книги из ГПНТБ / Тарабанов, М. Г. Тепло- и массоперенос в камерах орошения кондиционеров с форсунками распыления учебное пособие
.pdfбенностей камер и применяемых в них форсунок, а также гид родинамических факторов.
В настоящее время рекомендации по повышению эффек тивности типовых форсуночных камер не всегда достаточно обоснованы, что наглядно видно на примере камер новой серии Кт. Необходимо дальнейшее уточнение физической кар тины процессов тепло- и массообмена в форсуночных каме рах, увеличение их эффективности работы и совершенствова ние конструкции.
3. Современные методы теплотехнического расчета камер орошения
В отечественной и зарубежной практике кондиционирова ния воздуха используется несколько методов получения рас четных соотношений для теплотехнического расчета камер орошения. Эти методы можно разбить на две основные груп пы, в зависимости от принятого в них подхода для решения задачи. К первой группе относятся методы расчета с использо ванием коэффициентов эффективности, ко второй — с исполь зованием условных коэффициентов тепло- и влагообмена а. и а.
Методы с применением коэффициентов эффективности ос нованы на графических построениях в I—d диаграмме. Их сущность заключается в сравнении реального процесса, проте кающего в камере орошения, с идеальным процессом, проис ходящим при тех же условиях, когда состояние воздуха, выхо дящего из аппарата, характеризуется полным насыщением, а температура принимается равной расчетной температуре воды. Условно идеальный процесс изображается в I—d диаграмме прямой линией, соединяющей точку начального состояния воз духа с точкой на кривой ф= 100%, имеющей расчетную темпе
ратуру воды. Реальный процесс отличается от идеального’ тем, что В' действительности конечное состояние воздуха не является насыщенным и, кроме того, направление процесса, как правило, отличается от идеального.
В зависимости от выбора расчетной температуры воды возможны различные выражения для коэффициентов эффек
тивности. В случае ориентирования идеального процесса на температуру воды tHn=t^£K и при отклонении реального про цесса вправо от идеального
20
Е0= 1 |
^М2 |
Ук |
(1.13)' |
|
Aii |
Avh |
|||
|
|
Выражение (1.13) было предложено в 1940 г. Д. А. Гоголи ным и используется в отечественной и американской практи ке [31, 62, 65].
По мнению Б. В. Баркалова [13, 41], идеальный и реаль ный процессы обработки воздуха могут быть представлены в I—d диаграмме одной прямой, причем реальный процесс за канчивается при более высокой температуре воздуха, а пара метры'насыщенного воздуха определяются по конечной тем пературе воды. Тогда
t| — t o _Ii |
I2 |
(1.14) |
|
А —AvK A |
Ьк |
||
|
Выражение (1.1Д) применяли в своих работах О. Я. Коко рин [85], О. А. Кремнев [160], В. Н. Кефер [72], использует ся оно также в американской литературе [169], [182].
Для расчета процессов изоэнтальпийного увлажнения воз духа широко применяется [62, 64, 181] коэффициент эффек тивности вида
А |
А |
A |
А |
(1.15) |
|
А |
Ко |
A |
tw |
||
|
В Западной Германии нашел применение коэффициент эф фективности, полученный при ориентирбвании идеального процесса на начальную температуру воды
Е = |
. |
(1.16) |
М“ *WH
Впоследнее время в ФРГ [191] эффективность увлажне ния выражают коэффициентом вида
d2 dj
(1.17)
dHdi ’
Интересно отметить, что коэффициент вида (1.17) бцл при менен А. В. Пузыревым [124] более тридцати лет назад.
С помощью указанных коэффициентов эффективности в об щем случае можно определить только один параметр конечно го состояния воздуха — его температуру или теплосодержа ние. Между тем, для практических расчетов процессов тепло- и массообмена в камерах орошения необходимо знать и вто-
21
рой параметр. Е. Е. Карписом [65] было предложено исполь зовать для этой дели так называемый универсальный коэффи циент эффективности теплообмена
Е' = 1 - 1? |
1м2 |
(1-18) |
ll ~ |
1м1 |
|
Приведенные выше коэффициенты эффективности характе ризуют отношение теплообмена в реальной камере орошения к максимально возможному теплообмену при различной ори ентации идеальных процессов и не были получены в резуль тате какого-либо математического вывода или анализа. Е. Е. Карписом [65] и А. Г. Аничхиным [5] была предпринята по пытка теоретически обосновать формулы для коэффициентов эффективности. Аналогичные выводы имеются и в работах 'О. Я. Кокорина [84,. 86]. Представляется целесообразным ос тановиться на этих выводах подробнее.
