Методика измерения основных характеристик периодических процессов с помощью осциллографа

В данной работе необходимо определить основные параметры гармонического сигнала, формируемого генератором звуковой частоты с помощью двухканального осциллографа С1-83.

1. Осциллограф включается ручкой "Питание". Ее надо выдвинуть на себя (при этом должна загореться сигнальная лампочка). Изучаемые сигналы с помощью кабелей, снабженных наконечниками с одной стороны и разъемами - с другой, подаются в осциллограф через гнезда с обозначениями "®О 1МW35pF ". Таких гнезда два - для первого и второго каналов.

Вращением ручек со значком “^­_¯ “ (у первого и второго каналов) достигается смещение осциллограммы вверх и вниз. Ручка со значком "«" в правой верхней части лицевой панели смещает осциллограмму вправо и влево. При этом изображения сигналов на первом и втором каналах смещаются одновременно. Для получения четкого изображения сигнала используются также ручки со следующими обозначениями: - для изменения яркости изображения; - для фокусировки пучка; - для подсветки шкалы.

Величина отклонения луча по вертикали определяется коэффициентом отклонения, который изменяется при помощи особого устройства, называемого аттенюатором. Поворачивая переключатель аттенюатора (он имеет обозначение "V/дел "), можно ступенчато изменять коэффициент отклонения, который измеряется в V/дел или mV/дел. Плавная регулировка коэффициента отклонения производится ручкой в центре переключателя. Такие переключатели имеются на каждом канале.

С помощью этих аттенюаторов можно измерять величину амплитуды сигнала на входе каждого канала. Для этого ручку плавной регулировки следует повернуть по часовой стрелке до щелчка. В этом случае черная черта на одном из ребер переключателя укажет цену одного большого деления сетки экрана по вертикали. При этом необходимо обратить внимание на положение ручки “^­_¯ “ данного канала. Если она утоплена (обозначение ""), то цена деления должна быть увеличена в 10 раз. Если она выдвинута (обозначение ""), то цена деления умножается на единицу. Таким образом, амплитуду колебаний гармонического сигнала можно определить, умножая половину расстояния между верхней и нижней точками осциллограммы (выраженное в делениях) на цену деления. Погрешность таких измерений определяется допускаемой основной погрешностью коэффициентов отклонения, которая в рабочих условиях составляет 8%.

Генератор развертки (генератор пилообразного напряжения) управляется переключателем с обозначением "время/дел", расположенным в правой верхней части лицевой панели. Цифры вокруг переключателя обозначают ступенчато изменяемые коэффициенты развертки, которые измеряются либо в секундах на деление (обозначение "S "), либо в миллисекундах на деление (обозначение "mS "), либо в микросекундах на деление (обозначение "mS "). Эти цифры указывают время прохождения лучом расстояния в одно большое деление экрана по горизонтали, т.е. цену одного большого деления экрана по горизонтали в единицах времени. Плавная регулировка коэффициента развертки производится ручкой в центре переключателя.

Зная коэффициент развертки, можно определить период колебаний. При таких измерениях ручку плавной регулировки необходимо повернуть по часовой стрелке до щелчка. Только в этом случае цифра против черной черты на ребре переключателя указывает цену деления по горизонтали. При определении цены деления важно также положение ручки "« ". Если она утоплена (обозначение ""), то цена деления та же, что указывает переключатель. Если она выдвинута (обозначение ""), то цену деления следует умножить на 0.2. Таким образом, период колебаний можно определить, умножая число делений между двумя максимумами осциллограммы на цену деления. Погрешность таких измерений определяется пределом допускаемой основной погрешности коэффициента развертки, который в рабочих условиях эксплуатации составляет около 8%.

Ручки управления блоком синхронизации находятся на правой нижней части лицевой панели. Внутренняя синхронизация (а в нашей работе используется только она) управляется кнопками "I " и "I,II ". Они расположены слева от обозначения "внутр ". При нажатой верхней кнопке "I " синхронизируется сигнал первого канала, нажатие кнопки "I,II " синхронизирует сигналы обоих каналов. Ручкой "уровень" подбирается необходимое напряжение синхронизации.

Отключение генератора развертки производится при нажатии кнопки "X-Y " на блоке синхронизации. При этом на горизонтально отклоняющие пластины подается сигнал с первого канала.

