книги из ГПНТБ / Хрупкие разрушения сварных конструкций

Когда пластина из однородного материала, в которой имеется полость (отверстие, вырез, дефект), подвергается растяжению, вблизи контура полости возникает пик напряжения в направле­ нии растяжения. Пока это напряжение меньше предела стеснен­ ной текучести, его величина характеризуется коэффициентом концентрации напряжений ke, который определяется как отноше­ ние максимального напряжения о на контуре полости к средне­ му напряжению аех. Из рис. 22 видно, что

£t = tg ае= —^ .

&ех

Очевидно, для а = 45° tgcte = 1 и а = оех- Известно, что для круглого отверстия tg a e = 3, т. е. максимальное напряжение в

Рис. 22. Диаграмма напряжение—деформация при неравномерной деформации

пластине с отверстием, подвергнутой одноосному растяже­ нию в 3 раза больше среднего растягивающего напряжения. С уменьшением размеров несплошностей величина tg a e резко уве­ личивается, а это означает, что напряжение на контуре полости очень быстро, т. е. при малой внешней нагрузке, достигает пре­ дела текучести материала.

Введение коэффициента концентрации деформаций ka позво­ ляет анализировать поведение материала за пределом текучести. Коэффициент концентрации деформации определяется как

= t ё а а = — — ,

еел'

где в-—деформация в вершине полости; еех— средняя деформа­ ция в «здоровом» материале, или еех = аех/Е. Очевидно, что в уп­ ругой области ke = ka, но как только начинается пластическое течение, ke начинает уменьшаться, т. е. выполняется неравенство

ke < К-

На ранних стадиях пластической деформации пластически де­ формированные участки окружены упруго деформированным ма­

териалом. Хотя пластическая деформация сосредоточена в зоне острого участка полости, на этой ранней упруго-пластической ста­ дии она возрастает не очень резко; это явление часто называют «притуплением вершины» надреза. В первом приближении мож­ но полагать, что на этой стадии ka остается постоянным. Но как только начнется общее пластическое течение, упруго деформиро­ ванный материал больше не препятствует локальной пластичес­ кой деформации, которая начинает быстро расти.

Напряжения и деформации для упруго-пластической стадии могут быть изображены простой диаграммой (рис. 23). В левой

Рис. 23. Диаграмма напряжение — деформация при на­ личии пластической деформации

части диаграммы отложено напряжение у вершины полости в зависимости от приложенного среднего напряжения осх = Р/А. В процессе нагружения напряжение а меняется по линии ОА, на­ клон которой определяется уравнением tg ae = o/oex', как только будет достигнут предел стесненной текучести осу, напряжение а пойдет по линии AB, пока не начнется общая пластическая де­ формация (точка В). В правой части диаграммы отложена де­ формация на контуре полости е в зависимости от среднего нап­ ряжения вех■Если, как предполагалось, во время нагружения е в первом приближении пропорциональна нагрузке Р, изменение е характеризуется прямой ОА'М. Если гу — деформация, соот­ ветствующая пределу текучести материала, то полная деформа­ ция на контуре полости при наступлении общей текучести

k M = eytg ае,

причем пластическая составляющая полной деформации равна

M te О-

Это выражение характеризует пластическую деформацию, ко­ торая имеет место на контуре (в вершине) полости, когда сред­ нее напряжение достигает предела текучести материала. Оче­

132

видно, что эта пластическая деформация существенно зависит от величины tga«, т. е. от формы полости. В случае острых по­ лостей или трещин величина lg a e может быть весьма большой. Необходимо подчеркнуть, что приведенное выражение для пла­ стической деформации основано на допущении постоянства ка в упруго-пластической стадии, что, конечно, далеко от действи­ тельности.

