книги из ГПНТБ / Гурзадян, Г. А. Вспыхивающие звезды
.pdfГ л а в а VII
ПОКАЗАТЕЛИ ЦВЕТА ВСПЫШЕК
§ 1. Теоретические показатели цвета
Согласно гипотезе быстрых электронов относительный рост интенсивности излучения во время вспышки разли чен в разных участках спектра. Он очень велик в ультра фиолетовых лучах, довольно значителен в фотографиче ских и очень мал в фотовизуальных лучах. В результате цвет звезды во время вспышки меняется; она становится синее.
Аналогично тому, как это было сделано при опреде лении теоретических амплитуд повышения яркости во время вспышки (гл. VI), изменения цвета звезды также могут быть представлены в количественном виде, в зави симости от основных параметров вспышки — ее мощности, энергетического спектра быстрых электронов и темпера туры звезды. В цветовой системе UBV это можно делать, например, с помощью следующих соотношений:
В - Ѵ |
= - 2 , 5 С Ѵ+ 1,04; |
(7.1) |
U - B |
= +2,5СИ-1 ,1 2 , |
(7.2) |
где |
|
|
С у = |
у ’ С и = l g ц- > |
( 7 . 3 ) |
а U, В и V даются выражениям (6.2). В эти соотношения входит функция /*,(т, р, Т) — теоретическая интенсив ность излучения звезды во время вспышки на данной дли не волны. Беря соответствующие выражения этой функ ции для того или другого вида энергетического спектра быстрых электронов, можно найти из (7.1) и (7.2) число вые величины В — V и U — В.
Ниже приводятся результаты таких расчетов для различных случаев.
1 . ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЦВЕТА |
141 |
М о н о э н е р г е т и ч е с к и е |
э л е к т р о н ы . |
О д н о м е р н а я з а д а ч а . В таблице 31 приведены расчетные значения показателей цвета для звезды класса М5 в случае моноэнергетпческпх электронов и для одно мерной задачи. Значения функции І %(т, р, Т) берутся из (4.7). Вычисления произведены для ряда значений энер гии электронов — от р2 = 2 до р2 = 50 — и двух значе
ний т. Расчетные |
значения |
U — В и В — V для невоз |
||||
мущенной |
звезды |
(т = 0) равны: U — В — + 1т ,18 и |
||||
В — V = + |
1т ,82, что несколько отличается от их обыч |
|||||
ных наблюдаемых величин для звезды класса М5. |
||||||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 31 |
|
Теоретические показатели цвета U — В п В — V ири вспышке |
|||||
|
звезды класса М5 в зависимости от энергии электронов р |
|||||
|
|
|
(одномерная |
задача) |
|
|
|
Т := 1 |
- = 0,1 |
|
- - = 1 |
= 0,1 |
|
|
и - в В - V и - в В - V |
ц* |
и - В в - ѵ и - В в - ѵ |
|||
|
|
|||||
2 |
— 0 т 33 + 0 ™ 8 S -} -0 т 2 5 + 1 т 4 9 |
10 |
— І т б З — 0 т 1 8 — 1 т 4 3 + 0 л і5 6 |
|||
3 |
— 0 ,9 4 + 0 , 3 5 — 0 ,6 1 + 1 , 0 4 |
20 |
— 1 ,7 3 - 0 , 1 9 — 1 ,4 5 + 0 , 7 1 |
|||
5 |
— 1 ,3 6 + 0 , 0 0 — 1 ,1 5 + 0 , 6 6 |
50 |
- 1 , 7 5 - 0 , 0 3 |
- 1 , 2 7 + 1 , 0 6 |
Из приведенных в табл. 31 данных можно сделать сле дующие выводы:
а) Во время вспышки звезда становится заметно синее. Изменения показателя цвета по сравнению с цветом не-
возмущеиной звезды |
при этом достигают 2т ,8 в системе |
|
U — В и 2т в системе В — V. |
|
|
б) Максимальные |
изменения показателей цвета как |
|
в системе U — В, так и в системе В — V достигаются при |
||
р2 = 10. В случае р2 |
10 показатели цвета практически |
|
не изменяются. |
комптои-эффекте |
минимальные зна |
в) При обратном |
||
чения показателей цвета могут быть |
такими: U — В = |
=1'",7 и В — V = — 0т ,2.
