книги из ГПНТБ / Потураев, В. Н. Резина в горном деле

где | — упругая энергия образца; А — площадь поверхности трещины; Г — характеристическая энергия на единицу площади. Знак Т показывает, что внешняя работа проделана системой во время внутреннего обмена энергии между телом в целом и тре­ щиной.

С физической точки зрения величина (—d^/dA) обозначает поле напряжений (интенсивность и геометрию) вокруг трещины. Зна­ чение параметра Г для большинства эластомеров практически постоянно при условии постоянства скорости и температуры испы­ таний. Для стеклообразных полимеров Г = 105 ч- 107 эрг/см2.

Уравнение для величины Г в за­ висимости от скорости распростране­ ния трещины при некоторой постоян­ ной температуре имеет вид

Дс ^ р (dl/dA)2;

- ( 4 ) < г -

где р — постоянная.

Каждый последующий цикл деформации увеличивает трещину на Дс и трещина развивается от с0 до некоторого конечного раз­ мера с. В этом случае при условии, что усталость не зависит от скорости нагружения справедливо уравнение

где N — количество циклов до разрушения образца.

Если длина трещины с оо, то из уравнения (3.96) следует

N = (pk*W4Q)-i.

120

на моделях с искусственной трещиной длиной с0, которая может быть найдена по независимым экспериментальным данным из цикла до разрушения систе­

ента к получим значение порядка я.

К и н е т и к а р а с п р о с т р а н е н и я т р е щ и н в р е ­ з и н а х. Этот вопрос является частью общей проблемы проч­ ности и разрушения резин. Ранее [69] аспекты распространения трещин подробно рассматривались для тонких полимерных

121

пленок. Здесь эти материалы приведены для определения расчетных коэффициентов и выявления общих закономерностей разрушения резин от интенсивности механического воздействия.

Исследование роста трещин проводилось на образцах из резин на основе слабонаполненного каучука СКИ-3 и высоконаполнен-

ленной стадии развития. Максимальная скорость является ве­

122

ряда прямых, расположенных под различными углами. Графики на рис. 75 и 76 были построены без учета последней стадии раз­ рыва, где скорость оказывалась на несколько порядков выше средней скорости на стадии медленного развития трещины.

Изучение кинетики роста дефектов, инициированных бритвен­ ным надрезом, показало, что развитие трещин происходит в две

медленная стадия развития трещины; тп — быстрая стадия раз­ вития трещины.

Если представить изменение скорости распространения тре­ щины по ее длине в полулогарифмических координатах (рис. 78), то на стадии медленного развития трещины эта зависи­ мость представляет собой прямую линию, проходящую под не­ которым углом к оси абсцисс. При достижении определенной длины трещины происходит скачкообразный переход к быстрой

сдадии развития, причем т: > тп.

~ В пределах исследованного диапазона амплитуд длительность быстрой стадии разрушения составляла примерно 10~2—10~3 с.

123

Экстраполяция прямых зависимости lg v (ZTp) позволяет полу­ чить значение скорости в начальный момент развития трещины v0. Анализ полученных экспериментальных данных позволяет сде­ лать вывод о наличии экспоненциальной зависимости скорости рости. трвхдины от ев длины первой стадии разрушения, т.

v = v0exp P2mp,

igv

что согласуется с данными [69], полученными для полимерных

пленок.

В этой формуле (3 = tg а, где а угол наклона зависимостей

l g v(lrp)-

На рис. 79 показана зависимость логарифма скорости рас­ пространения трещины от ее длины при двухстадийном разруше­ нии. Отсюда долговечность образцов можно представить в виде

125

длина шероховатой зоны. На рис. 80 показаны зависимости лога­ рифма долговечности т от длины шероховатой зоны 1М. Экстрапо-

характерной амплитуды, при которой долговечность образцов резко увеличивалась (точка А*

(рис. 82). Как видно, для резины на основе НК сохраняется линей­ ная зависимость напряжение — долговечность во всем диапазоне амплитуд нагружения. Для резины на основе СКИ-3 такая зави­ симость сохраняется лишь до амплитуды 12 мм и затем наблю-

126

дается ее отклонение от прямой. В общем случае долговечность образцов может быть выражена известным соотношением типа

т = Ъехр ( —Во),

где Ъи В — постоянные, зависящие от материала; о — напряже­ ние в образце.

