книги из ГПНТБ / Потураев, В. Н. Резина в горном деле
.pdfопределенной долговечностью и с этих позиции оптимизировать исходный состав смеси, добиваясь такого сочетания ингредиентов, который удовлетворял бы поставленным целям [53, 54].
Ниже мы рассмотрим некоторые особенности проектирования резиновых деталей с учетом технологии их изготовления и подбор оптимального состава исходной смеси для этих деталей с помощью
метода планирования эксперимента. |
в ы б о р |
и х |
|
1. П р о е к т и р о в а н и е |
д е т а л е й , |
п а р а м е т р о в и и с с л е д о в а н и е д о л г о в е ч н о с т и . Эти вопросы рассмотрим для резиновых изделий горизонтальных двухмассных конвейеров типа КВ21, предназначенных для осу ществления транспортных и транспортно-технологических опера ций с мелкодисперсными и токсичными материалами и использу
емых на |
горно-обогатительных предприятиях. |
Схема конвейера |
||||
|
|
|
такого типа показана |
на |
||
|
|
|
рис. 85. |
Детали |
упругой |
|
|
|
|
подвески — элементы сдви |
|||
|
|
|
га, шарниры и гермети |
|||
|
|
|
заторы |
— изготовлялись |
||
|
|
|
различной формы и из раз |
|||
|
|
V7777> |
нообразных марок резин и |
|||
V7777, |
в дальнейшем |
подверга |
||||
Рис. 85. Схема вибрационного конвейера: |
лись исследованиям в ус |
|||||
1 шарнирная стойка; |
2 •- элементы сдвига |
ловиях, |
весьма |
близких |
||
|
з — рессора; |
4 - трубы |
к эксплуатационным. Для |
|||
ментальных стендов |
использовались |
этого в |
качестве экспери- |
|||
натурные |
вибромашины |
с |
||||
рабочим |
режимом колебаний. |
|
|
|
|
В процессе комплекса таких исследований определялась раци ональная форма деталей, геометрические размеры их параметри ческого ряда для конвейеров с различной производительностью, а также велась отработка технологии их изготовления и подби рался подходящий материал. Продолжавшиеся длительное время теоретико-экспериментальные исследования позволили получить наиболее оптимальные конструкции деталей упругих подвесок с достаточно высокой степенью надежности и долговечности, удовлетворяющие на первом этапе требованиям общего машино строения.
Основная работа велась в следующих направлениях: разра ботка конструкции и выбор оптимальных размеров деталей пара метрического ряда; отработка технологии изготовления и метода крепления резины к металлической арматуре; выбор марки резины и испытание натурных изделий на долговечность.
Э л е м е н т ы с д в и г а . В ранних конструкциях вибро машин использовались резиновые элементы в виде брусков, за крепляемых в узлах подвески с помощью механических способов и удерживаемых за счет сил трения на торцах. Такие методы оказались непригодными для вибрационных машин, работающих
13(7
при интенсивном режиме нагружения. К тому же механические крепления оказались сравнительно громоздкими и конструк тивно несовершенными.
