книги из ГПНТБ / Бетанели, А. И. Прочность и надежность режущего инструмента

ПРЕДПОСЫЛКИ к РАСЧЕТУ ПРОЧНОСТИ РЕЖУЩЕЙ

ЧАСТИ ИНСТРУМЕНТА

Выше нами отмечалось различие между выкрашиванием и ска­ лыванием. Процесс выкрашивания в значительной мере являет­ ся процессом вероятностным, расчет сопротивления выкрашиванию должен базироваться на статистической теории прочности и пред­ ставляет собой самостоятельную задачу [24, 84]. Ограничить вык­ рашивание в значительной мере возможно поверхностной обработ­ кой (тщательной чистовой заточкой, доводкой и т. д.). Как пока­ зано в главе I, при данных Тф обрабатываемого материала, о* инс­ трументального материала и форме режущей части, определяемой углами ß и у, скалывание неизбежно наступает при соответству­ ющих предельных толщинах среза. При этом сколы происходят

ввиде отделения относительно больших объемов режущей части инструмента, превышающих объем контактной зоны.

Целью расчета хрупкой прочности является определение соп­ ротивления скалыванию. Для этого достаточно основываться на модели сплошной однородной изотропной среды, как это принято

всопротивлении материалов и теории упругости. При этом допус­ кается, что в пределах размеров скалываемых объемов неодно­

родность и анизотропия не играют существенной роли.

В работе использован метод расчета по допускаемым напряже­ ниям первого рода, наиболее широко применяемый для расчета деталей машин и элементов сооружений на прочность.

Суть метода расчета по допускаемым напряжениям состоит в следующем. По действующим нагрузкам определяются главные на­ пряжения 0^, сг2, о,3(ст1^ а 2^сГз). Далее по соответствующей теории предельных напряженных состояний определяются эквивалент­ ные напряжения аэкв, т. е. одноосные растягивающие напряже-

91

ния, равноопасные заданному сложному напряженному состоя­ нию; точка, в которой сгэ,.в максимально, называется опасной. Максимальное эквивалентное напряжение сопоставляется с до­ пускаемым напряжением [о]

определяются как сумма напряжений, возникающих под действием сил резания и температурного поля, и остаточных — возникаю­ щих при изготовлении инструментального материала, напайке и заточке [74].

Во многих случаях действием остаточных напряжений первого рода в целях упрощения можно пренебречь, исходя из того, что в твердых сплавах в состоянии поставки они весьма малы [74]. Тщательной напайкой остаточные напряжения могут быть значи­ тельно снижены или при механическом креплении вообще исклю­ чены, а доводкой удаляется дефектный слой, возникающий при заточке.

Анализ экспериментальных данных приводит к заключению, что в большинстве случаев хрупкое разрушение возникает под действием силовой нагрузки.

Вотдельных случаях термические напряжения могут также оказывать влияние на хрупкое разрушение, особенно в условиях прерывистого резания. Рассмотрим это влияние на примере фре­ зерования.

Впериод резания на контактных поверхностях возникают сжи­ мающие термические напряжения. Во время холостого пробега,

92

при охлаждении воздухом пли эмульсией, поверхностные елои-тіо равнению о телом имеют уже меньшую температуру. Н . Н . ‘Зорев и Н . П . Вирко (см. [56] и др.) показали, что -при вступлении зуба в контакт с заготовкой средняя температура контакта стаби­ лизируется в течение 0,002—0,003 сек. (Такие же результаты по­ лучены Г. И; Размадзе). На выходе, в силу теплопередачи и вен­ тиляционного эффекта, температура режущей части с такой Же' скоростью снижается примерно до 1/3 величины, возникающей при резании. При дальнейшем движении зуба по воздуху, до пов­ торного вступления в резание, температура режущей части сни­ жается до 373—423°К (100— 150°С). Наблюдаемое резкое снижение температуры возможно благодаря малой теплоемкости твердых сплавов. Вследствие этого во время холостого пробега на перед­ ней поверхности возникают растягивающие термические напря­ жения. Перемена знака напряжений имеет циклический характер и повторяется с каждым оборотом фрезы. Эти напряжения малые по величине, но после определенного числа циклов врезаний и выходов могут вызвать появление усталостных трещин на перед­ ней поверхности, примерно перпендикулярных режущей кромке и переходящих на заднюю поверхность. Наряду с этим на задней

Установлено, что продольные трещины не возникают при ско­ ростях резания, меньших критической для данных условий, а выше критической быстрота появления трещин и их число возрас­ тают с увеличением скорости резания.