Начало локальной текучести, которое, как уже указывалось, зависит от степени остроты несплошности, изображается точкой А'. Поскольку для нас особый интерес представляют трещины, предположим, что точка А' характеризует условия начала теку­ чести в вершине интересующей нас полости типа трещины. С другой стороны, развитие процесса текучести от начальной ста­ дии до общей должно зависеть от таких факторов, как ширина образца и длина трещины; поэтому очевидно, что если расстоя­ ние между вершиной полости и краем образца велико (как на­ пример, в случае короткой трещины в широкой пластине), то пла­ стическая деформация в вершине полости, соответствующая на­ ступлению общей текучести, должна быть выше, чем в случае длинной трещины в узкой пластине. Поэтому будет, по-видимо- му, правильным ввести в выражения для локальной деформа­ ции, соответствующей общей текучести, коэффициент к, учиты­ вающий геометрию образца. Тогда можно написать (рис. 23)

КВ' = feßytg de и КВ" = feevtg«e.

Для пластины с заданным соотношением длины трещины к ширине пластины пластическая деформация в вершине трещины будет равна КВ' или КВ", причем положение точки В (В' или В") определяется геометрией пластины. Сложный характер рас­ пределения упруго-пластической деформации является одной из серьезных трудностей, с которыми приходится сталкиваться при оценке поведения пластин с трещинами. Этот вопрос будет бо­ лее детально рассмотрен в разделе о влиянии ширины образца и длины трещины.

Когда пластина не нагружена, вокруг полости могут быть сжимающие остаточные напряжения, как показано на рис. 24; они, разумеется, должны находиться в равновесии с остаточны­ ми растягивающими напряжениями. Последние, как правило, по величине значительно меньше, так как площадь, на которой они действуют, гораздо больше, чем площадь, где имеются сжимаю­ щие остаточные напряжения. Если внешнее напряжение достиг­ нет величины 2 a cy/t g a e (или больше), сжимающие остаточные напряжения после разгрузки достигнут предела стесненной те­ кучести при сжатии. Изменение напряжения на контуре полости при разгрузке (после того как внешнее напряжение достигло OL) характеризуется линией OACDE. В отношении деформации можно предположить, что при разгрузке локальная деформация будет протекать так же, как при растяжении; на рис. 24 изме­ нение деформации описывается линией OA'C'D'E', После раз­

133

грузки остаточная деформация в вершине надреза равна ОЕ'\ ход кривой D'E' определяется геометрией образца. Таким обра­ зом, при каждом цикле нагружения происходит пластическое сжатие и растяжение. После небольшого числа циклов пластич-

Рис. 24. Диаграмма напряжение—деформация при разгрузке

Рис. 25. Диаграмма напряжение — деформация при разгрузке и нагружении в обратном направлении

ность материала может оказаться исчерпанной, что свидетель­ ствует о вредном влиянии несплошностей на сопротивление ус­

талости.

Если образец после растяжения подвергнуть сжатию (т. е. из­ менить знак нагрузки, рис. 25), напряжение на контуре полости (равное по величине пределу текучести при сжатии) изменяется по линии DE. Последующая разгрузка меняет напряжение по ли­ нии EF. При следующих циклах знакопеременного нагружения (между OL и OL') напряжение в вершине полости будет изме­

134

няться по линии CDEFC, а деформация—по кривой C'D'E'F'C' ..., вызывая попеременно пластическое растяжение или сжатие, ве­ личина которых зависит от формы полости, геометрии образца и амплитуды внешней нагрузки.

К о н ц е н т р а ц и я н а п р я ж е н и й в о д н о р о д н ы х п л а с т и н а х с о ст а т о ч н ы м и н а п р я ж е н и я м и

Если в зоне, где имеется полость (надрез, трещина), присут­ ствуют остаточные напряжения, они действуют так же, как внеш­ ние напряжения, т. е. даже при относительно малой средней ве­ личине эти напряжения могут вызвать пластическую (остаточ­ ную) деформацию в вершине полости. Начальная (остаточная)

Рис. 26. Зависимость пластической деформации от остаточных напряжений

пластическая деформация опять-таки будет зависеть от формы полости и величины остаточных напряжений в вершине полости. Если, исходя из реальных условий, предположить, что остаточ­ ные напряжения вблизи полости достигают уровня предела те­ кучести и вызывают локальную деформацию, то схематически это будет выглядеть, как показано на схеме рис. 26.