Наиболее рациональными и надежными оказались детали, в которых резиновый элемент присоединялся к металлическим пластинам в процессе вулканизации. Элементы такого типа и были приняты в качестве основных для рассматриваемых вибрационных конвейеров типов КВ21-0,15; 0,3; 0,45 (с диаметром труб 150, 300 и 450 мм соответственно и длиной до 20 м). Геометрические раз меры параметрического ряда элементов сдвига показаны в табл. 4,
Показатели
|
|
|
Основные |
L , |
мм |
|
|
|
размеры |
1, |
мм |
---------- |
7 ----------- э. |
|
|
В , |
мм |
' |
|
Н , |
мм |
||
1 |
1 4- |
J |
|
h, |
мм |
4-1 |
Масса |
||||
1 |
I |
Ъз |
G , |
кг |
|
д ! |
+ |
1 |
Жесткость |
дз рездны |
|
|
|
|
|||
|
|
|
блока, |
274 |
|
|
|
|
МН/м2 |
из рездны |
|
|
|
|
|
169 |
|
|
|
|
|
из резины |
2959
дз рездны
1378
|
Т а б л и ц а 4 |
|
Типоразмеры блоков |
||
БРМ 180X60X45 |
О |
ВРМ 60X100X400 |
со |
||
|
(М |
|
|
X |
|
|
о |
|
|
о |
|
180 |
280 |
400 |
100 |
200 |
320 |
60 |
100 |
100 |
45 |
60 |
60 |
35 |
50 |
50 |
1,2 |
3,4 |
4,0 |
12 |
27 |
42 |
20 |
44 |
71 |
19 |
42 |
68 |
10 |
22 |
35 |
Выбор марки резины явился основным фактором, определя ющим долговечность конструкции узла подвески. Многочисленные экспериментальные исследования позволили остановиться на трех марках резин. Для элементов привода при амплитудах А ^ 6 мм рекомендуется использовать резину на основе НК типа 2959
идля основных упругих связей резины на основе изопренового каучука СКИ-3 типов 51-1562 и 169. Между собой резины 51-1562
и169 отличаются степенью наполнения сажей типа ТМ-15. Основ ные механические характеристики резин показаны в табл. 5.
Изготовление резинометаллических элементов сдвига осуще ствлялось в пресс-формах прессовым и литьевым способами. При изготовлении деталей прессовым способом вулканизация по объему резинового массива не всегда была однородной и внутри элемента
’часто наблюдались пустоты, каверны и другие дефекты. При
литьевом методе изготовления образцы были однородными
9* |
131 |
Т а б л и ц а 5
|
|
Шифр резины |
|
Показатели |
2959 |
51-1562 |
169 |
|
|||
Предел прочности при разрыве, МН/м2 |
20 |
29 |
30 |
Относительное удлинение при разрыве, % |
540 |
730 |
760 |
Твердость по ТМ-2 |
52 |
42 |
44 |
Эластичность, % |
— |
76 |
66 |
Динамический модуль при растяжении (5 удар), |
6,9 |
2,2 |
2,5 |
МН/м2 |
69 |
38-41 |
46 |
Теплообразование по Гудричу, РС |
по структуре, без заметных дефектов в резиновом массиве и на поверхности.
Были опробованы следующие методы крепления резины к ме таллу: через клей «лейконат», латунь и латунь с клеем из высоконаполненной резины. Как видно, наибольшую прочность (МН/м2) показывает метод крепления резины через латунь и резиновый клеи:
|
Резина |
Резина 169 |
||||||
|
51-1562 |
|
|
|
|
|
||
Клей «лейконат»............... |
|
1,8 |
|
|
2,0 |
|||
Латунь .................................. |
, |
- |
2,5 |
2 |
, |
2 |
- |
2,4 |
Латунь с резиновым клеем |
1 8 |
|
|
|
||||
2,6-3,4 |
2,5-3,2 |
Для выпуска серийных элементов сдвига можно рекомендовать их изготовление литьевым способом с креплением через латунь и латунь 4- резиновый клей для образцов ответственного назначе ния и через «лейконат» для менее ответственных изделий.
Наибольшая экспериментальная информация была накоплена для элементов сдвига типа БРМ 50 X 100 X 200 мм. Такие детали были подвергнуты комплексу экспериментальных исследований, в результате которых определялись: физико-механические харак теристики в широком интервале изменения режимов нагруже ния — условно равновесный модуль сдвига бДо, мгновенный мо дуль G0, коэффициент поглощения энергии ф и зависимости этих параметров от частоты, амплитуды деформации и температуры; термомеханические характеристики и градиент температурного поля в резиновом массиве элемента и ресурс наработки элементов до отказа. В дальнейшем отобранные по жесткости партии деталей испытывались на вибромашинах при эксплуатационных режимах нагружения: амплитуде 12 ±0,5 мм, частоте 80 1/с и торцовом сжатии пары элементов на 5 мм. Результаты этих испытаний приведены в табл. 6.
