= · 1 ; = 2 ;
= · 1 ; = 2 .
Величины пс и уменьшаются по мере сужения спиральной камеры при повороте на угол охв. Характер их изменения (уменьшения) устанавливают при проведении гидравлического расчёта спиральной камеры.
3.3.2Гидравлический расчёт бетонных спиральных камер.
Исходными данными для выполнения гидравлического расчёта бетонной спиральной камеры являются следующие параметры:
– расход воды, проходящий через выбранную турбину;
– величина расчётного напора;охв – угол охвата спиральной камеры;
0 – относительная высота направляющего аппарата;1 – диаметр рабочего колеса принятой турбины.турб – гидравлический к.п.д. принятой турбины;
– частота вращения рабочего колеса принятой турбины;
Параметры, характеризующие выбранную форму поперечного сечения спиральной ка- меры: 1, 2, и (выбор величин этих параметров рассматривался в разделе 3.3.1).
Основным положением для гидравлического расчёта спиральной камеры является равномерное распределение расхода по внутреннему периметру статорного кольца (окружно- сти диаметром ). Для равномерного распределения расхода должно выполняться условие:
|
|
= · 360 , |
(60) |
где – расход воды, проходящий через сечение спиральной камеры, определяемое углом ;
– расход воды, проходящий через выбранную турбину;– угол, отсчитываемый против часовой стрелки, определяющий местоположение рас-
чётного сечения спиральной камеры.
По выражению (60) может быть определён расход в любом сечении спиральной камеры,
примыкающем к статорному кольцу. Так во входном сечении:
= охв = 360 = – через входное сечение проходит весь расчётный расход;
в концевом сечении:
= 0 = 0.0 – расход, проходящий через поперечное сечение спиральной камеры полностью распределяется в направляющий аппарат.
Выражение (60) позволяет определить величину расхода только в случае, когда
спиральная камера полностью охватывает направляющий аппарат, то есть величина угла охвата равна охв = 360 . Как упоминалось ранее (см. п. 3.3.1) величины охв могут быть
различными для разных типов спиральных камер. В случае, когда охв ̸= 360 , определя- ется величина расхода, проходящего через входное сечение спиральной камеры:
охв |
|
вх = · 360 . |
(61) |
80
Рисунок 42: Равномерное распределение расхода воды по периметру направляющего аппарата.
И величина расхода в любом сечении спиральной камеры:
= вх · |
|
. |
(62) |
охв |
Процедура гидравлического расчёта может быть выполнена графоаналитически (см. рис.43) и заключается в следующем:
1.Выбирается форма входного сечения спиральной камеры (сечение 0-0 на рис.43) . Входное сечение обладает максимальной площадью. Местоположение входного сечения в спирали известно (оно располагается в начале спиральной камеры при
= охв).
2.На чертеже входного сечения намечаются контуры промежуточных сечений (сече-
ния 0-1, 0-2, 0-3, 0-4 и 0-5 на рис.43) спиральной камеры, которые расположены в спиральной камере под углами = от 0 до охв , то есть между входным сечением
и зубом спирали. Эти промежуточные сечения имеют меньшую площадь по сравнению со входным сечением (см. рис 43, б; промежуточные сечения обозначены здесь цифрами 1, 2, 3, 4, и 5, соответственно).
3.Для каждого промежуточного сечения определяется его местоположение в спирали исходя из условия (62) равномерного распределения расхода. Для этого вначале вычисляется расход воды , который может проходить через рассматриваемое промежуточное сечение, а затем по зависимости (62) определяется величина для этого сечения:
=
· охв
вх
4.По очертаниям контуров промежуточных сечений спиральной камеры, и соответствующих величин углов , характеризующих положение этих сечений в спирали, можно построить очертания спирали в плане.
81
Рисунок 43: К графоаналитическому расчёту спиральной камеры.
Далее будет приведено более подробное описание описание гидравлического расчёта бетонной спиральной камеры.
Предварительное определение размеров входного сечения.
Важным моментом в проектировании спиральной камеры является построение её входного сечения. При этом площадь входного сечения должна быть достаточной, чтобы при пропуске расчётного расхода гидравлические потери в спиральной камере были бы минимальны. Площадь входного сечения можно изменять за счёт её высоты вх , или шири-
ны вх , причём соотношения между шириной и высотой должны не слишком искажать
картину «оптимального» потока воды, обладающего минимальными гидравлическими потерями. Для наиболее компактного размещения гидроагрегатов в здании ГЭС, а также в связи с необходимостью минимизировать объёмы бетонных работ, при проектировании стараются уменьшить ширину входного сечения спиральной камеры за счёт соответствующего увеличения его высоты.
82
Как видно из чертежа на рис.44, ширина входного сечения характеризуется величиной:
вх = + .
Высота входного сечения спиральной камеры вх для любой из принятых форм тавровых сечений (см. рис.40) может быть определена по зависимости:
вх = 1 + 0 + 2 ,
где 1 и 2 – размеры, характеризующие форму таврового сечения;
0 = 0 · 1 – высота направляющего аппарата.
Рисунок 44: К выводу зависимости для площади входного сечения спиральной камеры.
Поскольку в начале проектирования бетонной спиральной камеры ни ширина вх , ни высота вх заранее неизвестны, их соотношением необходимо задаваться. Это можно сделать, выбирая значения величины из рекомендованных:
вх
= = 1.5 .. 2.2 .
Меньшие значения принимаются, когда спиральную камеру необходимо ограничивать по высоте, при этом ширина спиральной камеры в плане может оказаться достаточно большой. Таким образом, выбор малых величины может быть выполнен в случае, ко- гда имеется достаточно места для размещения необходимого количества гидроагрегатов в русле реки.
