) или стальных (2) шари­ ков в электрическом поле от их размеров. По В. А. Дячуку и В. М.

Мучнику [46J.

Напряженность поля 10* В/м; у —коэффициент (см. табл. 48).

стицами и ледяной сферой. Такого же мнения придерживаются Скотт и Левин [510а]. Но это представление явно неверное. Кон­ такт между ледяными кристаллами и поверхностью цилиндра более длительный, чем при соударении двух сфер, так как ледяные кри­ сталлы должны скользить по поверхности цилиндра. Отрывание кристаллов будет происходить где-то вблизи экваториальной ли­ нии по отношению к полю. Поэтому заряды будут малы и разных знаков (в зависимости от части цилиндра, от которой они отор­ вутся), и суммарный заряд, уносимый кристаллами с поляризован­ ного ледяного цилиндра, должен быть близким к нулю.

В. А. Дячуком и В. М. Мучником [46] было проведено исследо­ вание, в котором естественные условия соударения ледяных сфер имитировались более полно, чем в экспериментах Лезема и Мей­ сона. Ледяные шарики из питьевой воды радиусом от 1,5 до 5,5 мм соударялись с ледяным неподвижным шариком радиусом 7,5 мм в вертикальном электрическом поле. Температура в камере меня­ лась от —10 до—35° С. На рис. 61 представлена зависимость q от уг2, согласно (86), для £о=Ю 4 В/м, причем значения у брались из табл. 48. Каждая точка на графике соответствует среднему из семи проб. Как следует из рисунка, зависимость q от уг2 является

229

линейной, согласно требованиям теории. При разных значениях на­ пряженности поля были выполнены опыты с шариками из льда, изготовленного из питьевой, дистиллированной и бидистиллиро­ ванной воды (рис. 62). Как видно из рисунка, между величиной за­ рядов и напряженностью поля существует прямо пропорциональная

поле напряженностью от нуля до 3-105 В/м и сближались до тех пор, пока не происходил перенос зарядов между частицами. Опыты показали, что для каждой пары моделей и их ориентации придан­ ной напряженности поля существует граничное расстояние, начиная с которого наблюдается перенос зарядов между частицами.

230

Рис. 63. Модели ледяных кристаллов и их расположение по отношению к направлению электрического поля. По Лезему и др. [384].

А, В, С — пластинки. D, F — иглы, Е — призмы.

Т а б л и ц а 50

Втабл. 50 ориентация моделей кристаллов соответствует рис. 63. Когда два пластинчатых кристалла перпендикулярны направ­ лению электрического поля, их сближение должно быть весьма тес­ ным, чтобы произошел обмен зарядами. Но если плоскости крис­ таллов параллельны направлению электрического поля, то перенос зарядов при напряженности 2 -ІО5 В/м происходит на расстояниях, сопоставимых с их размерами (конфигурации ВВ и СС). То же са­ мое справедливо и для моделей типа D. Вообще, чем больше кри­ визна частиц, тем больше критическое расстояние, на котором про­ исходит перенос зарядов: случаи, в которых участвуют конфигу­ рации С и D, характеризуются большими значениями хкр, чем любые другие конфигурации, кроме ВВ.

Врассмотренных экспериментах не была исследована зависи­

мость хкр от отношения диаметра кристалла d к его длине I. Для выявления этой зависимости воспользуемся данными табл. 50. В сочетания конфигураций моделей DD и ЕЕ входят шестигранные призмы, но с разными соотношениями d/l\ соответственно 1 : 7,2 и 1:1. Для DD значение хкр оказывается в 20 раз больше, чем для ЕЕ. Согласно [117], отношения d/l для естественных ледяных кри­ сталлов лежат в основном в пределах от 1 :3 до 1 : 50. Это указы­ вает на возможность разделения зарядов между ледяными кри­ сталлами без их прикосновения при напряженностях поля, наблю­ даемых в грозовых облаках.

