книги из ГПНТБ / Дружинин, И. П. Космос - Земля. Прогнозы
.pdfа) установление неслучайности появления предпола гаемого следствия вслед за предполагаемой причиной, то есть появление его в большинстве случаев, но не обя зательно всегда, и б) раскрытие механизма связи. Толь ко выполнение обоих условий может обеспечить полный успех.
На первом этапе задача сводится к тому, чтобы вы числить частоты переломов в годы солнечных реперов и в другие годы и сделать соответствующие оценки слу чайности или неслучайности различий их распределе ния. Возьмем для примера переломы и перерывы мно голетнего хода планетарного индекса активности земно го магнитного поля Ар и сопоставим их с резкими изменениями солнечной активности — всем без исключе-
А р
2 0 -
10 -
9 10 И 12 13 |
15 10 / 17 10 |
10 |
-^Р^=Ц*1ЦТ-Гтгд :к _г1 Г к г
Рис. 21. Многолетние колебания земного магнитного поля
I — планетарный индекс магнитной активности Ар (стрелками показаны переломы и перерывы его хода); I I — условная линейка знаков прира щений, показывающая переломы н перерывы (нх номера обозначены числами 1—19) многолетнего хода, в том числе точно в годы солнечных реперов (темные прямоугольники)
ния солнечным реперам (на рис. 21 показаны стрелками и черными прямоугольниками) совершенно точно соот ветствуют переломы и перерывы (нулевой перелом, когда приращение равно нулю) многолетнего хода ин декса. Это дает основание утверждать, что временной сдвиг между предполагаемыми причиной и следствием — менее года.
Если резкие изменения солнечной активности оказы вают предполагаемое воздействие на земной процесс, то их проявления должны концентрироваться вблизи сол нечных реперов, что должно отразиться на относитель ной.частоте переломов многолетнего хода процесса. По рис. 21 мы можем установить, что частота переломов и перерывов в годы солнечных реперов— 100%, в следу ющие за ними годы — около 56%, а во все остальные
100
го д ы о к о л о 42%. Разница частот настолько велика, что не остается никакого сомнения в том, что действи тельно переломы концентрируются в годы солнечных реперов.
Аналогичный вывод получается и во всех других рас смотренных случаях, где разница частот не всегда столь большая, но она выявляется достаточно четко (табл. 8). Всего нами рассмотрено 738 процессо-пунктов с сум марной длительностью рядов натурных наблюдений бо лее 37 400 лет, и соответствующие частоты оказались равными 79 и 63%. При этом частота переломов в годы солнечных реперов, как правило, больше, чем в следу ющие за реперами годы, через один и через два года от них.
Таким образом, можно сделать заключение, что воз действия резких изменений солнечной активности на ход земных процессов, видимо, проявляются в большинстве случаев именно в годы ^солнечных реперов, но все же иногда наблюдается сдвиг на один год в сторону запаз дывания. А в некоторые годы, когда изменения солнеч ной активности очень велики (1935, 1945, 1955, 1960, 1966 и др.), возможно и опережение солнечнообусловлениыми переломами хода земных процессов солнечных реперов на один год. Это объясняется тем, что солнеч ные реперы, установлены пока по формальному призна ку, а не по характеристике их геоэффективности. На первом этапе исследований это, видимо, единственно целесообразный путь, но в будущем, возможно, будет весьма полезным и уточнение реперов.
С учетом изложенного целесообразно ввести еще одну количественную характеристику рассматриваемой разновидности солнечно-земных связей, которая учиты вала бы как запаздывающие, так и опережающие солнечнообусловленные переломы. Назовем ее степенью со ответствия ожидаемых и наблюдавшихся солнечнообусловленных переломов многолетнего хода природных' процессов на Земле. Для отмеченных выше индексов магнитной активности она равна 100%. так как за рас сматриваемый период времени (1932—1962 гг.) можно было бы ожидать девять солнечнообусловленных пере ломов, и в действительности их оказалось столько же. Для всех рассмотренных 738 процессо-пунктов эта сте пень соответствия оказалась равной 96%. Иными сло вами, из каждых ста ожидавшихся переломов многолет
101
него хода природных процессов на Земле в действитель ности наблюдалось не менее 96!
