книги из ГПНТБ / Дружинин, И. П. Космос - Земля. Прогнозы

природе и имеет принципиальное значение, так как удалось статистически весьма наглядно и уверенно под­ твердить предположение о реальности одной из ранее практически не изучавшихся разновидностей солнечноземных связей и тем самым внести новую точку зрения и новые данные в эту проблему. Полученные данные имеют определенное значение и при анализе традици­ онных связей солнечных и земных циклов. Кроме того, на основе этой разновидности солнечно-земных связей могут быть объяснены причины появления части экстре­ мумов многолетних колебаний и получены новые прог­ ностические схемы.

Как образуются экстремумы многолетних колебаний

Как показано выше, быстрое увеличение или уменьше­ ние солнечной активности может рассматриваться как «внезапное» влияние мощного фактора, приводящего к перестройке существовавшего до этого под действием какого-то сложившегося комплекса причин режима ат­ мосферы и гидросферы. Этой же причиной объясняется и концентрация части экстремумов многолетних коле­ баний земных процессов в годы, предшествующие сол­ нечным реперам. В самом деле, перелом многолетнего хода — это смена одноили многолетней тенденции по­ вышения показателей процесса на тенденцию пониже­ ния, и наоборот. Переломным является тот год, в кото­ ром происходит смена знака приращения показателей в смежные годы. Экстремальным же является год, пред­ шествующий перелому.

В качестве аналога можно взять следующий пример. Известно, что в период подъема половодья на реках на­ растание расходов воды идет не плавно. Чаще всего подъемы сменяются спадами и т. д. То же самое и на спаде половодья. В этих случаях имеются комплексы факторов, определяющие тенденцию нарастания или спа­ да расходов воды в реке. Нарушения же этих тенден­ ций (переломы) вызываются обычно внезапно действу­ ющими факторами (резкое похолодание в период тая­ ния снегов, выпадение осадков на спаде половодья), которые являются одновременно и причинами образова­

н о

ния экстремумов в предшествующие интервалы времени (часы, сутки). Не будь этих похолодании или дождей, не было бы и экстремумов. Более того, каждый из этих факторов является по сути дела причиной еще одного перелома и еще одного экстремума: после отступания волны холода или прекращения дождей вступают в силу действовавшие ранее факторы (продолжение таяния снегов, истощение запасов влаги на водосборе и др.) и происходит перелом тенденции понижения водности на подъем ее в фазе подъема половодья или повышения водности на спад ее в фазе спада половодья. Не будь вмешательства такого фактора, не было бы двух пере­ ломов и двух экстремумов.

Вполне возможно, что в ряде случаев воздействия резких изменений солнечной активности также приво­ дят к образованию двух•переломов многолетнего хода и двух экстремумов многолетних колебаний. Но выяв­ ление вторых, условно называемых пока косвенно солнечнообусловленными переломами и, следовательно, экстремумами, должно быть проведено в дальнейшем. Здесь лишь следует подчеркнуть, что экстремумы коле­ баний рассматриваемых процессов далеко не всегда об­ разуются как следствие экстремального развития при­ чины (в данном случае солнечной активности), как это нередко еще предполагается. Даже в рассматриваемом примере весеннего половодья его экстремум определя­ ется не максимумом весенне-летнего потепления, кото­ рое является основной причиной быстрого таяния сне­ гов, а истощением запасов снега. Более того, развитие основной причины — повышение летних температур — приводит в дальнейшем не к увеличению расходов воды в реке (без учета вечных снегов и ледников), а к ее уменьшению. Иными словами, зависимый процесс не очень долго следует вслед за определяющим его ход на каком-то этапе фактором, а попадает под влияние дру­ гих факторов( опять на какой-то период времени) и следует в соответствии с их ходом. Это, конечно, следует иметь в виду при дальнейшем исследовании рассмат­ риваемых связей.

