Целые числа 2

Дано натуральное число N. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов натуральных чисел? Если можно, то указать тройку x, y, z таких натуральных чисел, что N=x+y+z.

Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного N и представимые в виде суммы квадратов двух каких-либо различных натуральных чисел.

Найти все способы представления заданного натурального числа N в виде суммы двух кубов натуральных чисел: N = i³ + j³ (i j).

Определить, можно ли представить заданное натуральное число как сумму кубов каких-либо трех натуральных чисел.

Дано натуральное число m (m<27). Получить все трехзначные натуральные числа, сумма цифр которых равна m.

Вводится последовательность из n целых чисел. Найти сумму 3-х наибольших чисел. Эту задачу необходимо решить без использования массива.

Назовем натуральное число палиндромом, если его запись читается одинаково с начала и с конца (как, например, 4884, 393, 1 и т. д.). Найти все меньшие 100 натуральные числа, которые при возведении в квадрат даю палиндром.

Одномерные массивы 1

Задания необходимо выполнить двумя способами: с помощью статического массива (размер задается в коде программы) и с помощью динамического массива (размер задает пользователь).

1. Дано целое число N (> 0). Сформировать и вывести целочисленный массив размера N:

• содержащий N первых положительных нечетных чисел;

• содержащий степени двойки от первой до N-й.

Дано целое число N (> 1), а также первый член A и разность D арифметической прогрессии. Сформировать и вывести массив размера N, содержащий N первых членов данной прогрессии:

A,    A + D,    A + 2·D,    A + 3·D,    … .

3. Дано целое число N (> 1), а также первый член A и знаменатель D геометрической прогрессии. Сформировать и вывести массив размера N, содержащий N первых членов данной прогрессии:

A,    A·D,    A·D²,    A·D³,    … .

4. Даны целые числа N (> 2), A и B. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N, первый элемент которого равен A, второй равен B, а каждый последующий элемент равен сумме всех предыдущих.

5. Дан целочисленный массив размера N.

• вывести все содержащиеся в данном массиве нечетные числа в порядке возрастания их индексов, а также их количество K;

• вывести все содержащиеся в данном массиве четные числа в порядке убывания их индексов, а также их количество K.

Дан массив A размера N. Вывести вначале его элементы с четными номерами (в порядке возрастания номеров), а затем — элементы с нечетными номерами (также в порядке возрастания номеров):

A₂,    A₄,    A₆,    …,    A₁,    A₃,    A₅,    … .

Условный оператор не использовать.

7. Дан массив A размера N. Вывести вначале его элементы с нечетными номерами в порядке возрастания номеров, а затем — элементы с четными номерами в порядке убывания номеров:

A₁,    A₃,    A₅,    …,    A₆,    A₄,    A₂.

Условный оператор не использовать.

8. Дан массив A ненулевых целых чисел размера 10. Вывести:

• значение первого из тех его элементов A_K, которые удовлетворяют неравенству A_K < A₁₀. Если таких элементов нет, то вывести 0;

• порядковый номер последнего из тех его элементов A_K, которые удовлетворяют двойному неравенству A₁ < A_K < A₁₀. Если таких элементов нет, то вывести 0.

Дан массив размера N и целые числа K и L (1  K  L  N). Найти:

1. сумму элементов массива с номерами от K до L включительно;

2. среднее арифметическое элементов массива с номерами от K до L включительно;

3. сумму всех элементов массива, кроме элементов с номерами от K до L включительно;

4. среднее арифметическое всех элементов массива, кроме элементов с номерами от K до L включительно.

Дан массив A размера N. Найти:

1. минимальный элемент из его элементов с четными номерами: A₂, A₄, A₆, … ;

2. максимальный элемент из его элементов с нечетными номерами: A₁, A₃, A₅, … ;

3. номера тех элементов массива, которые больше своего правого (левого) соседа, и количество таких элементов. Найденные номера выводить в порядке их возрастания (убывания).

Дано число R и массив размера N. Найти два различных элемента массива, сумма которых наиболее близка к числу R (то есть такой элемент A_K, для которого величина |A_K – R| является минимальной), и вывести эти элементы в порядке возрастания их индексов.

Дан целочисленный массив размера N. Если он является перестановкой, то есть содержит все числа от 1 до N, то вывести 0; в противном случае вывести номер первого недопустимого элемента.

Задан массив целых чисел. Подсчитать и напечатать, сколько различных чисел в этом массиве.

B заданной последовательности различных чисел a_1, a_2, … a _2n+1. Найти элемент a_m такой, что множества L = {a_k: a_k < a_m} и H = {a_k: a_k > a_m} содержат по n элементов каждое.

Дан массив из n целых чисел. Найти сумму тех элементов, которые расположены между максимальным и минимальным элементами (в сумму включить и оба этих элемента).