Эта величина весьма красноречива сама по себе, но кроме нее может быть дана еще одна объективная оцен ка, позволяющая судить, случайно пли не случайно выявленное совпадение. Она производится на основа нии проверки так называемой нулевой гипотезы, то есть путем оценки вероятности того, что сопоставляемые ка чественные признаки независимы (рассматриваемая связь отсутствует). Если эта вероятность мала (менее 1%), то обычно названная гипотеза отвергается и связь признается значимой (реальной); если она велика (бо лее 5%), то нулевая гипотеза не отвергается и связь признается не доказанной. Если она находится в преде лах 1—5%, то имеющихся данных не достаточно ни для принятия, ни для отказа от нулевой гипотезы. Эти веро ятности (5%, 1%, 0,1%, 0,05% и др.) принимаются в качестве нормативов (уровней значимости), которым соответствуют определенные величины числовых крите риев.
Если в реальных условиях величина критерия ока залась, скажем, больше, чем соответствующая вероят ности 1% (то есть больше однопроцентного уровня зна чимости), то вероятность того, что нулевая гипотеза вер
на, — меньше 1% |
и соответственно вероятность |
того, |
||||||||||||
что она неверна, — больше 99%. Этими оценками |
мы и |
|||||||||||||
будем пользоваться. |
|
следующим |
образом: |
пусть |
||||||||||
|
Задача |
формулируется |
||||||||||||
переломы |
многолетнего |
хода |
природного |
процесса |
из |
|||||||||
пь |
ожидаемых в |
годы |
солнечных |
реперов, |
наступили |
|||||||||
Xi |
раз и |
не наступили |
у\ |
раз. |
И |
пусть |
в |
другие |
годы |
|||||
(их |
количество |
ti2= N—П\, |
где |
N — общее |
число |
лет |
||||||||
ряда, |
обычно уменьшенное на |
единицу) |
переломы |
на |
ступили а'2 раз и не наступили у2 раз. Нужно проверить, одинаковы ли вероятности переломов в этих двух се риях.
Иными словами, нужно проверить гипотезу, что веро ятность переломов в обоих случаях одинакова. Значе ние этой вероятности нам неизвестно.
Для проверки этой гипотезы рекомендуется вычис лить «критерий различия вероятностей», в качестве ко торого может быть использована статистика.
2 |
( х хп 2 — Х 2П { ) 2 (П1+П2— 1) |
... |
|
П\П2(A'i+ A'2) (yi+y2) |
' |
102
Например, |
для |
геомагнитного |
индекса |
А р имеем: |
||||
,v'i= 9, у i = 0, /7-1 = 9; |
Л^ = 30 (см. по условной лииейке II), |
|||||||
«9= 30—9=21, |
х2= 1 0 |
(равна |
разности |
общего |
чис |
|||
ла переломов — их |
номера показаны на |
линейке |
II — |
|||||
и числа Х\) \ 1/2=П, |
а отсюда |
|
|
|
|
|
||
.. 2 (9-21 — 10-9)2 |
(9 + 21 — 1) |
__ |
(189 — 90)229 |
|
||||
9-21 (9+10) (0+11) |
|
9-21-19-11 |
— |
|
||||
|
_ |
99-99-29 |
v o |
|
|
|
|
~9-21-19-11 ~
Ои оказался больше 1%-ного уровня значимости, кото рый при одной степени свободы равен 6,63. Следователь но, вероятность того, что вероятности переломов хода индекса в годы солнечных реперов и в другие годы от личаются друг от друга лишь в результате влияния слу чайных факторов, меньше 1%. Ниже эта величина име нуется «вероятностью случайности различия частот (вероятностей) переломов». Эта вероятность весьма ма ла, что и позволяет достаточно уверенно (с вероятно стью больше 99%) отвергнуть проверяемую гипотезу о равенстве вероятностей переломов в рассматриваемые годы. А это дает основание утверждать, что данные на турных наблюдений не противоречат сделанному нами предположению о возможном влиянии резких изменений солнечной активности на рассматриваемый процесс.