Суммарная пластическая деформация в вершине полости пос­ ле начала общей текучести будет равна у + ketgae, и очевидно, что в этом выражении основное значение имеет пластическая де­

формация у, обусловленная остаточными напряжениями. Таким образом, можно сделать вывод, что при наличии полости оста­ точные напряжения вредны, так как могут привести к снижению ресурса пластичности материала.

Изложенные рассуждения, хотя и основаны на предположе­ нии, что материал однороден и идеально пластичен, приводят к некоторым важным выводам.

1. В отличие от напряжения деформация у вершины полости (надреза, трещины) не ограничивается величиной, соответствую­ щей пределу текучести материала, и даже, наоборот, в этих зо­ нах концентрируется основная часть общего удлинения образца.

135

При довольно малых внешних нагрузках у вершины полости мо­ гут иметь место очень большие локальные деформации, причем величина их зависит от формы полости.

2.При повторяющихся нагружениях и разгрузках (одного знака) каждый цикл вызывает пластическую деформацию на дне полости. В результате этого процесса и, вероятно, кумулятивно­ го характера пластического деформирования резко возрастает склонность к повреждениям от усталости и образованию тре­ щин.

3.При знакопеременном циклическом нагружении на дне над­ реза происходит знакопеременная пластическая деформация (сжатие и растяжение). На потенциальную опасность такого яв­ ления уже указывалось ранее (для пластин без полостей или надрезов), однако в данном случае положение усугубляется изза весьма больших деформаций, возникающих при невысоких внешних нагрузках.

К о н ц е н т р а ц и я н а п р я ж е н и й в с в а р н ы х п л а с т и н а х

Поведение сварных пластин еще более усложнено вследствие неоднородности материала по составу. Однако в весьма прибли­ женном виде можно качественно описать это поведение, предпо­ ложив, что пластина является идеально пластичной.

Рассмотрим сперва случай, когда сварной шов перпендикуля­ рен направлению растягивающих напряжений. Для пластины без концентраторов мы видели, что более высокая прочность ме­ талла шва предохраняет его от опасных перегрузок. Это не отно­ сится к случаю, когда полость (дефект) в наплавленном металле расположена параллельно шву. В этом случае при нагружении пластическая деформация начинается в первую очередь в шве у вершины дефекта; основной металл начнет пластически дефор­ мироваться, как только пластическая зона, перемещающаяся от вершины дефекта, достигнет основного металла.

Если образец без дефектов растягивать в направлении, па­ раллельном сварному шву, деформации в металле шва и в ос­ новном металле будут одинаковыми, и пластическая деформа­ ция начнется одновременно.

Если же в сварном шве, зоне термического влияния или ос­ новном металле имеется полость (дефект), перпендикулярная к шву, то около вершины дефекта начнется пластическая деформа­ ция. Когда общая деформация у вершины дефекта достигнет feeytgae, она распространится и в ту часть образца, где нет не­ сплошностей. Вероятность возникновения трещин в значительной степени зависит от того, насколько металл у вершины надреза может пластически деформироваться. Стоит заметить, что по­ скольку вблизи сварного шва материал неоднороден, то в зави­ симости от того, до какой зоны развивается полость (дефект),

.можно ожидать, что поведение материала будет различным.

' 136

Измерение напряжений и деформаций в пластинах с трещинами

Уже упоминалось, что имеется ограниченное количество дан­ ных об измерениях деформаций в пластинах, разрушившихся от трещин, хотя сведения о распределении деформаций могли бы существенно помочь объяснению поведения пластин с трещина­ ми. Причина отсутствия достаточного количества таких данных заключается в том, что для этого требуются новые приборы, но­ вые методы измерения пластической деформации и новые мощ­ ные испытательные машины. Измерения пластических деформа­ ций на узких образцах были осуществлены Дешеном [4], который растягивал образцы на обычной разрывной машине. Исследова­ лись образцы двух типов; в обоих случаях ширина образцов со­ ставляла 140 мм, а толщина 14 мм. В образцах обоих типов бы­ ла имитирована центральная трещина, состоящая из круглого отверстия и двух пропилов с усталостными трещинами. Посколь­ ку деформация концентрируется в вершине трещины, такой кон­ центратор эквивалентен одной усталостной трещине, равной сум­

стигала 53% ширины образца (74,2 мм). Деформацию измеряли методом муаровых полос.