Задан числовой массив A[1..n]. Найти длину самой длинной последовательности подряд идущих элементов, равных 0.

Дан одномерный массив, состоящий из n вещественных элементов. Вычислить:

1. сумму отрицательных (положительных) элементов массива. Упорядочить элементы массива по возрастанию (убыванию);

2. произведение элементов массива, расположенных между максимальным по модулю и минимальным по модулю элементами. Упорядочить элементы массива по убыванию (возрастанию);

3. произведение элементов массива с четными (нечетными) номерами. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все положительные элементы, а потом – все отрицательные (элементы, равные 0, считать положительными);

4. сумму элементов массива с нечетными (четными) номерами. Сжать массив, удалив из него все элементы, модуль которых не превышает 1. Освободившиеся в конце массива элементы заполнить нулями;

5. сумму элементов массива, расположенных между первым и последним отрицательными элементами. Сжать массив, удалив из него все элементы, модуль которых не превышает 1. Освободившиеся в конце массива элементы заполнить нулями;

6. максимальный элемент массива. Сжать массив, удалив из него все элементы, модуль которых находится в интервале [a,b]. Освободившиеся в конце массива элементы заполнить нулями;

7. сумму элементов массива, расположенных до последнего положительного элемента. Сжать массив, удалив из него все элементы, модуль которых находится в интервале [a,b]. Освободившиеся в конце массива элементы заполнить нулями;

8. минимальный (максимальный) по модулю элемент массива. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы равные нулю, а потом – все остальные;

9. номер максимального (минимального) элемента массива. Преобразовать массив таким образом, чтобы в первой его половине располагались элементы, стоявшие в нечетных позициях, а во второй половине – элементы, стоявшие в четных позициях;

10. произведение элементов массива, расположенных между первым и вторым нулевыми элементами. Преобразовать массив таким образом, чтобы в первой его половине располагались элементы, стоявшие в нечетных позициях, а во второй половине – элементы, стоявшие в четных позициях;

11. сумму элементов массива, расположенных между i-м и j-м положительными (отрицательными) элементами. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, модуль которых не превышает 1, а потом – все остальные;

12. сумму модулей элементов массива, расположенных после первого элемента, равного нулю. Преобразовать массив таким образом, чтобы в первой его половине располагались его элементы, стоявшие в четных позициях, а во второй половине – элементы, стоявшие в нечетных позициях;

13. номер максимального по модулю элемента массива. Преобразовать таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, целая часть которых лежит в интервале [a,b], а потом – все остальные;

14. сумму элементом массива, расположенных после первого положительного элемента. Преобразовать таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, целая часть которых, лежит в интервале [a,b], а потом – все остальные;

15. количество элементов массива, равных 0. Упорядочить элементы по возрастанию модулей элементов;

16. сумму элементов массива, расположенных после минимального (максимального) элемента. Упорядочить элементы по возрастанию (убыванию) модулей элементов;

17. произведение элементов массива, расположенных после максимального по модулю элемента. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все отрицательные элементы, а потом – все положительные (элементы, равные 0, считать положительными);

18. количество отрицательных элементов массива. Заменить все отрицательные элементы массива их квадратами и упорядочить элементы массива по возрастанию;

19. сумму модулей элементов массива, расположенных после минимального по модулю элемента. Заменить все отрицательные элементы массива их квадратами и упорядочить элементы массива по возрастанию;

20. количество положительных элементов массива. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, целая часть которых не превышает 1, а потом – все остальные;

21. сумму элементов массива, расположенных после последнего элемента, равного нулю. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, целая часть которых не превышает 1, а потом – все остальные;

22. количество элементов массива, меньших C. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, отличающиеся от максимального не более чем на 20%, а потом – все остальные;

23. сумму целых частей элементов массива, расположенных после последнего отрицательного элемента. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, отличающиеся от максимального не более чем на 20%, а потом – все остальные;

24. сумму положительных элементов массива, расположенных до максимального элемента. Изменить порядок следования элементов в массиве на обратный. Упорядочить по возрастанию отдельно элементы, стоявшие на четных местах, и элементы, стоявшие на нечетных местах;

Дан одномерный массив А длиной М<=20. Найти, оформив в виде процедуры, первый (последний) минимальный (максимальный) элемент и поменять его местами с первым (последним) элементом массива.

Одномерный массив А длиной М<=25 заполнить случайными числами из диапазона [x1..x2]. Определить количество элементов, значения которых лежат в диапазоне [y1..y2].

Одномерный массив А заполнить случайными числами из диапазона [–20..20]. Переместить:

1. нулевые элементы массива в конец (начало), сдвинув остальные элементы влево (вправо);

2. минимальные (максимальные) элементы в начало (конец), сдвинув остальные элементы вправо (влево).