Как видно, элементы из резины 2959 непригодны для длитель ной работы в условиях принятого режима нагружения. Эти дан ные приведены для сравнения характеристик известной амортиза ционной резины и новых разработанных смесей. Детали из ре-
132
Т а б л и ц а 6
Показатели |
Шифр резины |
|
51-1562 |
|
|
2959 |
169 |
Модуль Goo, МН/м2 |
0,95 |
0,5 |
0,5 |
|
|
Динамический |
модуль при А = 12,5 мм |
1,64 |
0,6 |
0,88 |
|
и со = 70 1/с Сд, МН/м2 |
0,32-0,36 |
0,15-0,20 0,15-0,17 |
|||
i|> (при А =12,5 |
мм п ш = 70 1/с) |
||||
Количество исследованных образцов |
20 |
16 |
12 |
|
|
Установившаяся температура внутри образ- |
180* |
50-70 |
70-80 |
||
ца, ?С |
|
20-50 |
|
|
|
Наработка до отказа, ч |
2 0 0 0 0 ** |
12 000 |
** |
*Температура не установилась.
**Элементы без видимых признаков разрушения.
зины 169 были сняты с испытаний после наработки 12 000 ч без видимых дефектов на поверхности и в объеме элементов. Детали из резины 51-1562 также не имели видимых признаков разруше ния. Поэтому приведенная цифра долговечности (20 000 ч) не является окончательной.
Что касается элементов других типоразмеров, то по ним нако плена следующая экспериментальная информация. Детали типа БРМ 35 х 60 X 100 мм из резины 51-1562 были использованы в качестве основных и приводных упругих элементов в конвейере КВ21-0,15, эксплуатируемого на открытой площадке при ампли
туде 8±0,5 мм, частоте |
70 1/с и перепаде температур |
внешней |
среды от —10 до 35° С. |
Элементы сдвига в количестве |
56 штук |
отработали 6000 ч без |
видимых следов разрушения. |
Детали |
типа БРМ 50 X 100 X 320 мм из резины типа 169 были исполь зованы в качестве основных упругих связей двухтрубного вибро конвейера, транспортирующего горячую шихту в условиях метал лургического завода. При амплитуде 9±2 мм, частоте 70 1/с и колебаниях температуры внешней среды —5 = 40° С элементы наработали 9600 ч, после чего на свободной поверхности резины трех из двенадцати образцов появились видимые трещины устало стного характера. Трещины продолжали прогрессировать, однако детали не теряли своих основных свойств и после 14 000 ч остава лись вполне работоспособными.
Было также замечено, что механические характеристики резин, в частности динамический модуль сдвига и коэффициент поглоще ния энергии, в процессе длительных испытаний не оставались постоянными. Так, после наработки 10 000 ч динамический модуль сдвига для резины 5Н562а увеличился почти на 60%, а коэффи циент поглощения энергии несколько уменьшился по сравнению с исходным. Такие изменения механических характеристик
133
деталей подвески нежелательны для вибромашин, так как в коне чном итоге они приводят к изменению режима эксплуатации.
Поэтому дальнейшие работы проводились как в направлении увеличения долговечности деталей, так и в направлении стабили зации их механических свойств. Изменение вулканизующей
группы позволило создать различные модификации |
резины |
типа 51-1562, свойства которых на протяжении 16 000 ч |
непре |
рывной эксплуатации изменялись примерно на 10—11%. На рис. 86 показано изменение жесткости в зависимости от времени для четырех марок испытываемых резин.