Во многих случаях (особенно при длинных рядах наблюдений) более уверенной оказывается оценка зна чимости концентрации переломов около лет с наиболее резкими изменениями солнечной активности, если ис пользовать более подробную характеристику распреде ления частот переломов около солнечных реперов. С этой целью выделяются не две, а три категории лет: годы солнечных реперов, следующие за ними годы, другие годы [80].
Аналогичным образом производятся соответствующие статистические оценки и в других случаях. Наиболее на дежными они получаются по длинным рядам натурных наблюдений (некоторые примеры приведены ниже) и по группам процессов. Например, в табл. 9 приведены час тоты переломов, критерии значимости и вероятности случайности различия вероятностей переломов в годы солнечных реперов и в другие годы для некоторых групп рек, расположенных на различных континентах. Как вид но из таблицы, относительные частоты переломов как
103
Таблица 9
Частоты переломов многолетнего хода годового стока рек
ипсевдослучайных выборок
инекоторые статистические оценки
ЫX
о о
Р.О.
о
н Номерслучайных группы выС
|
Число |
Общее |
|
число |
|
|
рек и |
лет, |
Название рек |
случай |
под |
ных вы верг |
||
|
борок |
нутых |
|
в груп |
испы |
|
пе |
танию |
Относитель |
Крите |
|
||
ная частота |
рий |
Веро |
||
переломов, % |
||||
значи- |
ятность |
|||
|
|
мости |
случай, |
|
|
|
разли |
ноет» |
|
в годы |
|
чия ве |
разли |
|
в дру |
роят |
чия ве |
||
сол |
ностей |
роят |
||
нечных |
гие |
пере |
ностей |
|
репе |
годы |
ломов |
пере |
|
ров |
|
«хи- |
ломов, |
|
|
|
квад |
% |
|
|
|
рат» |
|
1
2
3
4
5
6
Чирчик, |
|
|
|
|
|
|
Миссисипи, |
3 |
220 |
76 |
58 |
7,02 |
0,6 |
Гоулберн |
||||||
Те же плюс Янцзы, |
6 |
550 |
82 |
59 |
30,2 |
меньше |
Нил, Рейн |
0,01 |
|||||
Те же плюс Муррей, |
9 |
823 |
82 |
59 |
43,2 |
|
Неман, Обь |
» |
|||||
Те же плюс Енисей, |
12 |
1 080 |
81 |
61 |
43,0 |
|
Мерримак, Дунай |
» |
|||||
Те же плюс приток |
|
|
|
|
|
|
в оз. Байкал, Север |
15 |
1 281 |
80 |
60 |
52,9 |
|
ная Двина, Иртыш |
|
|||||
Те же плюс Нарын, |
18 |
1 529 |
80 |
61 |
56,2 |
|
Днепр, Фетер |
» |
|
Псевдослучайные выборки |
|
|
|
|||
1 |
3 |
|
220 |
71 |
67 |
0,29 |
60 |
2 |
6 |
|
550 |
72 |
69 |
0,44 |
50 |
3 |
9 |
|
823 |
72 |
68 |
1,01 |
30 |
4 |
12 |
1 080 |
72 |
68 |
1,13 |
28 |
|
5 |
15 |
1 281 |
72 |
69 |
1,38 |
24 |
|
6 |
18 |
1 |
529 |
73 |
70 |
1,43 |
23 |
в годы солнечных реперов, так и в другие годы оказы ваются достаточно устойчивыми, а разница между ними хотя и меньше, чем в рассмотренном выше примере, но весьма существенна. Критерий различия вероятностей переломов во всех случаях достаточно велик, а вероят
104
ность случайности ее, как правило, очень мала. Эти дан ные также свидетельствуют о реальности анализируемой связи резких изменений солнечной активности и части переломов многолетнего хода годового стока рек.