Двухканальный осциллограф можно использовать в различных режимах запуска, для чего служит кнопочный переключатель, расположенный слева от экрана на блоке усилителей. При нажатой кнопке "I " на вертикально отклоняющие пластины (пластины Y) подается сигнал с 1-го канала. При нажатии кнопки "II X-Y " на пластины Y подается сигнал со 2-го канала. Если нажата кнопка "I+II", то на пластины Y подается сумма сигналов на 1-м и 2-м каналах. Нажатая кнопка "..." означает, что на вертикально отклоняющие пластины подаются по очереди сигналы с обоих каналов (их переключение происходит с частотой 100 Кгц). Принажатой кнопке "®®" на пластины Y также поступают сигналы с обоих каналов, но их переключение происходит в конце каждого прямого хода развертки. При помощи кнопки "" осуществляется смена фазы сигнала на втором канале на обратную.

Часто при исследовании сигнала на каком-либо канале важно гарантировать, что на вертикально отклоняющие пластины не попадет сигнал с другого канала. Для этого вход усилителя соответствующего канала необходимо закоротить на землю, что делается при помощи рычажков, находящихся слева от переключателей аттенюаторов. Чтобы заземлить данный вход, надо соответствующий рычажок поставить в положение " ".

2. В данной работе исследуются гармонические сигналы, получаемые от генераторов звуковой частоты типа ЛГ-34 и типа Л31. Генератор типа ЛГ-34 представляет собой генератор электрических колебаний звуковой частоты, т.е. он вырабатывает гармонический сигнал, частоту которого можно изменять в диапазоне от 20 до 20000 герц. Этот генератор включается переключателем "сеть", расположенным на лицевой панели слева. При этом загорается световое табло.

Частота выходного переменного напряжения устанавливается с помощью ручки "частота Hz " и отсчитывается на круговом лимбе с учетом положения переключателя "множитель". Если он находится в положении "х1 ", то цифры на круговом табло непосредственно дают частоту в герц (от 20 до 200 Гц). В положении "х10 " отсчет по лимбу умножается на 10, т.е. при этом можно установить частоты от 200 до 2000 Гц. Аналогично в положении переключателя "х100 " вращением ручки "частота Hz" можно установить частоту выходного сигнала в диапазоне от 2000 до 20000 Гц.

Переменное напряжение снимается с клемм "выход ". При этом нижняя клемма "выход " и клемма " " должны быть закорочены специальной перемычкой.

Величина выходного напряжения регулируется ступенчато с помощью переключателей "выходное сопр .W " и "пределы шкал, ослабление ". В зависимости от положения этих переключателей изменяются пределы измерения стрелочного вольтметра, которые указываются на световом табло. Здесь же указывается величина ослабления выходного сигнала в децибелах (дб). Эта единица широко используется в радиотехнике и определяется следующим образом - 1дб = 20lg(U_вых/U_вх), где U_вх - значение входного сигнала для какого-либо устройства, а U_вых - значение сигнала на выходе этого же устройства. Например, величина 20 дб означает, что U_вых в 10 раз больше U_вх. За величину U_вх, от которой начинается отсчет, принимается значение 0.78В. Это такое действующее напряжение, при котором на сопротивлении 600 Ом будет выделяться мощность 1 мвт.

Выходное напряжение плавно изменяется ручкой "рег.выхода", и его величина измеряется стрелочным прибором. Как было сказано, предел шкалы вольтметра указывается на световом табло. Цену деления прибора можно изменять также переключателем "шкала прибора".

При выполнении работы переключатель "выходное сопр.W" необходимо поставить в положение "атт", что означает ослабление сигнала при помощи аттенюатора. Осциллограф, подключенный к звуковому генератору, представляет для него нагрузку с сопротивлением 1 МW. При работе генератора на такое большое сопротивление для правильного ослабления аттенюатором необходимо включить внутреннюю нагрузку, составляющую около 600 Ом, тумблером "внут. нагр". Этот тумблер включается всегда, когда сопротивление нагрузки более 600 Ом.

3. Генератор Л31 включается переключателем "сеть", расположенным слева на лицевой панели (при этом загорается световой индикатор частоты). Он генерирует сигналы в диапазоне частот от 20Гц до 10МГц. Весь диапазон перекрывается шестью поддиапазонами со следующими граничными частотами: 0.02 - 0.2Кгц, 0.2 - 2Кгц, 2 - 20Кгц, 20 - 200Кгц, 200 - 2000Кгц, 1000 - 10000Кгц. Выбор поддиапазона производится переключателями, объединенными надписью "множитель". При нажатой кнопке "MHz" отсчет частоты производится по верхней шкале светового индикатора. Если нажата какая-либо другая кнопка, то значение частоты определяется умножением отсчета по нижней шкале индикатора на число, стоящее над кнопкой. Внутри поддиапазона частоту генератора можно плавно изменять при помощи ручки "частота". Предел допускаемой основной погрешности установки частоты составляет 10% от верхнего значения выбранного поддиапазона частот.