Ре а л ь н ы е ф о т о с ф е р ы . Этот случай проанали
зирован более подробно, поскольку ои ближе к действи-
142 |
ГЛ. VII. ПОКАЗАТЬЛИ |
ЦВЕТА ВСПЫШЕК |
|
тельностп. На этот раз функция I %(г, |
р, Т) |
заменяется |
|
функцией Н я, (т, р, Т) и берется из (4.27). |
|
|
|
р2 |
Рассмотрим сначала зависимость U — В жВ — V от |
||
при максимальных значениях амплитуды |
(т ~ 0,6). |
Результаты вычислений для звезды класса М5 представ лены на рис. 53 в виде графиков зависимостей U — В и
В— V от р2 в интервале от р2 =
=0 до р2 = 100. Как следует из этого рисунка, величины U — В
иВ — V вначале быстро па дают с ростом р2 до значений
|
р2 ~ |
10, |
а |
дальше, |
в |
пре |
||
|
делах р2 |
от |
10 до |
100, они не |
||||
|
претерпевают существенных из |
|||||||
|
менений. Предельные |
значения |
||||||
|
при этом получаются равными: |
|||||||
|
U — В = — Г",80, |
В — Ѵ = |
||||||
|
— — 0m,38, т. е. почти то же са |
|||||||
|
мое, что в случае одномерной |
|||||||
|
задачи. |
образом, |
|
величина |
||||
|
Таким |
|
||||||
|
р2 — 10 является |
оптимальной |
||||||
|
не только |
для объяснения на |
||||||
|
блюдающихся |
амплитуд |
вспы |
|||||
|
шек, но и, как увидим дальше, |
|||||||
/ь* |
для |
объяснения |
цветов |
звезд, |
||||
регистрируемых во время вспы |
||||||||
Рис. 53. Изменение показа |
шки. Поэтому дальнейшие вы |
|||||||
телей цвета U — В жВ — V |
числения |
будут |
проводиться, |
|||||
в зависимости от р2. |
только для случая |
р2 = |
10. |
|||||
|
В |
таблице 32 представлены |
величины теоретических показателей цвета для случая реальных фотосфер, моноэнергетических электронов (р2 =
—10) и при разных значениях мощности вспышки. Здесь необходимо сделать следующее замечание. В на
ших вычислениях везде принимается для распределения непрерывного спектра невозмущенной звезды планковский закон, соответствующий данной эффективной тем пературе звезды. Между тем из-за влияния линий и по лос поглощения реальное распределение энергии в спект ре звезды может существенно отличаться от планковского.
Вследствие этого вычисленные нами теоретические пока- .
§ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЦВЕТА |
143 |
Т а б л и ц а |
32 |
Теоретические показатели цвета U — В п В — V при вспышке звезд классов Мб — К5 в зависимости от мощности вспышки т (моиоэлергетнческие электроны, р2 = 10)
(спектр)Температуразвезды |
цветаПоказателя |
1 |
0,1 |
0,01 |
0,001 |
0,0001 |
0 |
2600° В - V |
— 1™60 |
— 1т 60 |
— 1т 52 |
—0т 95 |
+ 0 т 48 |
+ 1 т 57 |
||
|
и - в |
|||||||
(Мб) |
|
- 0 ,2 9 |
— 0,21 |
+ 0 ,2 7 |
+ 1 ,4 2 |
+ 1 ’ 99 |
+ 2 ,1 0 |
|
2800° |
и — в |
|||||||
В — V |
— 1,63 |
— 1,60 |
— 1,38 |
- 0 ,3 7 |
+ 0 ,8 0 |
+ 1 ,1 8 |
||
(М5) |
и — в |
- 0 ,2 9 |
—0,13 |
+ 0 ,6 3 |
+ 1 ,5 5 |
+ 1 ,7 9 |
+ 1 ,8 2 |
|
3600° |
||||||||
|
— 1,65 |
— 1,47 |
— 0,67 |
+ 0 ,2 1 |
+ 0 ,4 3 |
+ 0 ,4 5 |
||
(МО) |
В — V |
( - 0 ,8 9 ) |
( - 0 ,7 1 ) |
(+ 0 ,0 9 ) |
(+ 0 ,9 7 ) |
(+ 1 Д 8 ) (+ 1 ,2 1 ) |
||
|
||||||||
|
|
—0,23 |
+ 0 ,2 4 |
+ 1 ,0 1 |
+ 1 ,2 6 |
+ 1 ,2 9 |
+ 1 ,3 0 |
|
4200° |
и - в |
( - 0 ,1 0 ) (+ 0 ,3 7 ) |
(+ 1 ,1 2 ) |
(+ 1 ,3 8 ) |
(+ 1 ,4 2 ) (+ 1 ,4 8 ) |
|||
|
— 1,62 |
— 1,25 |
—0,38 |
+ 0 ,0 3 |
+ 0 ,0 9 |
+ 0 ,1 0 |
||
(К5) |
В — V |
( - 0 ,6 0 ) ( - 0 ,2 3 ) |
(+ 0 ,6 4 ) |
(+ 1 ,0 5 ) |
(+ 1 ,1 1 ) |
(+ 1 ,1 2 ) |
||
|
||||||||
|
|
- 0 ,1 3 |
+ 0 ,4 4 |
+ 0 ,9 2 |
+ 1 ,0 1 |
+ 1 ,0 2 |
+ 1 ,0 3 |
|
4900° |
и — в (+ 0 ,0 2 ) |
(+ 0 ,5 9 ) |
(+ 1 ,0 7 ) |
(+ 1 ,1 6 ) |
(+ 1 ,1 7 ) |
(+ 1 ,1 8 ) |
||
В — V |
— 1,55 |
— 1,01 |
—0,39 |
—0,23 |
— 0,21 |
— 0,21 |
||
(КО) |
||||||||
|
( - 0 ,8 6 ) ( - 0 ,3 2 ) |
(+ 0 ,3 0 ) |
(+ 0 ,4 6 ) |
(+ 0 ,4 8 ) (+ 0 ,4 8 ) |
||||
|
|
- 0 ,0 3 |
+ 0 ,4 9 |
+ 0 ,7 5 |
+ 0 ,7 8 |
+ 0 ,7 9 |
+ 0 ,7 9 |
|
|
|
(+ 0 ,0 0 ) |
(+ 0 ,5 2 ) |
(+ 0 ,7 8 ) |
(+ 0 ,8 1 ) |
(+ 0 ,8 2 ) |
(+ 0 ,8 2 ) |
затели цвета могут отличаться от их наблюдаемых вели чин. Если бы относительное'отклонение зо всех участках спектра было одинаковым, то различие между теоретиче скими и наблюдаемым показателям цвета оказалось бы незначительным. По-видимому, так обстоит дело в слу чае звезд класса Мб и М5; расчетные показатели цвета этих звезд в невозмущенном состоянии (т = 0) оказа лись очень близкими к их наблюдаемым значениям
(табл. 33).