Следует отметить, что при вычислении критериев зна чимости по формуле (1) учитываются лишь переломы, точно совпадающие с солнечными реперами, а имеющие ся сдвиги как в сторону опоздания, так и в сторону упреждения не принимаются во внимание. Последнее существенно занижает величину критерия, но зато по лучающиеся оценки исключительно надежны.
Но не будут ли аналогичными результаты, если вместо данных о природных процессах использовать выборки, заведомо не зависящие от солнечной актив ности? Теоретически этот вопрос не представляет за труднений, так как имеются в виду заведомо независи мые выборки. Иное положение с экспериментальным доказательством. И главное при этом — отыскание по следовательностей чисел, не связанных с солнечной ак тивностью. Здесь, видимо, могут выручить лишь табли цы случайных чисел.
Случайные выборки из этих таблиц можно пред ставить имитирующими ход природного процесса в за данных календарных границах и получить оценки, ана логичные приведенным выше; они и покажут реальность пли нереальность «воздействий» резких изменений сол нечной активности.
В эксперименте выборки из таблиц случайных чисел были расположены в тех же календарных границах, что и данные о стоке рек. Допустимые ошибки при опреде лении переломов и перерывов хода принимались одина ковыми. Вероятность случайности различия частот пере ломов для псевдослучайных выборок оказалась в пре делах 23—60%, тогда как для стока рек — менее 0,01% (табл. 9).
Полученные данные свидетельствуют о принципи альном различии оценок по реальным процессам и псевдослучайным выборкам, коренном отличии их свойств в отношении временного совпадения части пере ломов с резкими изменениями солнечной активности и пригодности предлагаемой методики для решения пос тавленной задачи.
После доказательства неслучайности рассматривае мой связи резких изменений солнечной активности и
105
части переломов многолетнего хода того или иного зем ного процесса, проводимого в жестких условиях (без учета опережений и опоздании), обычно появляется це лесообразность сделать более оптимистичную н более реальную оценку тесноты этой связи с учетом возмож ных запаздываний (а в отдельных случаях и опереже ний) некоторых солнечнообусловленных переломов по сравнению с солнечными реперами на один год. Как отмечалось выше, для этих целей может быть использо ван показатель в виде степени совпадения ожидаемых и наблюдавшихся солнечнообусловленных переломов. Другой прием оценки тесноты качественных связей предложен [24] в виде так называемого показателя связи, часто используемого в климатологии [76]:
|
о —'.'/2~~'/|Д'2 , |
( 2) |
|
|
‘ х\Уг+У\х2 |
|
4 У |
где условные обозначения те же. что и в выражении |
(1). |
||
Для геомагнитного |
индекса Ар |
он будет равен: |
|
|
9 - 1 1 — 0-10 . |
|
|
Р _ |
9- 11 + 0- 10 |
*’ |
|
что показывает наличие функциональной связи. |
или |
||
Все приведенные критерии и показатели в той |
|||
иной степени используются нами в дальнейшем. |
рас |
||
Резкие изменения |
солнечной активности могут |
сматриваться лишь как внешние воздействия по отно шению ко всей Земле в целом. Поэтому их влияние дол жно сказываться на ходе многих процессов и практи чески на всем земном шаре одновременно. С учетом сказанного установление планетарного характера рас сматриваемых связей имеет большое значение, и нам пришлось вести исследование одновременно по двум направлениям: а) «по вертикали», то есть переходя от процессов планетарного масштаба к более мелким, вплоть до отдельной точки земной поверхности или от дельного экземпляра (например, дерево); б) «по гори зонтали», то есть проводя анализ в региональном и гло бальном планах и охватывая большие территории или весь земной шар.