Большие значения желательно уменьшить.
Необходимость в предварительном определении размеров входного сечения бетонной спиральной камеры возникает вследствие того, что при известной (выбранной) форме, поперечное сечение также должно обладать площадью вх , достаточной для пропуска
расхода вх . Величину площади входного сечения вх можно определить, задаваясь значением средней скорости потока сп вх в этом сечении:
83
вх |
|
вх = сп вх , |
(63) |
где вх – расход воды, проходящий через входное сечение спиральной камеры (зависит
охв
от принятого угла охвата охв и определяется по зависимости (61): вх = · 360 );– расход воды, проходящий через выбранную турбину;
сп вх – средняя скорость во входном сечении спиральной камеры.
Значение средней скорости во входном сечении спиральной камеры желательно брать большими, так как это приводит к уменьшению размеров спиральной турбинной камеры,
то в то же время при чрезмерном увеличении сп вх заметно растут гидравлические потери (снижается к.п.д.). Выбор величины сп вх может быть произведён по кривой сп вх = ( ) (см. рис.45), где – расчётный напор турбины. Эта кривая обобщает опыт проектирования спиральных камер.
Рисунок 45: График зависимости сп вх = ( ).
Также величину площади вх можно выразить (см. рис.44) из геометрических соотношений размеров входного сечения:
вх = ( 0 + 1 + 2) + 0( − ) −
tg 1 · 12 + tg 2 · 22
2
Для уменьшения количества неизвестных преобразуем это выражение, используя величину :
|
вх |
1 + 0 |
+ 2 |
|
|
1 + 0 + 2 |
|
|
|
|
|
|||||
= |
|
= |
|
|
|
|
|
, откуда |
= |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
вх |
= |
|
( 0 + 1 + 2)2 |
+ 0( − ) − |
|
tg 1 · 12 + tg 2 |
· 2 |
2 |
(64) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
После подстановки величины вх, определённой по формуле (63) в выражение (64),
можно получить зависимость для определения размеров 1 |
и 2 входного сечения спи- |
||||||||
ральной камеры. Это выражение будет иметь вид: |
|
|
|
|
|
||||
|
вх |
( 0 + 1 + 2)2 |
+ 0( − ) − |
tg 1 · 12 + tg 2 |
· 2 |
2 |
(65) |
||
|
сп вх |
= |
|
|
2 |
|
|
||
Его разрешение относительно 1 и 2 различно в зависимости от выбранной формы таврового сечения бетонной спиральной камеры.
84
1. В случае, если принято симметричное сечение 1 = 2. Выражение (65) переписыва- ется в виде:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вх |
|
= |
( 0 |
+ 2 1)2 |
+ 0( − ) − |
12(tg 1 + tg 2) |
, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сп вх |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||
Откуда 1 |
= 2 находятся как положительный корень квадратного уравнения: |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 + 1 + = 0 , |
|
|
|
|
||||
4 |
|
(tg 1 |
+ tg 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
где = |
|
− |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= |
4 0 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
= |
|
+ 0( − ) − |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
сп вх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2. В случае, если принято сечение с горизонтальным полом 2 = 0: |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вх |
|
|
( 0 + 1)2 |
tg 1 · 12 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сп вх |
= |
|
|
|
+ 0( − ) − |
2 |
|
|
|
||||||||
Откуда величина 1 также находится как положительный корень квадратного уравнения:
12 + 1 + = 0 ,
где = |
|
1 |
− |
tg 1 |
; |
||
|
|
2 |
|||||
= |
2 0 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
02 |
|
|
|
вх |
||
= + 0( − ) − сп вх .
3.Для сечения с горизонтальным потолком 1 = 0 величина 2 определяется анало- гично величине 1 в п.2.
4.В случае, если принято сечение, развитое вверх, или вниз, то перед составлением уравнения необходимо задаться соотношением = 12 , которое определяет насколько поперечное сечение развито вверх, или вниз. Например, = 1.5. Тогда одна из неизвестных
( 1 или 2) размеров можно представить в виде:
1 = · 2 .
Таким образом, выражение (65) принимает вид:
|
вх |
( 0 + · 2 + 2)2 |
tg 1 · ( · 2)2 + tg 2 · 22 |
|||
|
сп вх |
= |
|
|
+ 0( − ) − |
2 |
Откуда можно определить 2 |
и, соответственно, 1 = · 2. |
|||||
По определённым таким образом величинам 1 , 2 , вх , , , 1 , 2 , можно вы- полнить предварительное построение входного сечения спиральной камеры.
85
Построение промежуточных сечений бетонной спиральной камеры.
Установление размеров всех сечений спиральной камеры может быть выполнено в соответствии с заданным направлением скорости течения потока на выходном диаметре статорного кольца , то есть непосредственно перед входом в направляющий аппарат.
Для выполнения такого расчёта необходимо учитывать неравномерность распределения скоростей по сечению спиральной камеры. Для этого вводится предположение о том, что поток воды в спиральной камере подчиняется закону постоянства момента скорости (см. п.2.2):
· = = , |
(66) |
где – постоянная спирали; |
|
– окружная составляющая скорости потока в точке, соответствующей радиусу |
. |
Из закона постоянства момента скорости также следует, что величина циркуляциипотока воды в спиральной камере должна быть постоянной для любой окружности радиусом < < вх, то есть в пределах всей ширины спиральной камеры.
