книги из ГПНТБ / Мучник, В. М. Физика грозы

Глава 1

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИЛ НА ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ОБЛАКАХ

Электрические поля и заряды как облаков и атмосферы, так и отдельных частиц в облаках оказывают влияние на элементарные процессы, протекающие в облаках. Поскольку рассмотрение элект­ рических характеристик собственно атмосферы выходит за пре­ делы темы о грозовом электричестве, приведем только краткие сведения, которые могут оказаться полезными в дальнейшем.

1.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ АТМОСФЕРЫ «ХОРОШЕЙ» ПОГОДЫ

Все процессы в облаках происходят при постоянном взаимо­ действии облачного воздуха с окружающим воздухом. Электриче­ ство атмосферы является, таким образом, фоном для электриче­ ских процессов в облаках, но вместе с тем электричество облаков в значительной степени формирует электричество атмосферы. Для большей определенности рассмотрим электричество атмосферы при «хорошей» погоде. Под «хорошей» погодой принято понимать условия в атмосфере, при которых отсутствуют такие метеорологи­ ческие явления, как облака, туманы, пыль, осадки, сильный ветер и пр., приводящие к возмущению ее электрических характеристик. Остановимся на данных только для тропосферы, так как грозовая деятельность в основном наблюдается в этой части атмосферы.

Электрическое поле «хорошей» погоды направлено сверху вниз, т. е. земля заряжена отрицательно, а атмосфера — положительно. Это направление поля принято считать нормальным, а вертикаль­ ный градиент потенциала — положительным1. Градиент потенци­ ала у поверхности земли в среднем равен 130 В/м, несколько выше на материках и несколько ниже на океанах. Для Советского Со­ юза приведем следующие значения среднего годового градиента потенциала: Слуцк (Ленинград) 171 В/м, Свердловск 149, Ташкент 120 [179], Зуй (вблизи Иркутска) 119 [20], Якутск 86, Алма-Ата 116, Тбилиси 126 В/м. Среднее значение градиента потенциала «хорошей» погоды для Советского Союза равно 126 В/м [155].

1 Градиент потенциала равен напряженности поля с обратным знаком.

7

Годовой ход градиента потенциала электрического поля для северного полушария простой, с минимумом летом и максимумом зимой [154]. В Слуцке и Зуе минимум наступает в июне, а макси­ мум— в феврале, тогда как в Ташкенте — соответственно в мае и январе [155].

Суточный ход напряженности электрического поля над поляр­ ными областями и океанами имеет вид простой волны, а над кон­ тинентами — вид сложной волны с двумя максимумами. В Слуцке [4] летом максимумы наступают в б—7 и 23—24 ч, минимумы —

в4—5 и 13—14 ч местного времени. В январе максимум наступает

в18—19 ч, минимум — в 4—5 ч. При изучении суточного хода на­ пряженности электрического поля над океанами и полярными областями было обнаружено, что изменения поля в разных пунк­ тах происходят синхронно и имеют примерно одинаковые ампли­ туды. Этот ход получил название унитарной вариации напряжен­ ности электрического поля. На континентах унитарная вариация не наблюдается вследствие ряда причин, приводящих к искаже­ нию градиента потенциала. Это в первую очередь большие объем­ ные заряды в атмосфере, особенно вблизи земной поверхности, претерпевающие значительные периодические и непериодические изменения, изменения проводимости атмосферы и электродный эф­ фект (влияние хорошо проводящей поверхности земли).

По величине напряженности поля у поверхности земли можно определить поверхностную плотность ее заряда. У поверхности земли напряженность электрического поля Е0 связана с поверхно­ стной плотностью заряда а соотношением

Так как значения диэлектрической проницаемости для воздуха

=130 В/м, находим сг~1 ■ІО-9 Кл/м2.

Свысотой происходит быстрое уменьшение напряженности электрического поля, которое связано с плотностью объемного за­ ряда атмосферы р уравнением Пуассона для одномерной задачи

жение (2) позволяет найти распределение объемных зарядов с вы­ сотой.

Распределение электрического поля с высотой над континен­

вая — экспоненциальное убывание напряженности поля с высотой;

8

вторая — экспоненциальное убывание с высотой, но с переменой знака, чаще всего на высотах 3500—4000 м; третья — рост напря­ женности поля в слое перемешивания атмосферы, а затем убыва­ ние с высотой, часто с переменой знака на высотах 3500—4000 м. Подобные профили электрического поля наблюдались при изме­ рениях, проведенных различными методами в разных частях света.

