книги из ГПНТБ / Баренбойм, А. Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры

следовательно,

где Z2 — число зубьев колеса. Таким образом,

или, учитывая формулу (433), получим

(435)

Обозначим

(436)

из формулы (а) получим

(436а)

д ~ является параметром червячной фрезы и должен выражаться целым числом. Значения q приведены в табл. 51.

Формулу (436) определяет зависимость между диаметрами чер­ вяка и червячного колеса.

Для нормальной работы червячной передачи необходимо обес­ печить тщательную смазку рабочих поверхностей. Поэтому в сило­ вых установках применяются лишь закрытые червячные передачи в виде червячных редукторов.

Изготовляются червяки на токарных или на специальных фре­ зерных станках с помощью дисковых фрез. Червячные колеса нарезаются червячными фрезами. Как уже упоминалось ранее, в качестве материала для зубьев червячного колеса применяется бронза и чугун.

При окружной скорости червяка менее 2 м/сек можно приме­ нять различные малооловянистые и безоловянистые бронзы при закаленном стальном червяке. При небольших нагрузках и скоро­

При применении бронз с пределом прочности выше 40 кг/млі2,

с последующей шлифовкой рабочей поверхности.

Применение закаленных и цементированных червяков с отполи­ рованной рабочей поверхностью улучшает работу передачи, так как при этом уменьшается износ и выкрашивание рабочей поверхности колеса и увеличивается к. п. д. передачи.

219

Для более мягких рабочих поверхностей червяка, полученных обычным улучшением стали, рекомендуется, особенно при больших скоростях, применять полировку рабочей поверхности, что умень­ шает опасность «намазывания» бронзы на червяк, снижает выкра­ шивание зубьев червячного колеса и потери на трение.

§ 62. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧЕ. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

Для определения величины и направления сил, действующих в червячной передаче, необходимо установить направление враще­ ния червячного колеса в зависимости от направления вращения

Рис. 197 а. 6, в. Силы, действующие в червячной передаче

червяка. Это направление легко можно определить, исходя из аналогии между червячной передачей и системой винт—гайка. Поэтому при определении вращения червячного колеса можно пользоваться следующим правилом.

Если смотреть на торец винта, то при правой резьбе и нравом вращении винта точка колеса, сцепляющаяся с винтом, кажется приближающейся к наблюдателю.

На рис. 197 показана кинематическая схема зацепления. При зацеплении рейки (винта) и зубчатого колеса полное давление колеса на винт будет направлено по линии, перпендикулярной боковой поверхности червяка, лежащей в плоскости N, перпенди­ кулярной направлению винтовой линии. След этой плоскости па рис. 197, в показан линией NN. На рис. 198 показаны плоскость Т

220

(плоскость чертежа), плоскость N, в которой лежит сила Р„ и осе­ вая плоскость Q.

На виток червяка действует также сила трения, возникающая из-за относительного скольжения витка винта по отношению к зубу колеса. Эта сила трения, направленная в сторону, противополож­ ную вращению винта, перпендикулярна силе Р„. Без заметной погрешности силы трения можно направить так, как показано на рис. 198.

Величина этой силы равна Р„р, где р — коэффициент трения.

221

Направление сил, действующих на червяк, видно из рис. 197:

1) окружное усилие Яв направлено в сторону, обратную вра­ щению винта;

2) осевое усилие QB направлено в сторону, обратную враще­ нию колеса;

3) радиальное усилие 3’ направлено по радиусу.

Силы, действующие на червячное колесо, имеют направление,

где f \ и QK— окружная и осевая силы, действующие на червячное колесо (см. рис. 197), аЛ— угол зацепления условного косозубого

Коэффициент полезного действия червячной передачи опре­ делится как произведение нескольких коэффициентов, т. е.

где т|, — коэффициент полезного действия подшипников червяка; ■»)„-—к.п.д. червяка, учитывающий потери в винтовой паре;

— к. в. д. подшипников червячного колеса.