= 2 = = 2
Рисунок 46: Определение величины расхода в поперечном сечении спиральной камеры при условии, что скорости движения потока в нём распределяются в соответствии с законом постоянства момента скорости.
В соответствии с выражением (66) эпюра распределения окружных скоростей в спиральной камере = ( ) представляет собой гиперболу:
86
=
Определим величину расхода , проходящего через рассматриваемое поперечное сечение спиральной камеры, с учётом неравномерности распределения окружных скоростей19. Для этого разобьём поперечное сечение камеры на элементарные составляющие d шириной d (см. рис.46). Величина расхода, проходящего через такую элементарную
составляющую площади поперечного сечения спиральной камеры составит:
d = d · = d · ( ) · = d · ( ) · |
|
|
|
|
, |
(67) |
|
|
|||
где ( ) – высота поперечного сечения спиральной камеры, соответствующая расстоянию , отсчитываемого от точки (оси вращения турбины);
d – элементарная составляющая площади поперечного сечения спиральной камеры;– постоянная спирали.
Для определения величины расхода проинтегрируем выражение (67) по площади поперечного сечения (см. рис.46), участвующей в распределении расхода 20, то есть в пределах от = до = .
|
|
|
|
|
|
|
|
= ∫ |
d = ∫ |
· |
( ) |
d = ∫ |
( ) |
d |
(68) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученное выражение устанавливает связь между величиной расхода воды в рас- сматриваемом поперечном сечении спиральной камеры и параметрами 21, характеризующими площадь рассматриваемого сечения – ( ).
Определение величины для рассматриваемого сечения спиральной камеры по зависимости (68) может быть выполнено следующим образом:
1. Для рассматриваемого сечения строится график зависимости |
( ) |
= ( ). Для этого |
|
|
|
||
|
|||
выполняется построение профиля этого сечения (рис.47). |
|
|
|
2. Далее, для ряда характерных точек 22 рассматриваемого профиля (точки 1 – 6 на рис.47) определяются соответствующие им величины и . Для каждой такой точки
определяется величина , при этом заполняется таблица 10.
19Расход (см. рис.42) - это расход потока, который проходит через рассматриваемое сечение только в ортогональном направлении. Таким образом, рассматриваемое сечение спиральной камеры является живым сечением для расхода . Величина расхода определяется только составляющими скорости потока, направленными нормально к рассматриваемому сечению, то есть только окружными составляющими скорости потока в спиральной камере.
20То есть по площади спиральной камеры, которая уменьшается с изменением угла . Заметим, что эта
площадь включает себя места расположения статорных колонн.
∫
21Интеграл = ( ) d представляет собой площадь рассматриваемого поперечного сечения спи-
ральной камеры.
22Количество точек может быть произвольным, однако для обеспечения точности расчёта необходимо, чтобы среди рассматриваемых точек присутствовали точки изменения очертания профиля, то есть точки, , , и (см. рис.46).
87
Таблица 10: Определение величины .
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3 |
|
3 |
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
. |
|
. |
|
|
. |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6 |
|
6 |
|
|
|
6 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
||||||
3. По данным таблицы 10 может быть построен график зависимости |
( ) |
= ( ) (см. |
||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
рис.47, б.) для рассматриваемого сечения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. Величина площади под графиком зависимости |
|
( ) |
= ( ) численно равна инте- |
|||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
гралу, входящему в зависимость (68): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= ∫ |
|
|
( ) |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
То есть интеграл, входящий в зависимость (68), находится графическим способом, при этом выражение (68) может быть переписано в виде:
= · , |
(69) |
|||
где – постоянная спирали; |
|
|
|
|
– величина площади под графиком |
( ) |
= ( ) для рассматриваемого поперечного |
||
|
|
|||
|
||||
сечения спиральной камеры. |
|
|
|
|
По известной таким образом величине для рассматриваемого поперечного сечения устанавливается местоположение данного сечения в спиральной камере. Для этого по зависимости (62) вычисляется угол , соответствующий расходу в этом сечении:
= · охв .
вх
88
Рисунок 47: К определению величины по зависимости (68).
Связь между величиной и направлением скорости течения на выходном диаметре статорного кольца .
Поскольку сечения спиральной камеры выбираются таким образом, чтобы в спиральной камере выполнялся закон постоянства моментов скоростей (66), для таких спиральных камер существует связь между постоянной спирали и направлением потока, выходяще-
го из спиральной камеры. На основании этой связи можно осуществить выбор величины
такой, чтобы на выходе из спиральной камеры поток обладал циркуляцией, достаточной для выработки установленной мощности в расчётном режиме работы турбины.
В этом случае лопатки направляющего аппарата при работе в расчётном режиме, будучи установленными на определённый угол к, не изменяют циркуляцию потока, по-
скольку необходимая величина циркуляции уже имеется на выходе из спиральной камеры. И, таким образом, в расчётном режиме поток в направляющем аппарате также подчиняется закону постоянства моментов скоростей. То есть в расчётном режиме:
с к = н а = 2 · · с к = 2 , |
(70) |
где с к – циркуляция на выходе из спиральной камеры;
89
н а – циркуляция на выходе из направляющего аппарата;
– радиус, соответствующий положению выходных кромок статорных колонн;с к – окружная скорость потока в точке поперечного сечения, соответствующей ра-
диусу (то есть на выходе из спиральной камеры.);– постоянная спирали.
Величина н а , необходимая для выработки заданной мощности при расчётном режиме работы турбины может быть определена из уравнения Эйлера в форме выражения (22).