Но, начиная с класса МО и ранее, это различие ощу тимо. Так, например, для класса КО расчетные показатели
цвета равны: U — В = —0т ,21 и |
В — V = + 0™,79, |
|
в то время как наблюдения дают |
U — В = |
+ O’",48 и |
В — V = + 0'",82. Если мы хотим провести |
сравнение |
144 |
|
ГЛ. VII. ПОКАЗАТЕЛИ |
ЦВЕТА |
ВСПЫШЕК |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 33 |
|
Наблюдательные |
і сказатели |
цвета для |
звезд главной |
||
последовательности по данным Джонсона н Моргана [58] |
|||||
С пеі<тр |
U - B |
В - V |
Спеі<тр |
и - и |
В - V |
ВО V |
(—1т 13) |
(—0т 32) |
F2 V |
от оо |
+ 0 т 37 |
В1 V |
—1,00 |
- 0 ,2 8 |
GO V |
+0',06 |
+ 0 ’,60 |
В2 V |
—0,86 |
—0,24 |
GO 1' |
+0,21 |
+ 0,68 |
ВЗ \ |
—0,71 |
—0.20 |
КО V |
+ 0,48 |
+ 0,82 |
В5 V |
—0,56 |
—0.16 |
К5 V |
+ 1,12 |
+ 1,18 |
АО V |
0 |
0 |
Ml V |
+1,21 |
+ 1,48 |
А5 V |
4-0,09 |
+0,15 |
М5 V |
+ 1,24 |
+ 1,69 |
F0 V |
+ 0,02 |
+ 0,30 |
|
|
|
наших расчетных величин U — В и В — V с наблюдае мыми данными, необходимо прежде всего каким-то обра зом устранить это несоответствие. Полагая, что оно це ликом вызвано отклонением реальных распределений в спектрах упомянутых звезд от плаиковского, мы можем внести соответствующую поправку в (7.1) н (7.2) для каж дого класса звезды в отдельности таким образом, чтобы расчетные показатели цвета для невозмущениой звезды совпали с их наблюдаемыми значениями. Очевидно, это равносильно параллельному смещению кривых зависи мостей U — В или В — V от т вдоль оси показателей цве та. Найденные таким путем исправленные показатели цве та приведены в табл. 32 в скобках.
С л у ч а й г а у с с о в а р а с п р е д е л е н и я б ы
ст р ы х э л е к т р о н о в . Как показывают вычисления,
вкачественном отношении нет различия между теоретиче скими показателями цвета в случае гауссова распреде ления быстрых электронов и в случае моноэнергетических электронов. Поэтому в дальнейшем мы будем поль зоваться данными табл. 32 при всех энергетических спект рах электронов.
Обращает на себя внимание большая чувствительность U — В от мощности вспышки (см. табл. 32). Даже при очень слабых вспышках (т = 0,0001) цвет звезды в ко ротковолновой области спектра претерпевает существен ное изменение.
§ 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ U — В ОТ В —V |
145 |
§ 2. Теоретическая зависимость XI — В от В — V
Теоретическую диаграмму зависимости U—В от В — Ѵ в случае гипотезы быстрых электронов можно достроить, пользуясь данными табл. 32. Эта диаграмма приведена
0 -8
Ряс. 54. Гипотеза быстрых электронов: теоретическая диаграмма U — В ~ В — V при вспышке звезд поздних классов (сплошные линии). Пунктир — линии одинаковой мощности вспышки т.
Штрих-пунктирная линия — главная последовательность.
на рис. 54, где сплошные линии изображают зависи мость U — В ~ В — V для! звезд классов Мб, М5, МО и К5.
Все кривые берут начало практически с главной по следовательности, вернее, с ее нижней половины, соответ ствующей звездам поздних классов; здесь имеем т = 0.
ш - ГЛ. VII. ПОКАЗАТЕЛИ ЦВЕТА ВСПЫШЕК
По мере увеличения т, т. е. по мере возрастания мощности вспышки, кривые идут все выше и выше, постепенно уда ляясь от главной последовательности. Верхние предель ные положения кривых соответствуют оптимальному значению т, при котором амплитуды вспышек достигают максимальных значений. Таким образом, двигаясь вдоль каждой из этих кривых, мы переходим от одной вспышки к другой. Положения точек на этих кривых, соответ ствующих заданному значению т, соединены пунктирными линиями.
