книги из ГПНТБ / Мучник, В. М. Физика грозы

Берг и Джордж [229], повторив опыты Дойля и др. [284], под­ твердили их результаты. При уменьшении диаметра вследствие испарения от 100 до 40 мкм заряженные капли становятся неустой­ чивыми в результате потери заряда. Однако были обнаружены не интенсивные скачки заряда, а сравнительно плавное его измене­ ние. Берг и Джордж пришли к выводу, что при испарении из по­ верхности капли вырываются капельки весьма малых размеров — в несколько микром, возможно, даже размеров тяжелых ионов.

постановки опытов. Дойль и др. [284] наблюдали каплю в одно­ родном электрическом поле, а в опытах Берга и Джорджа [229] капля находилась в весьма неоднородном и к тому же перемен­ ном поле. В таком, поле существуют благоприятные условия для возникновения неоднородностей в распределении зарядов на по­ верхности капли, что должно облегчить вырывание из нее мелких капелек вместо струек сравнительно крупных капелек.

Доусон [277], исходя из теоретических соображений, получил, что даже сравнительно небольшие внешние поля могут значи­ тельно повлиять на условия возникновения неустойчивости при испарении заряженных капель.

Все описанные выше эксперименты выполнялись при комнат­ ной температуре. Представляло интерес получить данные для тех значений температуры, при которых в грозовых облаках еще на­ блюдаются крупные капли, т. е. примерно до —10° С. Такое иссле­ дование при температурах от 46 до —9°С для капель радиусом 1,2; 1,5 и 2,7 мм было выполнено Аусманом и Бруком [217]. Они получили качественное подтверждение требования, согласно кото­ рому с понижением температуры должен происходить рост крити­ ческой напряженности поля неустойчивости капли, так как пони­ жение температуры сопровождается увеличением поверхностного натяжения. Однако количественное согласие отсутствовало. Ско­ рость изменения критической напряженности поля для капель

чия между экспериментальными и теоретическими данными они пытались качественно объяснить осцилляцией капель при падении в электрическом поле. Так, амплитуда осцилляции капли зависит от вязкости воды, которая в пределах температуры от 40 до —9° С изменяется в 4 раза. Кроме того, амплитуда сильно зависит от размеров капель.

До сих пор речь шла о неустойчивости незаряженных капель в электрическом поле. В грозовых облаках капли несут большие заряды, поэтому необходимо рассмотреть поведение крупных за­ ряженных капель в электрическом поле. Такое теоретическое и экспериментальное исследование было выполнено Аббасом и Леземом [208]. На рис. 14 представлены результаты вычислений кри­ тической напряженности поля неустойчивости капель как функции заряда и размеров. Как видно из рисунка, существует заметная

47

зависимость критической напряженности поля неустойчивости капли от заряда, причем тем большая, чем меньше размеры ка­ пель. Так, если для разрушения незаряженной капли с г0=1 мм требуется АКр~1,3-106 В/м, то для такой капли с зарядом 1,ЗХ ХЮ“10 Кл ЁКр~106 В/м, соответственно для капли с г0 = 2 мм имеем 8- ІО5 и 7,2- ІО5 В/м. Экспериментальные исследования Аб­ баса и Лезема показали хорошее согласие с результатами вычис­ лений как для положительных температур (20°С), так и для от­ рицательных (—8° С). Они пришли к выводу, что при точности

Рис. 14. Зависимость кри­ тической напряженности поля неустойчивости ка­ пель Екѵ от радиуса га и заряда q. По Аббасу и

Лезему [208].

Заряд q (Кл): /) 0,

2) 7 ■10-", 3) 1,3- ІО-10.

до 2% верно упрощенное выражение для условий нарушения рав­ новесия заряженной капли в электрическом поле.

Вибрация капель может привести к тому, что разрушение будет происходить при меньших напряженностях поля, чем требует тео­

разрушения капель, особенно малых размеров. Для оценки дейст­ вия флуктуирующего поля можно использовать деформацию ка­ пель, определяемую как отношение полуосей с/а. Было получено,

в флуктуирующем — около 6 • ІО5 В/м.