Вслучае, когда величина циркуляции на входе в рабочее колесо составляет 1 = н а ,
ана выходе 2 = 0 (наиболее благоприятный режим) зависимость (22) может быть переписана в виде:
· турб = 2 · н а ,
где – величина расчётного напора, м;турб – гидравлический к.п.д. турбины;
– ускорение свободного падения. |
|
|
[ |
рад |
]; |
|
|
с |
|||
– угловая скорость вращения рабочего колеса турбины, |
|
|
|
||
Откуда: |
|
|
|
|
|
н а = |
· турб · 2 · |
. |
|
|
(71) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Таким образом, величина постоянной спирали , при которой на выходе из спиральной камеры поток обладает циркуляцией с к = н а , может быть определена из формул (70) и (71):
|
|
|
|
|
|
= |
н а |
= |
· турб · 2 · |
= |
· турб · |
= |
· турб · |
, |
(72) |
|||
|
|
2 |
· 2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
где = |
– частота вращения рабочего колеса. |
|
|
|
||||||||||||||
2 |
|
|
|
|||||||||||||||
Направление скорости течения потока |
с к на выходе из спиральной камеры можно |
|||||||||||||||||
определить23 по величине циркуляции с к . В соответствии с (70): |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с к = 2 · · с к = 2 · · с к · cos с к , |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
где с к = с к + с к – скорость потока на выходе из спиральной камеры; |
|
|||||||||||||||||
с к |
= с к · cos с к |
– окружная составляющая скорости на выходе из спиральной |
||||||||||||||||
камеры; |
= с к · sin с к – радиальная составляющая скорости на выходе из спиральной |
|||||||||||||||||
с к |
||||||||||||||||||
камеры;с к – угол между вектором скорости с к и окружной составляющей скорости на выходе
из спиральной камеры;
с к = · · 0 ,
23Подобные зависимости, для определения составляющих скорости движения потока рассматривались ранее в п.2.1.
90
Рисунок 48: Скорость потока на выходе из спиральной камеры.
где 0 – высота направляющего аппарата.
|
|
|
|
|
|
|
с к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
с к = |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||
Тогда, |
|
sin с к |
· · 0 · sin с к |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
с к = 2 · · |
|
|
|
|
|
|
· cos с к = |
|
|
|
|
· cos с к |
|
||||||||||||
|
· · 0 · sin с к |
0 · sin с к |
|
|||||||||||||||||||||||
Откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg с к = |
|
sin с к |
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
(73) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
cos с к |
с к · 0 |
2 · · 0 |
||||||||||||||||||||||
(Примечание: в случае, когда охв = 360 , по (68) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
вх |
|
|
|
∫ |
|
( ) |
d |
= |
∫ |
( ) |
d |
, в этом случае направление |
|||||||||||||
= вх = |
( ) |
d и tg с к = |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
2 · · 0 |
|
2 · 0 |
|
||||||||||||||||||||
скорости потока на выходе из спиральной камеры не зависит от величины расхода, и полностью определяется геометрией спиральной камеры.)
То есть в потоке, скорости которого в каждой точке окружности, проведённой по выходным кромкам статорных колонн, направлены под углом с к к касательной к этой
окружности, создаётся циркуляция с к, которая при выполнении условия (70) достаточ-
на для выработки заданной мощности. Это позволяет определить форму (очертания в плане) статорных колонн на участке от = охв до = 360 . Статорные колонны должны
быть искривлены таким образом, чтобы на окружности, проведённой по входным кром- кам статорных колонн , поток был бы направлен по касательной к ним, а на выходе из статорных колонн скорости потока имели бы направление, соответствующее с к.
Такая схема определения формы статорных колонн позволяет получить поток, поступающий на входное сечение направляющего аппарата, оптимальный, лишь для рас-
91
Рисунок 49: К определению формы статорных колонн.
чётного режима работы турбины. Однако при проектировании ГЭС следует учитывать, что фактические режимы работы её турбин могут отличаться от расчётных (это может быть вызвано колебанием уровней воды в водохранилище, или необходимостью регулирования вырабатываемой мощности). Поэтому форму статорных колонн подбирают такой, чтобы обеспечивалась возможность регулирования величины н а, то есть величину угла
с к назначают несколько меньшей, чем вычисленную по зависимости (73). Таким образом, величина с к для расчётного режима получается несколько меньше, чем требуемая
для выработки заданной мощности, но этот недостаток компенсируется в направляющем аппарате, угол установки и форма лопаток которого подбираются так, чтобы на выходе обеспечивать требуемую величину н а (вычисленную по зависимости (71). То есть в
этом случае движение потока в направляющем аппарате уже нельзя назвать свободным и подчиняющимся закону постоянства моментов скорости, так как направляющий аппарат активно воздействует на поток, увеличивая его циркуляцию (от с к до н а).
Уточнение размеров входного сечения.
При предварительном определении размеров входного сечения величина площади входного сечения назначалась в предположении, что поток, проходящий через это сечение, равномерный. То есть скорости движения жидкости во всех точках входного сечения одинаковы и равны сп вх. Однако, поскольку спиральная камера рассчитывается с учётом
неравномерного распределения скоростей, величина площади входного сечения должна быть уточнена.
Величина площади входного сечения должна быть достаточной для пропуска величины расхода воды вх, который переносится со скоростями распределёнными неравномер-
но. Величина расхода в любом сечении24 спиральной камеры может быть определена
по зависимости (68), или, при применении графического способа, по зависимости (69) с построением графика ( ) = ( ). Для определения величины расхода по зависимостям (68), или (69) необходимо определить величину постоянной спирали по зависимости
(72), поскольку именно величина определяет насколько поток будет «закручен» в спи-
ральной камере, или, если говорить более формально, – величину циркуляции на выходе из спиральной камеры с к , которая, соответственно, зависит от направления движения
потока.
