книги из ГПНТБ / Мучник, В. М. Физика грозы

происходит, то перемычка разрывается, образуя мелкие капельки. Было высказано предположение, что процесс слияния капель заключается в продавливании воздушной прослойки в зазоре между ними почему-либо образовавшимся выступом. Электри­ ческие силы приводят к увеличению выступов и облегчают слияние капель.

М. А. Агамии [3] исследовал слияние капель радиусом от 0,5 до 1,2 мм с весьма тонкой пленкой воды, нанесенной на плоское зер­ кало. При углах встречи капли с зеркалом от 10 до 45° ее слияние с пленкой происходит во всех случаях, когда нормальная состав­ ляющая скорости к зеркалу превышает некоторую критическую

этого критического заряда пропорциональна радиусу капель. При зарядах, близких к критическим, между каплей и пленкой проис­ ходит образование перемычки, которая не образуется в их отсут­ ствие. Условия образования перемычки определяются разностью потенциалов, свойствами воздушной прослойки между каплями и поверхностным натяжением. Он обнаружил, что потери воды через перемычку в первом приближении пропорциональны вели­ чине зарядов. Сходные результаты были получены при соударе­ нии капли с неподвижной каплей, выжимаемой из вертикально установленного капилляра.

Для выяснения причины иеслияния капель летучих жидкостей Б. В. Дерягин и П. С. Прохоров [38] исследовали капли, находя­ щиеся в длительном контакте друг с другом. Профиль зазора между каплями обнаружил довольно широкие «ворота», которые соединяли его внутренний объем с окружающим воздухом. Если окружающая капли атмосфера не насыщена, то в зазоре возни­ кает некоторое препятствующее их слиянию избыточное давление паров, которые диффундируют через «ворота».

Линдблад [396] наблюдал время задержки слияния капель воды (время от начала сплющивания капель до их слияния) ра­ диусом 6,5 мм, выдавливаемых со скоростью 7 ,6 -ІО-5 и 15,2Х ХІ0~5 м/с из вертикально расположенных трубок. Независимо от влажности воздуха, скорости соударения и разности потенциалов между каплями образовывался симметричный зазор, который не сообщался с окружающей атмосферой. Причину этого Линдблад видел в том, что вода принадлежит к менее летучим жидкостям, чем жидкости, использованные Дерягиным и Прохоровым. Время задержки слияния оказалось порядка сотен микросекунд. Оно несколько увеличивалось с увеличением влажности воздуха и уменьшением скорости соударения и в среднем составляло 210± ±70 мкс. С повышением разности потенциалов от 0 до 1 В проис­ ходило весьма быстрое уменьшение времени задержки слияния. Под действием электрических сил ширина зазора была в несколько раз меньше, а профиль — значительно более резко выраженным, чем при их отсутствии.

37

П. С. Прохоров н В. Н. Яшин [159] изучали зависимость слия­ ния водяных капель радиусом 0,4 мм при соударении от влаж­ ности воздуха. Увеличение влажности воздуха увеличивало вероятность слияния капель. Такие же опыты при переменной влажности воздуха от 36 до 100% выполнили Н. П. Тверская и Н. П. Юдина [178]. Для капель как равного, так и близких разме­ ров повышение влажности воздуха приводило к увеличению эф­ фективности слияния. Увеличение скорости соударения приводило к уменьшению вероятности слияния, причем в большей степени для малой влажности воздуха.

Н. П. Тверская [177] исследовала зависимость эффективности слияния капель радиусом около 1 мм от их зарядов. На эффек­ тивность слияния капель заряды оказывают значительное влияние не только в случае, если они разноименные, но и если они одно­ именные. Эффективность слияния заряженных капель увеличива­ ется с увеличением относительной влажности воздуха и уменьше­ нием скорости их соударения. Н. П. Тверская указала на влияние электрических сил на поверхностное натяжение жидкости как на одну из причин, облегчающих слияние капель. Существует неко­ торая критическая разность потенциалов, при которой вероятность слияния капель данных размеров, соударяющихся с определенной скоростью, становится равной 100%. Различие между значениями разности потенциалов для вероятности слияния капель 100 и 0% составляет около 2 В.