В качестве одного из планетарных процессов могут быть рассмотрены изменения скорости вращения Земли.
Как известно, скорость вращения Земли вокруг своей оси непостоянна. Ее вариации обычно делят на три груп
106
пы: вековое замедление, нерегулярные, скачкообразные изменения и изменения с годичным периодом. Много внимания в специальной литературе уделяется скачко образным изменениям. Проведенный нами анализ по данными [148, 186] за 1821—1950 н 1951—1957 гг. пока зал, что единственным исключением из 45 ожидаемых солнечнообусловлениых переломов оказался 1906 год. Точное соответствие переломов и солнечных реперов на блюдалось в 40 случаях (88,9%), со сдвижкой на один год в сторону запаздывания — три (1876, 1910, 1929 гг.) и в сторону опережения — один (1914 г.). Вероятность того, что отмеченное совпадение части переломов много летнего хода скорости вращения Земли и резких измене ний солнечной активности не случайно, пока может быть оценена величинами от 97,5 до 99,9%- Вероятность ошибочности рассматриваемой гипотезы весьма мала (от 0,1 до 2,5%), что и позволяет весьма уверенно при нять .ее. Частоты переломов показаны в табл. 8. Этот пример представляется весьма интересным не только как пример процесса планетарного масштаба, но и в связи с его способностью влиять на атмосферную цир куляцию [189].
Примером влияния резких изменений солнечной ак
тивности |
на атмосферную |
циркуляцию |
может |
быть |
широтная |
миграция *одного |
из центров |
действия |
атмо |
сферы— Исландского минимума атмосферного |
давле |
ния (Исландская депрессия), обладающего постоянст вом во все сезоны года. Ниже, на рис. 23, показаны среднегодовые значения широт центра Исландского минимума атмосферного давления [1]. Как видно из рисунка, 26 раз подряд переломы и перерывы хода ши рот оказались точно в годы солнечных реперов. И нет ни одного исключения. Столь изумительное соответствие, конечно, нельзя считать случайным. Возможно, что это один из наиболее чувствительных индикаторов воздей ствий резких изменений солнечной активности. Весьма показательны частоты переломов: в годы солнечных реперов — 100%, в другие годы — 64%. Разница их оче видна. Вероятность случайности этой разницы частот —
меньше 0,01%.
На рис. 22 приведена кривая годовых сумм осадков в бассейне озера Виктория. Точно в годы солнечных ре перов наблюдалось 16 переломов из 17 ожидаемых (опережение на один год в 1935 г.). Частоты переломов
107
в годы солнечных реперов — 94% (16/17), а в другие го
ды — лишь 67% (20/30). |
Разница и# |
очевидна. |
Кроме рассмотренных |
примеров |
были подвергнуты |
аналогичному анализу [80] многие другие процессы планетарного масштаба, метеорологические элементы, гидрологические процессы и процессы живой природы во многих точках земной поверхности, относящихся, как правило, ко всем материкам земного шара, кроме Юж ной Америки. Обобщенные результаты представлены в табл. 10.
Рис. 22. Атмосферные осадки в бассейне оз. Виктория. Стрел ками показаны переломы, соответствующие солнечным репе рам
Как видно из этой таблицы, частоты переломов в годы солнечных реперов существенно (на 7—23%) пре вышают частоты в другие годы. Вследствие этого весьма высокими (от 7,1 до 212) оказались статистические кри терии «хи-квадрат» и соответственно очень малыми (от 1,0 до 0,01% и меньше) вероятности случайности раз личия частот переломов в годы с резкими изменениями солнечной активности и в другие годы. Последнее поз воляет очень уверенно (с вероятностями от 99,0 до 99,99% и больше) утверждать неслучайность концент рации части переломов многолетнего хода в первые годы.