24В том числе и во входном сечении спиральной камеры.
92
Величина расхода , определённая по зависимостям 68), или (69) для входного сечения, скорее всего окажется больше (или, в более редких случаях, меньше) чем величина расхода вх, который необходимо пропустить через это сечение. Поэтому площадь вход-
ного сечения необходимо изменить так, чтобы выполнялось условие:
вх , (опред. по ф.(61)) = , (опред. по ф.(69)),
или
охв
· 360 = · ,
где – величина площади под графиком ( ) = ( ).
Для выполнения этого условия необходимо, чтобы входное сечение обладало такой площадью, чтобы величина , определённая для этого сечения была бы равна:
вх · охв
треб = = 360 · .
Найти необходимую площадь входного сечения можно подбором, изменяя очертания предварительно построенного входного сечения (а именно, изменяя его ширину, характеризуемую радиусом вх, или его высоту вх), и выполняя для каждого такого сечения
построение графика ( ) = ( ).
Такая процедура (с одновременным изменением ширины и высоты входного сечения)
весьма трудоёмка. Для упрощения этой процедуры площадь входного сечения можно изменять только за счёт её ширины, при этом график зависимости ( ) = ( ), построенный
для такого сечения будет неизменным, поскольку высота входного сечения во всех его точках будет постоянной. Величина площади под графиком будет изменяться только за счёт изменения величины вх (радиуса, характеризующего ширину рассматриваемого се-
чения).
Таким образом, можно определить зависимость = ( ) и по графику этой зависимости найти ширину входного сечения, соответствующую величине треб (см. рис.51).
Для построения графика зависимости = ( ) площадь под графиком ( ) = ( ) разбивается на составляющие . Поскольку площадь под графиком ( ) = ( ) увеличивается вдоль оси 0 от 0 при = , при > значения функции = ( ) можно
найти суммированием соответствующих составляющих . При этом заполняется вспо- могательная таблица 11.
Таблица 11: Для построения графика зависимости = ( ) входного сечения спиральной камеры.
№ |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 + 2 |
3 |
3 |
3 |
1 + 2 + 3 |
. |
. |
. |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
j |
|
|
|
|
|
|
=0 |
93
Рисунок 50: Уточнение размеров входного сечения спиральной камеры.
Рисунок 51: График зависимости = ( ).
Радиус, характеризующий ширину входного сечения = вх определяется по графику= ( ) как показано на рис.51.
После определения значения = вх выполняется построение профиля входного се-
чения спиральной камеры (Описанную выше процедуру можно рассматривать как сокращение, или же, наоборот, удлинение профиля входного сечения, поэтому его высота вх ,
а также сопрягающие участки, определяемые углами 1 и 2 , остаются неизменными).
94
Построение промежуточных сечений спиральной камеры и построение очертания спирали в плане.
Для построения очертания спиральной камеры в плане на чертеже профиля входного сечения необходимо нанести контуры промежуточных сечений спиральной камеры. Для этого задаются закономерностью изменения формы промежуточных сечений в спирали.
На рис.52 представлены различные закономерности изменения промежуточных сечений, которые отличаются формой линий и , на которых располагаются соответству-
ющие точки и меньших по площади промежуточных сечений спиральной камеры.
1.(Рис.52, а) Линейная закономерность изменения формы промежуточных сечений. В этом случае пол и потолок спиральной камеры изменяют своё положение равномерно, при этом площадь поперечного сечения уменьшается как за счёт уменьшения ширины, так и за счёт уменьшения высоты спиральной камеры в равной степени.
2.(Рис.52, б) Нелинейная закономерность с более быстрым сокращением высоты спи-
ральной камеры. В этом случае спиральная камера обладает наибольшей шириной в плане.
3.(Рис.52, в) Нелинейная закономерность с более быстрым сокращением ширины спиральной камеры. В этом случае спиральная камера имеет наименьшую ширину по сравнению с остальными закономерностями.
Рисунок 52: Различные закономерности изменения формы промежуточных сечений спиральной камеры.
а – линейная закономерность; в, б – нелинейные закономерности.
Иногда отметку пола, или потолка спиральной камеры оставляют неизменными, то есть закономерность изменения формы промежуточных сечений назначают только вдоль линии , или только вдоль линии .
95
После выбора закономерности изменения формы промежуточных сечений выполняется построение этих сечений. Для этого на линиях и намечают попарно точки
1, 1, 2, 2, . . ., лежащие на одной вертикали, которые являются вершинами соответствующих промежуточных сечений.
Для каждого такого промежуточного сечения по зависимости (68) определяется величина расхода .
Местоположение промежуточного сечения в спирали определяется углом , который можно определить из выражения (62) по величине :
= |
· охв |
. |
(74) |
|
|||
|
вх |
|
|
Указанные действия удобно выполнять для всех промежуточных сечений с построени-
ем совмещённого графика |
( ) |
= ( ) для всех промежуточных сечений, как показано |
|
на рис.53 (входное сечение на этом рисунке имеет индекс = 0).
Рисунок 53: Построение промежуточных сечений.
Снимая с совмещённого графика |
( ) |
= ( ) значения для каждого промежуточ- |
|
|
|
||
ного сечения, по зависимости (69) определяют величину . |
|||
|
|
= · . |
|
Далее, по выражению (74) определяют величину .