При сближении двух капель в электрическом поле, которое для простоты можно выбрать параллельным оси, соединяющей их центры, происходит усиление поля в зазоре между ними. Если считать капли сферическими, то величину усиления поля можно определить по Девису (см. табл. 2). Но если поле достаточно силь­ ное (>105 В/м), то капли еще до сближения друг с другом при­ обретут форму эллипсов с длинной осью, расположенной в направ­ лении поля. Это уже приведет к некоторому увеличению поля в зазоре между каплями по сравнению с рассчитанным для сфер. Кроме того, в зазоре появятся локальные искажения, имеющие

48

форму конуса, которые в свою очередь еще больше усилят поле, и его отклонение от рассчитанного для сфер окажется еще боль­ шим. Теоретическое решение вопроса об условиях наступления неустойчивости в зазоре между двумя заряженными или нейтраль­ ными каплями, находящимися в электрическом поле, оказывается чрезвычайно сложным, и пока что еще отсутствуют попытки та­ кого решения даже в грубом приближении.

Лезем и Роксбург [385] теоретически рассмотрели более прос­ тую задачу о взаимодействии двух закрепленных капель, находя­ щихся в вертикальном электрическом поле. Для определения критической напряженности поля, приводящей к разрушению по­ верхности капель в зазоре между ними, они использовали прибли­ жение Тейлора [547] и теорию Девиса [274] об усилении поля между твердыми проводящими сферами. Для проверки полученных тео­ ретических представлений были выполнены эксперименты, в кото­ рых капли радиусом г0, прикрепленные к твердым стерженькам из изолятора, помещались в положительное вертикальное поле. В результате было получено вполне удовлетворительное согласие между экспериментальными и теоретическими кривыми зависимо­ сти безразмерного параметра Екѵ(го/Т) от отношения s0/r0 (s0— начальное расстояние между вершинами капель в зазоре между ними до включения поля). Из этих данных следует, что с умень­ шением So происходит быстрое уменьшение значения безразмер­ ного параметра, соответствующего нарушению равновесия между ними (табл. 10).

Т а б л и ц а 10

Критическая напряженность поля £ кр, требуемая для разрушения водяных капель радиусом г0=1 мм, длина зазора между которыми s0 (с/г0— степень удлинения капли в направлении поля в момент разрушения). По Лезему и Роксбургу [385]

Как из теории, так из опытов Лезем и Роксбург получили, что при расстоянии между каплями в 3—4 радиуса взаимодействие капель между собой настолько мало, что их можно рассматривать как независимые друг от друга. Но, как следует из табл. 10, на расстояниях, сопоставимых с радиусом, взаимодействие между

каплями становится уже достаточно ощутимым. При достаточном сближении капель, когда расстояния между ними составляют со­ тые и тысячные доли радиуса, взаимодействие настолько велико, что для того, чтобы вызвать разрушение поверхности в зазоре между каплями, требуются уже весьма небольшие напряженности поля.

Азад и Лезем [218] провели теоретическое и эксперименталь­ ное исследование разрушения пары капель одинакового размера, находящихся при равных, но противоположных по знаку потен­ циалах. Эта задача соответствует задаче о взаимодействии двух капель, заряженных равными, но противоположными по знаку зарядами. Когда две такие капли приближаются друг к другу, их поля начинают взаимодействовать, что приводит к зна­

согласие между результатами, полученными на основании теории,

иэкспериментальными данными. При рассмотрении фотографий последовательных стадий разрушения капель, укрепленных на двух вертикально расположенных стерженьках из изолятора, об­ наружилось, что верхняя капля удлиняется значительно больше, чем нижняя, и что при разрушении часть воды переходит с верх­ ней капли на нижнюю. Время, в течение которого происходило разрушение, составляло тысячные доли секунды. Фрайер [304] считает, что предположения о сфероидальности капли и о равен­ стве гидростатических давлений являются необоснованными. Азад

иЛезем, согласившись с Фрайером, указали, что различие между

теорией и экспериментом не превышает 15%, поэтому в этих пре­ делах теорию можно считать удовлетворительной.