231

3.2.3. Электризация при разрушении капель, соударяющихся с градинами в электрическом поле

Соударение градин с переохлажденными или неполностью за­ мерзшими каплями выше уровня изотермы 0° С приводит к частич­ ному намерзанию воды на поверхности градин. Этот механизм со­ вершенно не исследован; неизвестно, сколько образуется жидких и твердых фрагментов капель н каковы их размеры. Отсутствие этих сведений не позволяет сейчас сделать достаточно определен­ ные заключения об электризации при соударении градин с переох­ лажденными каплями в электрическом поле. Во всяком случае, можно не сомневаться, что такая электризация имеет место и ее степень должна зависеть, в частности, от температуры переохлаж­ дения и размеров капель. При малых размерах и низких темпера­ турах переохлаждения капли будут в основном намерзать на по­ верхности градин. Крупные капли при более высоких температурах будут отражаться или большей частью срываться с градин, смачи­ вая их поверхность. Все капли, соударявшиеся с поверхностью гра­ дин при температурах выше 0° С, будут срываться. К ним должна прибавляться вода, образующаяся при таянии градин.

Вероятность соударения градин со сравнительно большими кап­ лями (например, дождевыми) довольно велика. Так как дробление капель при соударениях подобного рода может происходить весьма интенсивно, этот процесс в электрическом поле должен сопровож­ даться значительной электризацией. Для исследования рассматри­ ваемого механизма электризации В. М. Мучник [121, 130, 131] по­ ставил ряд экспериментов, в которых градины моделировались ме­ таллическими шарами. В опытах с шаром диаметром 14 мм и каплями диаметром около 1,5 мм было получено, что величина за­ рядов на шаре пропорциональна напряженности поля [121]. Попытка определить величину заряда на основании (79) показала, что экспериментальные значения могут на порядок превышать вы­ численные. Это расхождение можно объяснить, с одной стороны, тем, что существовала вероятность соударения шара не с одной каплей, а с несколькими; с другой стороны, возможно, происходило такое разрушение капель, которое приводило к увеличению суммар­ ного заряда, индуцированного полем. Для объяснения знака заря­ дов, уносимых каплями, необходимо было предположить, что капли после соударения скользят по поверхности шара и отрываются в верхней его части.

В. М. Мучник [130] определил зависимость электризации при соударении проводящей сферы и капель воды от напряженности поля и размеров капель. Соударения шаров с каплями могли быть «догоняющими» и «встречными». Скорость догоняющих соуда­ рений составляла около 4 м/с, а встречных— 10 м/с. Соударение шара с каплями происходило под различными углами, и поэтому можно было ожидать при одном и том же направлении поля обра­ зование зарядов обоих знаков. Действительно, в отрицательном поле около 80% соударений приводило к образованию на шарах

232

положительных зарядов, около 10 % соударений — отрицательных и примерно 10 % — нулевых, т. е. лежащих в области нечувстви­ тельности измерительного прибора. Капли могли получать нулевые заряды при соответствующих углах соударения и, кроме того, в случаях, когда не было их соударения с шаром, что иногда имело место. Оказалось также, что знаки зарядов, приобретаемых ша­ рами при одном и том же направлении поля, для догоняющих и встречных соударений одинаковые.

Знаки зарядов шаров можно объяснить, допустив, что при дого­ няющих соударениях капли отражаются от нижней половины

зультирующая скорость.

1 — догоняющее соударение, 2 — встреч­ ное соударение.

шара, а при встречных скользят вдоль его поверхности и отрываются также в нижней половине шара. При движении шара и капли в одном направлении (рис. 64 а) капельки, образующиеся в резуль­ тате разрушения, должны также двигаться в этом направлении и отрываться от нижней части шара. Этому способствуют силы при­ липания капелек к поверхности шара. Капли, разрушившиеся близко от электрического «экватора» в вертикальном электричес­ ком поле, имеют тенденцию к скольжению вдоль поверхности шара и будут отрываться от его верхней половины. При встреч­ ном движении шара и капли результирующая скорость ѵ стремится унести капельку с поверхности шара (рис. 64 6 ). Под влиянием сил прилипания капли к поверхности и вследствие того, что шар движется вверх, капелька вынуждена скользить по поверх­ ности шара и будет отрываться в его нижней части. На основании этих представлений для получения сопоставимых данных при вы­ числении средних отбрасывались случаи с отрицательными и нуле­ выми значениями.

