7. Расчет чистой прибыли за рейс.

Чистая прибыль за рейс будет рассчитываться как разница между суммарными доходами i-го судна на j-ой схеме и суммарными расходами i-го судна на j-ой схеме по формуле . Результаты сведем в таблицу:

Схема	Чистая прибыль в $
	Николай Жуков	Астрахань	Новгород
1	$ 508 555	$ 921 847	$ 896 993
2	$ 119 491	$ 152 170	$ 349 863
3	$ 196 067	$ 315 841	$ 430 126
4	$ 471 618	$ 753 129	$ 834 165

4. Оптимизация расстановки флота

В качестве критерия оптимальности примем максимум прибыли по сумме всех рейсов. Задача формулируется на в терминах линейного програмирования.

Математическая модель:

- индексы соответствующие типам судов;

- индексы соответствующие схемам движения;

- количество рейсовi-го судна наj-ой схеме.

Ограничения:

Целевая функция:

, где - время рейсаi-го судна наj-ой схеме;

- бюджетi-го типа судна;

- загрузкаi-го судна наj-ой схеме;

- количество груза, которое должно быть перевезено поj-ой схеме;

- прибыль от работыi-го судна наj-ой схеме;

4. Математическая модель. Целевая функция:

Схема	Чистая прибыль в тыс. $
Суда	1	2	3	4
Николай Жуков	$ 509	$ 119	$ 196	$ 472
Астрахань	$ 922	$ 152	$ 316	$ 753
Новгород	$ 897	$ 350	$ 430	$ 834

Ограничения по времени:

Схема	Время рейса в сут.				Бюджет времени рейса
Суда	1	2	3	4
Николай Жуков	55,3	22,3	77,0	33,2	341,5
Астрахань	59,7	22,0	82,6	35,6	341,5
Новгород	59,7	22,6	82,4	36,3	341,5

По строкам:

Ограничения по количеству груза:

Схема	Количество груза перевозимого за рейс
Суда	1	2	3	4
Николай Жуков	18,7	1,5	20,6	8,1
Астрахань	37,3	2,8	40,5	15,5
Новгород	31,3	2,4	35,1	13,3
Надо перевезти	93,90	7,96	145,59	392,55

По столбцам:

Поскольку грузопоток перевозящийся на 4 схеме очень большой необходимо увеличить количество судов, так как после расчета симплекса выяснилось, что бюджета времени нехватает. Изменим ограничения по бюджету времени рейса для всех судов последовательно на противоположные и предоставим возможность симплексу рассчитать наиболее оптимальное решение. Больше всего прибыли симплекс насчитал, когда ограничения на бюджет времени рейса был снят с судов типа Новгород.

Это решение симплекса представлено ниже:

После округления количества рейсов мы получили следующую картину:

Тип судна	Схема движения				Неиспользованные ресурсы
	1	2	3	4	До округления	После округления
Николай Жуков					341,5	341,5
Астрахань					341,5	341,5
Новгород	3	3	5	29	1666	1710
	93,90	7,96	145,59	392,55
	93,90	7,20	175,50	386,70

В результате округления мы перебросили груз с 2 и 4 схемы следующим образом:

2 схема: груз «грузовые автомобили» в количестве 0,64 тыс. тонн. на 3 схему.

4 схема: грузы «грузовые автомобили» в количестве 1,05 тыс. тонн. и «химический груз в контейнерах» в количестве 4,8 тыс. тонн. на 3 схему.

Расчет дельты прибыли:

Returnдо округления: 30249,2$

Returnпосле округления: 30077$