- •«Криптографические методы защиты информации»
- •1. Основные типы криптографических протоколов и задач.
- •2. Системы открытого распределения ключей и их инфраструктура.
- •3. Открытое шифрование.
- •4. Системы цифровой подписи на основе сложности факторизации чисел специального вида.
- •5. Системы цифровой подписи на основе сложности дискретного логарифмирования.
- •6. Слепая подпись и ее применение.
- •7. Свойства блочных шифров и режимы их использования.
- •8. Управляемые подстановочно-перестановочные сети как криптографический примитив.
- •9. Управление ключами в криптосистемах.
- •10. Хэш-функции: основные требования к ним и их применение.
- •11. Механизмы жеребьевки через Интернет.
- •«Технические методы и средства защиты информации»
- •12. Основные каналы утечки защищаемой информации
- •13. Причины образования технических каналов утечки информации, их основные характеристики и факторы, способствующие их возникновению.
- •14. Технические средства негласного съема защищаемой информации.
- •15. Методы и средства перехвата сигнала в проводных и сотовых линий связи.
- •16. Методы и средства выявления закладных устройств в помещениях и сетях коммуникации.
- •17. Аппаратура контроля и средства защиты проводных линий связи.
- •18. Многофункциональный поисковый прибор st-031 "Пиранья" и основные режимы его работы.
- •19. Технические средства защиты помещений и сетей коммуникации от технических средств негласного съема информации по акустическому каналу.
- •20. Криптографические методы и средства защиты линий связи, применяемые для борьбы с промышленным шпионажем.
- •21. Нелинейный локатор «Катран» и основные правила его использования.
- •«Технология построения защищенных автоматизированных систем»
- •22. Определение понятия «система»
- •23. Принципы системного анализа. Принцип физичности.
- •24. Принципы системного анализа. Принцип моделируемости.
- •25. Принципы системного анализа. Принцип целенаправленности.
- •26. Три принципа существования систем.
- •27. Деструктивные воздействия на зас и их типы.
- •28. Многоуровневые иерархические модели структур.
- •29. Стратифицированная модель описания проектирования системы.
- •Модель стратов.
- •30. Модель многоэшелонной иерархической структуры системы.
- •31. Основные методы противодействия угрозам безопасности.
- •32. Принципы организации защиты.
- •«Информационная безопасность транспортных объектов»
- •33. Организация контроля физического доступа в помещения предприятия.
- •34. Организация системы видеонаблюдения на объектах предприятия.
- •35. Объекты и направления информационного нападения на проводные средства связи.
- •36. Методы защиты проводных сетей связи.
- •37. Способы защиты речевой информации.
- •38. Организация управления доступом на предприятии. Охрана периметра.
- •39. Биометрическая и парольная аутентификация
- •40. Методы защиты от информационного нападения на цифровую атс
- •«Безопасность вычислительных сетей»
- •41. Модель взаимодействия открытых систем (osi)
- •42. Стек протоколов tcp/ip
- •43. Логическая архитектура компьютерных сетей.
- •44. Особенности архитектуры интранет-сетей
- •45. Классическая архитектура "клиент-сервер".
- •46. Коммутация каналов. Коммутация пакетов.
- •47. Преимущества использования коммутаторов в сетях.
- •48. Функции межсетевого экранирования.
- •49. Определение схемы подключения межсетевого экрана.
- •50-51. Построение защищенных виртуальных сетей. Понятие, основные задачи и функции защищённых виртуальных сетей.
- •«Безопасность беспроводных сетей»
- •52. Режимы соединений, организуемые в сетях стандарта ieee 802.11, и их особенности.
- •53. Угрозы и риски безопасности беспроводных сетей.
- •54. Механизм шифрования wep и краткая характеристика его уязвимостей.
- •55. Принципы аутентификации абонентов в стандарте ieee 802.11 и краткая характеристика уязвимостей.
- •56. Стандарт безопасности wpa, его основные составляющие и улучшения по сравнению с wep.
- •57. Стандарт сети 802.11i с повышенной безопасностью (wpa2), режимы работы и их краткая характеристика.
- •Правовое обеспечение информационной безопасности»
- •58. Доктрина информационной безопасности рф о состоянии информационной безопасности рф, основных задачах и общих методах ее обеспечения.
- •I. Информационная безопасность Российской Федерации
- •II. Методы обеспечения информационной безопасности Российской Федерации
- •III. Основные положения государственной политики обеспечения информационной безопасности Российской Федерации и первоочередные мероприятия по её реализации
- •IV. Организационная основа системы обеспечения информационной безопасности Российской Федерации
- •59. Правовая основа информационной безопасности и перспективы ее развития.
- •60. Правовой режим государственной тайны.
- •61. Система контроля состояния защиты и юридическая ответственность за нарушение правового режима защиты.
- •62. Законодательство рф об авторском праве и смежных правах.
- •63. Правовые проблемы защиты информации в Интернете.
- •64. Правовая регламентация лицензионной деятельности в области защиты информации.
- •65. Правовые основы применения эцп.
- •66. Признаки и общая характеристика правонарушений в информационной сфере.
- •67. Задачи службы информационной безопасности предприятия.