И. М. Имянитов и Е. В. Чубарина [72] построили профили объ­ емного заряда по данным о ходе напряженности поля с высотой. Для первой группы профили объемного заряда подобны профи­ лям напряженности поля. Средняя плотность объемного заряда столба воздуха в Ленинграде, Киеве и Ташкенте соответственно

И км

Рис. 1. Распределение объемного заряда сво­ бодной атмосферы с вы­

/ — Ленинград, 2 — Киев, 3 — Ташкент.

равна 1,6; 1,3 и 0,7 • ІО-13 Кл/м3. Профили объемного заряда второй группы подобны профилям первой группы. На рис. 1 приведены профили третьей группы. В этих случаях атмосфера в слое обмена поляризуется: в нижней части находится отрицательный заряд, в верхней — положительный. Средняя плотность отрицательного заряда для Ленинграда, Киева и Ташкента составляет соответст­ венно 5,3; 11,8 и 7,9’ ІО-13 Кл/м3, а положительного — соответст­ венно 0,7; 2,0 и 3,3- ІО-13 Кл/м3. Кларк [266] получил подобным об­ разом для Центрального Канзаса (США) среднюю плотность объемного заряда около 2 - 10-12 Кл/м3.

Максимальные значения плотности наблюдаются в слое об­ мена под инверсией температуры, их уровень совпадает с уровнем максимальной концентрации ядер конденсации. Максимальные значения плотности объемного заряда над сушей и над морем наблюдаются в нижнем километровом слое.

Наблюдения с самолета за объемным зарядом были вы­ полнены Муром и др. [449] в Центральном Иллинойсе (США)

9

с помощью прибора, основанного на методе фильтра В. Н. Оболен­ ского. Плотность объемного заряда превышала 1,5-ІО-11 Кл/м3. Максимальные значения плотности объемного заряда и напряжен­ ности поля во всех случаях наблюдались в слое обмена, непосред­ ственно под инверсией температуры в области дымки. Над морем максимум величины объемного заряда оказался более чем на по­ рядок меньше, чем над сушей: 2 • ІО-12 Кл/м3.

Распределение объемных зарядов устанавливается в значитель­ ной степени под влиянием токов проводимости в атмосфере.

Проводимость воздуха определяется содержанием и подвиж­ ностью ионов в нем, а именно:

ких уменьшается. Наблюдения в городах, где запыленность воздуха велика, подтверждают это. В Слуцке средние кон­ центрации п += 1,17 • 109/м3 и УѴ± =5,16 • 109/м3 [179], тогда как

в центре Киева п+= 8 -108/м3 и N +=6,8 • 10І0/м3 [127]. Если сопо­ ставить вклад легких и тяжелых ионов в проводимость атмосферы, то легко обнаружить, что второй член выражения (3) мал по срав­ нению с первым. Поэтому (3) можно с достаточной точностью записать следующим образом:

где п+, и+, п- и и. — средние значения соответствующих величин. Экспериментальные измерения спектра подвижности ионов под­ тверждают представление, что проводимость воздуха практически

определяется легкими ионами.

В атмосфере в условиях «хорошей» погоды течет вертикальный электрический ток, плотность которого равна

Здесь іс, id и ih — соответственно токи проводимости, диффузии и конвекции; k — коэффициент турбулентной диффузии; ѵ — ско­ рость вертикального переноса объемного заряда конвективным по­ током.

10

Оценки показывают, что в условиях «хорошей» погоды в сред­ нем плотность токов диффузии и конвекции имеет порядок ІО-14 А/м2, т. е. может составлять только несколько процентов от плотности тока проводимости, но в отдельных случаях в пределах слоя обмена может достигать значений того же порядка, что и ток проводимости [368]. Так что полный ток в атмосфере определяется в основном током проводимости. Среднее годовое значение тока

XI О-12 А/м2.

В условиях «хорошей» погоды в атмосфере отсутствуют такие дополнительные источники токов, как, например, грозовые об­ лака, которые являются мощными генераторами электричества. Поэтому можно полагать, что плотность тока в областях «хоро­ шей» погоды с высотой остается постоянной. По данным Краакевика [368], который одновременно измерял проводимость и напря­ женность поля с самолета, ток проводимости выше слоя обмена остается постоянным с точностью до 10%. Над океанами постоян­ ство тока проводимости с высотой проявляется с особенно большой точностью. Колебания лежат в пределах ±2% .

Сростом содержания аэрозолей в атмосфере и, следовательно,

суменьшением концентрации легких ионов должна расти и напряженность электрического поля. Типичным аэрозолем в атмо­ сфере являются ядра конденсации, поэтому с ростом их концентра­ ции должна расти напряженность электрического поля. Действи­ тельно, измерения обнаруживают параллельный ход напряженности поля и концентрации ядер конденсации с высотой [37, 77]. Даже по данным ограниченного числа зондирований в Киеве линейная

зависимость между напряженностью поля и концентрацией ядер хорошо прослеживается [87].

