книги из ГПНТБ / Хрупкие разрушения сварных конструкций

пластической деформации в сильно напряженных областях вблизи вершин надрезов.

Величина К обычно называется параметром поля напряже­ ний или коэффициентом интенсивности напряжений [11].

В приведенном выше определении g с учетом распределения напряжений рассматриваются перемещения, возникающие в ус­ ловиях плоско-напряженного состояния. В случае плоскодеформированного состояния соответствующие значения пере­ мещений и движущая сила трещины уменьшаются в (1 — -ѵ2), раз, где у — коэффициент Пу­ ассона. Плоско-деформирован­ ное состояние возникает в участках материала, примыка­ ющих к вершине трещин при значительных толщинах плас­ тин, а также в круглых стерж­ нях с внешним надрезом.

1.Равные и противоположные «расклинивающиесилы» Р,

приложенные к кромкам трещины, на расстоянии а и Ъ от вер­ шин трещины в бесконечной пластине у точки а по Ирвину [12]

2.Бесконечная система трещин (каждая из которых имеет

длину 2 а), расположенных на расстоянии W друг от друга (между осями трещины) перпендикулярно растягивающему на­ пряжению (по Ирвину [12]):

3.Бесконечная система трещин (каждая из которых имеет

4. Стержень прямоугольного сечения с трещиной глубиной d и высотой оставшегося сечения h при изгибе с номинальным на­ пряжением в вершине трещины а (по Уинну и Вундту) [13]:

5. Трещина в виде круглого диска с радиусом а в бесконеч­ ном трехмерном теле, к которому приложено однородное растягивающее напряжение а, перпендикулярное к плоскости диска (по Снеддону [14]):

6.Трещина в виде эллиптического диска с полуосями а и b

вбесконечном трехмерном теле под действием однородного

растягивающего напряжения а, перпендикулярного к плоскости трещины (по Ирвину [15] — Снеддону). Наибольшая величи­ на К достигается в точках, лежащих на концах малой оси эллипса Ь, и равна

7. Круглый стержень диаметром D с острым надрезом (тре­ щиной) по окружности, уменьшающим диаметр стержня до ве-

212

личины d под действием номинального растягивающего напряжения а в надрезанном сечении (по Бюкнеру [16]):

чтобы рассчитать номинальное напряжение а в сечении нетто по приложенной нагрузке.

Уравнения (10) и (11) для систем равноотстоящих трещин в бесконечной пластине пригодны и для пластин конечной ши­ рины W с внутренним надрезом длиной 2 а, либо с двумя внеш­ ними надрезами глубиной а. Это справедливо, если считать, что нормальные напряжения в поперечном направлении (возникаю­ щие в бесконечной пластине) не оказывают существенного влияния на условия равновесия трещин, если период W доста­ точно велик по сравнению с длиной трещин 2 а. Например, для случая двух внешних трещин глубиной а при условии а <с W в поле одноосных растягивающих напряжений Ирвин [17] пока­ зал, что К увеличивается приблизительно на 10% (за счет отсутствия поперечного напряжения), что подтверждает доста­ точную практическую точность формул (10) — (11) для пластин конечной ширины.

Влияние локальной пластической деформации в вершине трещины

Приведенные выше выражения для движущей силы трещин и параметров поля напряжений (коэффициентов интенсивности) при различных конфигурациях трещин можно считать прием­ лемыми только для весьма хрупких материалов, в которых кон­ центрация напряжений, рассчитанная теоретически для области вблизи вершины трещины, должна быть близкой к действитель­ ной. Для большинства технических металлов и сплавов, которые способны пластически деформироваться, необходимо учитывать влияние локальной текучести в вершинах трещин. Ее влияние на трещины обнаружено благодаря следующим двум экспери­ ментально наблюдаемым явлениям. Первое: величины движу­ щей силы (вязкости разрушения), измеренные перед началом разрушения по изменению податливости образцов в зависимости от длины трещины, оказались существенно выше, чем рассчитан­ ные из условий, приведенных выше. Далее, вероятно, можно предположить, что если материал является хрупким, то вязкость разрушения gc (или критический коэффициент интенсивности напряжений Кс) не должна зависеть от масштаба образцов при прочих равных условиях. Однако опыт показывает, что с умень­

213

шением размеров образцов вязкость разрушения, рассчитанная теоретически, оказывается меньше действительной. Таким обра­ зом, зависимости для определения К (или g), приведенные выше, требуют корректировки с учетом затраты энергии на пла­ стическую деформацию материала, которая практически всегда имеет место в более или менее протяженной зоне, смежной с фронтом вершины трещины.