Пламли (см. [511]) исследовал влияние разности потенциалов от 0 до 10 В на слияние капель при их сближении. Он обнаружил, что ток появляется еще до момента видимого слияния. Поэтому Пламли считает, что так как разность потенциалов невелика и не может вызвать пробой между каплями, то появление тока озна­ чает начало переноса массы и, следовательно, является начальной стадией слияния капель. Время от начала появления тока до ви­ димого слияния можно считать временем задержки слияния. Оно обратно пропорционально разности потенциалов и имеет значение порядка долей миллисекунд.

Опыты Фрайера [301] показали, что электрическое поле напря­ женностью от 3- ІО4 до 3- ІО5 В/м оказывает заметное влияние на слияние капель радиусом около 5 мм. В этих опытах скорость соударения была пренебрежимо мала по сравнению с конечной скоростью падения капель таких размеров. Таким образом, в опы­ тах Фрайера воспроизводились условия слияния при падении крупных капель близких размеров. Влажность воздуха соответст­ вовала комнатной.

Исследования влияния электрического поля на вероятность слияния капель радиусом 1 мм при соударении с относительной скоростью около 0,5 м/с были выполнены Монтгомери и Доусоном [446]. Поле напряженностью от ІО3 до 1,2-ІО4 В/м не оказывало заметного влияния на эффективность слияния капель, которая оказалась равной около 50%. Влажность воздуха в этих опытах была, по-видимому, далекой от насыщения.

38

Все рассмотренные выше эксперименты касались слияния круп­ ных капель примерно равных размеров. Они представляют инте­ рес для выяснения механизма слияния капель в кучево-дождевых облаках. Но особый интерес представляют процессы слияния ка­ пель облачных размеров. Именно здесь встречаются большие экс­ периментальные трудности; так, становится трудно отличать случаи слияния капелек от случаев, когда они проходят близко друг от друга без слияния. Поэтому основные сведения о коэффи­ циентах эффективности слияния капель облачных размеров друг с другом и с крупными каплями получены на основании косвен­ ных данных.

Свинбенк [537], наблюдая капельки радиусом в несколько ми­ крометров, пришел к выводу, что при их соударении слияние не происходит. Он пытался обосновать это следующим образом. В начальный момент слияния капель происходит некоторое увели­ чение их поверхности, что равносильно существованию некоторого энергетического барьера. Если кинетическая энергия соударения капель меньше величины этого барьера, то слияние не может про­ изойти. Однако Браун и Хадсон [247] на основании геометриче­ ских соображений пришли к выводу, что такой барьер не сущест­ вует. Причина отсутствия коагуляции в опытах Свинбенка [537] заключается, по-видимому, в том, что соударений между капель­ ками не было.

Из согласия между данными опытов Ганна и Хитчфельда [320] и вычислениями коэффициентов эффективности соударения по Лэнгмюру вытекает, что коэффициент эффективности слияния ка­ пель радиусом 1,6 мм с капельками радиусом до 50 мкм в усло­ виях насыщения равен единице. Эти данные были получены с ка­ пельками, образующимися в результате как испарения нагретой воды, так и разбрызгивания, при котором они электризуются. Так как коэффициент эффективности слияния не может превышать единицу, то это не позволило обнаружить влияние зарядов, обра­ зующихся при разбрызгивании воды.

Согласно М. А. Химач и Н. С. Шишкину [193], коэффициент эффективности слияния капель радиусом от 25—30 до 400— 500 мкм с капельками радиусом от 5 до 15 мкм близок к единице. Они получили значение Х = 0,97±0,24 для тумана, создаваемого испарением в камере объемом около ПО м3, т. е. в условиях на­ сыщения.

П. С. Прохоров и Л. Ф. Леонов [158] исследовали влияние влажности на слияние капель радиусом в основном от 2 до 22 мкм. Капли создавались конденсацией водяного пара. Они пришли к выводу, что 100%-ная эффективность слияния капель возможна только в условиях насыщения или перенасыщения, тогда как при недонасыщении она становится меньше.

Кинцер и Кобб [361] получили согласие между вычислениями по Лэнгмюру и экспериментальными данными о соударении ка­ пель радиусом от 150 до 500 мкм с капельками, спектр которых характеризовался максимумом повторяемости капелек радиусом

39

около 5 мкм, а максимальный радиус превышал 18 мкм. Следова­ тельно, коэффициент эффективности слияния капель был близок к единице. Подтверждением этого является отсутствие зависимо­ сти скорости роста капель от зарядов капелек, которая была бы, по-видимому, обнаружена, если бы коэффициент эффективности слияния не был равен своему максимальному значению.

