книги из ГПНТБ / Потураев, В. Н. Резина в горном деле

реологических параметров можно использовать кривые ползу­ чести и релаксации. При этом модули Е0 и Е т (или G0 и Goo) вычисляются непосредственно из кривых, а параметры а и t0 находятся по методике, изложенной в [13, 14].

Если для слабонаполненных резин имеется эксперименталь­ ная информация о частотных зависимостях модуля упругости и коэффициента потерь, то а и t0 целесообразно находить из частот­ ных кривых А (со) и В (со). Это связано с тем фактом, что для таких резин обобщенное время релаксации, характеризующее совместно с параметром а скорость протекания реологических процессов, весьма невелико (примерно t0 = 1(Н -ч- 10 с).

Механические характеристики А и В выражаются через пара­ метры петли гистерезиса (см. рис. 2.2) следующим образом:

экспериментальной информации при таких частотах предста­

пУ[АЪ(аг)— А {и^ + ВЪ( < £ { ] } * ’

Параметры а и t0 можно вычислить достаточно точно по соот­ ношениям (2.13) и (2.14), если известны величины модуля упру­ гости и коэффициента ф при одном значении частоты нагруже­ ния (со = со j).

30

Используя представленные выше математические соотношения, методику определения основных реологических характеристик резиновых деталей можно свести к следующему.

1.На испытательной установке с помощью измерительной аппаратуры при гармоническом нагружении образцов в заданном диапазоне частот определяются амплитудные значения упругой деформирующей силы Р резинового элемента и регистрируются петли гистерезиса.

2.По величинам силы Р с помощью соответствующих формул находятся значения модулей Е (со) или G (со) при различных часто­ тах нагружения.

3.На деформационных машинах при максимальной реализуе­ мой частоте нагружения или методом свободных колебаний опре­

деляются мгновенные значения модулей Е0, G0.

4. Обрабатываются петли гистерезиса и определяются их основные параметры S, S0, Р х (со) и Р0, по которым находятся зависимость технического коэффициента поглощения энергии от частоты нагружения, а также величины реологических харак­

реологических параметров резины а, X и t0.

Если известны величины G (со)/G0 и ф (со), найденные экспери­ ментально при произвольном значении частоты нагружения, то реологические параметры резины определяются соотношениями

вычисляются значения реологических характеристик А и В при со = с о В дальнейшем находятся значения основных реологиче­ ских параметров а Д и р и вычисляются реологические характе­ ристики А (со) и В (со) в широком диапазоне изменения частот нагружения. По найденным значениям А (со) и В (со) с помощью соотношений (2.9) и (2.10) находятся частотные зависимости вели­ чин G (со)/С?0 и ф (со). Затем проводится полный цикл эксперимен­ тальных исследований резинометаллических изделий, результаты которых сравниваются с результатами, найденными аналити­ чески.

Впроцессе экспериментальных исследований результаты опре­ деления параметров петель гистерезиса и деформирующей силы обрабатываются по описанным выше методикам. При использо­ вании этих методик для получения реологических характеристик резинометаллических деталей желательно применять обе методики,

арезультаты, полученные с их помощью, сравнивать с экспери­ ментальными.

Вкачестве примера рассмотрим определение реологических параметров для плоских элементов сдвига с привулканизованными металлическими пластинами. Упругий элемент имел размер

31

50 X 100 X 200 мм и изготовливался из наиболее распростра­ ненных марок амортизационных резин.

Равновесный модуль сдвига Gm определялся по кривой релак­

Для исследования деталей при динамическом режиме исполь­ зовалась экспериментальная установка, схема которой показана на рис. 23. Установка состояла из регулируемого эксцентрикового привода 3, создающего одноосные перемещения, изменяющиеся во времени по синусоидальному закону, жесткой скобы 8 с при­ соединенными к ней резинометаллическими образцами 1, датчика перемещений 2, динамометрического устройства 9 и тензометриче­ ской регистрирующей аппаратуры. Электрические сигналы, про­

динамических петель гис­ терезиса, фиксируемых шлейфовым осциллографом 7.

Исследования проводились при постоянной температуре на­ грева резиновых деталей Т — 22 ± 2° С, для чего использовалась специальная термокамера 4.