В первых конструкциях деталей сдвига соединение резина — металл выполнялось с небольшим радиусом перехода (примерно 10 мм) и в процессе длительной наработки, благодаря значительной концентрации напряжений в этих местах, возникали усталостные
с,мн/м
Рис. 86Временная зависимость жесткости БРМ 50X100 X 200 мм, резина типа:
1 — 51-1562; 2 — 51-1562ц; 3 — 51-1562Э; 4 — 51-1562а
трещины, распространяемые в диагональном направлении. При увеличении радиуса этот дефект устранялся. Хорошие результаты наблюдались в том случае, когда величина радиуса была равна примерно половине высоты элемента.
Ш а р н и р ы . В данном случае шарнир представлял собой полый резиновый цилиндр, присоединяемый к двум концентрично расположенным металлическим обоймам и устанавливаемый в шар нирных стойках вибромашин с натягом по внутреннему диаметру и обжатием по внешнему диаметру. Для этого обоймы шарнира выполнялись разрезными, а внешняя обойма состояла из трех сегментов. Общий вид шарниров показан на рис. 14, а.
Шарниры изготовлялись из резины на основе НК типа 2959 литьевым способом в форме с креплением эластичного элемента к металлической арматуре через латунь. Исследования шарниров проводились на специальных экспериментальных стендах и на турных виброконвейерах при эксплуатационных режимах работы.
Наибольшая экспериментальная информация была накоплена при испытаниях шарниров типа ШРМ-60/108. Всего было испы тано 115 шарниров; из них 60 на вибромашинах, где они подверг гались коаксиальному скручиванию при амплитудном угле за
134
кручивания ф = 1,5 ч- 2,0° (относительный сдвиг 0,045—0,06), частоте 60—70 1/с и радиальном поджатии до 200 кгс. Данные испытаний позволили получить график наработки шарниров до отказа при различных величинах относительного сдвига (рис. 87).
При натурных испытаниях шарниров из 60 образцов вышло из строя 8 вследствие появления в резиновых элементах трещин критического размера. Наработка таких шарниров составила от 9600 до 18 000 ч. Остальные шарниры имели наработку свыше 30 600 ч без видимых следов разрушения. Поэтому указанную цифру долговечности не следует считать окончательной.
В процессе испытаний отмечалось также увеличение жесткостных параметров шарниров вследствие процессов старения при длительных испытаниях. Для некоторых образцов увеличение
У
Рис. 87. Зависимость In N (у) для шарниров:
1 — разброс опытных данных: 2 — образцы выдерж ки 5,6-10* циклов без видимого разрушения
жесткости составило около 40—50% по сравнению с первона чальной.
2. В ы б о р о п т и м а л ь н о г о с о с т а в а и с х о д н о й
с м е с и |
м е т о д о м |
п л а н и р о в а н и я |
э к с п е р и |
м е н т а . |
Этот вопрос рассмотрим применительно к резинометал |
||
лическим |
элементам сдвига типа БРМ 50 X 100 X 200 мм. Как |
показали изложенные выше результаты конструкторских и техно логических разработок, лучшими для данного случая являются резины на основе изопренового каучука типа СКИ-ЗН1 с сажей типа ПМ-15. При эксплуатационном режиме нагружения вибро конвейеров типа КВ21 (амплитуда колебаний 10—12,5 мм, частота 60—80 1/с) элементы из таких резин должны иметь динамический модуль сдвига 0,6—0,8 МН/м2 и обеспечить наработку до отказа
N Ss 5000 ч.
Подбор и отработку оптимальной смеси вначале цроизведем на стандартных резиновых образцах в виде двусторонней лопатки толщиной 2 мм. Предварительно определим условия ограничения физико-механических свойств, для чего составим матрицу типа, представленного в табл. 7.