В опытах Джаяратне и Мейсона [350] капельки падали на пло­ скую поверхность дистиллированной воды. При почти вертикаль­ ном падении капельки поглощались за 1 мс и теряли примерно 95% своей кинетической энергии, которая расходовалась на обра­ зование кратера и капиллярных волн на поверхности воды. Ка­ пельки радиусом 150 мкм, имеющие нормальную скорость соуда­ рения 1 м/с, сливались с поверхностью, если их заряд превышал ІО-14 І\л или напряженность поля превышала 1 В/м. При слиянии капельки, обладающей критическим зарядом, с поверхностью из последней вырывалась струя значительно более мелких капелек, а при больших зарядах происходило только слияние, без вырыва­ ния капелек. Авторы считают, что действие электрических сил ска­ зывается в локальном вытягивании капли в зазоре, прорыве воз­ душной прослойки и микроразряде. Опыты проводились в усло­ виях, близких к нормальным.

Гойер и др. [316] исследовали влияние электрического поля на коагуляцию заряженных капель. Струя воды попадала в прост­ ранство между дисками, верхнему из которых сообщался потен­ циал от 0 до 12 кВ, а нижний был заземлен. При разрушении струи получались капли радиусом около 350 мкм и некоторое ко­ личество мелких капель радиусом около 50 мкм, которые соуда­ рялись между собой. Гойер и его сотрудники определили процент

между обеими величинами обнаруживается прямая пропорцио­ нальность.

Т а б л и ц а 8

Согласно табл. 9, коагуляция при отсутствии электрического поля и малых одноименных электрических зарядах происходит

40

примерно в 30% случаев соударения капель. Слабое поле при не­ больших зарядах приводит к некоторому увеличению коэффици­ ента коагуляции. Увеличение напряженности поля примерно до 4 -ІО3 В/м вызывает увеличение коэффициента коагуляции почти до 100%. Дальнейшее увеличение напряженности поля приводит к уменьшению коэффициента коагуляции до нуля при напряжен­ ности поля около 1 • ІО5 В/м. Подобные результаты были получены и для капелек радиусом 47,5 мкм.

Т а б л и ц а 9

Зависимость коэффициента коагуляции Кк от напряженности поля для капель радиусом от 300 до 325 мкм, соударяющихся с каплями радиусом 50 мкм.

По Гойеру и др. [316]

их установившимся скоростям и необычайно большие заряды на каплях. Последним обстоятельством, по-видимому, объясняются нулевые значения коэффициента коагуляции в сильных полях. В таком случае взаимное отталкивание превалирует над притя­ жением, обусловленным действием поля.

Более близкими к естественным условиям являются опыты Ганна [328], который исследовал слияние капель в электрическом поле при свободном падении со скоростями, близкими к устано­

друга, то в поле напряженностью около 4- ІО4 В/м силы отраже­ ния преодолеваются электрическими силами и происходит слия­ ние. Ганн указывает, что такой же эффект вызывают заряды на каплях, но, к сожалению, не приводит их значения.

Мур и др. [447] повторили опыты Релея по влиянию электриче­ ского поля на слияние капель. Поля напряженностью (1-ь5)Х ХІО3 В/м значительно повышают вероятность слияния нейтраль­ ных капель диаметром в несколько сотен микрометров. Напря­ женность поля, которая требуется для того, чтобы каждое соуда­ рение сопровождалось слиянием, изменяется обратно пропорцио­ нально их радиусу.

В опытах Вудса [578] была обнаружена линейная зависимость вероятности слияния разноименно заряженных капелек одинако­ вых размеров радиусом до 40 мкм от величины зарядов. Эта за­ кономерность выполнялась для зарядов, больших 2 • ІО-14 Кл. Для

41

одноименно заряженных капелек наблюдалось уменьшение веро­ ятности их слияния.