Продольные деформации измеряли на одной стороне образца, поперечные — на другой стороне. Расстояние между линиями сет­ ки составляло 0,15 мм, т. е. было недостаточно мало для измере­ ния упругих деформаций. Непосредственно возле вершины тре­ щины деформации определялись по микрофотоснимкам сетки. Эти фотографии позволяли непосредственно измерить расстоя­ ние между линиями сетки в области больших деформаций. Об­ разцы извлекали из разрывной машины после различных степе­ ней деформации, затем фотографировали картины муара и искаженной сетки. На рис. 27 и 28 показано расположение и на­ правление линий сеток. Первые заметные пластические деформа­ ции наблюдались в виде полос Людерса, начинавшихся от вер­ шин трещины и составлявших с продольной осью образца угол 48°. На основании тщательного измерения расстояний между ли­ ниями муара и их наклона удалось построить картину пласти­ ческих деформаций, вычислить величину главных деформаций и определить их направление. Из макрофотографий сетки и муаро­ вой картины можно было видеть, что деформации концентриру­ ются в виде веера, расходящегося от вершины трещины под уг­ лом до 45°. Эти измерения показали, что уже при очень неболь­ шом общем удлинении (0,08 мм) на участке шириной 0,154 мм возле вершины надреза возникают весьма высокие деформа­ ции— до 20%. Весь материал в зоне муарового веера (от верши­ ны надреза до края пластины) деформировался пластически при достижении среднего напряжения 29 кгс/мм2.

137

138

Основное различие в муаровых картинах образца с большой трещиной и образца с короткой трещиной состоит в том, что ког­ да номинальное напряжение достигает предела текучести, плас­ тическая деформация при наличии короткой трещины протекает и за пределами веера, тогда как в образце с длинной трещиной она ограничена веером, расходящимся от центра вершины тре­ щины. На рис. 29 и 30 приведены муаровые картины для про­ дольных деформаций соответственно в образце с короткой тре­ щиной при среднем напряжении в сечении нетто 29,2 кгс/мм2 и в

образце с длинной трещиной при напряжении 28,9 кгс/мм2. В обоих случаях отчетливо видно, что наибольшие деформации со­ средоточены в двух узких зонах, расширяющихся от вершины надреза под углом около 45° к плоскости надреза. Определение главных направлений показало, что за исключением участка, не­ посредственно прилегающего к трещине, главные деформации несколько отклоняются от продольной оси симметрии образца.

Чтобы более наглядно объяснить характер поведения пласти­ ны с трещиной, вновь обратимся к рис. 23. В процессе нагруже­ ния имеют место две стадии текучести. Первая — местная, или локальная, текучесть определяется геометрией трещины, тогда как общая текучесть начинается, как только будет превзойден предел текучести материала. В промежутке между этими стадия­ ми пластическая зона перемешается от вершины трещины к кра­ ям образца. Точка А' соответствует началу текучести у верши­ ны трещины; точка В' или В" — началу текучести во всем образ­

139

це. Следовательно, на диаграмме аех— « положение точки В в зависимости от геометрических факторов (ширины пластины и длины трещины) будет изменяться по горизонтали КМ.

Поскольку пластические зоны распространяются от вершин трещины к краям образца, величина локальной деформации, со­ ответствующая достижению общей текучести, будет тем больше, чем больше отношение ширины пластины к длине трещины. На-

Рнс. 31. Линин постоянной пластической деформации после снятия нагрузки, составлявшей 29,2 кгс/мм2: а —продольная деформация; б — поперечная дефор­

мация

пример, одна и та же локальная деформация для узкой пласти­ ны равна КВ' (рис.. 23), для широкой КВ".

Можно показать и несколько иную точку зрения: для одной и той же пластины локальная деформация, необходимая для воз­ никновения общей текучести, зависит от длины трещины. Дейст­ вительно, при переходе локальной текучести в общую возможны два случая: либо веер, идущий от вершины трещины, достигает краев образца раньше, чем наступит общая текучесть (случай длинной трещины), либо общая текучесть наступает до того, как веер дойдет до краев образца (случай короткой трещины). В

140