135
|
|
|
|
Т а б л и ц а 7 |
М опыта |
|
х2 |
Жэ |
У |
1 |
+ |
|
|
85 |
2 |
— |
— |
96 |
|
3 |
1 |
+ |
— |
58 |
4 |
— |
|
74 |
|
1 |
+ |
— |
||
5 |
— |
|
J- |
42 |
6 |
+ |
— |
+ |
76 |
7 |
— |
+ |
+ |
26 |
8 |
+ |
+ |
1 |
62 |
|
|
|
|
В качестве независимых переменных примем: х х — сопроти вление разрыву, а, МН/м2; х 2 — динамический модуль, Ga, МН/м2; xs — коэффициент внутреннего трения; у — сопротивление много кратному растяжению, ч. Эти величины определялись на стандарт ных образцах по методам исследований, предусмотренных ГОСТом.
Математическая модель процесса согласно выбранной матрице представляла собой линейный полином вида
У ~ Ь, ■\- Ь|X^ -| - Ъ2Х2 - f - b 3Xs ' ; Ь12 'Г ] X2 - j - b^X^Xg - f - b 2gXgXg.
Окончательно уравнение имело вид
у = 65 -f \2хг— 10х2 — 13,4г3 + 0,9x^2 + Ъ ^ гхъ-j- 2,ix2x3.
Для определения условий ограничения был построен контур ный график в треугольных координатах (рис. 88). Из графика следует, что для достижения сопротивления многократному растя жению (7Vmax) физико-механические свойства исходной смеси должны иметь следующие значения: о ^ 28,0 МН/м2; Сд — 2,0— 2,3 МН/м2; Кв т = 2,5 ч- 2,7 (см. рис. 89). Цифры на кривых обозначают области с равными числовыми значениями N.
Компоненты
С е р а ....................................................
Окись цинка .....................................
Сажа П М -1 5 ......................................
Сантокюр .........................................
А л ь т а к с .............................................
Независимые переменные
Х1 Х2
х3
хь
Т а б л и ц а 8
уро |
|
|
|
|
|
варьи |
Кодированные |
||||
1 Основной1 вень |
Интервал рования |
|
уровни |
|
|
-1 |
0 |
-И |
|||
|
|
||||
1,8 |
0,2 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
|
10 |
5 |
5 |
10 |
15 |
|
10 |
5 |
5 |
10 |
15 |
|
0,8 |
0,2 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
|
0,5 |
0,25 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
136
Далее рассмотрим влияние различных ингредиентов смеси: серы, цинковых белил, сажи ПМ-15, сантокюра и альтакса на
физико-механические свойства резин. |
Определим |
зависимость |
||||||
от состава следующих показа |
|
|
|
|||||
телей: |
|
|
разры |
|
|
|
||
у 1 — сопротивление |
|
|
|
|||||
ву: |
Уг — твердость |
по ТМ-2; |
|
|
|
|||
у з — динамический модуль; у4 — |
|
|
|
|||||
коэффициент |
внутреннего |
тре |
|
|
|
|||
ния; |
у8 — эластичность |
по |
от |
|
|
|
||
скоку, %. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения уровней независи |
|
|
|
|||||
мых |
переменных |
и |
условия |
|
|
|
||
|
|
Т а б л и ц а 9 |
|
|
|
|||
Показатели |
|