Определение реологических параметров резиновых деталей происходило в следующем порядке. Предварительно с помощью измерительной аппаратуры регистрировались гистерезисные пет­ ли и амплитудные значения деформирующей силы Р при различ­ ных частотах нагружения от 10 до 220 рад/с, величине относи­ тельного сдвига у = 0,1 и отсутствии торцового поджатия рези­ новых элементов. Затем при обработке петель определялись их параметры: S — площадь петли, SQ— площадь треугольника, характеризующего полную энергию при идеальной упругости материала, и Р0 — амплитудное значение усилия в предположе­ нии идеальной упругости материала. При этом величины S0 и Р0 находились при максимально реализуемой на экспериментальной установке частоте нагружения со = 220 рад/с. Основанием этому служило то, что при частотах со > 100 рад/с значение деформиру­ ющей силы Р с ростом частоты увеличивалось незначительно. Поэтому с точностью, соизмеримой с точностью используемой аппаратуры, значения S0 и Р0, найденные при со = 220 рад/с, можно полагать присущими идеально упругому материалу.

32

Затем по найденным значениям Р (со) п формуле (2.9) определя­ лись величины динамического модуля G при конкретных значе­ ниях частоты нагружения. Технический коэффициент ф нахо­

для исследуемых плоских деталей сдвига из резин различных марок показаны на рис. 24. Полученные экспериментальным пу­ тем зависимости G (со) и ф (со) в дальнейшем использовались для определения реологических параметров а, р , X и t0 по изложенной методике.

&(ы)/С0 у>

Рис. 24. Зависимости механических параметров резины от частоты нагру­ жения для плоских элементов сдвига:

1 — резина 1346; 2 — резина 2959

Покажем на примере определение реологических характери­ стик для плоских элементов сдвига резины марки 2959, механиче­ ские характеристики которой при со = 20 рад/с получены экспе­ риментально и имели следующие значения: G (со) = 1,52 МН/м2,

ф = 0,44; = 0,74 МН/м2; G0 = 1,76 МН/м2.

Пользуясь выражениями (2.6)—(2.8), получаем значение пара­ метра X и реологических характеристик А (со) и В (со):

= 1 + а), находим а = —0,60, р = 1,11.

Используя реологические параметры, можно в дальнейшем найти значения А и В, а следовательно, и значения G и ф в широ­ ком диапазоне изменения частоты нагружения.

Полученные таким образом значения G (со) и т|) (со) для исполь­ зуемых деталей сравнивались с экспериментальными данными и, как видно из рис. 24, во всех случаях исследований наблюдалось

2. ВРЕМЕННЫЕ, ЧАСТОТНЫЕ И ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

Если к вязкоупругому материалу приложить постоянную нагрузку, то деформация его будет увеличиваться со скоростью, зависящей от типа исходной сме­

34

жаясь к равновесному значению. Такое явление обычно называют релаксацией. Типичная кривая релаксации для амортизацион­ ных резин показана на рис. 26. Как видно из рисунка, напряже­ ние со временем уменьшается, асимптотически приближаясь к равновесному. Для практических расчетов РТИ за условно­ равновесное состояние можно принять такое, которое соответст­ вует времени t*. Найденное при этом времени значение модуля Ео, также можно полагать условно-равновесным.

Частотные и температурные зависимости резины обычно рас­ сматривают параллельно в связи с эквивалентным воздействием температуры и частоты на ее механические свойства. Это явление известно как температурно-временная аналогия и широко ис­ пользуется в практике при расчетах конкретных систем.

Авторы работ [22, 26, 46, 47, 52, 59, 60, 44] провели ком­ плекс физико-механических испытаний по определению вязкоупругих характеристик деталей, изготовленных из наиболее распространенных в отечественной промышленности марок амор­ тизационных резин. Исследовались следующие резиновые детали: сплошные цилиндрические элементы диаметром 100 мм, высотой 100 и 50 мм (фактор формы Ф = 0,25 и 0,5 соответственно из резин марок 2959 и 1847); шарниры типа 100 X 159 из резины марки 2959 (размеры эластичного элемента: внутренний диаметр 95 мм, наружный диаметр 154 мм и высота 90 мм); плоские детали сдвига размером 50 х 100 х 200 мм из резин марок 2959, 1378, 15-5162, 310 и 1224.

Основные механические характеристики резин и величины модулей Е0 и Ет (или G0 и Gm) для цилиндрических деталей и шарниров приведены в табл. 2. Данные для элементов сдвига см. в табл. 1.

Т а б л и ц а 2

Механические характеристики

Ч,мн/мг

а

С,МН/мг

Рис. 27. Температурные зависимости вязкоупругих ха­ рактеристик элементов сдвига из резины 2959 при отно­ сительной деформации 0,02:

36

Частотные зависимости исследуемых деталей качественно были такие же, как на рис. 24, и определялись в интервале темпера­ тур - 5 0 -г- 180° С [61, 43].