Генератор Л31 позволяет получать на выходе сигналы треугольной, прямоугольной или синусоидальной формы. Выбор вида сигнала осуществляется кнопками переключателя "род работы". Выходной сигнал снимается с гнезд, имеющих надписи "10V" и "1V", при помощи кабеля со специальными разъемами. При использовании гнезда "10V" максимальный размах треугольного сигнала составляет 10В, прямоугольного - 7В, синусоидального - 4,5В. При использовании гнезда "1V" эти величины в 10 раз меньше. Выходной сигнал можно ступенчато ослаблять при помощи кнопок переключателя "делитель" и плавно изменять ручкой "уровень".

4. С помощью описанных приборов можно получать изображения гармонических сигналов и проводить измерения параметров этих сигналов амплитуды и фазы. На осциллографе можно также наблюдать результаты сложения гармонических колебаний как взаимно перпендикулярных, так и параллельных.

Уже говорилось, то траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных - это фигура Лиссажу. В нашем случае речь идет о траектории движения электронов на экране под действием гармонических электрических напряжений, приложенных к вертикально и горизонтально отклоняющим пластинам.

Для того чтобы получить на экране осциллографа изображение суммы двух взаимно перпендикулярных колебаний, поступают следующим образом. Сигнал, приходящий на 1-й канал, подается на горизонтально развертывающие пластины (для этого надо нажать кнопку "X- Y " на блоке развертки). Другой сигнал, поступающий на 2-й канал, подается на вертикально отклоняющие пластины (надо нажать кнопку "II X-Y "на блоке усилителей). В этом случае на экране будет изображение фигуры Лиссажу.

Рассмотрим простейшую из фигур Лиссажу, которая получается сложением гармонических колебаний с одинаковой частотой. Пусть колебания вдоль осей X и Y имеют вид

x = ASin(w t+j₁) и y = BSin(w t+j₂),

где A и B - амплитуды колебаний, w = 2pn - циклическая частота колебаний, j₁ и j₂ - начальные фазы этих колебаний. Или, раскрыв скобки,

x/A = Sinw tCosj₁ + Cosw tSinj₁, (1)

y/B = Sinw tCosj₂ + Cosw tSinj₂. (2)

Умножим (1) на Cosj₂ и (2) на Cosj₁ и вычтем их друг из друга

(x/A)Cosj₂ - (y/B)Cosj₁ = Cosw tSin(j₂-j₁). (3)

Умножим (1) на Sinj₂ и (2) на Sinj₁ и снова вычтем их друг из друга

(x/A)Sinj₂ - (y/B)Sinj₁ = Sinw tSin(j₂-j₁). (4)

Возведя (3) и (4) в квадрат, сложим их почленно

(x/A)² - (2xy/AB)Cos(j₂-j₁) + (y/B)² = Sin²(j₂-j₁). (5)

Это общее уравнение эллипса, конкретный вид которого зависит от разности фаз (j₁-j₂) колебаний. Если разность фаз равна нулю, то уравнение (5) принимает вид y = (B/A)x. Это уравнение прямой, т.е. траекторией точки будет прямая линия. По прямой y = -(B/A)x будет двигаться изображающая точка, если разность фаз равна p. Если разность фаз равна (j₁-j₂)=p/2, то уравнение траектории примет такой вид: (x/A)² + (y/B)² = 1. Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат. При равенстве амплитуд (A=B) эллипс превращается в окружность.

Итак, окружность, эллипс и прямая - простейшие фигуры Лиссажу, наблюдающиеся при равенстве частот обоих колебаний.

Если частоты колебаний не равны, то траектория движения точки становится сложной, но она упрощается, когда отношение частот колебаний по осям Y и X равно отношению целых чисел, т.е n_y /n_x=n₁/n₂. Тогда отношение периодов колебаний T_y/T_x=n₂ /n₁. Это значит, что за время t= n₁T_y = = n₂T_x точка совершает n₂ полных колебания вдоль оси X и n₁ полных колебания по оси Y. За следующий промежуток времени в t секунд колебания в точности повторяются, т.е. колебания будут накладываться сами на себя, и картина на экране осциллографа будет устойчивой. Это и будет фигура Лиссажу. Но при этом требуется строгое и поэтому труднодостижимое постоянство частот обоих колебаний и разности фаз между ними.

По виду фигуры Лиссажу можно узнать частоту одного из гармонических колебаний, если известна частота другого. Пусть отношение частот n_y /n_x равно n₁/n₂. Тогда фигура Лиссажу пересекает ось X в n₁ точках и ось Y в n₂ точках. Таким образом, определив по осциллограмме число точек пересечения осей фигурой Лиссажу и зная n_x, можно определить n_y по формуле n_y=n_x n₁/n₂. Следует помнить, что при нажатой кнопке "X-Y" n_x - это частота сигнала, подаваемого на 1-й канал.