5. Задачи и исходные данные второго листа курсового проекта

Второй лист курсового проекта называется «Силовой расчет рычажного механизма». В нем требуется графо-аналитическим способом найти реакции во всех кинематических парах и уравновешивающую силу. Кроме того, требуется найти уравновешивающую силу методом рычага Жуковского и сравнить с уравновешивающей силой, найденной методом силового анализа.

Силовой расчет выполняется для двух положений механизма: одно положение в рабочем ходе при максимальной мощности силы или момента полезного сопротивления и одно положение в холостом ходе при максимальном ускорении выходного звена^*. Эти положения берутся из соответствующих графиков, построенных на первом листе курсового проекта. В рабочем ходе выполняется статический расчет, т.е. без учета сил инерции, а в холостом – кинетостатический расчет, т.е. с учетом сил инерции.

В качестве исходных данных используют силу или момент полезного сопротивления, смотря что задано, массу или силу тяжести звеньев и результаты кинематического расчета механизма, выполненного в первом листе курсового проекта.

Для примера рассмотрим рычажный механизм в 4-м положении кривошипа в рабочем ходе и в 11-м положении – в холостом ходе.

6. Пример выполнения силового расчета в рабочем ходе механизма

.

Будем учитывать силу полезного сопротивления Р_п.с и те силы тяжести звеньев, которые составляют более 5% от Р_п.с.

По графику мощности в качестве расчетного выбираем четвертое положение механизма и по графику сила – перемещение находим значение силы полезного сопротивления в этом положении: например, Р_п.с = 5800 Н. Силы тяжести звеньев равны: G₂ = 70 Н, G₃ = 90 H, G₄ = 35 H и G₅ = 150 H. Мы видим, что все силы тяжести составляют менее 5% от силы Р_п.с = 5800 Н (т. е. 290 Н) и поэтому в рабочем ходе учитываться не будут.

Рис. 8. Расчетная схема механизма

при рабочем ходе ползуна

Механизм (рис. 8) состоит из механизма первого класса и двух последовательно присоединенных структурных групп второго класса, т.е. формула строения механизма имеет вид: I₁  II_2,3  II_4,5.

6.1. Структурная группа звеньев 4-5

Силовой расчет начинаем с последней структурной группы звеньев 4-5. Рисуем ее отдельно (рис. 9,а), а влияние отброшенных связей (звеньев) заменяем реакциями: на ползун 5 со стороны стойки 0 (на схемах номер стойки не пишем) действует реакция R₀₅ перпендикулярно направляющей; на звено 4 со стороны звена 3 действует реакция R_34, которую представляем в виде двух составляющих – нормальной , с линией действия вдоль звена 4, и тангенциальной, с линией действия перпендикулярно звену 4. Направление (стрелочки) реакцией можно выбрать любое, так как истинное направление реакций и их величину даст расчет.

Т

Рис.9. Расчетная схема

для структурной группы звеньев

4-5 (а) и звена 4 (б)

еперь рассмотрим равновесие структурной группы: векторная сумма всех сил должна быть равна нулю и сумма моментов должна быть равна нулю. Запишем первое условие равновесия (количество черточек под символами соответствует числу известных параметров):

+++ = 0.

В этом уравнении три неизвестные: величины трех реакций,и, а с помощью плана сил можно найти только две неизвестные. Поэтому одну -- находим аналитически. Для этого существует стандартный прием: определяем величину тангенциальной составляющей реакции из условия равенства нулю суммы моментов всех сил (включая реакции), приложенных к этому звену, относительно внутренней кинематической пары. В этом уравнении будет только одна неизвестная – тангенциальная реакция, и ее легко можно вычислить. Итак, для 4-го звенаМ_F=0;

=0.

Т

Рис. 10. План сил структурной группы звеньев 4-5 (а)

и звена 4 (б)

еперь остались две неизвестные реакциии, которые найдем из плана сил. Вначале выбираем масштаб сил_р как отношение величины силы в Н или кН к тому отрезку на чертеже в мм, который соответствует этой силе. Затем откладываем все известные силы (в данном случае = 0 иР_пс = 5800 Н) и проводим направления неизвестных реакций, которые, пересекаясь, ограничивают друг друга (рис. 10, а). Их численное значение определяем по масштабу как произведение длины соответствующего отрезка на плане сил на масштаб сил _р.

Н

а б

а рис. 10, а в масштабе сил_р отложим известную силу , а затем через её конец проведем горизонтальную линию направления реакцииR₀₅- и через начало проведем линию, параллельную звену EF – направление реакции Rⁿ₃₄. Точки пересечения этих направлений ограничивают искомые реакции. Стрелки ставим в направлении известной силы. Из плана сил (рис. 10, а) видно, что на расчетной схеме (рис. 9, а) направление вектора R₀₅ указано неверно.

Следует заметить, что на плане сил все вектора должны идти один за другим. Таким образом, направления известных векторов определяет направление искомых.

По плану сил для структурной группы (рис. 10, а) находим реакции во внешних кинематических парах группы. Для определения реакции во внутренней кинематической паре необходимо рассмотреть равновесие одного из звеньев (любого). Обычно рассматривают равновесие того звена, к которому приложено меньше сил. В нашем примере это 4-е звено, и для него из равенства нулю векторной суммы сил легко найти реакцию (рис. 10,б):

=> .

Если бы мы рассматривали равновесие 5-го звена, то повторили бы план сил рис.10а, в котором заменили бы наиполучили бы =. По плану сил и масштабу сил находимR₀₅ = 3260Н; R₃₄ = Rⁿ₃₄ = 6650Н; R₅₄ = 6650Н^*. Силовой рас­чет для структурной группы звеньев 4-5 выполнен полностью и теперь можно перейти к следующей структурной группе звеньев 2-3.