книги из ГПНТБ / Тарабанов, М. Г. Тепло- и массоперенос в камерах орошения кондиционеров с форсунками распыления учебное пособие

В общем случае в объеме камеры орошения одновремен­ но движется огромная масса капель, причем ;их диаметр, ско­ рость и направление полета самые различные. Кроме того, во время полета капли взаимодействуют друг с другом, увлека­ ются турбулентными пульсациями потока, а также изменяют­ ся их диаметр и физические параметры воздуха*. Точный ана­ литический учет всех указанных факторов невозможен и по­ этому некоторые авторы в принципе отвергают целесообраз­ ность теоретического анализа гидродинамических условий те­ пло- и маосообм1ана в форсуночных камерах. Однако с таким выводом согласиться нельзя, так как движение капель в дож­ девом объеме хотя и сложное, но не беспорядочное, а подчи­ няется определенным закономерностям. К тому же влияние большинства из указанных факторов на движение капель на­ столько незначительное, что исключение их из анализа прак­ тически не отразится на точности расчета.

В самом деле, учитывая малый температурный» перепад взаимодействующих сред, можно, очевидно, считать, что физи­ ческие параметры воздуха и воды в камере и диаметр капли остаются постоянными. Расчеты показывают, что в условиях камер орошения средний диаметр капель изменяется не бо­ лее, чем на 4%.

Так же без большой погрешности можно принять, что тур­ булентные пульсации не оказывают существенного влияния на движение капель, так как скорость воздуха в камере не­ велика.

Значительно сложнее оценить влияние взаимодействия ка­ пель, и их столкновений. Условия движения капель в факеле отличаются от условий движения одиночной капли. При по­ ложении центробежной ‘форсунки против потока воздуха тра­ ектории движения капель в факеле лежат выше, чем для оди­ ночной капли, а при расположении форсунки по потоку — ни­ же. Это расхождение происходит из-за взаимодействия факе­ ла как целого.с обтекающим потоком воздуха. Действитель­ но, в области корня факела на небольшом расстоянии" от со­ пла форсунки плотность распределения капель велика и воз­ душный лоток искажается, проникая внутрь факела. При рас­ положении форсунки против потока обтекание факела подоб­ но обтеканию сплошного диска, причем, чем больше давле­ ние жидкости, тем больше размеры препятствия. При поло­ жении форсунки по потоку факел представляет собой хоро­ шо обтекаемое тело и в этом случае возмущения в потоке воздуха от'факела незначительны, однако протекание возду­

84 -

ха внутрь факела у его корня затрудняется из-за большого' аэродинамического сопротивления. В результате а первом случае поток роздухараскрывает факел, а во втором обжи­ мает его, соответственно увеличивая или уменьшая угол рас­ пыла, что ,и приводит к смещению траекторий капель в фа­ келе, по сравнению с траекториями одиночных капель. Сле­ дует отметить, что имеющиеся экспериментальные данные по­ лучены лишь при очень больших скоростях воздуха [57, 58,. 125]. Можно ожидать, что в условиях форсуночных камер,, влияние потока воздуха на факел распыла значительно сла­ бее из-за малых скоростей воздуха. Указанные замечания справедливы в начальный период вылета капель, при не­ большом расстоянии от форсунки (по .мнению Г. Витторфа— до 5 см). На большом расстоянии плотность факела резко уменьшается и движение множества капель происходит по тем же закономерностям, что и движение единичных капель. В самом деле, как показано в работе [131], верхний предел объемной концентрации,, при котором необходимо учитывать взаимодействие между частицами, равен 2%. Если же объ­ емная концентрация частрц меньше, то толщина погранич­ ного слоя жидкости не превышает расстояния между части­ цами и коэффициент сопротивления одинаков как для единич­ ной частицы, так и для их множества. Объемную концентра­ цию капель воды в дождевом объеме камеры орошения мож­ но определить по формуле

Vw = - ^ - 1 0 0 % ,

v к

. где Vw — объем капель, взвешенных в дождевом прост­

иактивная длина камеры между сепаратора-

■- ми.

Поскольку размеры камер орошения изменяются в. широ­ ких пределах, то целесообразно использовать для анализа коэффициент орошения, выразив его следующим образом:

После несложных преобразований можно получить окон- • чательно:

85

тде Vy — массовая скорость воздуха в поперечном сечении камеры;

т — время пребывания капель в дождевом объеме.

Если величины, входящие в расчетную зависимость, бу­ дут иметь предельные значения: Vy=4 кг/м2-сек, В= 2 кг/кг; <т—4 сек; /к=1 м, то максимальная объемная концентрация капель в камере орошения составит Vw = 0,8%.