Если вблизи вершины материал пластически деформируется, то радиус границы пластической зоны, как это следует из урав­ нения (6), связан с пределом текучести материала ау при рас­

постоянным, равным аѵ. Отсюда можно полагать, что вершина «эквивалентной» упругой трещины находится на расстоянии гу от наблюдаемого конца трещины, т. е., другими словами, к фак­ тической полудлине а трещины вводится поправка гу. Для простой трещины по Гриффитсу это приводит к увеличению вязкости разрушения на множитель 1/[1 — 1/г(сг/сгу)2], который становится существенным, когда сг превышает половину оу. В то же время анализ показывает, что с увеличением отношения о/оу

описанный способ введения поправки на пластическую зону. При введении поправки на размер пластической зоны в выра­ жения (9) — (14) расчетная величина К изменяется по-разному в зависимости от схемы нагружения и расположения трещин, так что в каждом конкретном случае необходим анализ с целью установления интервала длин трещин, обеспечивающего доста­ точную точность этого метода.

Поправка на величину пластической зоны является, конечно, приблизительной, так как появление локальной пластичности изменяет окружающее трещину упругое поле напряжений боль­ ше, чем предполагалось при введении поправки. Кроме того, при сравнительно невысоких приложенных номинальных напряже­ ниях величина зоны пластической деформации становится соизмеримой с длиной трещины. Преимуществом решения Макклинтока [18] для краевой трещины в однородном поле сдвиговых напряжений, параллельных плоскости трещины, является то, что упруго-пластическая граница представляет со­ бой окружность, так что одновременно строго удовлетворяются граничные условия для обеих зон. В этом случае описанный метод введения поправки на величину пластической зоны, по-видимому, строго соответствует точному решению упруго­ пластической задачи. Вопрос о применимости метода введения поправки при растяжении более подробно обсуждается ниже

(см. стр. 231).

214

Экспериментальная проверка

С целью проверки расчетных формул для вязкости разруше­ ния было проведено большое количество испытаний образцов с трещинами. Результаты, полученные Броссманом [19], показа­

тах строили зависимости номинальных изгибающих напряжений в корне надреза при разрушении для образцов различных раз­

каленном или состаренном состоянии, показанные на рис. 5, также охватывают широкий интервал размеров пластин. Квад­ ратные пластины с центральными надрезами имели ширину 100, 250 и 1200 мм. Проводились испытания на статическое растя-

215

жение и на усталость при пульсирующем цикле, результаты которых нанесены на один и тот же график (см. рис. 5), по­ скольку они сопоставимы, если их выразить через критическую длину трещины при данном уровне напряжений. ,

Во всех испытаниях медленный рост трещины предшествовал нестабильному состоянию при разрушении, и для получения достоверных результатов необходимо было регистрировать

мгновенную длину трещины (в момент достижения неустойчи­ вого состояния) с автоматической записью на диаграмму с ис­ пользованием метода измерения электросопротивления. Обна­ ружено, что образцы, изготовленные после закалки (L72), были достаточно вязкими, и во всех случаях в рабочем сечении об­ разца (нетто) достигался предел прочности материала, но мно­ гие образцы двух наибольших размеров в состоянии после старения (L73) разрушались при достижении предела текучести в сечении нетто. На графике зависимости разрушающего напря­ жения от длины трещины, построенном в логарифмических координатах (см. рис. 5), при высоких напряжениях можно наблюдать заметное отклонение линии, обозначенной «беско­ нечная пластина» и построенной с поправкой на пластическую

216

зону, от прямой с угловым коэффициентом V2, соответствующей упругому состоянию материала в вершинах трещины вплоть до разрушения. Две другие сплошные линии получены для указан­ ного значения вязкости разрушения расчетным путем по урав­ нению (10) с учетом конечной ширины пластин, а также поправ­ ки на величину пластической зоны. Результаты испытаний для пластин шириной І00 мм из сплава L73 не удается удовлетво­ рительно скорректировать поправкой на размер пластической

6, хгс/мп2

Рис. 5. Прочностные свойства листов из высокопрочного алюми­

зоны, так как разрушения происходили при напряжениях, пре­ вышающих предел прочности в сечении нетто, и имели чисто вязкий характер с расположением излома под углом 45° к плос­ кости пластин.

В следующем примере рассмотрено влияние поперечных трещин на условия разрушения пластин из высокопрочной стали при комнатной температуре по результатам Сроули и Бичема [21]. Предел текучести стали после термообработки составлял 147,6 кгс/мм2. Трещину заданного размера в центре пластин получали путем электролитического вытравливания незащищенных участков образцов. Образцы затем просушивали для удаления водорода, а поверхности полученной трещины под­ вергали искусственному окислению. После разрушения пластин

217

было видно, что трещины имели приблизительно полуэллипти­ ческую форму (рис. 6, а). Как видно из рисунка 6, б разрушаю­ щее напряжение в сечении нетто в значительной степени зави­ сит от размера трещины. Значения показанные на рис. 6, в,

Рис. 6. Прочностные свойства листов из высокопрочной стали с по­

разрушения; # — ширина 25,4 мм; ■ — ширина 50,8 мм; ▲ — ширина 76,2 мм

были определены по уравнению (14) с поправкой на пластиче­ скую зону (предел текучести при одноосном растяжении умно­ жали на коэффициент 1,7, учитывающий трехмерное напряжен­ ное состояние в вершинах трещин). Полученные значения К\е достаточно стабильны, за исключением тех, которые соответству­ ют малым дефектам и разрушающим напряжениям, прибли­ жающимся к пределу текучести материала.

