книги из ГПНТБ / Колпашников, А. И. Армирование цветных металлов и сплавов волокнами

тина (распределения напряжений для этих случаев оди­ накова и при постоянном растягивающем напряжений а, приложенном вдоль оси Z, компоненты поверхностного напряжения az и ах могут быть определены в виде

где г — расстояние от параболической поверхности до фокуса параболоида;

р,— коэффициент Пуассона матрицы.

Компоненты напряжений о2 и <т* у конца большой оси армирующей частицы с учетом жесткости упрочнителя и

а и b — оси эллипса.

Для микрочешуек, а также частиц в форме вытянутых сфероидов или волокон высокие напряжения ог у края или конца оси Z (см. рис. 3) приводят, несомненно, к пластической деформации и, возможно, разрушению мат­ рицы или расслоению ,,по поверхности, раздела. Пласти­ ческое течение в матрице возникает в локализованной области у вершины частицы. С ростом внешнего' напря­ жения о на частицу начинает действовать дополнитель­ ное напряжение вследствие локального деформационно­ го упрочнения матрицы у вершины частицы и увеличе­ ния упругих тангенциальных напряжений по мере уда­ ления от вершины по .поверхности частицы или волокна.

Все изложенное выше о напряжениях относилось, к единичным частицам и верно лишь при малых объемных долях волокон, когда включения далеко отстоят одно от другого. Когда Ув становится большой, то поля напря­ жений соседних включений начинают взаимодействовать друг с другом. При действии растягивающего напряже-

20

ния а на поверхности частицы устанавливается состоя­ ние трехосного растяжения. о 6 быстро убывают и ста­

новятся .малыми при г/а— 2, но влияние аг сохраняется до значений rja'fv3-г-4. Следует отметить, что задачи взаимодействия нолей напряжений во многом еще не ре­ шены. К решенным задачам относится определение от­ носительных упругих деформаций матрицы, волокон-и композиции под действием термических напряжений, а также напряжений, действующих в матрице, волокне и возможной граничной новой* фазе [6]:

Между волокнами, испытывающими долевые растя­ гивающие напряжения, располагающимися параллель­ ными рядами, существует значительное взаимодействие. Вследствие высоких локализованных нормальных напряжений у вершины волокон сдвиговые напряжения, действующие по их поверхности, представляют собой эф­ фективный способ их нагружения. Фактическое усилие передается от одного волокна конечной длины к другому главным образом касательными напряжениями в мат­ рице. Важной особенностью упрочнения становится вза­ имодействие полей напряжений .между частицами, глав­ ным образом полей касательных напряжений. Розен [16] провел приближенный анализ взаимодействия полей ка­ сательных напряжений и передачи усилия между парал­

21

лельными волокнами в композиции, растягиваемой вдоль волокон. Этот анализ показывает, что с удалением от конца волокна напряжение в нем возрастает от нуля и достигает к середине волокна максимальной величины сг® . Матрица передает растягивающие напряжения

на волокна посредством касательных напряжений, мак­ симальных на концах волокон и стремнщихся к нулю по мере удаления от их концов. Расчеты других авторов [17—19] дают такие же результаты, если не считать то­ чек вблизи от концов волокон. Касательное напряжение вблизи этих точек (резко спадает до нуля. Из-за того, что по концам волокна напряжены незначительно, неко­ торая их часть «неэффективна» в качестве упрочнителя. Неэффективную длину волокон можно определить, исхо­ дя из условия, что в упругой области

о®/о| = Ф ,

где Ф — некоторая величина, которая может изменять­ ся в широких пределах дробности. Розен считает целе­ сообразным .принять величину Ф =0,'9 [16]. Неэффектив­ ная длина волокна /* определится из условия

рица передает усилие волокну. При эффективном арми­ ровании волокна должны быть сильно напружены. Таким образом, .волокна конечной длины должны удовлетворять

условию /в/с?в>2 (lB/dB), чтобы середина волокна была нагружена до уровня не ниже 0,9 а® .