При всем интересе, который представляют теоретические и экс­ периментальные исследования Лезема и Роксбурга [385], Азада и Лезема [218], они не могут достаточно правильно характеризовать условия возникновения неустойчивости между двумя свободно па­ дающими каплями. Поэтому рассмотрим качественно процесс слияния двух противоположно заряженных капель или капель, находящихся в электрическом поле, на основании эксперименталь­ ных исследований.

При сближении двух капель под действием электрических сил в зазоре образуется локальное конусообразное искривление на

Но представления Сартора основывались на опытах, когда капли воды находились в масле и искривление поверхности капель было не очень значительным. Кроме того, искровой разряд не может

50

объяснить несоответствие между временем протекания разряда и временем релаксации заряда, рассчитанным по данным об элект­ ропроводности воды.

Исследования излучения световых и радиоволн при соударе­ нии противоположно заряженных капель, осуществленные Сарто-

между каплями и нейтрализация зарядов в зазоре протекают за время, значительно меньшее, чем время образования перемычки. В случае капель, заряженных равными и противоположными за­ рядами, происходит нейтрализация зарядов, и электрические силы, вызывающие притяжение капель друг к другу и образование ло­ кальных искривлений поверхности в зазоре, исчезают. Дальней­ шее движение капель должно происходить по инерции и тормо­ зиться сопротивлением воздуха. Скорость движения капель неве­ лика— несколько сотых м/с. Поэтому если расстояние между кап­ лями, которые при отсутствии электрических сил можно считать сферическими, составляет около ІО-4 м, то время, требующееся для соприкосновения капель, будет порядка ІО-2—10_3 с, что зна­ чительно превышает время образования перемычки. Объяснение этого расхождения можно получить исходя из предположения, что еще до момента образования разряда между каплями возникает неустойчивость в зазоре, приводящая к выбрасыванию струек воды из конусообразных заострений.

При слиянии двух капель, расположенных в электрическом поле, также должен происходить разряд между локальными кону­ сообразными искривлениями в зазоре до момента образования перемычки. При этом чем больше будет напряженность поля, тем значительнее будут искривления и тем раньше наступит разряд. Брезиер-Смит и Лезем [242] по данным вычислений на ЭВМ при­ шли к выводу, что скорость вылета струи при наступлении не­ устойчивости на полюсах одной капли, находящейся в электриче­ ском поле, около 1 м/с. Они определили эту скорость по данным Сартора и Аббота [498] о скорости образования перемычки между двумя каплями радиусом 780 мкм в поле 3,85ІО5 В/м и получили такое же значение. Дячук [43] для двух капель радиусом 1250 мкм, подвешенных на тонких капроновых нитях в поле 5 -ІО5 В/м, также получил значение, несколько превышающее 1 м/с. После разряда в зазоре между поляризованными каплями происходит выравнивание потенциала. Поэтому если бы неустойчивость в за­ зоре не возникала до момента разряда, то она после разряда не могла бы возникнуть и перемычка не должна была бы образо­ ваться.

Так как длина перемычки s сказывается на коэффициенте эф­ фективности соударения капель, то представляет интерес иссле­ довать ее зависимость от напряженности поля Е0. Такое исследо­ вание было проведено Дячуком и др. [47]. Под длиной перемычки понимается разность между расстоянием от центра одной капли до центра другой в момент слияния и суммой их начальных ра­ диусов. Капли в поле могут начать свое сближение с разных на­ чальных расстояний между их стенками (s0), поэтому сперва была исследована зависимость s от s0 для некоторого постоянного Е0.