Обращает на себя внимание большая удаленность кри вых, соответствующих звездам класса Мб и М5, от глав ной последовательности; местами это удаление соответ ствует 2т ,5. Гипотеза быстрых электронов приводит к со вершенно новой форме диаграммы U — В ~ В — V. Достаточны поэтому даже самые приблизительные оценки показателей цвета звезды в момент вспышки или же ка кой нибудь нестационарности звезды, подозреваемой в не тепловой природе излучения, чтобы определить, обус ловлено ли это излучение быстрыми электронами или нет.
§ 3. Зависимость U — В от В —V в случае горячего газа
Существует мнение, согласно которому вспышки звезд могут быть объяснены свечением ионизованного газа, выброшенного звездой («гипотеза горячего газа»). В связи с этим представляет интерес сопоставление диаграммы U — В ~ В — V, построенной для этого случая, с вы веденной выше цветовой диаграммой в случае быстрых электронов.
Гипотеза горячего газа рассматривает свечение систе мы, состоящей из звезды позднего спектрального класса и оптически тонкого (или толстого) слоя ионизованного газа.
В зависимости от того, в каких пропорциях присут
ствуют эти два компонента в общем |
свечении системы, |
||||
будем иметь разные величины |
U — В я В — V. |
Обо |
|||
значая через (U — В)% |
и (В — F)* |
показатели |
цвета |
||
для чисто «звездного» |
свечения, а |
через |
(U — В)0 и |
||
(В — Ѵ).0 — для «чисто газового» |
свечения, |
будем |
иметь |
§ 3. ЗАВИСИМОСТЬ и — В о т |
В — V . |
|
147 |
для показателя цвета системы U — В и В — V: |
. |
||
U - В = - 2 ,5 lg {10-м[Ц/—В)0+1.12] |_ д . |
[<ü-ß>*+M2]} + |
||
+ |
2,5 lg (1 + а) -1 ,1 2 ; |
(7.4) |
|
В — V = + 2,5 lg {IO0’4 |
+ a - 10°4 |
|
+ |
-1-2,5 lg (1 -{-а)- l / H , ‘ |
(7.5) |
где а является параметром системы и представляет собой отношение потока излучения звезды к потоку излучения горячего газа в фотографическом диапазоне:
|
|
|
В,(Т)BydX |
|
|
|
|
|
~ - г - - - - , |
|
(7-6) |
||||
В х — кривая |
реакции |
фотометрической |
системы |
в |
77- |
||
лучах. Случай |
а — 0 относится |
к чисто |
газовому |
излу |
|||
чению, случай а— с о |
— |
к чисто звездному излучению. Зна |
|||||
чения (U—В)А, и (В — F)..., соответствующие цветам «чистой» |
|||||||
звезды, берутся из |
табл. 33, а |
значения (U — В)0 |
и |
(В —У)0, соответствующие рекомбинационному излучению ионизованного газа, приведены в табл. .34 для ряда зна чений электронной температуры, как для случая оптически
толстого ионизованного |
газа (пе |
10е см-3), так |
и тон |
||||
кого (пе < 10б см-3) [100]. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 34 |
|
|
Теоретические показатели цвета (U — В )j и (В — Ѵ)3 для |
||||||
|
поішзовашюго газа при |
разных значениях |
электронной |
||||
|
|
|
температуры |
|
|
||
|
|
т е |
|
5000° |
10 000° |
20 000° |
SO 000° |
пе > |
10° см 3 |
(U - |
В)3 |
—l m09 |
—0™94 |
—0m78 |
—0CT51' |
|
|
(В - |
Ѵ)3 |
—0,56 |
- 0 ,3 8 |
—0,25 |
—0,19 |
пе < |
10° см-3 |
(<и - В ) , |
- 0 ,8 6 |
- 0 ,7 9 |
—0,73 |
—0,62' |
|
|
|
(В - |
ѴЬ |
—0,01 |
+ 0 ,0 3 |
+ 0 ,0 4 |
+ 0 ,0 4 |
148 |