Поведение композиций при растяжении и характер разрушения

Упрочнение частицами достигается в том случае, ес­ ли они тормозят процессы, вызывающие пластическую Де­ формацию или разрушение. При дисперсном упрочнении пластичных металлов частицы блокируют скольжение в матрице. В этом случае матрица — основной несущий элемент. В композициях, упрочненных волокнами, пос­ ледние являются основным несущим1элементом. Функция матрицы заключается в передаче нагрузки волокнам. Волокна служат основным несущим компонентом толь­

22

ко в том случае, если отношение Ев/Ем или отношение

пределов текучести ат/вт, или обе эти величины ве­ лики. Если матрица удлиняется незначительно, выгод­ нее составлять композиции из материалов с большим от­ ношением модулей Ев/Ем, если же матрица имеет малую прочность, но высокую пластичность, то для эффектив­ ного упрочнения волокнами необходимо, чтобы отноше­

ние а?/от было большой величиной.

Поведение композиции при растяжении зависит от «структурного единства» ее компонентов, что предпола­ гает хорошее сцепление матрицы и волокна, обеспечива­ ющее равномерную 'передачу усилия от компонента к компоненту и тем самым их деформацию как единого структурного целого.

Композиции, составленные из прочных, пластичных волокон и пластичной матрицы, обычно разрушаются из-за неустойчивости пластического течения. Прочность композиции зависит от сочетания пределов прочности при растяжении матрицы и волокна и предела прочности матрицы на сдвиг.

Композиции на основе пластичной матрицы и хруп­ ких прочных волокон конечной длины имеют, по край­ ней мере, два вида разрушения, причинами которых яв­ ляются:

1) первичный разрыв волокна. В этом случае попе­ речное сечение излома композиции совпадает с попереч­ ным сечением разрыва волокна, что позволяет предполо­ жить, что после разрушения первого волокна остальные волокна в этом сечении перегружаются. Удлинение ком­ позиции сравнимое удлинением хрупких волокон;

2)вытягивание нескольких разрушенных волокон ко­ нечной длины. Это свидетельствует о слабом сцеплении между волокнами и матрицей или о недостаточной проч­ ности матрицы, или о дефектах, появившихся в процессе изготовления.

В работе [20] предложено делить кривую напряже­ ние—деформация (рис. 5) для композиций на основе во­ локон средней прочности на следующие участки (ста­ дии):

0)упругая деформация волокон и матрицы;

2)упругая деформация волокон и пластическая де­ формация матрицы;

3)пластическая деформация волокон и матрицы;

4)дальнейшая пластическая деформация, сопровож­

23

дающаяся разрывами волокон, которая приводит к раз­ рушению композиции.

Для хрупких волокон стадия 3 отсутствует, а стадия 4 может быть весьма короткой.

® общем виде прочность армированного материала при изменении объемной доли волокон от 0 до 100% из­ меняется по двум линейным законам [21—25].

При весьма малых объемных долях волокон послед­ ние практически не влияют на прочность композиции и

пластичной матрицы

действуют по существу как дырки. В авяэи с этим проч­ ность армированного материала может быть определена уравнением1

При достаточно больших объемах волокон прочность армированного материала рассчитывается по правилу смеси:

сТ в ^оЖ + М 1 - V b).

I Точка пересечения двух линейных зависимостей оп­ ределяет минимальную прочность армированного мате­

24

риала и соответствующий ей критический объем волокон Vbkp (рис. 6). Критическая объемная доля волокон оп­

ределяется уравнением, полученным при условии:

I d

При растяжении армиро­ ванного материала (рис. 7) пластическое течение может возникнуть как в толще матрицы, так и по контакт­ ной поверхности матрицаволокно. Оба механизма имеют равноценное значе­ ние при условии

«*в/вт Kc°HTn = F M а” , (56)

нентов.

Суммарная площадь волокон в армированном мате­ риале равна

(57)

где ^общ—'площадь поперечного сечения армированного образца. ___

25

Отсюда

лй%

Суммарная площадь матрицы может быть определена как

(56), как V™'"— граничный объем волокон в докритической области, при котором растяжение армированно­ го материала вызывает в равной степени пластическое течение в толще матрицы и по границам матрицы и во­ локон. Исследования Келли, Тайсона, Дау и других пока­ зывают, что для эффективного упрочнения длина воло­ кон должна быть не менее определенной (критической) для каждого конкретного случая, которая рассчитывает­ ся по формуле

Подставляем в равенство (56) величины, определенные уравнениями (58) —(60), и после преобразований полу­ чим

разделяет докритическую область на два участка, в ко­ торых механизмы разрушения армированного материала различны.