В экспериментах Адама и др. [210] капли примерно одинако­ вых размеров (радиусом от 60 до 500 мкм) сталкивались друг с другом со скоростями ОТ.1 до 8 м/с. При скоростях соударения

8 м/с наблюдалось дробление капли, образовавшейся после слия­

слияния. По-видимому, при больших скоростях соударения капель влияние электрических сил на слияние не является домини­ рующим.

1.5. ВЛИЯНИЕ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И ЗАРЯДОВ НА НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И СЛИЯНИЕ КАПЕЛЬ

При рассмотрении влияния сильных электрических полей на коэффициент эффективности соударения капель было установ­ лено, что оно весьма значительно, в особенности для капель близких размеров. При этом принималось, что капли до момента соударения остаются сферическими. В действительности это пред­ положение не оправдывается, так как под действием сильного элек­ трического поля происходит значительное искривление поверхности. Локальное усиление поля в зазоре между каплями сперва вызы­ вает слабое искривление поверхности, которое приводит к усиле­ нию поля и увеличению искривления и т. д. Вследствие этого рас­ смотрение взаимного движения капель как твердых сфер до их полного соприкосновения теряет смысл. Расчеты сепаратрис, отде­ ляющих траектории капелек, которые коагулируют с каплей, от траекторий капелек, не коагулирующихся с иен, следует произво­ дить с учетом расстояния захвата, которое равно расстоянию между поверхностями сферических капель в момент образования перемычки между ними. Поэтому выражение для коэффициента эффективности соударения капель следует записать не в виде (9), а следующим образом:

в случае возникновения перемычки происходит коагуляция капель, что для крупных капель не всегда выполняется.

Для образования перемычки между заряженными каплями или каплями, находящимися в электрическом поле, требуется воз­ никновение неустойчивости в зазоре между ними. Решение задачи о возникновении неустойчивости между каплями встречает боль­ шие трудности, поэтому рассмотрим сперва такую задачу для од­ ной капли.

42

Зелени [590] получил выражение для устойчивости заряжен­

Зелени [590] предпринял попытку определить значение потен­ циала, который необходимо приложить к сфере для того, чтобы

Следовательно, критерием устойчивости капли является выраже­ ние типа

где С — некоторая постоянная.

При С=1,3* ІО-12 получается хорошее согласие с результатами экспериментальных исследований. Однако это значение не соот­ ветствует значению, вычисленному согласно (23). Такое несоответ­ ствие обусловлено приближенным характером предположений, ко­ торыми Зелени воспользовался при выводе выражения (23). Он допускал, что не только в условиях равновесия, но и при его нару­ шении внутреннее давление компенсируется внешним давлением. Кроме того, оно было выведено для случая, когда сфероид мало отличался от сферы. Такие предположения оказываются непра­ вильными для момента наступления разрушения поверхности капли и приводят к неверному результату для критического зна­ чения поля, так как в сильных электрических полях отклонение от сферической формы и разность внутреннего и внешнего давления могут быть весьма большими.

Тейлор [547] предпринял попытку получить выражение для кри­ тического поля незаряженной капли, при выводе которого учитывались форма в момент нарушения устойчивости и различие во внутреннем и внешнем давлении. При этом он рассмотрел два вида приближения. В первом виде приближения уравнения рав­ новесия должны удовлетворяться на полюсах и экваторе сферо­ ида, тогда как во втором они удовлетворяются только на полюсах, а на экваторе осуществляется баланс между внутренним давле­ нием, поверхностным натяжением и общей силой, вызываемой электрическим полем, которая действует на половину сфероида.

43

Если введенные предположения о сфероидальном приближении при решении задачи о критическом поле, приводящем к разруше­ нию капли, верны, то они должны дать близкие результаты. Раз­ личия между этими результатами представляют собой ошибки, соответствующие сфероидальному приближению. Тейлор получил, что разность между значениями, вычисленными для этих двух приближении, весьма невелика для величин отношения с/а от 1 до 7. Поэтому можно считать, что формулы, полученные на осно­ вании сфероидального приближения, являются корректными. Вид формул следующий:

Для того чтобы определить значение С, при котором возникает неустойчивость капли, Тейлор вычислил изменение С в зависимо­ сти от отношения с/а. Он обнаружил, что с увеличением отноше­ ния с/а до 1,9 происходит рост значения С до 1,54ІО5. Для более высоких значений отношения с/а величины С начинают умень­ шаться. Это означает, что при С—1,54 -ІО5 наступает неустойчи­ вое состояние капли в однородном электрическом поле, критиче­ ская напряженность которого определяется из (25).