ГЛ. VII. ПОКАЗАТЕЛИ ЦВЕТА ВСПЫШЕК |
На основе этих данных были получены с помощью формул (7.4) и (7.5) теоретические показатели цвета для системы «звезда + горячий газ». Результаты — для слу чая пе ІО6 см-3 и Те = ІО4 К — представлены на рис. 55 в виде теоретической диаграммы U — В ~ В — V для
и -в
Рис. |
55. |
Гипотеза |
горячего газа. |
Теоретическая |
диаграмма |
|||||
|
U — В ‘ |
В — V при Те = |
ІО4 К (сплошные линии). |
|||||||
системы |
«звезда + |
горячий |
газ»; |
точка |
а = 0 |
соответ |
||||
ствует чисто |
газовому |
излучению, точка а = оо |
— чисто |
|||||||
звездному. |
|
|
|
|
|
|
пе < |
|
||
Семейство |
кривых, |
построенных |
для |
10° см-3, |
||||||
очень немного отличается от приведенных. Для |
значений |
|||||||||
электронной |
температуры, |
превышающих 10 000 К, |
||||||||
все |
кривые |
зависимости |
U — В ~ |
В — V |
проходят |
|||||
ниже |
положений, |
приведенных |
на |
рис. |
55. |
Заметим, |
§ 3. ЗАВИСИМОСТЬ |
и — В ОТ В — V |
149 |
что в обоих случаях газовое образование |
является |
|
прозрачным как |
в частотах континуума, так и в ли |
|
ниях. |
|
|
На рисунке 55 нанесена одна кривая из семейства «комптоновских», соответствующая звезде М5, взятая из
рис. 54. |
М5 — Мб, какими |
Мы видим, что для звезд класса |
|
является подавляющее большинство |
вспыхивающих |
звезд, кривые зависимости U — В ~ |
В — V в случае |
гипотезы быстрых электронов проходят выше соответ ствующих кривых гипотезы горячего газа. Например,
«потолок» цвета |
U — В в случае горячего газа равен |
— O’",94, в то время как в случае быстрых электронов он |
|
«поднимается» до |
значения —1т ,6. |
Что касается |
звезд ранних классов (МО — G5), то |
кривые зависимости U — В ~ В — F в обоих случаях — гипотезы горячего газа и гипотезы быстрых электронов — просто смешиваются (в случае звезды класса МО эти два
типа |
кривых |
почти в |
точности совпадают) и поэтому |
|
делать |
из |
них |
однозначные выводы нельзя. Только |
|
для вспыхивающих |
звезд, |
более поздних, чем МО, эти |
два семейства кривых определенно разделяются друг от друга.
Несколько иначе обстоит дело в случае «небулярной гипотезы», являющейся разновидностью гипотезы горя чего газа. Согласно расчетам Кункела [47] и Гершберга [221] в этом случае действительно могут быть получены
показатели цвета |
с высокими отрицательными значе |
|
ниями; |
U — В, |
например, может быть до — 2т и |
больше. |
|
|
Одиако это оказывается возможным только при опреде |
||
ленных |
условиях, а именно, когда рассматривается высве |
чивание без внешних источников энергии очень высоко температурного газового образования, прозрачного в кон тинууме, но имеющего большую оптическую толщу в бальмеровских линиях. Заметим, что последнее допуще ние — увеличение непрозрачности в линиях — приводит к существенному уменьшению излучения в линиях отно сительно непрерывного излучения, что противоречит на блюдениям. Более того, наблюдения отмечают, как прави ло, усиление всех эмиссионных линий во время вспышки. Следует особо подчеркнуть, что речь идет об усилении