При значениях KB<K™in растяжение армирован­ ного материала вызывает пластическое течение, приво­

дящее к разрушению в толще матрицы; при КВ> У ВШ армированные материалы разрушаются в основном за счет пластического течения по контактной поверхности матрица—волокно.

26

мы исходили из условия, что прочность армированного материала отвечает уравнению:

(1 -У в).

При Ув> ЕВкр начинается упрочнение армированно­

го материала с увеличением объемной доли волокон. Од­ нако интервал от УвКр до 1 разделяется на две области.

Для материалов, армированных, непрерывным волокном, У™‘п определяется уравнением

По данным работы [б], в случае армирования ди­ скретными волокнами величина У™'^ может быть оп­

ределена:

рование позволяет добиться упрочнения материала мат­ рицы. При достаточно больших объемных долях воло­ кон растяжение армированного материала может выз­ вать пластическое течение в толще матрицы и по контак­

Объемную долю волокон, удовлетворяющую (66), обоз­ начим Ув:

(66)

27

или

нии армированного материала) большую часть нагрузки воспринимают волокна. При их разрушении остаточное сечение образца, равное сечению матрицы, оказывается неработоспособным, и происходит быстрое разрушение образца, авид которого аналогичен разрушению гомоген­

поверхности волокон и матрицы. Следовательно, можно

предполагать, что характерной объемной долей Ув дол­ жна быть величина, определяемая из условия равнопрочности составляющих армированного материала.

Таким образом, комопозиционные материалы можно

рассматривать на кривой сгв = /( У в) в нескольких ха­ рактерных областях механического поведения при рас­ тяжении (рис. 8).

Pihu б. Графическое изображение

классификации армированных мате­ риалов. по особенностям их поведения при растяжении:

происходит по границе между матри­ цей и волокнами; // — область' раз­ упрочнения матрицы волокнами, в

рушение материала происходит глав­ ным образом по Границе между мат­

венного разрыва матрицы после раз­ рушения волокон

Удельная прочность армированных материалов мо­ жет быть определена следующим образом:

при условии 1 > У В> У В

28

где рк, и рк2— удельная прочность композиций.

6. Связи НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ВОЛОКНО —

МАТРИЦА В МЕТАЛЛАХ, АРМИРОВАННЫХ ВОЛОКНАМИ

Поверхность раздела волокно •— матрица в арми­ рованном материале — весьма важная область, посколь­ ку по ней происходит передача напряжения от матрицы к волокну. Состояние поверхности раздела, характер сцепления волокна с-матрицей и возникающие при этом связи, в конечном счете, определяют прочность всей ком­ позиции.

В большинстве случаев соединение металлической матрицы с металлическим волокном может сопровож­ даться их химическим взаимодействием, в результате чего на .поверхности раздела образуются интерметаллидные соединения, которые хотя и обеспечивают достаточ­ ное -сцепление между волокном и матрицей, однако по­ нижают прочность волокон. Кроме того, интерметаллидные соединения переходной зоны, обладая низкой плас­ тичностью, разрушаются уже при весьма малых дефор­ мациях и не обеспечивают передачи напряжений от мат­ рицы к волокну, в результате чего понижается проч­ ность армированного материала. Наконец присутствие интерметаллидов на поверхностях раздела волокно—мат­ рица чрезвычайно ограничивает, а иногда и вообще ис­ ключает возможность дополнительной обработки с целью профилирования композиционных изделий.

Для .предотвращения потери прочности армирован­ ным материалом в этом случае необходимо при разра­ ботке' технологии предусмотреть создание диффузион­ ных барьеров или подобрать такие методы и режимы из­ готовления, которые’существенно снизили бы скорости

" При получении армированных материалов из компо­ нентов, взаимно не растворимых друг в друге или не взаимодействующих друг с другом, трудно обеспечить надежное сцепление волокна и матрицы. Это положение относится в первую очередь к армированию металлов волокнистыми монокристаллами или волокнами из окис-

29