Результаты вычислений удобно сводить в таблицу (см. таблица 12). Также в этой таб- лице приводятся значения высоты для каждого промежуточного сечения.
96
Таблица 12: Построение очертания спиральной камеры в плане.
№ сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
вх |
|
вх |
|
вх |
вх |
охв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
||||||||
2 |
2 |
|
|
2 |
2 |
2 |
2 |
|
|
||||||||
. |
. |
|
. |
|
. |
. |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По данным таблицы 12 можно выполнить построение очертаний спиральной камеры (см. рис.43).
Пример 5. Выполнить гидравлический расчёт бетонной спиральной камеры для турбины, выбранной по исходным данным примера 4.
Решение: Выбранным типом турбины является РО115 со следующими характеристи-
ками: |
|
|
|
|
Мощность на валу – |
в = 200, МВт; |
|||
Расход воды – = 284.1 м3 |
; |
|
|
|
|
c |
|
|
|
Расчётный напор – |
= 78 м; |
|||
Диаметр рабочего колеса – |
1 = 5.6, м; |
|
|
|
Относительная высота направляющего аппарата – 0 = 0.25 ; |
||||
Частота вращения рабочего колеса – = 115.4 об/мин; |
||||
Гидравлический к.п.д. – турб = 0.92 (принимался в первом приближении25). |
||||
Для такой турбины следует выбрать бетонную спиральную камеру с металлической облицовкой с углом охвата, принимаемым по графику на рис.39, охв = 270 (значение
напора = 78 м лежит за пределами указанного графика, однако, ввиду того, что относительное превышение напора сравнительно невелико, принимаем в качестве расчётного значения максимальное значение охв , указанное на графике).
1. Выбор формы поперечного сечения спиральной камеры.
Выберем в качестве формы спиральной камеры симметричное сечение 1 = 2 со следующими основными размерами:
Высота направляющего аппарата:
0 = 0 · 1 = 0.25 · 5.6 = 1.4 м
Диаметр окружности, проведённой по входным кромкам статорных колонн (Принимаем = 1.5):
= · 1 = 1.5 · 5.6 = 8.4 м
25Для точного определения величины турб , её необходимо снимать с универсальной характеристики турбины выбранного типа в соответствии с расчётным режимом её работы.
97
Диаметр окружности, проведённой по выходным кромкам статорных колонн Принимаем = 1.3):
= · 1 = 1.3 · 5.6 = 7.28 м
И соответствующие радиусы:
|
|
8.4 |
|||||||
= |
|
|
|
= |
|
|
= 4.2 м ; |
||
2 |
|
2 |
|
||||||
|
|
7.28 |
|
||||||
= |
|
|
= |
|
= 3.64 м . |
||||
2 |
2 |
||||||||
Углы наклона верхней и нижней частей спиральной камеры при переходе к статору принимаются равными:
1 = 30 ; 2 = 25 .
(Значения этих углов принято максимальным из рекомендованных диапазонов значения в связи с тем, что проектируемая камера должна работать при достаточно большом напоре, лежащем на границе области применения данного типа камер.)
2. Предварительное определение размеров входного сечения.
Параметр , определяющий соотношение высоты и ширины входного сечения бетонной спиральной камеры.
Принимаем = 1.5
По графику сп вх = ( ) (см. рис.45) принимаем значение средней скорости во входном сечении:
сп вх = 7.7 м
с
Расход, проходящий через входное сечение:
|
вх |
охв |
270 |
м3 |
|||
|
|
= · |
360 |
= 284.1 · |
360 |
= 213.075 |
|
Для определения величин, характеризующих высоту спиральной камеры 1 и 2, пе- репишем уравнение (65), устанавливающее связь между площадью входного сечениясп вх и искомыми величинами 1 и 2:
|
вх |
( 0 + 1 + 2)2 |
+ 0( − ) − |
tg 1 · 12 + tg 2 · 22 |
||||||
|
сп вх |
= |
|
|
|
2 |
|
|
||
Поскольку 1 = 2 : |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
вх |
|
= |
( 0 + 2 1)2 |
+ 0( − ) − |
12(tg 1 + tg 2) |
, |
||
|
|
сп вх |
|
2 |
|
|||||
98
Искомая величина 1 = 2 является положительным корнем данного квадратного уравнения. Итак:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 + 1 + = 0 , |
|
|||||||||||||
|
4 |
|
|
(tg 1 + tg 2) |
4 (tg 30 + tg 25) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
где = |
|
− |
|
|
|
|
= |
|
|
|
− |
|
|
|
|
= 2.145 ; |
|
|
|||||||||||
|
|
2 |
|
|
1.5 |
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||
= |
|
4 0 |
= |
4 · 1.4 |
= 3.733 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
02 |
|
|
|
|
|
вх |
1.42 |
|
|
|
|
|
213.075 |
|
||||||||||||||
= |
|
+ 0( − ) − |
|
= |
|
+ 1.4(4.2 − 3.64) − |
|
|
|
|
= −25.581 . |
||||||||||||||||||
|
сп вх |
1.5 |
7.7 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= 2 − 4 = 3.7332 − 4 · 2.145 · (−25.581) = 233.420 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
− 3.733 + |
√ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 = |
− + |
|
= |
233.42 |
= 2.691 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 · 2.145 |
|
|
|
|
|
|||||
Высота входного сечения:
вх = 1 + 0 + 2 = 2.691 + 1.4 + 2.691 = 6.782 м
Ширина входного сечения:
|
вх |
|
6.782 |
||
= |
|
= |
|
|
= 4.521 м |
|
1.5 |
||||
Параметр вх , характеризующий ширину входного сечения:
вх = + = 4.521 + 4.2 = 8.721 м
Итак, принимаем входное сечение спиральной камеры со следующими параметрами:
вх = 8.721 м; |
= 4.2 м; |
= 3.64 м; |
1 = 30 ; |
2 = 25 ; |
1 = 2.691 м; |
2 = 2.691 м; |
0 = 1.4 м. |
|
|
99
Рисунок 54: Предварительные размеры входного сечения спиральной камеры.