На рис. 23 приведены среднегодовые расходы реки Зеравшан (кривая 1). Крестиками показаны экстремумы,

111

этой же причине следует исключать 1871, 1906, 1907 и

(27—11—6=10, где 27 — общее число экстремумов, от­ меченных на рисунке номерами) экстремумов, а час-

112

тота — 55% (Ю/18). Если же объединить две последние группы, то получим частоту 47% (16/34).

Частота появления экстремумов в названных трех группах лет неодинакова, что согласуется с высказанным выше предположением о концентрации экстремумов в годы, предшествующие солнечным реперам. Теперь ос­ тается показать, что наблюдающаяся разница частот не случайна. Это делается путем проверки нулевой гипоте­ зы (см. выше). В частности, получена величина крите­ рия 3,9, которая больше 5%-ного уровня значимости (3,84 при одной степени свободы). Следовательно, веро­ ятность того, что частоты появления экстремумов в го­ ды, предшествующие реперам, и в другие годы отлича­ ются друг от друга лишь случайно меньше 5%. Эта вероятность получена в довольно неблагоприятных ус­ ловиях (относительно мала длительность наблюдений) и должна считаться довольно малой, что позволяет уве­ ренно (с вероятностью более 95%) утверждать, что дан­ ные натурных наблюдений не противоречат высказанно­ му предположению о концентрации экстремумов перед годами солнечных реперов.

Как показал анализ, при испытании относительно коротких рядов не всегда получаются уверенные оценки. Но достаточное по объему объединение в одну группу различных рек, колебания стока которых не могут счи­ таться связанными друг с другом (реки различных рай’ онов, различные по календарным границам отрезки ря­ дов гидрометрических наблюдений и др.), практически всегда приводят к весьма уверенным оценкам.

В табл. 11 представлена группа из 23 рек северного полушария. Как видно из таблицы, частоты появления экстремумов в годы, предшествующие солнечным репе­ рам, значительно больше, чем в другие годы. Числовой критерий х2 Для этой группы рек равен 95. Он намного превосходит 0,01%-ный уровень значимости. Следова­ тельно, имеется уверенность (с вероятностью больше 99,99%), что концентрация экстремумов не случайна.

Этот вывод уверенно подтвердился также в резуль­ тате эксперимента с выборками из таблицы случайных чисел, для которых частоты оказались равными 65, 62

и65%, а вероятность случайности разницы этих частот очень велика — около 75%.

Таким образом, многолетние ряды годового стока рек

ивыборки случайных чисел показывают коренную раз-

113

Таблица 11

Частоты появления экстремумов многолетних колебаний речного стока

лицу в смысле их «реакции» на воздействия резких из­ менений солнечной активности.

Аналогичные результаты получены и для ряда дру­ гих процессов. На рис. 23 (кривая 2) показаны коле­ бания широты центра Исландской депрессии [1] за 1891—1962 гг. За этот период насчитывается 26 солнеч­ ных реперов. Из их числа надо исключить реперы 1906, 1907 и 1918 гг., как следующие непосредственно за предыдущими реперами, и остаются 22 репера. Их мы и будем использовать для выявления экстремумов в предыдущие годы.

114

Каждому из этих 22 реперов предшествует экстремум (показаны крестиками). Следовательно, частота их по-

ятность случайности этой разницы частот — менее 0,1 По­ следовательно, с вероятностью 99,9% можно утверждать, что натурные данные не противоречат нашему предпо­ ложению.

Такой же анализ проведен по рядам барико-цирку- ляциоиных характеристик Л. А. Вительса [46] и индек­ сов атмосферной циркуляции по типизации Б. Л. Дзердзеевского. Он так же уверенно подтвердил полученный вывод.

На основании изложенного можно считать, что часть экстремумов многолетних колебаний атмосферной цир­ куляции и стока рек обусловлена резкими изменениями солнечной активности, то есть и образование экстрему­ мов не обходится без влияния космических факторов.

