2.3. Определение теоретического профиля кулачка.
Диаграмма изменения угла давления.
Вычислим углы давления на фазе удаления по формуле:
допустимый угол давления
где
-
угол давления;
=36
0.
l0 - межосевое расстояние; L0 =300 мм.
-
угловое перемещение толкателя;
-
начальное угловое перемещение толкателя;
=33
0.
lт – длина толкателя; lт =240 мм.
Угловое
перемещение толкателя
найдем по формуле:
Получим следующие значения
углового перемещения толкателя:
=
0 0;
=16,000;
=1,60;
=18,390;
=6,45
0;
=19,100.
=11,940
Вычисляем
угол давления:
Используя вычисленные значения, строим диаграмму углов давления.
Для определения радиуса кулачка воспользуемся формулой::
где l0 - межосевое расстояние; L0 =300 мм.
lт – длина толкателя, lт =240 мм.
ψi – угол перемещения толкателя;
Ri – полярный радиус, определяющий положение теоретического профиля кулачка, мм.
Для определения полярного угла поворота кулачка воспользуемся следующей формулой:
где αi – полярный угол, определяющий положение теоретического профиля кулачка., град, R0 – минимальный радиус теоретического профиля кулачка, R0 = 69 ○,
Знак «плюс» ставится в том случае, если на рассматриваемой фазе кулачок и толкатель вращаются в одном направлении.
3.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
(РЫЧАЖНОГО) МЕХАНИЗМА
3.1 Определение основных параметров.
Определение длин кривошипа и шатуна:
Технологический механизм представляет собой кривошипно-коромысловый механизм.
Рассмотрим механизм, определим недостающие длины.
Т.к lDC=1,7·lBC,то lBC=382,35 мм, lBD=126,65 мм.
Рассмотрим треугольник, образованный на 2 крайних положениях коромысла:
D и D’’. В этом треугольнике DD” = 120 мм. Так как треугольник равнобедренный,
то
угол ,на который поворачивается коромысло,
определим и по теореме косинусов:
Предположим, что в крайнем положении угол между положением
кривошипа и межосевым расстоянием равен 45 0.Тогда получаем:
Определяем длину кривошипа по формуле:
Подставляем
численные значения и вычисляем:
где lOC- межосевое расстояние; lOC=380 мм.
lDC-длина коромысла; lDC=650 мм.
Определяем
длину шатуна: по формуле:
Подставляем численные значения и вычисляем:
Расчет производим в программе АРМ WinSlider
Таблица: Перемещение по Оси Х [м]: Выходное звено
|
Индекс точки |
Угол Ведущего Звена [град] |
Перемещение по Оси Х [м] |
|
1 |
0.00000 |
0.00300 |
|
2 |
30.00000 |
0.02139 |
|
3 |
60.00000 |
0.06107 |
|
4 |
90.00000 |
0.11307 |
|
5 |
120.00000 |
0.14907 |
|
6 |
150.00000 |
0.19668 |
|
7 |
180.00000 |
0.22523 |
|
8 |
210.00000 |
0.20393 |
|
9 |
240.00000 |
0.15277 |
|
10 |
270.00000 |
0.10178 |
|
11 |
300.00000 |
0.06093 |
|
12 |
330.00000 |
0.02023 |
|
13 |
360.00000 |
0.00969 |
Таблица: Скорость по X (Vx) [м/с]: Выходное звено
-
Индекс точки
Угол Ведущего Звена [град]
Скорость по X (Vx) [м/с]
1
0.00000
8.02799
2
30.00000
6.83081
3
60.00000
4.95506
4
90.00000
1.57807
5
120.00000
-2.64049
6
150.00000
-7.67775
7
180.00000
-11.6069
8
210.00000
-12. 9748
9
240.00000
-6.02293
10
270.00000
2.48756
11
300.00000
7.52168
12
330.00000
8.42122
13
360.00000
8.02799
Таблица:Ускорение по X (ax) [м/с^2]: Выходное звено
-
Индекс точки
Угол Ведущего Звена [град]
Ускорение по X (ax) [м/с^2]
1
0.00000
0,02799
2
30.00000
0,43081
3
60.00000
0,75506
4
90.00000
0,94807
5
120.00000
0,94049
6
150.00000
0,67775
7
188.00000
-0,16069
8
210.00000
-0,49748
9
240.00000
-1,02293
10
270.00000
-1,13756
11
300.00000
-0,86168
12
330.00000
-0,42122
13
360.00000
-0,02799
3.3. Кинематический анализ методом планов
План скоростей для положения механизма D4 :
Значение скорости точки А находим по формуле:
,
где
-
вектор скорости точки A;
.
Масштабный
коэффициент для построения плана
скоростей:
.
Значение
скорости точки В можно найти по формуле:
;
Значение скорости точки В относительно точки А можно найти по формуле:
;
Значение
скорости точки D
можно найти из соотношения:
,тогда
.
Значение скорости точки S2 можно найти по формуле:
.
Значение скорости точки S3 можно найти по формуле:
Определим угловую скорость звена АВ:
.
Определим угловую скорость звена СD
.
План ускорений для положения механизма D4 :
т.к.
.
Значение ускорения точки А можно найти по формуле:
,
Масштабный коэффициент для построения плана ускорений:
.
Значение ускорения точки В можно найти по формуле:
,
где
- вектор ускорения точки В;
- вектор ускорения точки А;
-
вектор нормального ускорения звена АВ;
- вектор касательного ускорения
звена АВ.
Значение нормального ускорения звена ВА:
.
,
.
;
,
,
.
Определим угловое ускорение звена АВ:
.
Определим угловое ускорение звена СD
.
Значение касательного ускорения звена АВ найдем по формуле:
,
. Значение касательного ускорения звена CВ найдем по формуле:
Измерив
длину вектора
,
вычислим значение ускорения точки В:
,
тогда
=62,3
мм,
Значение ускорения точки S2 можно найти по формуле:
.
Значение ускорения точки S3 можно найти по формуле:
.