Тейлор [547] ограничился рассмотрением поведения капли во внешнем электрическом поле до момента наступления неустойчи­ вости. Исследование поведения капли при наступлении неустойчи­ вости на ее полюсах было выполнено численно Брезиером-Смитом

ХЮ5 В/м cja—1,9. Такая напряженность всего на 4% выше кри­ тической напряженности, вычисленной согласно (25). БрезиерСмит и Лезем обнаружили, что финальная стадия неустойчивости такой капли, завершающаяся выбросом капелек из полюсов, на­ ступает через 6,22 мс после ее внесения в электрическое поле. Было получено, что максимальное отклонение внутреннего дав­ ления в капле от среднего в любой точке поверхности не превы­ шает 2,5%, а между полюсом и экватором 1%. Этими данными подтверждается правильность принятых Тейлором допущений. Брезиер-Смит и Лезем также получили, что на поверхности капли развиваются капиллярные волны под действием электрического поля, что приводит к пульсационному характеру перемещения по­ люсов. Скорость их перемещения под действием электрического поля напряженностью 9,5* ІО5 В/м находится в пределах 0,03— 0,1 м/с. Скорость выбрасывания струйки из полюса значительно превышает скорость движения полюсов и оказывается порядка

1 м/с.

Теоретические исследования поведения капель в сильных элек­ трических полях были выполнены не только для аэрозолей, но и для гидрозолей и эмульсий, например, Г. М. Панченковым и Л. К- Цабеком [153] и др.

44

Зелени [590] первым предпринял экспериментальные исследо­ вания устойчивости каплеобразной поверхности воды под дейст­ вием электрических сил. Из капилляра, перпендикулярного метал­ лическому диску, выдавливалась капелька в виде полусферы. Раз­ ность потенциалов создавалась между капилляром и диском. При повышении потенциала до критических значений происходила сильная осцилляция поверхности водяного мениска, завершаю­ щаяся отрывом мелких капелек и появлением тока. На поверхно­ сти капли обнаруживался тихий разряд. Зелени [591] получил, что при понижении давления до 800 мб требуется меньший потенциал для возникновения тока. Опыты показали, что развитие процесса определяется в основном переносом зарядов мельчайшими капель­ ками, вырывающимися из поверхности жидкости. По грубой оценке радиусы капелек находятся в пределах 1—0,1 мкм.

Исследования Зелени повторил Инглиш [292], использовавший осциллограф вместо гальванометра, что позволило провести де­ тальное изучение процесса. При наложении на капилляр с каплей на конце положительного потенциала, равного 6800 В, он обнару­ жил тонкую струю воды, вырывающуюся из капли, и светящиеся стримеры коронирования, которые, по-видимому, связаны с ка­ пельками струи, так как обнаруживались на некотором расстоя­ нии от поверхности капли. При увеличении потенциала до 7100 В наблюдалось соответственное увеличение количества капелек, све­ тимости и пульсаций тока. При переходе к отрицательному потен­ циалу образование струйки капелек происходило при 6700 В, т. е. при таком же значении, как и при положительном потенциале. Однако возникавшее свечение было значительно слабее, чем при положительно!« потенциале.

Оценка критической напряженности горизонтального электри­ ческого поля, вызывающего разрушение капель при их свободном падении, была выполнена Ноланом [461]. Он получил для капель

мерного параметра, полученного Ноланом, близко к значению, вы­ численному Тейлором [547].

Более полные экспериментальные исследования поведения ка­ пель воды в электрическом поле были выполнены Мекки [411]. Для

безразмерного параметра, определяющего критическую напряжен­ ность поля, было получено также Аусманом и Бруком [217] для капель воды радиусом 1,2; 1,5 и 2,7 мм в пределах температур от 46 до —9° С. Оно оказалось равным (1,46± 0,10) • ІО5, т. е. хорошо согласуется с данными Нолана [461] и Мекки [411]. При умень­ шении давления от нормального до 350 мб не наблюдалось

45

каких-либо различий в значениях критической напряженности поля независимо от размеров капель. Мекки обнаружил также, что

46