Концентрация легких ионов в атмосфере зависит от интенсив­ ности ионизации молекул воздуха излучением радиоактивных при­ месей и космическими лучами. Так как источником радиоактивных примесей является земная поверхность, то с высотой интенсив­ ность ионизации радиоактивных примесей Ітуменьшается. Косми­ ческие лучи, проходя через толщу атмосферы, несколько ослабе­ вают, и интенсивность ионизации космических лучей /с с высотой растет. В приземных слоях воздуха на интенсивности ионизации сказывается также излучение радиоактивных веществ Ig, находя­ щихся в почве. Уравнение баланса концентрации легких ионов в свободной атмосфере можно написать приближенно в следую­ щем виде:

где а, ß и у — соответственно коэффициенты рекомбинации легких ионов одного знака с легкими и тяжелыми ионами противополож­

11

ного знака (п_ и ЛА) и с нейтральными частицами (А0). В случае стационарного состояния можно положить dn+/dt = О, тогда

широтный эффект, обязанный своим возникновением отклоняю­ щему действию магнитного поля Земли на космические лучи. На рис. 2 приведены кривые распределения интенсивности новооб­ разования с высотой в результате действия космического излуче­ ния. Как следует из этих кривых, интенсивность ценообразования растет до высоты 12—13 км, а затем уменьшается.

12

У поверхности земли концентрация положительных ионов не­ сколько выше, чем отрицательных (п+/п-^ 1,1), а с высотой это отношение приближается к единице. Отношение полярных прово­ димостей АчД_ у поверхности земли близко к единице, но в неко­ торых случаях значительно больше единицы. Так, отношение А.+Д- равно в Слуцке 1,20, в Ташкенте 1,05, в Киеве 1,05, в Потсдаме 1,25, Давосе 1,13, для Атлантического и Тихого океанов 1,19 [179]. Причиной заметных превышений отношения Я+Д_ над единицей

Рис. 3. Вековой ход эле­ ментов атмосферного электричества в «нор­ мальные» дни. По К. Э. Церфасу [195].

Суммарная проводимость А.:

является электродный эффект. Поэтому в свободной атмосфере отношение Х+/К- должно быть более близким к единице, чем у по­ верхности земли. Было установлено, что над Атлантическим океа­ ном отношение Я-Д+ равно 1,05±0,1 [492], над Техасом (США) 1,03±0,08. В полетах на 48° с. ш. было получено 1,07±0,1 [273].

Примером влияния проводимости на электрическое поле явля­ ется воздействие ионизации атмосферы в результате испытаний атомных бомб на поле. Стюарт [536] в Англии и Португалии об­ наружил уменьшение средней годовой напряженности поля начи­ ная с 1952 г. К 1958 г. это уменьшение стало примерно двукрат­

13

напряженность поля восстановилась до ее нормального значения, а затем, с возобновлением испытаний в 1961 г., началось очеред­ ное уменьшение напряженности поля. Так как этот процесс имел глобальный характер, то он был обнаружен К. Э. Церфасом [195]

сдвигом во времени периодам активных испытаний ядерных уст­ ройств.

1.2.КОНДЕНСАЦИОННЫЙ И КОАГУЛЯЦИОННЫЙ РОСТ к а п е л ь

ВОБЛАКАХ

Уже в мощных кучевых облаках встречаются крупные капли радиусом до 50—100 мкм, а в кучево-дождевых облаках наблю­ даются значительно большие капли и ледяные частицы. Рост ча­ стиц в облаках определяется двумя механизмами — конденсацией или сублимацией водяного пара и коагуляцией.

Бест [230] произвел расчеты скорости роста капельки для тем­ пературы воздуха 273 К и. давления 900 мб. Он получил, что при конденсации водяного пара на сравнительно больших ядрах рост капелек радиусом от 0,75 до 1—2 мкм происходит весьма быстро, за доли секунды. В этих пределах капельки являются достаточно концентрированными растворами, что и является причиной пони­ жения равновесной упругости пара и интенсивной конденсации водяного пара. Но при дальнейшем росте концентрация раствора играет малую роль. Для ядер конденсации с массой ІО-15 кг время роста капелек до радиуса 15 мкм составляет почти 50 мин. Следо­ вательно, в быстро развивающихся конвективных облаках обра­ зование облачных капелек радиусом более 10 мкм нельзя объяс­ нить конденсацией водяного пара. Расчеты показали, что электри­ ческие силы могут влиять на скорость конденсационного роста капелек радиусом не более 1 мкм.