Условия |
|
|
|
|
||
ограничений |
Сопротивление разрыву, МН/не |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
280 |
Рис. |
88. |
Совмещенный контурный |
||
|
V l |
|
график |
зависимости |
сопротивления |
|||
|
У 2 |
|
40-46 |
многократному растяжению от Сд, |
||||
|
У з |
|
21-23 |
&вн и ст |
(цифры на кривых обозна |
|||
|
2/4 |
|
2,9-3,1 |
чают |
области с одинаковыми зна |
|||
|
У з |
|
н /н |
68 |
чениями |
сопротивления многократ |
ному растяжению)
ограничения для данного случая представлены в табл. 8 и 9. Мат
рица планирования показана в табл. |
10. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10 |
||
№ п/п |
X i |
|
Х з |
х 4 |
Х ъ |
У 1 |
У г |
Уз |
V * |
V » |
1 |
_ |
_ |
|
|
+ |
240 |
30 |
20,3 |
2,7 |
68 |
•2 |
+ |
— |
— |
— |
|
300 |
40 |
23.4 |
2,7 |
75 |
3 |
|
+ |
— |
— |
— |
311 |
37 |
20,3 |
2,7 |
73 |
4 |
+ |
+ |
— |
— |
+ |
260 |
42 |
23,8 |
3,5 |
74 |
5 |
— |
— |
+ |
— |
|
300 |
44 |
25 |
3,0 |
70 |
6 |
+ |
— |
+ |
— |
+ |
310 |
40 |
21,0 |
2,0 |
72 |
7 |
— |
+ |
+ |
— |
+ |
220 |
39 |
19,6 |
2,9 |
72 |
8 |
+ |
+ |
+ |
— |
|
240 |
42 |
28 |
4,7 |
66 |
9 |
|
|
|
+ |
— |
215 |
36 |
17,1 |
2,7 |
64 |
10 |
+ |
— |
— |
+ |
+ |
325 |
41 |
23,6 |
2,4 |
75 |
И |
|
+ |
— |
+ |
+ |
270 |
36 |
24,3 |
2,9 |
72 |
12 |
+ |
+ |
— |
+ |
|
260 |
42 |
19,4 |
2,8 |
68 |
13 |
|
|
+ |
|
320 |
44 |
24,5 |
3,0 |
68 |
|
+ |
|
+ |
+ |
|||||||
14 |
— |
+ |
+ |
|
296 |
40 |
24,3 |
2,6 |
75 |
|
15 |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
180 |
42 |
22,2 |
4,0 |
66 |
16 |
+ |
+ |
+ |
+ |
200 |
48 |
25,5 |
4,6 |
61 |
137
Т а б л и ц а 11
П оказа |
|
ь, |
^2 |
|
ь* |
*>5 |
Ь12 |
тели |
Ьо |
Ьз |
|||||
У1 |
265,2 |
8,44 |
- 2 2 , 8 |
—7,19 |
-7,19 |
2,69 |
—11,06 |
У% |
40,18 |
1,69 |
0,8 |
2,19 |
0,94 |
-0,19 |
0,81 |
Уз |
22,6 |
0,98 |
0,24 |
1,12 |
-0,03 |
0,18 |
0,31 |
У4 |
3,07 |
0,087 |
0,44 |
0.275 |
0,05 |
0,075 |
03 |
Уъ |
69,93 |
0,81 |
-0,94 |
—1,19 |
-1,3 |
0,31 |
-2,56 |
Математическая модель описания исследуемых физико-механи ческих свойств смеси согласно выбранной матрице представляется в виде
У= К + Ъ1х1+ Ъ2х2+ Ъ3хз+ bixi + Ь6хй+ Ь12хгх2 + Ь13ххх3+
+ buxixi + bibxixb+ Ь23х2хз+ b2ix2xi + Ъ2Ьх2хъ+ b3ix3xt +
+ Ь ЗЪХ 3Х Ъ + Ь 4ЬХ 4Х Ь-
Коэффициенты регрессии определялись по формуле [411
, 2 xtyt ь‘ = ~ г -
Значения коэффициентов регрессии, рассчитанные с помощью ЭЦВМ, приведены в табл. 11. Определение значимости коэффи циентов уравнения регрессии производилось в следующей после довательности: находилась среднеквадратичная ошибка коэффи-
|
|
|
|
|
Таблица 12 |
Показатели |
V t |
V2 |
Уз |
У4 |
Уь |
h |
95,73 |
59,91 |
57,28 |