Схема качественного прогноза

с заблаговременностью один год 1

Как отмечалось выше, многолетний ход практически любого природного процесса на Земле складывается в результате поочередной смены серий лет последова­ тельного повышения и последовательного понижения показателей его интенсивности.

Это свойство может быть использовано для прогноз­ ных целей. Действительно, в конце каждого года воз­ никает одна и та же задача — определить направление хода рассматриваемого процесса в будущем году. В принципе она может быть решена в каждом конкрет­ ном случае с большей или меньшей неопределенностью.

Как показано на рис. 24, в каждом будущем году мо­ жет быть не более трех возможностей:

1) продолжится сформировавшаяся в одном или н скольких предшествующих годах тенденция (повышения, понижения, постоянства рассматриваемых показателей процесса);

1 Разработана совместно с Н. В. Хамьяновой.

115

2) сохранятся те же показатели, что были в теку­ щем году, то есть произойдет перерыв серий подъема или спада или, если раньше эти показатели были ста­ бильными, сформируется тенденция стабильного хода

процесса; 3) произойдет перелом ранее сформировавшейся

тенденции.

Таким образом, имеется небольшое конечное число возможных направлений хода процесса в будущем году,

Рис. 24. Схема смены серий подъемов, спадов и перерывов много­ летнего хода земного процесса и направлений его дальнейшего развития

и в них необходимо сориентироваться. Это можно сде­ лать, если будут заранее известны вероятности каждого из них или вероятности составленных из них комбина­ ций. Например, часто может быть достаточной вероят­ ность сохранения выявившейся тенденции или вероят­ ность смены (окончания) наблюдавшейся серии лет. В зависимости от полученных вероятностей и может быть сформулирован прогноз.

Оценки вероятностей, на основании которых должен формулироваться этот прогноз, могут быть сделаны для безусловных и условных вероятностей. Первые могут быть определены по многолетним рядам прошлых наб­ людений. По каждому из них может быть подсчитано количество серий (подъемов, спадов, перерывов) про-

116

должительностыо один, два, три и т. д. лет и их сумма (с исключением неопределенных серий в начале и кон­ це периода наблюдений). Отношение числа серий задан­ ной продолжительности (например, двухлетних) к их общему количеству и будет оценкой безусловной веро­ ятности появления такой серии. Если взять для анализа очень длинный ряд наблюдений или их достаточное ко­ личество (при условии соблюдения однородности), то оценки получатся весьма надежными. Они и должны

Рис. 25. Среднегодовые расходы р. Ушки у г. Макарьева (1) и ус­ ловная линейка знаков нх приращений (2), показывающая пере­ ломы и перерывы (их номера и номера серий лет подъемов, спадов и перерывов обозначены числами) многолетнего хода, в том числе солнечнообусловленные: точно в годы солнечных реперов — темные прямоугольники, на один год позднее — заштрихованные, не проявив­ шиеся — знак вопроса. Сплошными стрелками показаны переломы и перерывы точно в годы солнечных реперов, штриховыми — на год позднее, знаком вопроса — ожидаемый, но не проявившийся, пере­ лом

использоваться в качестве базового прогноза, который может быть улучшен, если удастся привлечь дополни­ тельную информацию и дать оценку так называемой условной вероятности, показывающей вероятность за­ вершения (незавершения) серии в будущем году при условии, что будут иметь место некоторые сопутствующие этому событию явления.

Например, на рис. 25 приведены многолетний ряд среднегодовых расходов реки Унжи у Макарьева и ус­ ловная линейка знаков приращений их в смежные годы

117

(2). Номерами на ней показаны серин лет повышения, понижения и устойчивого хода водности реки. По этой линейке видно, что общее число серий равно 52 (пос­ ледняя серия условно считается закончившейся). Двух­

но, безусловная вероятность их появления равна прибли­ зительно 14/52, или 27%. Трехлетняя серия оказалась одна (номер 28), а одногодичных серий — 37 (вероят­ ность— 37/52, или 71%).