В теории теплопередачи [111] при расчете конечной тем пературы жидкостей в рекуперативных аппаратах для случая прямотока дается вывод выражения
I2 |
1уук |
1 — е |
- k F |
+ Gw Cu |
ll. 19) |
|
li |
Iwh |
G-C, |
||||
|
Этот вывод сделан в предположении, что коэффициент теп лопередачи вдоль поверхности нагрева остается постоянным. Выражение (1.19) по форме напоминает коэффициент эффек тивности Е0, разница только в том, что в выражении для Е0 значения температур по сухому термометру ti и заменены на соответствующие значения температур по мокрому термо метру tMi И tM2-
Если предположить, что поверхность контакта в камере орошения непрерывна, и ввести вместо коэффициента теплопе редачи коэффициент полного теплообмена ап, то можно полу чить следующее выражение [65]
|
|
- |
*ul(i+JH .) |
(1.20) |
|
|
Е0 = 1 - е |
Q m 1 в ; ’ |
|
где |
m = |
li ~ Ь |
|
|
1м 1 —1м2 |
|
|
||
|
|
|
|
Следовательно, согласно выводу Е. Е. Карписа, коэффи циент эффективности Е0 выражает экспоненциальный закон изменения температурного напора в камерах орошения.
22
Вывод выражения (1.20) возможен при условии m= const. Вместе с тем, как видно из приведенной ниже таблицы, зна чения коэффициента ш зависят как от абсолютного значения температуры tMi, так и от разности tMi—tM2. На непостоянство' коэффициента m указано также в работах [31] и [47].
|
|
Значения коэффициента |
m |
|
|
|
|
|
twi |
|
|
tм1—1м2 |
22 |
19 |
16 |
13 |
10 |
3 |
0,828 |
0,733 |
0,651 |
0,585 |
0,527 |
6 |
0,782 |
0,693 |
0,619 |
0,556 |
0,502 |
9 |
0,738 |
0,657 |
0,588 |
0,530 |
0,480 |
12 |
0,699 |
0,625 |
0,561 |
0,506 |
— |
В выводах А. |
Г. Аничхина |
и О. Я- |
Кокорина |
коэффици- |
|
ент ш не используется, однако, как и в работе [65], |
считается, |
что коэффициент теплообмена остается постоянным вдоль по верхности контакта, а движение сред принято противоточным. Вместе с тем, такие предположения применительно к камерам орошения неправомерны. Дискретная структура поверхности переноса в форсуночных камерах не позволяет выделить ка кое-либо определенное фиксированное значение коэффициен та теплообмена. Кроме того, анализ гидродинамических усло вий переноса показывает, что значение коэффициента тепло отдачи изменяется вдоль поверхности контакта в широких пре делах. Как пример в таблице приведены значения критерия Nu для капли диаметром 0,5 мм при встречном направлении дви жения:
Время полета, |
0 |
0,013 |
0,033 |
0,069 |
0,161 |
0,298 0,490- |
сек |
|
|
|
|
|
|
Значение Nu |
13,8 |
12,5 |
11,1 |
9,4 |
7,3 |
5,7 4,6 |
Таким образом, аналитические зависимости, полученные в работах [5] и [86] для коэффициентов эффективности, носят формальный характер и не имеют строгого физического смыс ла.
Подробно недостатки методов расчета камер орошения с использованием различных коэффициентов эффективности рас смотрены в работе Л. М. Зусмановича [47]. Однако согласить-, ся с выводом автора о нецелесообразности использования ко-
23
эффициентов эффективности при инженерных расчетах нель зя, так как практически это означало бы невозможность рас чета процессов обработки воздуха в камерах орошения. Опыт эксплуатации установок кондиционирования воздуха под тверждает правомерность данного метода расчета для опреде ленного типа камер. Аналогичные рекомендации даются и в американской и немецкой справочной литературе [176, /77].