- •68. Принципы и направления инвентаризации информационных систем.
- •69. Общие принципы и модели классификации информационных систем.
- •70. Сопоставление ролей субъектов информационных систем их функциональным обязанностям.
- •71. Разработка политики информационной безопасности
- •72. Оценка информационных рисков (количественная модель).
- •73. Современные методы и средства контроля информационных рисков.
- •74. Пути минимизации информационных рисков.
- •75. Работа службы информационной безопасности с персоналом.
- •76. Работа службы информационной безопасности с оборудованием информационных систем.
- •77. Структура аварийного плана предприятия.
- •78. Предел функции. Свойства пределов.
- •80. Производная функции, ее геометрический смысл. Правила дифференцирования.
- •83. Степенные ряды. Ряд Тейлора, ряд Маклорена.
- •86. Проверка статистических гипотез. Нулевая и альтернативные гипотезы. Ошибки первого и второго рода.
- •89. Рекурсивные, частично рекурсивные функции.
- •90. Машина Тьюринга.
89. Рекурсивные, частично рекурсивные функции.
Мы будем рассматривать частичные арифметические функции fⁿ (x1,…,xn): Nⁿ -->N.
Здесь верхний индекс n у имени функции f обозначает число ее аргументов ("арность"). Бани арность ясна из контекста или несущественна, то этот индекс будем опускать. Определим вначале три оператора, позволяющих по одним функциям получать другие.
Суперпозиция. Пусть Fᵐ и fᵑ1,…fᵑm арифметические функции. Скажем, что функция Gᵐ получена из Fᵐ, . . , fᵑ1,…fᵑm с помощью оператора суперпозиции (обозначение: Gⁿ = [Fᵐ; fᵑ1…fᵑm] ), если для всех наборов аргументов (x1….xn)
Gᵐ(x1….xn) = Fᵐ(fⁿ1(x1…xn),…fⁿm(x1…xn))
При этом для каждого набора аргументов (а1, . . . ,аn) функция Gⁿ(a1…an) < бесконечности (т.е. определена), если определены все значения fⁿ1(a1…an) =b1….fⁿm(a1…an)=bm и Fᵐ(b1…bm) < бесконечности.
Примитивная рекурсия. Скажем, что функция Fⁿ⁺1 (x1…xn, y) получена с помощью оператора примитивной рекурсии из функций gⁿ(x1, . . . ,xn) и hⁿ+2(x1,...,xn,у,z), если она может быть задана схемой примитивной рекурсии:
Fⁿ⁺1 (x1…xn,0) = gⁿ(x1,..,xn)
Fⁿ⁺1 (x1…xn, y+1) = hⁿ⁺2 (x1,…xn,y,Fⁿ⁺1 (x1,…,xn,y))
В этом случае будем писать Fⁿ⁺1 = R(gⁿ, hⁿ⁺2).
При этом F(a1,…an,0)<бесконечности <=> gⁿ(а1, . . . ,an) < бесконечности и для каждого b
F(a1,…,an,b+1) < бесконечности F(а1,...,аn,Ь) = с <бесконечности и hⁿ⁺2(а1,...,аn,Ь,с) < бесконечности.
В случае, когда n = 0, т.е. аргументов x1, . . .,xn нет, схема примитивной рекурсии принимает вид
F1(0) = a
F1(y+1) = h2(y, F1(y)), где а Є N.
Минимизация. Скажем, что функция Fᵐ(x1….xn) получена с помощью оператора минимизации(µ-оператора) из функции gⁿ⁺1(x1,…,xn,y) если Fⁿ(x1,. . . ,xn) определена и равна у тогда и только тогда, когда все значения gⁿ⁺1(x1,…,xn,0),…., gⁿ⁺1(x1,…,xn,y-1) определены и не равны 0, а gⁿ⁺1(x1,…,xn,y) = 0.
В этом случае будем писать
Fⁿ(x1,..,xn) = µy [gⁿ⁺1(x1,..xn,y) = 0].
Простейшие функции. Функция называется простейшей, если она является одной из следующих: функций:
а) о1(x) = 0 - тождественный нуль;
6) Ѕ1(x) = х + 1 - следующее число (плюс один);
в) функции выбора аргумента Iⁿm (x1,…,xn)=xm (1≤m≤n).
Заметим, что все простейшие функции вычислимы в интуитивном смысле. Кроме того, операторы суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации также вычислимы: понятны алгоритмы. по которым из программ для исходных функций можно получить программы для результирующих. Следующее определение вводит интересующий нас класс частично рекурсивных функций и его важные подклассы.
Частично рекурсивные функции. Функция f называется частично рекурсивной функцией (ч.р.ф. ). если она является одной из простейших функций или может получиться из них с помощью конечного числа применений операторов суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации, т.е. существует последовательность функций f1,f2,…,fn = f, каждая из которых является либо простейшей, либо получена из предыдущих с помощью одного из указанных операторов.
Функция f называется общерекурсивной функцией (о. р.ф.), если она частично рекурсивна и всюду определена.
Функция f называется примитивно рекурсивной функцией (п.р.ф. ), если она частично рекурсивна и для нее существует определение, использующее лишь операторы суперпозиции и примитивной рекурсии.