3. Уточнение размеров входного сечения спиральной камеры для обеспечения заданного направления движения потока.
Определим величину постоянной спирали в предположении, что в расчётном ре-
жиме при напоре величина циркуляции, необходимая для выработки установленной мощности, должна установиться на выходе из спиральной камеры.
Величина постоянной спирали:
|
|
= |
· турб · |
= |
78 · 0.92 · 9.81 |
|
= 58.292 м2 |
, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
2 · 3.14 · 1.923 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
где = 115.4 |
об. |
= 1.923 об. . |
|
|
|
|
||
|
мин |
|
с |
|
|
|
|
|
Определим величину площади входного сечения, необходимую для пропуска расхода вх с учётом неравномерности распределения скоростей потока при выполнении
закона постоянства моментов скоростей. Для этого построим график зависимости( ) = ( ) для входного сечения, ширина которого увеличена на 10%. При этом за-
полняется вспомогательная таблица 13. График построенной зависимости ( ) = ( ) представлен на рис.55.
Величина радиуса, характеризующего ширину увеличенного входного сечения:
вх увел = вх · 1.1 = 8.721 · 1.1 = 9.593 м
100
Рисунок 55: Уточнение размеров входного сечения.
101
Таблица 13: Построение графика зависимости ( ) = ( ) входного сечения спиральной камеры увеличенной ширины.
№ |
|
|
|
|
||
|
|
|
||||
|
||||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||
1 |
9.593 |
6.782 |
0.707 |
|||
|
|
|
|
|||
2 |
8.721 |
6.782 |
0.778 |
|||
|
|
|
|
|||
3 |
7.760 |
6.782 |
0.874 |
|||
|
|
|
|
|||
4 |
6.642 |
6.782 |
1.021 |
|||
5 |
5.754 |
6.782 |
1.179 |
|||
|
|
|
|
|||
6 |
5.455 |
6.264 |
1.148 |
|||
|
|
|
|
|||
7 |
5.028 |
4.609 |
0.917 |
|||
|
|
|
|
|||
8 |
4.574 |
2.850 |
0.623 |
|||
|
|
|
|
|||
9 |
4.200 |
1.400 |
0.333 |
|||
10 |
3.640 |
1.400 |
0.385 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Для построения графика = ( ) необходимо разбить площадь под графиком ( ) =( ) на составляющие . Для этого воспользуемся уже имеющимися точками 1
– 10. Площади элементов могут быть с допустимой точностью определены как площади трапеций, по уже вычисленным ординатам точек 1 – 10 из таблицы 13. Для построения графика = ( ) заполняется таблица 14.
Таблица 14: Построение графика зависимости = ( ) входного сечения спиральной камеры увеличенной ширины.
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
10 |
3.640 |
0.385 |
0 |
0 |
0 |
||
|
|
|
|
|
|
||
9 |
4.200 |
0.333 |
0.560 |
0.201 |
0.201 |
||
|
|
|
|
|
|
||
8 |
4.574 |
0.623 |
0.374 |
0.179 |
0.380 |
||
7 |
5.028 |
0.917 |
0.454 |
0.350 |
0.729 |
||
|
|
|
|
|
|
||
6 |
5.455 |
1.148 |
0.427 |
0.441 |
1.170 |
||
|
|
|
|
|
|
||
5 |
5.754 |
1.179 |
0.299 |
0.348 |
1.518 |
||
|
|
|
|
|
|
||
4 |
6.642 |
1.021 |
0.888 |
0.977 |
2.495 |
||
|
|
|
|
|
|
||
3 |
7.760 |
0.874 |
1.118 |
1.059 |
3.554 |
||
2 |
8.721 |
0.778 |
0.961 |
0.794 |
4.348 |
||
|
|
|
|
|
|
||
1 |
9.593 |
0.707 |
0.872 |
0.647 |
4.995 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
102
По графику = ( ) (см. рис 56) определяется величина вх – радиус, характери-
зующий ширину входного сечения спиральной камеры, при котором обеспечиваются заданное направление движения потока. Для этого вычисляется величина треб.
треб = вх = 213.075 = 3.65558.292
Рисунок 56: График зависимости = ( ).
вх = 7.876 м
Итак, после уточнения, входное сечение спиральной камеры имеет следующие размеры:
вх = 7.876 м; |
= 4.2 м; |
= 3.64 м; |
1 = 30 ; |
2 = 25 ; |
1 = 2.691 м; |
2 = 2.691 м; |
0 = 1.4 м. |
|
|
Рисунок 57: Входное сечение спиральной камеры с уточнёнными размерами.
103
4. Построение промежуточных сечений спиральной камеры и очертания спиральной камеры в плане.
Зададимся линейной закономерностью изменения формы промежуточных сечений в спирали.
Для построения очертания спиральной камеры построим 9 промежуточных сечений. Очертания промежуточных сечений показаны на рис.58.