В то же время, как показано выше, выражения для коэф фициентов эффективности не могут рассматриваться в качест ве математических зависимостей между величинами, опреде ляющими процессы тепло- и массопереноса в камерах ороше
ния, |
поскольку сопряжения величин, входящих |
в выраже |
ния |
(1.13) ч- (1.18) произвольны и имеют лишь |
формальный |
смысл. Это исключает возможность исследования действитель ных физических связей между коэффициентами эффективно сти и величинами, определяющими процесс изменения состоя ния воздуха. Следовательно, применение коэффициентов эф фективности в исследовательских работах лишает получаемые функциональные зависимости физического смысла и поэтому представляется нецелесообразным.
Расчет камер орошения по коэффициентам тепло- и массо переноса а и о (последний численно совпадает с коэффициен том полного теплообмена, отнесенным к разности энтальпий) основывается на исследованиях Льюиса [184, 185] и Ф. Мер келя [186].
Оба коэффициента можно определить-'-из уравнений (Г.5) и (1.7), которые целесообразно преобразовать к виду:
G Oi —12)‘Ср/
( 1.21)
F-Atp
G (It - I2)
( 1.22)
F-AIn
Теперь достаточно экспериментально определить расход воздуха, а также начальные и конечные параметры взаимо действующих сред, и можно получить величины а и а, причем из-за невозможности определить истинную поверхность кон такта эти коэффициенты относят обычно к площади попереч ного, сечения камеры [31, 35, 64]. Естественно, что величины аист зависят от условий проведения опытов, поэтому резуль таты исследований обрабатываются в виде зависимостей
а = |
f, (V? ; |
В) ; |
(1.23) |
0 = |
f2(Vv ; |
В) . |
.(1.24) |
24
Кроме этого, величины аи ст зависят от начальных пара метров воздуха и воды. В работе [85] влияние начальных ус ловий предлагалось учитывать с помощью параметра
- _ Pm ~ Рш , |
(1.25) |
Phi Pwh
где Phi — давление насыщения водяных паров при начальной температуре воздуха, мм. рт. ст.;
рП1 — начальное парциальное давление водяных паров в- воздухе;
pWH — давление насыщения водяных паров при начальной температуре воды.
Е. Е. Карпис [64] предложил для учета начальных пара метров взаимодействующих сред безразмерный температур ный параметр
Т0 = £---- (1-26>
Введение комплексов Т0 и р позволило расширить областьприменения получаемых экспериментально зависимостей для. а и о, хотя эти комплексы неприемлемы для описания процес сов охлаждения и осушки насыщенного влажного воздуха.
Основные недостатки метода расчета камер орошения го> коэффициентам тепло- и массопереноса связаны с незнанием действительной поверхности взаимодействия воздуха и воды. При обработке экспериментальных данных по формулам (1.21) и (1.22) условная поверхность контакта для данной ка меры равна поперечному сечению и является постоянной ве личиной. В действительности же величина поверхности пере носа зависит от многих конструктивных факторов (типа рас пылителей, диаметра сопла и плотности расположения форсу нок, числа их рядов и т. д.), от давления воды перед форсун ками и изменяется в широких пределах. Вследствие этого и коэффициенты аист оказываются зависящими от очень боль шого числа факторов. Кроме того, экспериментальные выра жения для аист, полученные на камере с определенным попе речным сечением, строго говоря, не могут быть применены для расчета камер с другим сечением.
Указанные недостатки привели к тому, что метод условных коэффициентов тепло- и массоотдачи не нашел практического* применения при теплотехнических расчетах камер орошения.
25
В отечественной инженерной практике получил распростра нение метод, разработанный Л. М. Зусмановичем [89, 132].