218

В Л И Я Н И Е Т Е М П Е Р А Т У Р Ы , С К О Р О С Т И Д Е Ф О Р М И Р О В А Н И Я И М А С Ш Т А Б Н О Г О Ф А К Т О Р А

Н А В Я З К О С Т Ь Р А З Р У Ш Е Н И Я

Приведенные выше примеры экспериментальной проверки теоретических положений механики разрушения были ограни­ чены узкими интервалами температур, скоростей деформирова­ ния и характера напряженно-деформированного состояния в вершинах трещин. Качественное влияние этих переменных на вязкость разрушения известно из результатов испытаний образ­ цов с кольцевыми надрезами. Так установлено, что вязкость разрушения уменьшается при понижении температуры, увели­ чении скорости деформирования или изменении напряженного состояния в вершине трещины от плоско-напряженного к трех­ осному (соответствующему плоской деформации). Изменение вязкости разрушения, по-видимому, главным образом связано с соответствующими изменениями предела текучести материала. Изменения вязкости разрушения под влиянием указанных факторов достигают наибольшей величины в материалах типа малоуглеродистой стали, в которых имеются многочисленные смешанные варианты разрушения от вязкого до чисто хрупкого, в то время как для некоторых цветных металлов и пластмасс, в которых смешанные типы разрушения не наблюдаются, вяз­ кость разрушения остается гораздо более стабильной.

Изменчивость внешнего вида изломов была исключена, на­ сколько это возможно, при низкотемпературных испытаниях малоуглеродистой стали на растяжение с большой скоростью деформирования, проведенных Крафтом и Салливаном [22] с использованием цилиндрических образцов с острым кольце­ вым надрезом. В обычных условиях эта сталь имеет, как извест­

ственно между кромками надреза. В большинстве опытов применяли образцы с внешним диаметром 19 мм, и при темпе­ ратурах в интервале от —196 до —70° С удавалось получать разрушающее напряжение ниже предела текучести при продол­ жительности испытаний от 1 мкс до 1 с.

Несколько проверочных испытаний было проведено на образцах диаметром до 75 мм. Для сравнительно хрупкой малоуглеродистой стали типа Е (свойства см. в гл. 1) в резуль­ тате расчета, где это необходимо, были введены поправки на величину пластической зоны (рис. 7). Наличие эксперименталь­ ных данных по динамическим пределам текучести для той же стали позволило авторам найти корреляцию между вязкостью разрушения и пределом текучести, отражающую одновременно влияние температуры и скорости деформирования. Чтобы уста­

219

новить такую корреляцию, необходимо было оценить скорости деформирования в вершине надреза в момент начала разруше­ ния. Распространив полученные результаты на другие стали, авторы обнаружили, что коэффициент интенсивности напряже­ ний К\с обратно пропорционален cry5 . Был также установлен

увеличивающийся в зависимости от свойств стали коэффициент пропорциональности, который можно определять при обычных испытаниях на ударную вязкость.

На пластинах из высокопрочной стали и алюминиевого сплава были получены данные по стабильному увеличению Ки

кІс.кгс/мп3іг

Рис. 7. Результаты измерений вязкости разрушения малоуглеродистой ста­ ли Е, выполненных при низких температурах и высоких скоростях деформа­

при повышении температуры испытания от температуры жидко­ го азота до комнатной, однако это увеличение менее заметно, чем для малоуглеродистой стали. Так, например, данные, полу­ ченные на образцах больших сечений из роторной стали, пока­ зывают, что Кіс увеличивается в 3 раза при повышении темпе­ ратуры испытания от —184 до +204° С.

Разрушение при плоско-деформированном и плоско-напряженном состояниях

Разрушение сдвигом под углом 45° или путем отрыва под углом 90° к направлению приложенного напряжения наблю­ дается при различных условиях испытаний в хрупких пластмас­ сах, алюминиевых сплавах, малоуглеродистой и высокопрочной стали, т. е. почти во всех исследованных материалах. Переход от одного типа разрушения к другому определяется температу­ рой и скоростью деформирования, но не менее важен и чисто масштабный эффект изменения размеров поперечного сечения

220