Предпринимались попытки более точно вычислить скорость конденсационного роста капель в условиях пересыщения водяного пара, в частности И. П. Мазиным [НО], В. И. Смирновым [171] и др.; результаты этих расчетов не изменили вывода, сделанного на основании вычислений Беста. В дальнейшем привлекались представления о влиянии на конденсационный рост размеров ядер конденсации, в особенности «гигантских», и пульсаций пересыще­ ния в облаках, а также представление о коагуляционном росте капель.

Процесс коагуляции капелек состоит из их сближения под дей­ ствием каких-либо сил и слияния. К коагуляции капелек могут привести гравитационные, гидродинамические и электрические силы, а также турбулентность воздуха и броуновское движение.

Рассмотрим коагуляцию двух капель, падающих в неподвиж­ ном воздухе под действием гравитационных сил. Капля с большим радиусом R, имеющая большую скорость падения, догонит мень­

14

шую каплю радиусом г и при соударении может с ней слиться. Такая задача была решена Лэнгмюром [109], у которого большая неподвижная капля обтекается воздушным потоком с капельками. Вдали от капли капельки движутся со скоростью потока V, соот­ ветствующей скорости падения капли радиусом R. Вблизи капли происходит ее обтекание потоком воздуха, который только ча­ стично увлекает за собой капельки. Часть капелек вследствие инерции попадает на поверхность капли. Размеры капелек ие учи­ тывались.

Для определения вероятности соударения капелек с крупной каплей Лэнгмюр использовал понятие о коэффициенте соударения

траектории капелек на бесконечности от оси, проходящей через центр капли). Капельки, лежащие вне этой траектории, ие соуда­ ряются с каплей. Следовательно,

(9)

Если число Рейнольдса, соответствующее капле радиусом R, меньше единицы, то силы вязкости будут определяющими вблизи капли и движение капелек будет подчиняться закону Стокса. Для этого случая Лэнгмюр, учитывая скорость ѵ падения капелек ра­ диусом г, получил выражение для коэффициента соударения

в зависимости от условий обтекания, была разработана Л. М. Ле­ виным [100, 102, 103].

15

Для значительно больших капель, например дождевых (R> >0,5 мм), инерция превалирует над силами вязкости, и поэтому течение вокруг капли можно считать потенциальным, т. е. соответ­ ствующим потоку идеальной жидкости без трения. Но при этом учитывается влияние сил вязкости на капельки. Для такого случая Лэнгмюр получил выражение

оказывается непригодным при рассмотрении соударения капелек сопоставимых размеров. Для этого случая необходимо учесть раз­ меры капелек и гидродинамические силы взаимодействия потоков, обтекающих капли. Учет размеров капелек при вычислениях ко­ эффициента соударения был выполнен Н. А. Фуксом [189], Н. С. Шишкиным [200], Мейсоном [115] и др.

С. В. Пшенан-Северин [160, 161] исследовал для двух случаев влияние взаимодействия малых капель близких размеров, находя­ щихся на одной вертикальной оси, на скорость их падения. В пер­

обтекание). Пшенай-Северин обнаружил, что при осееновском обтекании возникают силы, зависящие от отношения радиуса ка­ пель к расстоянию между ними, которые увеличивают скорость сближения капель.

Пирс и Хилл [467] рассмотрели взаимодействие потоков капель в осееновском приближении. Они пришли к выводу, что в кильва­ тере падающей капли возникает область пониженного давления. Это приводит к появлению турбулизированного течения сзади па­ дающей капли. Для капель радиусом свыше 70 мкм наиболее ве­ роятным является процесс засасывания меньших капель в след более крупных, что приводит к увеличению коэффициента соуда­ рения в 10—100 раз по сравнению с коэффициентом соударения, полученным из геометрических соображений.

Для капелек сопоставимых размеров с радиусами от 35 до 100 мкм Телфорд и др. [549], Вудс и Мейсон [580] и др. экспери­ ментально подтвердили существование засасывания капелек мень­ ших размеров в кильватерный след капель больших размеров. Тел­ форд и др. [549] для капелек радиусом 80 мкм (с учетом замеча­ ния Вудса и Мейсона [580] о коррекции значения коэффициента эффективности соударения) получили К ~ 3. Вудс и Мейсон обна­ ружили, что капельки радиусом до 35 мкм создают кильватерный след, который вызывает некоторое ускорение меньших капель, но этого ускорения недостаточно для их слияния с большей каплей.

Хокинг [339] считает, что выводы Пирса и Хилла неприменимы к каплям, находящимся на близких расстояниях. Он предпринял

16