По данному способу расчет ведется на основе зависимости коэффициента орошения воздуха водой от следующих пара метров:
а) заданного критерия относительного изменения теплосо держания воздуха
|
|
д Т _ Ii ~ I» = |
I, — 1а |
. |
(1.27) |
||
|
|
.- |
1д-1р| |
0,24(t, - 1 р1) ’ |
|||
|
|
|
|||||
б) |
|
критерия |
относительного изменения температуры воз |
||||
духа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
1, |
|
|
(1.28) |
|
|
|
Ат |
1 |
tР1 |
|
|
в) |
|
|
|
ti - |
|
|
|
температурного критерия |
|
|
|
||||
|
|
|
М, = |
tpi |
tWH |
|
(1.29) |
|
|
|
t, |
t.P1 |
|
||
г) |
|
критерия, |
|
|
|
||
|
учитывающего влияние движущей силы влаго- |
||||||
-обмена на теплообмен |
|
|
|
|
|||
|
|
R = |
1 + а- |
|
1 + 2,34а, |
|
(1.30) |
где |
|
tpi, Ipi — температура |
точки росы воздуха, посту |
||||
|
|
||||||
|
|
|
пающего в камеру орошения, и соответ |
||||
|
|
|
ствующее ей теплосодержание; |
|
|||
„ |
Рн ~~Pwh |
, , |
|
|
|
|
|
я = -г----- т---- — коэффициент пропорциональности; |
|
||||||
|
ТР |
4VH |
|
|
|
|
|
|
|
Рн, Pwh — парциальные |
давления |
водяного пара в |
|||
|
|
|
состоянии насыщения соответственно при |
||||
|
|
|
температурах tp и tWH- |
|
|
Определение коэффициентов орошения для политропнческих процессов ведется по формулам
|
И т -дТ |
1п |
; |
|
|
В, = |
А (1 + |
M,R) |
J |
(1.31) |
|
В, = |
ДТ |
] к |
|
|
(1.32) |
|
С -р DMt |
|
|
||
|
|
|
|
При расчете необходимо задаваться начальной температу рой воды с тем, чтобы в итоге коэффициенты В) и Вг оказа лись бы равны между собой.
При выводе расчетных зависимостей Л. М. Зусманович принял ряд допущений, которые, строго говоря, не отражают физической сущности процессов, протекающих в камерах оро шения. Так, автор считает, что при совместно протекающих процессах теплообмена и влагообмена движущую силу тепло обмена следует представить в виде суммы двух величин — гигрометрической разности температур воздуха и температур
ного аналога движущей силы влагообмена |
— |
tc ~ tWH= Ос ~*tp) Н- Op —tWH) • |
(1.33) |
Однако зависимость (1.33) имеет чисто формальный характер.
Это особенно отчетливо видно при рассмотрении основного уравнения тепло- и влагообмена, преобразованного с учетом,
выражения |
(1.33) к виду |
|
Gdl = |
[a (tj — tp) + |
<x(tp - tWH) + ifpfl(tp — tWH)] dF . |
Нетрудно заметить, |
что первое слагаемое в квадратных |
скобках не имеет физического смысла, поскольку в нем прос то нет температуры воды. В дальнейших выводах предпола гается равенство коэффициента а для первого и второго сла гаемых, тогда как коэффициент теплоотдачи зависит от тем пературы. Кстати, это замечание Л. М. Зусманович считает одним из основных при выводе математических выражений для коэффициентов эффективности. Из уравнения тепловогобаланса следует, что при tp = twa массообмен отсутствует, а полный теплообмен равен явному. Однако все эксперименталь ные исследования показывают, что действительный процесс в камерах орошения протекает при температурах выше, чем да же конечная температура воды.