Теперь посмотрим, как эти величины могут быть ис­ пользованы для прогноза. Возьмем в качестве примера

Поскольку вероятность появления одногодичных серий равна 71%, то с этой вероятностью можно утверждать, что сток следующего года будет не меньше, чем в 1951 г. При этом безусловная вероятность того, что он будет

Последняя определяется как отношение числа переры­ вов— номера 4, 12, 20, 25, 30, 36, 46 — к общему числу серий. Как видим, прогноз может быть дан, но он не очень уверенный (вероятность ошибки — 29%).

Гораздо более уверенным будет прогноз на 1955 г., если он будет дан в конце 1954 г. Действительно, к кон­ цу 1954 г. стало совершенно ясно, что имеет место двух­ летняя серия. И для прогноза надо лишь оценить веро­ ятность ее окончания. Последняя равна вероятности появления серий продолжительностью не более двух лет и может быть определена как сумма вероятностей по­ явления одногодичных и двухлетних серий. Эта веро­ ятность весьма велика (71+27=98% ), поэтому уве­ ренно можно утверждать, что сток в 1955 г. будет не менее, чем в 1954 г. Вероятность того, что он будет больше стока 1954 г., равна 84%, а вероятность того, что он будет равен ему, — 14%.

Приведенные примеры показывают, что с помощью безусловных вероятностей могут быть получены качест­ венные прогнозы, не очень уверенные в одних случаях и весьма надежные в других. Отсюда возникает задача повышения надежности прогноза, что может быть сде­ лано уже в настоящее время за счет привлечения до­ полнительной информации.

118

В качестве такой информации могут быть использо­ ваны прогнозы наиболее резких изменений солнечной активности (солнечных реперов). В самом деле, как по­ казано на рис. 25, переломы и перерывы многолетнего хода среднегодовых расходов реки Унжи имели место точно в годы солнечных реперов в 22 случаях из 25, то есть вероятность переломов и перерывов в эти годы — 88%. Это по существу и есть условная вероятность появ­ ления новых серий точно в годы солнечных реперов.

Сравнивая эту величину с приведенной выше, легко заметить существенную разницу по отношению к одно­ годичным сериям: условная вероятность их окончания в годы, предшествующие солнечным реперам, равна 88%, а безусловная — 71%• В случае других серий использо­ вание условных вероятностей дает весьма малый эф­ фект, так как сами безусловные вероятности очень вы­ соки (примерно 98 и 100% соответственно для серий не более двух и не более трех лет). Но в некоторых слу­ чаях они все же могут иметь значение, и, видимо, будет целесообразно провести дополнительное изучение влия­ ния резких изменений солнечной активности на оконча­ ние серий дифференцированно, рассматривая отдельно одногодичные, двухгодичные, трехгодичные и т. д. се­ рин.

Таким образом, в рассмотренном примере использо­ вание связей резких изменений солнечной активности и переломов многолетнего хода природных процессов на Земле дает заметное повышение надежности прогноза как раз в случае, когда всего меньше уверенность, обес­ печиваемая безусловными вероятностями.

Аналогичные результаты получаются и в ряде других случаев. Некоторые из них представлены в табл. 12. Кроме этих данных в таблице приведена еще одна ха­ рактеристика— условная вероятность появления новых серий на год позднее солнечных реперов, чем учитыва­ ется возможность запаздывания солнечнообусловленных переломов хода земных процессов на один год. Ее прак­ тическое использование имеет смысл, если в год солнеч­ ного репера ожидаемого перелома не наблюдалось. Как видно по таблице, эти величины во всех случаях оказы­ ваются очень высокими. Они во многих случаях больше и безусловных вероятностей появления серий не более двух лет, что снимает часть неопределенности, полу­ чающейся при прогнозе окончаний и таких серий.

119