Как отмечает Н . Н . Зорев [57], повышение температуры по­ верхностных слоев пластинки твердого сплава увеличивает амп­ литуду изменения температуры этих слоев при прерывистом ре­ зании. Соответственно увеличиваются циклически действующиенапряжения. В результате трещины возникают при меньшем чис­ ле термических циклов. Если при более низкой температуре раз­ рушающее количество циклов не достигается до наступления нор­ мального износа, то при более высокой температуре лимитирую­

щим фактором становится не износ, а хрупкое разрушение режу­ щей части инструмента.

Увеличение глубины резания и подачи повышает вероятность трещинообразовання и, соответственно, уменьшает критическую

93

скорость резания. Увеличение ширины фрезерования уменьшает вероятность трещинообразования в результате уменьшения амп­ литуды колебания температуры.

Н . Н . Зорев и Н . П. Вирко (см. [56] и др.) полагают, что за­ висимость напряжений от температурного градиента, обусловлен­ ного тепловым режимом работы зуба, может быть представлена в виде известной формулы:

где Е — модуль упругости;

а— коэффициент линейного расширения;

Исходя из формулы (2.1), можно считать, что при одинаковых условиях работы в твердом сплаве Т15К6 будут возникать более высокие напряжения, чем в сплаве ВК.8, так как для сплава Т15К6

коэффициент теплопроводности { с которым связана обратно про­

порциональной зависимостью величина — ) примерно в 3 раза dx J

меньше, а коэффициент линейного расширения и модуль упру­ гости несколько больше, чем для сплава ВК8. Кроме того, твер­ дый сплав Т15К6 обладает меньшей статической и усталостной прочностью, чем сплав ВК8. Поэтому твердый сплав ВК8 должен обладать меньшей склонностью к усталостному растрескиванию.

Эксперименты подтвердили, что в твердом сплаве Т15К6 тре­ щины развиты значительно больше, чем в сплаве ВК8 (см. рис. 1.5).

Н . Н . Зорев и Н . П . Вирко полагают, что расширение трещин при дальнейшей работе и осыпание их краев, по-видимому, про­ исходит вследствие обминания их стенок и разрушения карбидов, что связано с циклическим сужением и расширением трещин при циклическом изменении температуры кромки. Опыты Н . Н . Зорева [57] показали, что при торцовом фрезеровании жаропрочных сплавов увеличение подачи на зуб до 1,1 не вызывает существен­ ных изменений в разрушении сплава ТТ7К12, в то время как та-

34

кое же увеличение подачи приводит к образованию весьма сущес­ твенных усталостных трещин на Т5К10.

Приведенные данные ([56, 57] и др.) в сопоставлении их с [159, 165, 167, 168] показывают приоритет советской науки в об­ ласти объяснения хрупкого разрушения инструмента при преры­ вистом резании, исходя из представления о термических напря­ жениях.

В дальнейшем рассматривается, в основном, действие только силовой нагрузки.

Известно, что задачи теории упругости значительно упроща­ ются при плоском напряженном состоянии, когда все напряжения параллельны одной плоскости, например, в случае тонкой плас­ тинки, подверженной действию приложенных к ее контуру сил, параллельных плоскости пластинки и равномерно распределен­ ных по ее толщине (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Плоское напряженное состояние.

В этом случае составляющие напряжений аг, ~хг и тѴх равны нулю на обоих поверхностях пластинки, и можно полагать, что они отсутствуют и по всей толщине, пластинки, т. е. распределе­ ние напряжений является плоским.

Естественно предположить, что другие три компонента напря­ жений ах, о у и тх у не зависят от координаты z, т. е. остаются постоянными по всей толщине пластинки. Если такое состояние имеет место не во всем теле, а в какой-либо данной точке, то го­ ворят о плоском напряженном состоянии в данной точке [12, 95, 125]. В инженерных задачах приходится иметь дело с пластин­ кой конечной толщины, если и малой, то не исчезающе малой,

,95

При конечной толщине пластинки, даже при условии равно­ мерного распределения внешних сил по наружному контуру плас­

-h/2 h/2

W 2 = J ozdz.

-h/2

От указанных погонных усилий перейдем к средним по тол­ щине пластинки напряжениям, а именно:

9:3

Как известно, дифференциальные уравнения равновесия имеют вид:

сия (2.4) мысленно вырезать из пластинки бесконечно малый эле­ мент с размерами граней dx, dy и h (т. е. один из размеров при­ нимать конечным и равным толщине пластинки), то, очевидно, взамен (2.34) получим уравнения:

dNx ,

дх ' ду

(2.5)

dN„s , дМ,

qh=0 .