52

длины перемычки от напряженности поля. Как видно из графика рис. 16, на осях которого отложены логарифмы s и Е0, с увеличе­ нием напряженности поля происходит значительное увеличение

Когда вершина мощных кучевых облаков оказывается в обла­ сти низких отрицательных температур, происходит замерзание ка­ пелек, что приводит к изменению условий роста частиц и электри­ зации. Поэтому до рассмотрения особенностей роста ледяных частиц в облаках представляется целесообразным ознакомиться с процессами кристаллизации переохлажденных капелек и влия­ нием на них электрических сил.

Для лучшего понимания процессов кристаллизации рассмот­ рим сперва некоторые вопросы строения воды и льда.

1.6.1. Строение воды и льда

Строение молекул воды, так же как структура жидкой воды и льда, исследовалось с помощью различных методов — оптиче­ ской спектроскопии, комбинационного рассеяния световых лучей,1

1 Вероятно, это обстоятельство ограничивает целесообразность уточне­ ния расчетов сближающихся капель как твердых сфер при использовании при­ ближений высших порядков.

53

дифракции рентгеновских лучей, электронов и нейтронов. Однако еще и сейчас нет полной ясности относительно структуры воды, особенно в жидкой фазе. Причиной этого являются необыкновен­ ные свойства воды, являющейся аномальным веществом во многих отношениях.

В твердой фазе вода также обладает аномальными свойствами. Поражает огромное разнообразие форм ледяных кристаллов (сне­ жинок) в атмосфере. В атмосферных условиях существует только одна из возможных кристаллических структур льда — гексагональ­ ная, тогда как при температурах ниже —70° С кристаллы льда приобретают кубическую структуру, при еще более низких темпе­ ратурах лед вообще теряет свою кристаллическую структуру — он становится аморфным.

Молекулярный вес обычной воды 18 молей. Однако из-за су­ ществования трех изотопов водорода и шести изотопов кислорода может образоваться большое число разновидностей воды, из кото­ рых в природных условиях встречается в очень небольших количе­ ствах практически только тяжелая вода с дейтерием (Н2 или D) D2O и HDO. В природной воде (дождевой, речной и т. п.) содер­ жится около 0,02% тяжелой воды. Поэтому иа строение атмосфер­ ной воды присутствие тяжелой воды не оказывает какого-либо за­ метного влияния.

При объединении атомов в молекулы могут возникнуть ионные или полярные связи, а чаще всего те и другие одновременно (Н. Д. Соколов [172]). В случае ионной связи атом, у которого на внешней орбите имеется избыток электронов, соединяется с ато­ мом, на внешней орбите которого имеется недостаток электронов. Типичной является реакция соединения атомов Na и С1 с образо­ ванием ионов Na+ и С1~. В случае полярной связи происходит объ­ единение орбит электронов вокруг протонов атомов, входящих в состав молекулы; к такому типу принадлежат и молекулы воды.

Вода является полярным веществом, т. е. ее молекулы пред­ ставляют собой электрические диполи с моментом 6,1 • ІО-30 Кл • м. Вследствие этого расположение атомов водорода в молекуле воды не может быть линейным и симметричным относительно атома кислорода. Асимметричное линейное расположение атомов водо­ рода также невозможно, ибо такая молекула воды оказывается неустойчивой. Поэтому необходимо предположить, что атомы рас­ положены в вершинах равнобедренного треугольника с одинако­ выми сторонами О—Н. На основании экспериментальных иссле­ дований было установлено, что длина сторон О—Н в треугольнике равна 0,96 А (1 А= 10-10 м), а угол между этими сторонами состав­ ляет 104° 31'. Длина стороны Н—Н равна 1,52 А.