Для каждого промежуточного сечения строится график зависимости ( ) = ( ) , при этом заполняются таблицы 15 – 17. (С целью сокращения объёма примера 5 показаны
только таблицы для сечений 0 – входное сечение, 1 и 2. Соответствующие значениядля остальных промежуточных сечений приведены в таблице 18.) Графики ( ) =
( ) для всех промежуточных сечений представлены на рис.58.
Рисунок 58: К построению промежуточных сечений спиральной камеры.
104
При определении величины площади под графиком ( ) = ( ) используется метод трапеций26, то есть площадь под каждым графиком разбивается на участки ,
сумма площадей которых и является искомой величиной с достаточной степенью
точности. Площадь каждого участка определяется при этом как площадь трапеции.
Рисунок 59: График ( ) = ( ) для входного сечения спиральной камеры.
26Метод трапеций является одним из численных методов вычисления значений определённых интегра-
|
( ) |
|
|
лов. В данном случае вычисляется значение интеграла = ∫ |
d , входящего в зависимость (68). |
||
|
105
Таблица 15: Построение графика зависимости |
( ) |
= ( ) . Входное сечение. |
||||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
7.876 |
6.782 |
0.861 |
0 |
0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
7.180 |
6.782 |
0.945 |
0.696 |
0.628 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
6.458 |
6.782 |
1.050 |
0.722 |
0.720 |
|
|
||||
|
4 |
5.754 |
6.782 |
1.179 |
0.704 |
0.785 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5 |
5.455 |
6.264 |
1.148 |
0.299 |
0.348 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
6 |
5.028 |
4.609 |
0.917 |
0.427 |
0.441 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
7 |
4.574 |
2.850 |
0.623 |
0.454 |
0.350 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
8 |
4.200 |
1.400 |
0.333 |
0.374 |
0.179 |
|
|
||||
|
9 |
3.640 |
1.400 |
0.385 |
0.560 |
0.201 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
вх = ∑ = 3.651 |
|
|||
(При заполнении таблицы 15 можно использовать значения таблицы 14. Значение , определённое в этой таблице должно быть близко к значению треб , определённого при уточнении размеров входного сечения.)
106
Рисунок 60: График ( ) = ( ) . Промежуточное сечение 1.
Таблица 16: Построение графика зависимости |
( ) |
= ( ) . Промежуточное сечение 1. |
||||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||||||
|
1 |
7.452 |
6.162 |
0.827 |
0 |
|
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
6.829 |
6.162 |
0.902 |
0.623 |
|
0.539 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
6.197 |
6.162 |
0.994 |
0.632 |
|
0.599 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
5.575 |
6.162 |
1.105 |
0.622 |
|
0.653 |
|
||||
|
5 |
5.310 |
5.704 |
1.074 |
0.265 |
|
0.289 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
6 |
5.028 |
4.609 |
0.917 |
0.282 |
|
0.281 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
7 |
4.574 |
2.850 |
0.623 |
0.454 |
|
0.350 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
8 |
4.200 |
1.400 |
0.333 |
0.374 |
|
0.179 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
9 |
3.640 |
1.400 |
0.385 |
0.560 |
|
0.201 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 = ∑ = 3.090 |
|
|
107
Рисунок 61: График |
( ) |
|
= ( ) . Промежуточное сечение 2. |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Таблица 17: Построение графика зависимости |
( ) |
= ( ) . Промежуточное сечение 2. |
||||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
7.029 |
5.542 |
|
0.788 |
0 |
|
|
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
6.212 |
5.542 |
|
0.892 |
0.817 |
|
0.687 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3 |
5.396 |
5.542 |
|
1.027 |
0.816 |
|
0.783 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
4 |
5.166 |
5.143 |
|
0.996 |
0.230 |
|
0.233 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
5 |
4.689 |
3.296 |
|
0.703 |
0.477 |
|
0.405 |
|
|||||
|
6 |
4.200 |
1.400 |
|
0.333 |
0.489 |
|
0.253 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
7 |
3.640 |
1.400 |
|
0.385 |
0.560 |
|
0.201 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 = ∑ = 2.562 |
|
|
При построении очертания спиральной камеры в плане для каждого промежуточно- го сечения определяется угол , характеризующий местоположение этого сечения в спирали.
= · охв , где = · (см. выражение (69)).
вх
Для построения очертания спиральной камеры в плане заполняется таблица 18.
108
Таблица 18: Построение спиральной камеры в плане.
№ сечения |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
7.876 |
6.782 |
3.651 |
213.075 |
270.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
7.452 |
6.162 |
3.090 |
180.122 |
228.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
7.029 |
5.542 |
2.562 |
149.323 |
189.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
6.605 |
4.921 |
2.069 |
120.606 |
152.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
6.182 |
4.301 |
1.616 |
94.200 |
119.4 |
|
5 |
5.758 |
3.681 |
1.205 |
70.242 |
89.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
5.334 |
3.061 |
0.849 |
49.490 |
62.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
4.911 |
2.441 |
0.546 |
31.827 |
40.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
4.487 |
1.820 |
0.315 |
18.362 |
23.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
4.064 |
1.400 |
0.154 |
8.977 |
11.4 |
|
(Примечание: в таблице 18 для входного сечения (0) в столбце записано значениевх , а не значение, вычисленное по зависимости (69). Это связано с погрешностью в определении величины графическим способом.)
По данным таблицы 18 вычерчивается очертание спиральной камеры в плане (см. рис.62).
Рисунок 62: Очертание спиральной камеры.
Угол натекания потока при выходе из спиральной камеры с к определяется по выражению (73).
284.1
tg с к = 2 · · 0 = 23.14 · 58.292 · 1.4 = 0.554
с к = 29 .
109