7.3. Механизм первого класса

В нашем примере это кривошип АВ (звено 1), соединенный со стойкой вращательной кинематической пары А (см. рис. 17). Будем рассматривать равновесие кривошипа с приложенной к нему в точке В под прямым углом уравновешивающей силой (рис.22,а). К этой же точкеВ приложена реакция , которую мы уже нашли, решая структурную группу звеньев 2-3.

а б в

Рис. 22. Расчетная схема механизма 1-го класса (а);

ведущего звена 1 (б) и план сил звена 1 (в)

Уравновешивающую силу найдем из условия равновесия: ΣМ_А= 0

P_y  AB – R₂₁  h₂₁ = 0 .

Теперь осталось найти реакцию в кинематической паре А, для чего рассмотрим равновесие звена 1 (рис. 22, б). Векторная сумма сил, приложенных к звену, должна быть равна нулю: . Здесь неизвестна только реакция, которую находим из плана сил (рис. 22, в). Строим последовательно вектора. Вектор, соединяющий на рис. 16,в конец векторас началом вектора, и будет искомая реакция. Кстати, вектордолжен быть параллелен звенуАВ, если к этому звену между точками А и В не приложено никаких сил и моментов.

По масштабу сил из плана сил находим величину реакции .

Таким образом, выполнен силовой расчет механизма, заключающийся в определении реакций во всех кинематических парах и уравновешивающей силы. По условию задания также требуется найти уравновешивающую силу с помощью рычага Жуковского.

8. Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского

Решение этой задачи выполним для рабочего хода по методике стр. 10, а в холостом ходе будем поворачивать не план скоростей, а внешние силы.

8.1. Рабочий ход

Строим план скоростей^* и поворачиваем его на 90º по часовой стрелке (можно повернуть в любую, но одну сторону) рис. 23.

На этом плане находим точки, к которым приложены внешние силы, и рисуем эти силы. В нашем случае это точка «f», к которой приложена сила полезного сопротивления Р_пс, и точка «в», к которой прикладываем уравновешивающую силу Р_у. Рассматривая эту схему как жесткий рычаг, приравниваем нулю сумму моментов всех сил относительно полюса «Р» и вычисляем уравновешивающую силу: ΣМ_р = 0,

Р_у(Р_в) – Р_пс(Р_f) = 0  .

Заметим, что плечи (pb) и (pf) измеряем в мм по плану скоростей.

Р

а

б

ис. 23. Определение уравновешивающей силы в рабочем ходе

методом Жуковского:

а – план скоростей механизма; б – рычаг Жуковского

8.2. Холостой ход

Строим план скоростей (рис. 24) для расчетного положения механизма (см. рис. 17). На этом плане находим те точки, к которым были приложены все силы, учитываемые при силовом анализе, т.е. точки: в, к₂, s₂, к₃, s₃, s₄, f. К этим точкам прикладываем соответствующие силы, повернутые на 90° по часовой стрелке (повернуть можно в любую, но одну сторону).

И далее, из условия ΣМ_р = 0 находим Р_у:_. ∑М_р = 0;

Р_у(рв)+Р_u2(h₂) –G₂(h_G2) + P_u3(h₃)–G₃(h_G3) – G₄(h_G4)– (G₅ –P_u5)(h₅) =0;

Р_у=–Р_u2+G₂–P_u3+G₃+G₄ +(G₅–P_u5) _.

Рис. 24. Определение уравновешивающей силы в холостом ходе

методом Жуковского

9. Сравнение уравновешивающих сил, полученных разными методами

Цель сравнения – получить сравнительную оценку выполнения расчета. Часто определение уравновешивающей силы методом Жуковского оказывается более точным. Сравнение можно выполнить в виде

,

где Р_у^ж, Р_у – уравновешивающая сила, определенная соответственно методом Жуковского и силового анализа. Величина |∆ Р_у| не должна превышать 5%…7%.

Это сравнение выполняют для тех двух положений механизма, для которых был выполнен силовой анализ.