В газообразном состоянии вода содержит в основном отдель­ ные молекулы, но какая-то часть их соединяется в комплексы по две молекулы или более. Так как электронное облачко атома во­ дорода только частично захватывается своим атомом кислорода, то атом водорода со стороны открытого конца проявляется как сла­ бый положительный заряд, который и притягивается к атому кис-

54

.порода другой молекулы (рис. 17). Эту связь называют протонной или водородной. Протонная связь много слабее полярной. Вслед­ ствие этого образование ассоциированных молекул воды носит статистический характер и длительность существования комплекса весьма мала — порядка ІО-8 с. Закономерности образования таких комплексов в атмосфере были исследованы В. Я- Никандро-

вым [151].

В жидком состоянии плотность упаковки молекул воды весьма велика. Поэтому вероятность ассоциации молекул возрастает. Так как плотность жидкой воды мало зависит от давления, вероят­ ность ассоциации молекул зависит только от температуры. При

Исследования кристаллов льда рентгеновскими лучами пока­ зали, что в кристаллической решетке каждый атом кислорода ок­ ружен четырьмя другими атомами кислорода. При равном рас­

играть роль «центрального», в результате чего образуется кристал­ лическая решетка льда. Надо полагать, что в жидкой фазе при температурах, близких к 0°С, упомянутые комплексы из пяти мо­ лекул также образуют тетраэдры, своего рода жидкие кристаллы.

Из исследований дифракции нейтронов в кристаллах льда было

с ближайшим атомом кислорода совершенно одинакова, поэтому при переходе одного из атомов водорода на место, ранее занятое другим, их энергия не изменяется. Такой переход возможен только

55

в том случае, если появляется внешнее воздействие в виде элект­ рического поля, нагревания и т. п. и атом получает необходимую энергию для перехода. Но возможны также спонтанные переходы вследствие так называемого «туннельного» эффекта, при которых дополнительная энергия может быть меньше энергии перехода атома водорода из одного положения в другое.

Пусть при наложении внешнего электрического поля произой­ дет перемещение одного из атомов водорода по линии связи О—О из одного положения в другое. Тогда первый атом кислорода по­ теряет ион водорода, а второй приобретет. Вследствие этого по­ явится диполь 0~—-О. Восстановление равновесия произойдет в том случае, если в эту пару О-—0 + перескочит ион водорода из другой пары, и т. д. В результате появится электрический ток. Та­ ким образом, электропроводность чистого льда можно объяснить переходом ионов водорода под действием внешнего электрического поля, т. е. лед имеет протонную проводимость.

На поверхности ледяных кристаллов молекулы находятся в не­ сколько особом состоянии, чем во внутренних частях. У этих мо­ лекул некоторые связи отсутствуют, и у них дополнительно к ко­ лебательным появляется возможность совершать вращательные движения. Вследствие этого на поверхности ледяных кристаллов должен существовать молекулярный квазижидкип слой, проводи­ мость которого должна быть выше проводимости собственно ле­ дяного кристалла.

1.6.2.Физические основы

инекоторые экспериментальные исследования кристаллизации переохлажденных капель воды

Свойство воды находиться в переохлажденном состоянии уста­ новлено более двух столетий тому назад. Были выполнены много­ численные исследования, которые привели к представлению, что замерзание масс и капель переохлажденной воды является вероят­ ностным процессом. Для возникновения твердой фазы в переох­ лажденной воде необходимо образование зародыша — устойчивого комплекса молекул с льдоподобной решеткой, способного расти, создавая ледяной кристалл. В переохлажденной воде твердые не­ растворимые частицы субмикронных размеров могут служить ядрами кристаллизации. Вероятность образования зародыша твер­ дой фазы на поверхности нерастворимой частицы будет зависеть от подобия строения вещества частицы и льда и температуры пе­ реохлаждения. Вероятность замерзания капли воды будет зави­ сеть, кроме того, от ее объема.

В чистой воде ядрами замерзания могут служить комплексы молекул воды, имеющие структуру льда, которые спонтанно воз­ никают в ней. Вероятность спонтанного возникновения ядер замер­ зания зависит от температуры переохлаждения. Из теории фазо­ вых превращений (например, Я- И. Френкель [185]) вероятность спонтанного образования зародыша за единицу времени в еди-

56