дх ду

Если же в уравнениях (2,4) под от, а у и гѵ„ понимать именно средние значения напряжений по толщине пластинки, т. е. сог­ ласно (2.3), то все уравнения теории плоского напряженного сос­ тояния сохраняют свою силу.

Рассматриваемый случай с введенными допущениями принято называть обобщенным плоским напряженным состоянием [12]

В большинстве практических случаев упругое напряженное состояние в режущей части инструмента можно рассматривать как обобщенное плоское напряженное состояние, при котором напряжения меняются по ширине кромки симметрично срединной плоскости, а напряжения, неизменные по ширине, как и в случае плоского напряженного состояния, заменяются средними. Кроме того., вдоль ширины кромки могут появиться малые напряже­ ния, которыми можно пренебречь [18, 22, 24]. Это условие осо­ бенно точно соблюдается при свободном резании. Как видно из данных, приведенных в главе I, при свободном точении и строга­ нии поверхности скалывания симметричны относительно средин­ ной плоскости резцов.

При несвободном резании вдоль главной режущей кромки на­ пряжения меняются несимметрично относительно срединной плос-

кости;, .перпендикулярной к- главной режущей, кромке, - и; имеют максимум в плоскости действия силы резания. Надо полагать,- что это можно наблюдать на объемных прозрачных моделях резцов при исследовании поляризационно-оптическим методом. Чем мень­ ше отличается ширина среза от полной ширины кромки, тем бо­ лее. приближается местоположение плоскости действия силы к местоположению срединной плоскости. В этих условиях можно допустить, что сила резания действует в срединной плоскости,,

.и вследствие этого имеется обобщенное плоское напряженное сос­

но плоскости действия силы резания напряжения изменяются сим­ метрично. Соответственно, скалываемые объемы примерно сим­ метричны относительно плоскости действия силы резания.

О знаке напряжений в режущей части инструмента можно су­ дить на основании данных поляризационно-оптических исследо­ ваний.

Поляризационно-оптические исследования показывают, что как при непрерывном, так и прерывистом резании в режущей части могут быть области растягивающих и сжимающих напряжений. При этом в контактной зоне, в основном во всех случаях, имеются сжимающие напряжения, а нейтральная линия, разделяющая об­ ласти растягивающих и сжимающих напряжений, обычно начина­ ется в конце поверхности контакта стружки с передней поверх­ ностью.

Исходя из изложенного принимаем, что в режущей части мо­ жет быть либо двухосное смешанное напряженное состояние (ff^'O;

на, К. К- Лихарева, В. М. Макушина, Н . Н . Малинина, В . И. Феодосьева [101, 102, 103] в качестве теории предельного состояния

Следует отметить, что применение формулы (2.6) допустимо'

но принимаются в зависимости от стоимости и ответственности конструкции с учетом однородности, хрупкости, остаточной нап­ ряженности материалов [120]. В зарисимости от стоимости метал­ лорежущего инструмента коэффициент запаса по хрупкой проч­ ности должен изменяться в широких пределах. Например, для

ние режущей части может быть результатом статического нагру­ жения, усталости или удара. Так например, на рис. 1.71, 1.72, 1.73 и 1.75 при встречном фрезеровании предельные толщины сре­ за достаточно большие и примерно соответствуют толщинам среза при точении. По-видимому, изменение толщины среза от а = 0 до

а = а max исключает удар при врезании и смягчает цикличность нагружения. Поэтому надо полагать, что в этом случае достаточ­ но точным будет расчет, аналогично случаю статической нагруз­ ки, т. е. по формуле (2.6), сопоставляемой с допускаемым напря­ жением по пределу прочности при одноосном растяжении и ко­ эффициенту запаса, приведенному выше по данным [24, 86]. Иную картину имеем при симметричном и попутном фрезеровании. На рис. 1.77 видно, что до скорости резания 0,8 м/сек (48 м/мин) при симметричном фрезеровании предельные толщины среза более чем вдвое меньше, чем при точении. Эта разница в еще большей сте­ пени наблюдается при попутном фрезеровании. По-видимому, это является следствием усталостных напряжений. В случае строга­

ния скалывание режущей части происходит при врезании, по-ви­ димому, вследствие удара.

Теоретический анализ усталостной прочности связан с боль­ шими трудностями. Природа усталостного разрушения обуслов­ лена особенностями молекулярного и кристаллического строения вещества. Поэтому модель сплошной среды, которая с успехом' применяется при расчетах по статической нагрузке, в данном слу­ чае не может быть принята в качестве основы для расчетов. Для создания достаточно стройной теории усталостной прочности Нео­ бходимо проникнуть в особенности строения кристаллов и межйри-

99