222

Наибольшее влияние на общий к. гі. д. имеет г;в, величина кото­ рого найдется из отношения работ

РкѴк

Чв РѵѴв ’

где ѵк и ѵа —окружные скорости колеса и червяка. Следовательно,

от материала червяка и червячного колеса, от тщательности об­ работки, от окружной скорости червяка (скорость скольжения) и др.

Ориентировочные значения приведенного угла трения в зави­

а колесо выполнено из оловянистой бронзы при тщательной обра­ ботке и хорошей смазке.

Значение к. п. д. гц и рг можно принимать в следующих пре­ делах

і]і = 0,96 -ь0,98.

Меньшие значения относятся к передачам, у которых приме­ няются подшипники скольжения, большие значения — для подшип­ ников качения.

Мощность на ведомом валу N2 обычно задается. Тогда потреб­ ная мощность на ведущем валу будет

Вращающий момент, передаваемый колесом, определится

223

Вращающий момент, передаваемый червяком, будет

где —диаметр делительной окружности червяка. Окружное усилие, передаваемое колесом,

Угол к является весьма важным параметром червячной пере­ дачи.

Из формулы (448) следует, что с увеличением угла к к. п. д. винтовой пары ті„ увеличивается. С другой стороны, как следует из формулы (435), при данном передаточном числе и диаметре колеса с увеличением к диаметр червяка уменьшается. Это умень­ шение может оказаться недопустимым с точки зрения прочности червяка.

При проектировании червячной передачи следует стремиться к максимальному увеличению к. п.д., а следовательно, к увели­ чению угла к. При неизменном диаметре колеса dХ1 и передаточ­ ном числе і величина угла к будет зависеть только от диаметра делительной окружности червяка dü], в свою очередь зависящего лишь от условий прочности.

Минимальный диаметр винта определяется зависимостью

^пііп гіді 2,4/7Zs, (455)

где rfffli,, — диаметр вала червяка, рассчитанный на прочность при действии сил Рв, S и QB и крутящего момента Л4В.

При этом максимальное значение угла ). определится по фор­ муле

Из приведенной формулы видно, что при заданном передаточ­ ном числе увеличить Хтах можно лишь, увеличив диаметр коле­ са da2, а следовательно, увеличив габариты передачи. В то же

224

время часто, особенно в корабельных установках, необходимо считаться с требованиями уменьшать габариты передачи. Оче­ видно, что в этом случае следует стремиться к максимальному уменьшению <4,іп при сохранении условий прочности червяка.

Следует заметить, что увеличить диаметр колеса можно, уве­ личив модуль зацепления ms или число зубьев zs. Но так как z2

При практических расчетах вызывает затруднение то обстоя­ тельство, что для расчета на прочность червяка необходимо знать величину действующих сил, диаметр колеса и ряд других парамет­ ров, в свою очередь, зависящих от угла X. Следовательно, необхо­ димо предварительно задаться этим углом. Ориентировочное его значение, которое следует принимать для предварительных расче­ тов, приведено в табл. 47.

В ряде случаев, особенно при небольших передаваемых крутя­ щих моментах, верхние пределы для угла X могут быть несколько увеличены.

Условие прочности вала червяка напишется с < | з | , где а — действующее напряжение в опасном сечении и |з| — допускаемое.

Ориентировочно действующее напряжение может определяться по приближенной формуле

Для значения -j- =- 1 величины коэффициента А„ приведены

в табл. 48, иллюстрирующей изменение коэффициента А 0 (сле­ довательно, и з) при изменении q и числа зубьев Z-,.

Значения допускаемых напряжений на изгиб в кг 'м&г для чер­ няка для некоторых марок нормализованной и улучшенной стали приведены в табл. 49.

Формула (457) указывает, что весьма эффективным средством уменьшения действующего напряжения в валу червяка является увеличение модуля зацепления, чем иногда и пользуются на прак­ тике.