233

В табл. 51 приведены результаты опытов [130]. Кроме средних значении зарядов, даны средние квадратические ошибки их изме­ рений. Чтобы определить вид зависимости электризации от напря­ женности поля, данные табл. 51 нанесены на график (рис. 65). Из графика видно, что как для догоняющих соударений частиц, движущихся в одном направлении, так и для встречных соударений шаров и капель существует прямая пропорциональность между за­ рядом и напряженностью поля. Так как градины обычно падают со скоростью больше 10 м/с, данные для встречного соударения можно использовать для оценки среднего заряда. В поле напряжен­ ностью 5- ІО4 В/м заряд капли радиусом 2,9 мм оказывается рав­ ным около ІО-9 Кл. Затем были проведены исследования зависи­ мости электризации от размеров капель.

Т а б л и ц а 51

Зависимость электризации при соударении шаров и капель от напряженности электрического поля (нижний электрод конденсатора, создающего поле, положительный, верхний заземлен, диаметр капель 5,8 мм).

По В. М. Мучнику [130]

Из табл. 52 следует, что для догоняющих соударений сначала с увеличением размеров капель происходит увеличение их электри­ зации, но начиная с радиуса около 2 мм с увеличением размеров наблюдается небольшое уменьшение электризации капель. Для встречных соударений такой зависимости нет. Только начиная с ра­ диуса около 2,7 мм наблюдается некоторый рост заряда с ростом радиуса капель. Полученные результаты можно объяснить тем, что при увеличении размеров капель увеличивается их неустойчивость. Чем больше капля, тем меньше усилие, необходимое для ее разру­ шения. Как известно, капли диаметром 6 мм настолько неустой­ чивы, что при падении разрушаются самопроизвольно. Поэтому,

234

если прилагать к каплям одинаковые усилия, крупные капли, начи­ ная с некоторых размеров, будут разрушаться на меньшее число капелек, чем капли малых размеров. Из табл. 52 следует, что чем больше скорость соударения, тем больше размер капель, начиная с которого рассматриваемый эффект проявляется. Если это пред­ положение правильное, то такую же зависимость электризации от размеров капель надо ожидать для соударения шаров и капель без электрического поля, что было получено В. М. Мучником [130], Шевчуком и Ирибарне [515].

Т а б л и ц а 52

Зависимость электризации при соударении шаров и капель в электрическом поле от размеров капель (нижний электрод конденсатора, создающего поле, положительный, верхний заземлен, напряженность поля 2,7 • ІО4 В/м).

По В. М. Мучнику [130]

* Значение заряда шара получено экстраполяцией данных рис. 65.

Были также выполнены исследования с ледяными шарами. Для их изготовления употреблялась питьевая вода. Таяние ледяного шара приводило к трудности, которую в условиях исследований не удалось устранить. При температуре выше 0° С, большой влажности воздуха и быстром вращении шаров происходит настолько интен­ сивное таяние льда, что от шара непрерывно отрываются капельки.

Из табл. 53 следует, что знаки зарядов, образующихся при встречном соударении капель с ледяными шарами, такие же, как и в случае встречного соударения с металлическими шарами, при

235

одинаковом направлении электрического поля. Величина же заря­ дов при соударении капель с ледяными шарами получается не­ сколько большей, чем при соударении с металлическими шарами. Причинами этого являются добавочная электризация за счет ка­ пель, образующихся при таянии, и более интенсивное образование капель на поверхности с водяной пленкой.

Т а б л и ц а 53

Зависимость электризации при соударении ледяных шаров и водяных капель от напряженности электрического поля (нижний электрод конденсатора, создающего поле, отрицательный, верхний заземлен, соударение встречное, диаметр капли 4,4 мм). По В. М. Мучнику '[130]

Как указывалось выше, должна существовать зависимость электризации в электрическом поле от угла соударения между проводящей сферой и каплей. Стальной шар диаметром 3 см при падении соударялся с каплями диаметром 2,2—2,6 мм, подвешен­ ными на изолированной нити, в вертикальном поле напряженностью 1,9- ІО4 В/м. Опыты проводились для углов 0, 40, 60 и 90° (точнее, около 90°), т. е. характер соударения капель с шаром изменялся от центрального до легкого, скользящего соприкосновения. Кроме того, изменяя высоту падения шара по отношению к капле, можно было исследовать зависимость электризации от скорости соударе­ ния. Для получения среднего значения заряда шара производилось 10—15 измерений в каждой серии опытов (табл. 54).

Т а б л и ц а 54

Зависимость электризации от угла и скорости соударения металлического шара

236