Контрольные вопросы к защите

второго листа курсового проекта

1. Какова цель силового анализа механизма?

2. Каков порядок силового расчета и почему?

3. Из каких условий находят реакции в кинематических парах?

4. Какие силы могут быть учтены при составлении расчетной схемы?

5. Как действия силы и момента инерции можно заменить действием одной силы инерции?

6

. Что такое уравновешивающая сила и момент и как их найти с помощью рычага Жуковского?

Библиографический список

Теория механизмов и механика машин: Учебник для вузов / Под ред. К.В. Фролова. М.: Изд-во МГТУ, 2002.

О г л а в л е н и е

1. Цель силового анализа ………………………………………… 2. Классификация и характеристика сил ………………………... 3. Порядок силового расчета плоского рычажного механизма…. 4. Рычаг Жуковского ……………………………………………... 5. Задачи и исходные данные второго листа курсового проекта... 6. Пример выполнения силового расчета в рабочем ходе механизма ………………………………………………………. 6.1. Структурная группа звеньев 4-5 …………………………. 6.2. Структурная группа звеньев 2-3 …………………………. 6.3. Механизм первого класса ………………………………… 6.3.1. Уравновешивающая сила ………………………….. 6.3.2. Уравновешивающий момент ………………………. 7. Пример выполнения силового расчета рычажного механизма в холостом ходе …...……………………………………………. 7.1. Структурная группа звеньев 4-5 …………………………. 7.2. Структурная группа звеньев 2-3 …………………………. 7.3. Механизм первого класса ………………………………… 8. Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского ……………………………………………………... 8.1. Рабочий ход …………………………………..…………… 8.2. Холостой ход …………………………………..………….. 9. Сравнение уравновешивающих сил, полученных разными методами ………………………………………………………... Контрольные вопросы к защите второго листа курсового проекта …………………………………………………………….. Библиографический список ………………………………………

1 1 9 10 11 12 13 15 17 17 18 19 21 24 27 28 28 29 30 31 31

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Методические указания к выполнению

курсового проекта по теории механизмов и машин

для студентов заочной формы обучения

специальностей 2913, 1709, 1716

Редактор О.А. Гладкова

Компьютерная правка и верстка О.В. Суховой

Лицензия ЛР № 020675 от 09.12.1997 г.

Подписано в печать 28.04.2008 г. Формат 60´84 1/16 Печать офсетная

И-68 Объем 2,25 п.л. Т. 300 Заказ

Московский государственный строительный университет.

Т

ипография МГСУ. 129337, Москва, Ярославское ш., 26

*Метрической называют схему механизма, выполненную в масштабе при известных размерах всех звеньев и взаимном расположении всех кинематических пар.

*Вращение пальца 1 с радиусомr₁во втулке 2 с радиусомr₂возможно приr₂ >r₁. Эти радиусы могут отличаться от номинального (расчетного) радиуса пары только в пределах допусков, поэтому в данном случае принимаемr₁ =r₂ =r, обеспечивающих соединение с зазором.

*При реальном силовом расчете в качестве расчетных обычно выбирают несколько положений с целью, например, определения максимальных нагрузок в каждой из кинематических пар от действия внешних сил, включая силы инерции. Если задан момент полезного сопротивленияМ_пс, приложенный к выходному звену – коромыслу, то его можно заменить парой сил, гдеl– длина выходного звена. Следовательно, эти силы пары приложены перпендикулярно звену в кинематических парах, ограничивающих длину выходного звена.

*Значение сил рекомендуем округлять до трех значащих цифр. Далее числовое значение сил приводить не будем, а выполним расчет в общем виде.

*На расчетной схеме, в отличие от плана сил, силы изображают в одном масштабе

*^*Если бы рассматривали равновесие 4-го звена, то нашли бы реакцию .

*Они, в зависимости от положения звеньев механизма, могут быть направлены и в одну сторону. Тогда общий вектор будет().

*План скоростей можно перенести с 1-го листа курсового проекта.

20