Приведенные формулы (457), (458) и табл. 48 облегчают выбор величины угла Я, методика которого заключается в следующем: задавшись маркой стали и выбрав допускаемое напряжение для червяка (пользуясь данными табл. 49*), по формуле (457), следует определить значение .40

При этом предполагается, что крутящий момент М к и модуль ms известны; по табл. 48 для ближайшего большего значения Л0

* Следует помнить, что и табл. 49 прииедопы величины допускаемых на­ пряжений без учета коэффициента динамичности.

■226

следует определить угол X. Выбор угла может быть выполнен и несколько иначе, а именно: надо задаться значением угла X, пользуясь данными табл. 47, но табл. 48 или по формуле (458) определить А 0; по формуле (457) определить з и по табл. 49 подобрать соответствующий материал для червяка так, чтобы з < |а |.

Приведенная методика рекомендуется для предварительного определения угла X и не исключает необходимость точного про­ верочного расчета вала червяка.

П р и м е ч а н и е : Окончательное значение угла Xследует при­

Как уже указывалось, увеличение угла Xимеет целью увеличить к.п.д. винтовой пары, а следовательно, и всей передачи.

Однако при этом не следует забывать, что увеличение к. п. д. может быть достигнуто уменьшением угла трения и потерь в опорах.

Угол трения уменьшается при применении для зубьев червячного колеса антифрикционного материала, например, бронзы, что в боль­ шинстве случаев и делается на практике.

Применение цементованных, шлифованных и полированных червяков при тщательной приработке и сборке передачи, при обильной смазке зацепления и при достаточной вязкости масла является весьма эффективным средством уменьшения угла трения.

П р и м е ч а н и е : Как известно, потери на трение будут минимальными, если между трущимися поверхностями существует жидкостное трение, что может иметь место лишь при наличии масляного клина между трущимися поверх­ ностями.

Вчервячных передачах нет благоприятных условий для существования масляного слоя, вследствие чего в этих передачах существует полужидкостное трение. С увеличением скорости скольжения несущая способность масляного слоя также увеличивается, что уменьшает потери на трение.

Вглобоидных передачах имеют место более благоприятные условия для

существования масляного клина, вследствие чего и к. и. д. этих передач выше.

В целях уменьшения потерь на трение в опорах применяются чаще всего подшипники качения. Иногда, по чисто конструктивным причинам, при больших крутящих моментах бывает затруднительно установить подшипники качения на валу червячного колеса (из-за их габаритов). В этом случае устанавливаются подшипники сколь­ жения с самостоятельной тщательной смазкой.

§ 64. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Допустив, что зацепление червячного колеса с винтом может рассматриваться как зацепление косозубого колеса с рейкой, можно при определении модуля зацепления воспользоваться формулами (349) и (357), выведенными для косозубых колес.

Зуб червячного колеса образует угол X с осью колеса и в этом отношении может сравниваться с зубом косозубой передачи.

При зацеплении зубчатого колеса с рейкой передаточное число,

равное отношению начальных радиусов, будет і0 = -г^I- - * с о . Сле­

следует смешивать і0 и передаточное число червячной передачи і). Пользуясь формулами для расчета зубчатых колес, полу-

чим 4 = . Однако при расчете червячной передачи оказывается более удобным ввести обозначение

,В

где d Al — диаметр делительной окружности червяка;

В— длина зубца, измеренная по дуге делительной окруж­ ности червяка, тогда

Фк^ді ф = msz2

Подставляя — q, получим

171$

'К-

Подставляя в формулы (349) и (357) параметры червячной передачи и учитывая сказанное выше, а также замечая, что dÂ2 — ,nsz 2 и т„ — теcosX^ для модуля зацепления, получим сле­ дующие формулы

а) при расчете на поверхностную прочность

но sin2an = 2 sin ancos ѵ Без большой погрешности можно фор­

228