Температурные зависимости модуля сдвига G и коэффициента ф поглощения энергии показаны на рис. 27, а и б. Как видно, криогенные температуры увеличивают модуль сдвига и коэф­ фициент поглощения энергии. Характерно, что до температур примерно —5° С вязкоупругие характеристики практически не изменяются; с понижением температуры ниже этого уровня вели­ чины G и ф резко возрастают. Повышенные температуры умень­ шают модуль сдвига и увеличивают коэффициент поглощения

G,G',0-

для модулей потерь:

1 - G ' , 2 ~ G"; 3 - GOT

энергии. До температур 80—100° С величины G и ф остаются практически постоянными.

Резина обнаруживает линейные вязкоупругие свойства лишь до определенной величины прилагаемого напряжения, пределы изменения которого зависят от характера и структуры материала. При напряжениях, превышающих это предельное значение, зави­ симость нагрузка — деформация все более отклоняется от линей­ ной и не может быть описана средствами линейной теории вязко­ упругости. В практике исследования и применения резин непро­ порциональность деформации и напряжения выражается прежде всего в зависимости модуля упругости и коэффициента потерь от амплитуды.

Наглядное представление о нелинейной связи сила — дефор­ мация дают гистерезисные петли, получаемые при циклической нагрузке нелинейного материала. На рис. 28 показана такая петля, полученная при сдвиге образцов из резины на основе НК, наполненной 52 весовыми частями газовой канальной сажи.

37

Как видно, параметры петли нелинейно изменяются от величины деформации. К тому же площадь петли между первоначальной кривой 1 и кривой 2 значительно меньше, чем площадь между

На рис. 29 показаны диаграммы зависимости вязкоупругих свойств наполненных резиноподобных материалов от величины деформации, полученных при статических и динамических спосо­ бах нагружения. Как видно, модуль упругости в области малых

пией, т. е. разрушением и рекомбинацией наполненной структуры. При малых амплитудах деформации структура разрушается незначительно, ее восстановление происходит быстро и величина модуля потерь G" весьма невелика. При больших амплитудах структура разрушается очень сильно, но ее восстановление про­ исходит медленно и модуль потерь также мал. Максимум потерь приходится на промежуточную область, где наряду с большим разрушением происходит и быстрое восстановление структуры.

Структурные изменения при повторных нагрузках наиболее четко проявляются в сильно наполненных резинах, для которых характерно существование двух типов гистерезиса: молекуляр­ ного и от наполнения. Молекулярный гистерезис обусловливается вязкоупругой природой полимера и связан с характером движе­ ния и рекомбинацией цепных макромолекул. Этот гистерезис зависит от температуры и скорости приложения деформирующей нагрузки. При малых скоростях успевают произойти молекуляр­ ные перегруппировки и материал проявляет типичные высокоэла­ стические свойства, что выражается в частотной и температурной

38

зависимостях вязкоупругих характеристик. При высоких ско­ ростях рекомбинации молекулы не успевают произойти и резина ведет себя как упругое тело. Молекулярный гистерезис наиболее полно проявляется в ненаполненных резинах, что было рассмо­ трено ранее.

В наполненных резинах он проявляется весьма слабо и обеспе­ чивает некоторую зависимость величин G' и G" от температуры и частоты, которая наблюдается и при сильном наполнении вулканизата. Основной же гистерезис, возникающий в наполненных

Рис. 31. Частотные (а) и амплитудные (б) зависимости модуля сдвига и угла сдвига фаз для вулкаыизатов на основе СКН-40 с 53,4 весовыми частями сажи:

а — 1—2А = 4мм; 2 — 2 А = 6 , 5 мм[ 3 — 2 A = 1 1 m m j 6— 1— м = 4 5 1 /с; 2 — а = 8 5 1/с; 3 — со= 160 1/с

системах при циклическом нагружении, обусловлен разрушением и рекомбинацией углеродных связей между частицами напол­ нителя.

Такое представление эффекта тиксотропии хороню согласуется с экспериментальными данными, полученными многими исследова­ телями для резин с различной степенью наполнения [78], [81].

Эффект Патрикеева — Муллинза наиболее четко проявляется в наполненных резинах при деформациях, не превышающих 10%. Структура наполнителя при таких величинах деформации разру­ шается примерно на 90% [39] и при дальнейшем увеличении амплитуды мало влияет на вязкоупругие свойства полимера. Однако резина проявляет нелинейные свойства вплоть до разру­ шения. Другими словами, эффект Патрикеева — Муллинза

39