[Все теоретические науки разума содержат в себе априорные синтетические суждения, как принципы. /Критика чистого разума, с. 39/]

Математические суждения все синтетичны. Сначала можно подумать, что положение 7 + 5 = 12 есть простое аналитическое положение... Но при ближайшем рассмотрении оказывается, что понятие суммы 7 и 5 не содержит ничего, кроме соединения этих двух чисел в одно, причем вовсе не мыслится, какое именно одно это число, обнимающее собою оба данные. Когда я мыслю только соединение 7 и 5, то чрез это еще нисколько не мыслится понятие двенадцати, и сколько бы я ни разлагал свое понятие такой возможной суммы, я никогда не найду в нем двенадцати. Нужно выйти за пределы этих понятий и взять в помощь воззрение …, соответствующее одному из чисел, – хотя бы свои пять пальцев или пять точек, – и затем прибавлять последовательно единицы данных в воззрении пяти к понятию семи. Таким образом, наше понятие действительно расширяется этим положение 7 + 5 = 12, и к первому понятию прибавляется другое новое, которое в нем вовсе не мыслилось; другими словами, арифметическое положение всегда синтетично...

Точно так же и из основоположений чистой геометрии ни одно не аналитично. Что прямая линия есть кратчайшая между двумя точками, это – синтетическое положение, ибо мое понятие прямого не содержит ничего о величине, а выражает только качество.

Пролегомены, с. 25-27

Естествознание заключает в себе априорные синтетические суждения, как принципы. Я намерен привести в виде примеров лишь …следующие: при всяких изменениях телесного мира количество материи остается неизменным, или: при всякой передаче движения действие и противодействие всегда должны быть равны друг другу. …В самом деле, в понятии материи я не мыслю ее косности, а имею в виду только ее присутствие в пространстве путем наполнения его. Следовательно, …я действительно выхожу за пределы понятия материи, чтобы присоединить к нему а priori нечто такое, чего я не мыслил в нем.

Метафизика …должна заключать в себе априорные синтетические знания. Именно к области этих последних знаний, которые выходят за границы чувственного мира и не могут пользоваться руководством …опыта, относятся исследования нашего разума, считаемые нами по их важности более значительными и по их конечной цели более возвышенными, чем все, чему рассудок может научить в области явлений. …Эти неизбежные проблемы самого чистого разума суть Бог, свобода и бессмертие.

Критика чистого разума, с. 41, 35

В предлагаемом исследовании настоящая задача чистого разума заключается в следующем вопросе: Как возможны синтетические суждения а priori?

…Разрешение …задачи заключает в себе …разъяснение возможности чистого применения разума при обосновании …всех наук, содержащих в себе априорное теоретическое знание о предметах; иными словами, при этом получается ответ на вопросы:

Как возможна чистая математика?

Как возможно чистое естествознание?

Как возможна метафизика как естественная склонность? т.е. как из природы общечеловеческого разума возникают вопросы, которые чистый разум задает себе и …пытается решить? Но так как во всех прежних попытках ответить на эти естественные вопросы …встречались неустранимы противоречия, то …должна найтись возможность или расширить с достоверностью наш чистый разум ил поставить ему определенные и достоверные границы. Этот последний вопрос …можно …выразить в следующей форме: Как возможна метафизика, как наука?

Критика чистого разума, с.41-42