Основываясь на теории Пэриса [64], можно предположить, что для вязкоупругих тел, как и для хрупких, интенсивность поля напряжения около тре­ щины, характеризующаяся ко­ эффициентом к, должна опре­ делять скорость роста трещины

dc/dx, т. е.

- £ - = / < * > •

Для равномерно напряженной пленки с радиусом трещины р а можно записать

превышающей скорость на первой стадии разрушения. Замечено было также, что для исследованных резин существует определен­ ное значение к*, при достижении которого образец разрушается с максимальной скоростью. Для резины на основе НК в пределах амплитуд деформации от 20 до 10 мм значение к* = 17,8, а для резины на основе СКИ-3 к* = 5,5.

Можно предположить, что переход ко второй стадии разруше­ ния, характеризующейся практически мгновенным разрушением образца, происходит вследствие значительной концентрации на­ пряжений в вершине растущей трещины.

Используя теорию Макевили и Иллга [64], согласно которой конец трещины в материале имеет характерный (фиктивный)

127

радиус, можно подсчитать напряжение а 0 около вершины тре­ щины по формуле

ав = а

В данном случае фиктивный радиус измерялся с помощью микроскопа и для резины на основе НК составлял примерно

лавинообразный процесс одновременного разрыва всех моле­ кулярных цепей и поверхность разрушения становится гладкой.

Пример. Определим долговечность рассматриваемых выше образцов из резин на основе НК и СКИ-3. Прежде всего получим числовые значения констант, входящих в формулу (3.97).

Плотность потенциальной энергии W определялась по диаг­ рамме напряжение — деформация при растяжении образца и для резины на основе НК равнялась 445 МН/м2, а для резины на основе СКИ-3 - 676 МН/м2.

Характеристическая энергия находилась по формуле Г = = 2kWc. Экспериментально замерялась длина трещины с и соот­ ветствующее значение dc/dN и по этим данным строились графики зависимостей dc/dN — Г в логарифмических координатах (рис. 84). При этом принималось к = я.

128

Пользуясь этой графической зависимостью, получим значения

коэффициентов д и п.

По формуле (3.97) определим долговечность образцов и получим при амплитуде нагружения А = 20 мм для резины на основе НК долговечность 1863 цикла. Экспериментально найденная долго­ вечность составляет в среднем 1700 циклов. Для резины на основе СКИ-3 при амплитуде нагружения А = 18 мм долговечность 560 циклов и экспериментально получаем 480 циклов.

11. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕЗИНОВЫХ ДЕТАЛЕЙ С УЧЕТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

Конструирование и создание резиновых деталей связано с ре­ шением двух основных проблем, касающихся выбора оптимальных размеров и формы; определения срока службы при заданных условиях эксплуатации.

Для решения этих проблем необходимо располагать компле­ ксом физико-химических и механических характеристик и прежде всего иметь данные о жесткостных и диссипативных параметрах, прочности исходного материала и прочности готового изделия, технологических особенностях его изготовления и т. д. Для име­ ющихся в настоящее время резин полная экспериментальная информация о всех этих параметрах отсутствует, а имеющиеся данные по своей точности не всегда соответствуют предъявляемым требованиям. Существующие же методы расчета РТИ находятся на такой стадии развития, когда такая информация и не может быть полностью реализована. Например, изложенный в предыду­ щем параграфе алгоритм расчета не включает многие весьма важ­ ные факторы и прежде всего технологические особенности изгото­ вления деталей. Вместе с тем изменение вулканизующей группы, добавление противоутомителей и других ингредиентов Суще­ ственно влияет на динамическую прочность, не изменяя заметно физико-механических характеристик вулканизата. Поэтому изделия, например с различной вулканизующей группой, будут обладать практически одинаковыми свойствами (если эти свойства определять доступными механикам средствами, не прибегая к сложным физическим методам типа ИК-спектроскопии и т. д.), но иметь неодинаковую долговечность. Учесть же все технологи­ ческие тонкости при механическом расчете РТИ на сегодняшний день не представляется возможным.

^ Поэтому при создании конкретных систем весьма важным -Следует считать взаимосвязь технологических и конструкторских разработок. На стадии проектирования детали можно задаваться