21,097 |
79,45 |
h |
3,043 |
2,516 |
2,484 |
0,600 |
0,923 |
h |
8,227 |
1,211 |
0,617 |
3,002 |
1,065 |
*3 |
2,592 |
2,261 |
2,83 |
1,887 |
1,349 |
t i |
2,592 |
1,398 |
0,079 |
0,343 |
1,491 |
h |
0,969 |
0,280 |
0,459 |
0,515 |
0,355 |
h |
3,990 |
1,211 |
0,775 |
2,058 |
2,911 |
h |
1,871 |
2,329 |
0,111 |
0,257 |
1,207 |
h |
1,285 |
0,093 |
0,996 |
0,772 |
0,355 |
h |
1,014 |
1,584 |
0,838 |
0,257 |
0,639 |
h o |
9,174 |
0,652 |
0,459 |
1,801 |
1,775 |
h i |
2,863 |
0,093 |
0,016 |
0,086 |
1,065 |
112 |
2,818 |
0,652 |
0,585 |
0,257 |
0,497 |
*13 |
0,744 |
0,280 |
0,996 |
1,029 |
0,071 |
h i |
0,564 |
0,839 |
3,273 |
1,029 |
0,923 |
hb |
6,424 |
1,957 |
4,254 |
1,201 |
0,071 |
138
Продолжение табл. И
bis |
Ьи |
bit |
£>23 |
|
£*24 |
£*26 |
£*34 |
Ьзб |
btt |
-5,19 |
3,56 |
-2,81 |
-25,44 |
-7,94 |
-7 ,8 |
-2,06 |
1,56 |
17,8 |
|
-1,56 |
-0,06 |
1,06 |
-0,44 |
0,06 |
0,44 |
0,19 |
0,56 |
1,31 |
|
-0,044 |
-0,394 |
-0,33 |
-0,18 |
-0,006 |
0,23 |
0,394 —1,29 |
1,68 |
||
0,037 |
-0,11 |
0,038 |
0,26 |
0,012 |
0,038 |
0,15 |
-0,15 |
0,175 |
|
-1,06 |
0,31 |
-0,56 |
-1,56 -0,94 |
0,44 |
0,06 |
-0,8 |
0,06 |
||
циентов |
регрессии сгВ(. = |
0,25ау, |
где ау |
— среднеквадратичная |
|||||
ошибка |
опыта: |
|
оУ1 — 3,5; |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
оу, = |
0,85; |
|
|
|
|
|
|
|
|
оУз = |
0,05; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Cyi = |
0,024; |
|
|
|
|
|
|
|
|
сб/. = |
1,11. |
|
|
|
|
|
Для |
оценки |
значимости коэффициент tt — |
bil0bi |
рассчиты |
вался на ЭЦВМ (табл. 12).
Расчетные значения коэффициента tt сравнивали с табличным значением критерия Стьюдента t, выбранного с учетом принятых числа степеней свободы и уровня значимости [9], [10]. Уровень значимости обычно принимается равным 0,05. Число степеней ■свободы
/ = У ' — 1 = 24,
где N' ^ 25 — число параллельных измерений эксперименталь ной величины у.
Для перевода уравнения модели процесса с нормированными переменными (xib кодированных уровнях) в систему с натураль ными значениями количественных параметров пересчитываем ко эффициенты Ь{ по формулам
У= К + bxzx+ b2z2+ b3z3+ bxzx-f b&z5+ b12zxz2+ b13zxz3+
+ &14Z1Z4 + &15Z1Z5 + b 23Z 2Z 3 - f fe24Z 2Z4 + b 2bZ 2Z b + b ^ Z ^ +
|
+ fr35Z3Z5 + &45Z4Z5- |
|
(3-98) |
||||
у |
___ x \ |
X 1Q . |
у |
__ |
x 20 . |
||
1 |
А х г |
’ |
2 |
А х 2 |
’ |
||
гу |
х 3~-~х 30 . |
|
V __ |
^4 |
*^40 . |
||
Лз“ |
Дг3 |
’ |
|
4“ |
Дя4 |
* |
|
|
гу |
|
Х Ь |
^50 |
|
|
|
|
|
|
|
А^5 |
* |
|
|
Подставляем значения z4, z2, z3, z4, z5 и величины пересчитанных коэффициентов bi в уравнение (3.98), получим систему уравнений,
139