3. Порядок силового расчета плоского рычажного механизма
1. Разложить схему механизма на структурные группы и начать силовой расчет с последней, считая от ведущего звена. Потом переходят к следующей группе и так далее в соответствии с формулой строения механизма, завершая расчет силовым анализом ведущего звена.
2. Рассмотреть равновесие структурной группы и входящих в нее звеньев с приложенными к ним внешними силами, причем влияние отброшенных связей заменяется реакциями.
Для
вращательной кинематической пары
направление реакции неизвестно. Поэтому
её заменяют двумя составляющими: вдоль
звена – нормальной
и перпендикулярно звену – тангенциальной
.
Из условия, что сумма моментов всех сил,
приложенных к звену, относительно
внутренней кинематической пары равна
нулю, находится тангенциальная
составляющая во внешних парах. Затем
строится план сил для структурной
группы, из которого находятся нормальные
составляющие реакций этих внешних
кинематических пар. Для определения
реакции во внутренней кинематической
паре структурной группы необходимо
рассмотреть равновесие любого из звеньев
группы: если рассматривается равновесие
звенаi,
то находят реакцию
,
если звенаj
- то
.
Так как
=
-
,
то обычно рассматривают равновесие
того звена, к которому приложено меньше
сил.
В случае поступательной кинематической пары шарнир обычно размещают посередине длины ползуна. Тогда к ползуну со стороны направляющей будет приложена реакция перпендикулярно этой направляющей и проходящей через центр шарнира. Далее, используя условия равновесия структурной группы и звеньев, находят неизвестные реакции.
3. Завершить расчет следует силовым анализом ведущего звена с приложенной к нему уравновешивающей силой Pу или уравновешивающим моментом Му. Здесь подразумевается, что ведущее звено вращательное.
Механизм первого класса имеет одну степень свободы и для равновесия ведущего звена требуется приложить к нему уравновешивающую силу или момент. Эта сила или момент уравновешивают действие всех сил и моментов, приложенных к звеньям механизма, и представляют собой движущую силу, если кривошип приводится в движение с помощью зубчатой передачи, или движущий момент – если с помощью приводной муфты. Уравновешивающую силу принято прикладывать в общем случае перпендикулярно кривошипу и к его концу. Таким образом, линия действия этой силой известна, и ее величина найдется из равенства нулю суммы моментов сил относительно центра вращения кривошипа. Из этого же условия равенства нулю суммы моментов всех сил относительно опоры кривошипа находится и уравновешивающий момент. Реакцию в этом центре, т. е. в опоре, можно найти из плана сил для ведущего звена. Уравновешивающая сила и уравновешивающий момент связаны между собой простой зависимостью:
Му = Ру l,
где l – длина кривошипа.
4. Рычаг жуковского
При проектировании механизма возникает потребность в определении уравновешивающей силы без определения реакций в кинематических парах, например, для расчета мощности двигателя. Эту задачу можно решить с помощью рычага Жуковского: если под действием внешних сил, включая силы инерции, механизм находится в равновесии, то повернутый план скоростей этого механизма, рассматриваемый как жесткий рычаг с опорой в полюсе, под действием тех же сил, перенесенных в одноименные точки, также будет находиться в равновесии.
По этому определению можно действовать в следующем порядке: 1) построить план скоростей механизма; 2) повернуть этот план на 90 в любую сторону; 3) найти на плане скоростей те точки, к которым на схеме механизма приложены внешние силы, включая уравновешивающую (если приложен момент, то можно заменить его парой сил), и в эти точки приложить соответствующие силы; 4) рассматривая план скоростей как жесткий рычаг, взять сумму моментов всех сил относительно полюса плана скоростей и приравнять его нулю (плечи сил измеряют по плану скоростей, например, в миллиметрах); 5) из этого условия (Мр=0) находится уравновешивающая сила.
На практике иногда поступают по-другому: строят план скоростей, а затем прикладывают в соответствующие точки все внешние силы, повернутые в одну (любую) сторону на 90. Из условия, что Мр=0, находят уравновешивающую силу.