До последнего времени в работах по иондищиюнированию воздуха преобладало мнение, что на величину поверхности

.контакта и на характер движения капель в форсуночных ка­ мерах значительное влияние оказывает столкновение капель [53, 64]. Очевидно, наиболее вероятным местом столкновения капель является зона пересечения факелов соседних форсу­ нок, поскольку по мере развития факела плотность располо­ жения в нем капель резко' уменьшается.

п В работе [139] на основе аналитического анализа убеди­ тельно показано, что влияние столкновений капель на ..вели­ чину поверхности контакта между воздухом и водой в форсу-' ночной камере пренебрежимо мало, поскольку сама вероят­ ность столкновения капель невелика. Экспериментальное под­ тверждение этого вывода содержится в работе [125], где при­ ведены-результаты определения удельных расходов топлива в области пересечения двух' форсунок, расположенных на рас­ стоянии 25 мм друг от друга. Опыты показали, что даже при таком малом расстоянии междуфорсунками факелы свобод­ но проходят друг через друга, так как плотность распреде­ ления капель на участке пересечения факелбв уже достаточ­ но мала.

Следовательно, вероятность столкновений капель в форсу­ ночной камере невелика, .поэтому и влияние этого фактора на характер движения кашель незначительно.

Таким образом, для определения гидродинамических усло­ вий тепло- и .маюсообмена в форсуночных камерах можно ис­ пользовать расчетные зависимости, полученные для одиноч­ ной капли. Эти зависимости будут правильно отражать каче­ ственную картину процесса, а количественные характеристи­ ки могут быть скорректированы с учетом указанных выше -факторов по экспериментальным данным. Справедливость такого •подхода подтверждается также тем, что он широко ис­

86

Для прямоугольной системы координат, в которой ось X совпадает с линиями тока воздуха и направлена вдоль оси форсунки, а ось У направлена вертикально, уравнение (3.18). может быть записано в виде

где m — маюса капли;

Fb h — вектор внешней силы, действующей на каплю;

С — коэффициент аэродинамического сопротивления;

на оси X и У; х — время.

,Каж показано в работе [107], сила тяжести, действующая на каплю, мала по сравнению с силой аэродинамического сопротивления, поэтому последним членом в уравнении (3.20) можно пренебречь. -Справедливость этого допущения для ка­ мер орошения будет показана ниже. В этом случае траекто­ рия движения капель относительно потока воздуха есть пря­ мая линия, расположенная под углом р к оси ОХ (рис. 24), Так как значение угла р остается постоянным и факел распы­ ла симметричен относительно оси ОХ (при отсутствии силы тяжести), то можно перейти к плоской задаче о движении капли :по верхней образующей факела распыла.

87

Рис. 24. Схема для расчета относительной скорости движения капель: а) направление факела распыла противоточное; б) на­ правление факела распыла попутное

Тогда дифференциальные уравнения (3.19) и (3.20) мож­ но записать в виде

88

Опнасителыная скорость кашли вдоль «сей X и У .ооонветCTiBeniHO раина:

где VBx и VBy —проекции скорости воздуха на оси X и У. Дифференцируя по времени уравнения (3.23) и (3.24) . по­

лучим

By=o.

Подставив значение коэффициентаСопротивления из урав­ нения (3.16) в уравнения (3.21) и (3.22), с учетом (3.25) и (3.26), имеем:

89

90

Тогда окончательно решение уравнений. (3.27) и (3.28) с: учетом обратной подстановки k =U 0-2, имеет вид:

И 0,2 _ и 0,2\

Для определения пути, проходимого кашлей, и расчета её траектории движения можно (воспользоваться следующими, уравнениями:

Для условий форсуночной камеры, как уже отмечено вы­ ше, VBy=0, a VBx=Oonst. В этом случае решение уравнений (3.33) и (3.34) может быть получено следующим . образом, (для простоты приводится решение уравнения 3.34). С уче­ том (3.28) можно записать

9Г

Воспользовавшись подстановкой Uy=k5, получим

y = -5 J‘ b 7T 5| ? + c -

Решив 'интеграл в уравнении (3.36) и найдя постоянную интегрирования из начальных условий т=0; У= 0; Uy=U yo, с учетом обратной подстановии нетрудно’ получить

димый каплей в вертикальном и горизонтальном направлени­ ях, причем знак в ураннении (3.38) зависит от взаимного на­ правления потока воздуха и факела распыла. -

Для дальнейшего анализа и расчетов уравнений (3.31) и (3.32) целесообразно привести к безразмерной форме. С этой целью представим уравнение (3.27) в развернутом виде

— Рв

где р = — •

Рк

Выражение (3.40) можно преобразовать следующим об­ разом

9 2

Решения уравнений (3.4,1) и (3.42), полученные с помо­ щью аналогичной подстановки, что (3.27) и (3.28), и при тех же начальных условиях имеют вид:

93