книги из ГПНТБ / Бетанели, А. И. Прочность и надежность режущего инструмента

Р е ш е н и е

рекомендуемого. Уменьшение толщины среза до а =0 ,4 • 10_3м да­ ет /20= 1,145, а до а = 0,32 • 10“3м, пь—1,425. Следовательно, диа­ пазоном допустимых толщин среза является а=0,32ч-0,4 ; 10~3м. Из данного диапазона должна быть выбрана такая толщина сре­ за, которая по кривым vTa=f(a) соответствует оптимальным усло­ виям. (Зависимость л*=/(а) для данных условий резания дана на

Р е ш е н и е

252

Пусть требуется определить предельные толщины среза при обработке различных материалов (тф1, тФ2, тф3 и т. д.) инструмен­ том с данными геометрическими параметрами, изготовленным из данного инструментального материала. Для этого поступаем сле­ дующим образом (см. [24]):

1. На диаграмме (см. рис. 5.95) параллельно оси абсцисс прово­ дим линию, соответствующую пределу прочности инструменталь­ ного материала при одноосном растяжении. Далее на той же диа­ грамме, параллельно оси абсцисс, проводим линии, соответству­ ющие предельным значениям допускаемых напряжений [о] =

■= — . (Рекомендуемые предельные значения коэффициента запаса

>4

приведены выше, в главе II).2

Рис. 5.95. Типовая диаграмма I.

2. При обработке какого-либо одного материала доводим режущую часть до скалывания при соответствующей предельной толщине среза. Определяем соответственно силы резания, усадку стружки и по формуле (1.4) ширину контакта стружки с передней поверхностью. По формуле (5.51) вычисляем коэффициент ко­ торый является неизменным и для других материалов. По форму­ ле (5.50) определяем величины оу тах и производим полное постро­ ение прямой су mnx=f(a).

Опустим с точек пересечения прямой о, „,„,.=/(0) с прямыми предела прочности и допускаемых напряжений перпендикуляры на ось абсцисс. Точки пересечения с осью абсцисс определяют

253

предельную толщину среза апр1 и предельные значения допуска­ емых толщин среза адоп1. Для суждения о том, которая из допускаемых толщин среза должна быть принята за основу, не­ обходимо иметь кривые vTa—f(a).

3. При резании каждого из материалов с двумя толщинами среза, не доводя режущую часть до скалывания, определяем силы резания, усадки стружки и по формуле (1.4) ширину контакта стружки с передней поверхностью. Затем по формуле (5.50) опре­ деляем величины огх тах и производим построение точек на рис. 5.95. (Если заранее известны величины тф, то нет необходимости

Толщины среза должны быть подобраны так, чтобы соответст­

водим прямые, экстраполируя их до пересечения с линией предела прочности и линиями допускаемых напряжений. Опуская с точек

материалу. Соответственно, наиболее труднообрабатываемому ма­ териалу соответствует наименьшая по величине предельная тол­ щина среза и, наоборот, наиболее легкообрабатываемому матери­ алу соответствует наибольшая по величине предельная толщина среза.- Иллюстрацией указанных закономерностей может служить рис. 5.38.

Рассмотрим случай обработки одного обрабатываемого матери­ ала инструментами, изготовленными из разных инструментальных материалов, но имеющими неизменную форму режущей части инс­ трумента. Для определения предельных толщин среза поступаем следующим образом (см. рис. 5.96).

1. На диаграмме параллельно оси абсцисс проводим прямые, соответствующие пределам прочности аЬъ оЬі, сrft3 различных инс­ трументальных материалов.

.254

2. При резании одним из инструментальных материалов, с не­ изменной скоростью при различных толщинах среза определяем полную примерно линейную зависимость Д mBX=f{a) и произво­ дим построение прямой. Опуская на ось абсцисс перпендикуля­ ры с точек пересечения прямой o1 max= f(fi) с линиями пределов прочности, определяем предельные толщины среза апр1, апрг, апрз. Соответственно определяются допускаемые толщины среза. Иллюс­

трацией указанных закономерностей могут служить рис. 5.39 и 5.40.

Перейдем к рассмотрению определения предельных форм ре­ жущей части инструмента, изготовленного из данного инструмен­ тального материала при обработке данного обрабатываемого мате­ риала. Для определения предельных форм поступаем следующим

образом:

2. На диаграмме (см. рис. 5.97) параллельно оси абсцисс про­ водим прямую, соответствующую пределу прочности инструмен­ тального материала.

2.Для одной из форм режущей части определяем коэффициент /го и производим полное построение прямой ог max=f(ä).

Основываясь на исследованиях автора, приведенных в данном труде (см. таблицу 5.2), определяем r—k&=const для разных форм режущей части. Это дает возможность вычислить k0 уже для раз­ личных форм режущей части.

3.При двух толщинах среза, соответствующих области сред­ них и больших толщин среза, для каждой из форм режущей час­ ти определяем точки сгг „,„„.=/(«), проводим через эти точки пря-

255

мые и экстраполируем их до пересечения с линией предела проч­ ности. С точек пересечения опускаем перпендикуляры на ось абс­ цисс и, таким образом, определяем предельные толщины среза. На рис. 5.87 наибольшему переднему углу и наименьшему углу заострения соответствует наибольшая крутизна прямой и наобо­ рот. Иллюстрацией указанных закономерностей могут служить рис. 5.18, 5.32, 5.35.