Для вычисления коэффициента пропорциональности а в. работе [53] предлагаются формулы справедливые и при ip=tWH, хотя, как следует из самого определения, коэффици ент а в этом случае не имеет смысла. Необоснованным являет ся допущение, что поверхность переноса в камере орошения
пропорциональна |
расходу воды F = l-Gw, |
коэффициент про |
порциональности |
1 остается постоянным при различном дав |
|
лении воды перед форсунками и массовой |
скорости возду |
ха [102]. В то же время, это допущение является основопола гающим для всех последующих теоретических выводов. Для оценки гидродинамических условий тепло- н массообмена
27'
Л. М. Зусманович считает достаточным использовать лишь один коэффициент орошения, ссылаясь при этом на то, что ве
личины перепадов теплосодержаний Д1 и температур ДТ не зависят от сочетаний давления воды и массовой скорости воз духа, если В= const, но при этом не учитывается тот факт, что общее количество тепла, переданного от воздуха к воде, при изменении Vy различно. Таким образом, метод расчета, пред ложенный Л. М. Зусмановичем, не имеет преимуществ перед методами с использованием коэффициентов эффективности, поскольку не дает возможности более глубоко раскрыть связь, определяющую физическую картину тепло- и массопереноса
вкамерах орошения.
Впоследнее время Е. В. Стефановым [136] предложен но вый метод оценки эффективности форсуночных камер при об работке экспериментальных данных с помощью чисел еди
ниц переноса явного NTUHи полного NTU тепла. Эти пока затели довольно широко применяются в американской практи ке [96] для расчетовпроцессов и аппаратов химической тех нологии. Преимуществом этого метода является возможность оценивать действительную эффективность процессов, происхо дящих в теплообменных аппаратах, объективно сравнивать разные по конструкции аппараты и производить их расчет при неизвестной истинной поверхности тепло- и массообмена.
Можно показать, что NTUH и NTU выражаются через ве личины, легко получаемые из эксперимента, если зависимости для элементарных количеств тепла, отдаваемого воздухом и воспринимаемого водой, представить в виде:
dQ„ = |
- |
Gs-Cp'-dt, |
(1.34) |
dQ„ |
= |
--G e -d l. |
(1.35) |
С другой стороны, элементарные балансы тепла можно выразить через действительные коэффициенты тепло- и влагообмена
dQH = a (t —tw) dF , |
(1.36) |
dQn = a(I - I J d F , |
(1.37) |
где
tw — температура поверхности воды;
Iw — энтальпия воздуха на границе воздух — вода; F —-истинная поверхность тепло- и массообмена.
После решения уравнений (1.36) и (1.37) совместно с
(1.34) и (1.35) получим
28
a-dF |
dt |
(1.38) |
|
GirCjT" _ |
t - t w ; |
||
|
|||
g-dF _ |
dl |
(1.39) |
|
Gb |
I — lw |
||
|
Интегрируя (1.38) и (1.39) по всей поверхности тепло- и массообмена от начального состояния 1 до конечного состоя ния 2, имеем:
a-F _ |
tj — tj |
NTUa |
(1.40) |
|
Cp'-G B “ |
Atp |
|||
|
|
|||
= |
IlAT b = NTU . |
(1.41) |
||
Gb |
Д1р |
|
|
Обработка результатов опытов сводится к установлению функциональных связей между числами единиц переноса и факторами, определяющими протекание процессов тепло- и массообмена. Для оценки величины отклонения реального процесса от идеального Е. В. Стефановым предложен так на зываемый критерий совершенства процесса
Ы Тия |
й |
(1.42) |
|
NTU |
о-Ср' |
||
|
Как видно из выражений (1.40) и (1.41), число единиц пе реноса тепла является безразмерной характеристикой тепло обменника с точки зрения возможностей теплопередачи. В ра боте [96] указано на преимущества расчетов с использовани ем NTU рекуперативных теплообменных аппаратов. Эти пре имущества состоят в уменьшении числа зависимых перемен ных, сокращении трудоемкости расчетов и в упрощении тех ники вычислений. Применительно к расчетам тепло- и массо обмена в камерах орошения указанные преимущества оказы ваются еще более значительными, так как в этом случае не известными величинами являются и поверхность переноса и коэффициент теплообмена. Поэтому сгруппирование данных величин в один безразмерный параметр представляется обос нованным и целесообразным, тем более, что значения NTUhh NTU легко определяются из опытов.
Достоинства методики расчета с помощью чисел единиц переноса явного и полного тепла позволяют использовать эту методику как для теоретического анализа, так и при обработ ке экспериментальных данных.
29