Весьма высокими оказались степень соответствия ожидаемых и наблюдавшихся переломов (в среднем 96%), коэффициенты связи (в среднем 0,88) и доля солнечнообусловленных переломов (47%).
Полученный результат, по нашему мнению, вполне логичен. Он соответствует представлению о диалекти ческом единстве, взаимной связанности и взаимной обус ловленности многих событий, явлений и процессов в
108
Таблица 10
Частоты переломов многолетнего хода природных процессов на Земле и статистические оценки связи переломов с резкими изменениями солнечной активности
Число исполь-
зованных Наименование процесса рядов
наблюденнй
|
Относитель |
|
|
Степень |
||
|
ная частота |
|
|
|||
|
Критерий |
Вероят |
совпаде |
|||
Общее |
переломов, % |
|||||
различия |
ность слу- |
ния ожн- |
||||
ЧИСЛО |
|
|
вероят- |
чайности |
даемых и |
|
лет, |
в годы |
|
ностей |
различия |
наблюдав- |
|
подверг- |
В дру- |
передо- |
вероятно- ШИХСЯ СОЛ- |
|||
нутых |
солнеч- |
мов |
стей пе- |
нечнообус- |
||
йены- |
ных |
годы |
«хн-ква- |
реломов, |
ловленных |
|
ТЗНИ Ю |
репероЕ |
драт> |
% |
переломов, |
%
Доля СОЛ-
нечно- Коэффи- обуслов- циент ленных
передомов, %
Планетарные |
|
|
|
13 |
736 |
78 |
58 |
28,8 |
0,01 |
95 |
0,90 |
51 |
Солнечная радиация (прямая и рас- |
8 |
284 |
86 |
63 |
15,8 |
<0,05 |
97 |
0,90 |
45 |
|||
сеянная) |
|
|
|
|||||||||
Атмосферная циркуляция |
|
58 |
3 448 |
86 |
65 |
154,0 |
<0.01 |
97 |
0,91 |
49 |
||
Атмосферное давление |
|
37 |
2 135 |
80 |
70 |
24,0 |
<0,01 |
96 |
0,87 |
47 |
||
Температура воздуха |
|
82 |
5 207 |
81 |
68 |
101,0 |
|
98 |
0,91 |
47 |
||
Атмосферные осадки |
|
106 |
5 670 |
81 |
67 |
112,0 |
э> |
97 |
0,90 |
46 |
||
Уровни океана н морей |
|
94 |
5 172 |
75 |
68 |
25,6 |
<0,05 |
96 |
0,89 |
46 |
||
Ледовитость |
» |
» |
|
8 |
501 |
76 |
£6 |
12,8 |
94 |
0,88 |
52 |
|
Температура воды |
» |
|
18 |
612 |
70 |
59 |
7,1 |
<1,00 |
94 |
0,88 |
49 |
|
Соленость воды |
|
|
18 |
508 |
76 |
63 |
9,2 |
<0,50 |
95 |
0.88 |
43 |
|
Речной сток |
|
|
|
165 |
8 183 |
79 |
63 |
212,0 |
<0,01 |
96 |
0,89 |
48 |
Уровни озер |
|
|
ли- |
18 |
1 334 |
66 |
50 |
28,2 |
|
90 |
0,86 |
5*1 |
Колебания ледников, снеговой |
25 |
638 |
81 |
63 |
20,4 |
3» |
96 |
0,92 |
45 |
|||
Годичный прирост деревьев |
|
|||||||||||
|
12 |
1049 |
74 |
66 |
7.5 |
<1,00 |
94 |
0,83 |
46 |
|||
Урожайность |
сельскохозяйственных |
10 |
438 |
83 |
62 |
21,4 |
<0,01 |
95 |
0,89 |
46 |
||
культур |
|
|
|
|||||||||
|
|
Всего . |
. . |
678 |
35 908 |
79 |
65 |
703 |
<0,01 |
96 |
0,88 |
47 |
о
<О