Наибольшей величине предельной толщины среза соответству­ ет оптимальная с точки зрения прочности форма режущей части инструмента. Естественно, что оптимальная с точки зрения проч­ ности форма режущей части является необходимым, но недоста­ точным условием рациональной обработки. Необходимо также учитывать условия оптимальности с точки зрения износостойкости.

Применение данного метода связано с проведением станочных экспериментов. В дальнейшем, по-видимому, будут разработаны теоретические формулы для расчета сил резания и ширины кон­ такта в зависимости от параметров, для определения которых нет необходимости проведения станочных экспериментов. Тогда при составлении нормативных материалов будет возможно определе­ ние предельных толщин среза и форм режущей части инструмен­ тов без опытов на металлорежущих станках.

Выше, в главе I было указано на соотношение между предель­ ными и экономическими подачами, которое для всех станков в

среднем - ^ - = 2 ,5 . На основании этого соотношения при необхс-

Зэк

днмости могут быть определены экономические подачи и толщины среза.

Все сказанное выше относилось к непрерывному резанию, но с определенными поправками и дополнениями может быть распрос­ транено и на прерывистое резание.

Как было отмечено выше, в главе II, при прерывистом реза­ нии в определенных условиях скалывание режущей части может быть результатом статического нагружения, усталости или удара. При встречном фрезеровании предельные толщины среза достаточ­ но большие и примерно соответствуют толщинам среза при точе­ нии. По-видимому, изменение толщины среза от нулевой до мак­ симальной исключает удар при врезании и смягчает циклич­ ность нагружения. Поэтому надо полагать, что в этом случае дос­ таточно точным будет расчет по статической нагрузке с поправкой па скорость резания, поскольку, как было показано в главе I, с увеличением скорости резания предельные толщины среза при встречном фрезеровании в сильной степени возрастают. При сим­ метричном фрезеровании до определенной скорости резания пре­ дельные толщины среза более чем вдвое меньше, чем при точении

Эта разница в еще большей степени наблюдается при попутном фрезеровании.

Для симметричного и попутного фрезерования, когда при опре_ деленных скоростях предельные толщины среза меньше, чем пре­ дельные толщины среза в случае точения, допускаемые напряже­ ния надо определять по формуле (2.7). При этом величины преде­ ла выносливости при растяжении-сжатии можно определять в ви­ де 0,5(У(, , как это было указано в главе IV (см. также [18]).

Надо полагать, что расчеты хрупкой прочности зубьев фрез бу­ дут более точными, если учитывать также влияние термических напряжений, особенно при высоких скоростях резания.

Как было отмечено в главе II, еще большие затруднения имеем в теоретическом анализе напряженного состояния при ударе, ко­ торый имеет место при врезании в случае строгания, когда проис­

—. Коэффициент /у учитывает также влияние формы, те.х-

ІІЬ

нологии изготовления и масштабного эффекта, аналогично тому,

для сталей с содержанием углерода свыше 0,25%, Ф —т|—7=50”,

тью отражают закономерности изменения напряжений в зависи­ мости от условий резания, было показано выше на основании по­ ляризационно-оптических экспериментов. Для суждения о точ­ ности определения величин напряжений необходимо вычисление относительных ошибок.

Как известно [ЗС], относительная ошибка рассчитывается как частное от деления абсолютной ошибки Ау на определяемую вели-

2 5 8

by__dy_ '

УУ

Из дифференциального исчисления известно, что

быть определена как дифференциал натурального логарифма изу­

Таким образом, для определения относительной ошибки опыта необходимо продифференцировать натуральный логарифм функ­ ции, причем переменными дифференцирования являются факто­ ры, определяющие значение измеряемой величины. Исходя из этого, на основании формулы (5.50) получим следующее выражение

259

Аналогичное выражение для расчета относительной ошибки можно получить также на основании формулы (5.53).

Расчеты по формуле (5.65) показали, что относительные ошиб­ ки в среднем не превышают 15— 18%.

§5. 10. К ВОПРОСУ О РАСЧЕТЕ ТЕРМ ИЧЕСКИХ НАПРЯЖ ЕНИЙ

ВРЕЖ УЩ ЕЙ ЧАСТИ ИНСТРУМЕНТА

Вглаве II было указано, что термические напряжения могут играть определенную роль при расчете хрупкой прочности режу­ щей части инструмента, а в главе III были даны условия термичес­

кого нагружения.

В литературе по теории термоупругости почти не приводятся данные о распределении термических напряжений в клине.

Для решения этой задачи можно воспользоваться данными ра­ боты Г. Н . Маслова [92], в которой рассматриваются температур­ ные напряжения в бетонных массивах треугольного профиля. В работе [92] задача рассматривается в полярных координатах, при

верхности в середине ширины контакта. Поэтому при расчете тер­

ности к задней поверхности температура понижается. Тогда темпе­ ратурная функция будет зависеть только от одной координаты — полярного угла Ѳ. При этом напряжения не будут зависеть от ко­

где и — перемещение в направлении изменения координаты г;

260

зависит только от полярного угла, даны следующие выражения для напряжений:

аг = 2 (Сх+с2Ѳ — с3cos 2Ѳ — с4 sin 2Ѳ) -f/y,

сгѳ~2(с1-]-с2Ѳ-)-Сз С05 2Ѳ — c4sin 2Ѳ) + /у,

(5.66)

тгѲ= 2 Г — ^-Co+CgSin 2Ѳ—г4соз2Ѳ^ -f/ 3,

где

261